15.1 轴对称图形（2）课时作业
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16.1 轴对称图形（2）课时作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
1.在直角坐标系内，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P1的坐标为（ ）
A． （3，﹣5） B． （3，5） C． （﹣3，5） D． （﹣3，﹣5）
2.在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（ ）
A．m＝3，n＝2 B．m＝﹣3，n＝2 C．m＝2，n＝3 D．m＝﹣2，n＝﹣3
3.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（ ）
A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
4.在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2）
5.已知A．B两点的坐标分别是(－2,3)和(2,3)，则下面四个结论中正确的有 ( )．
①A．B关于x轴对称；②A．B关于y轴对称；③A．B不轴对称；④A．B之间的距离为4.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2）
7.如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为( )
A．(—2012,2) B．（一2012，一2） C． (—2013,—2) D． (—2013,2)
、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
8.在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x＝1的对称点的坐标是 ．
9.在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，则a+b的值是 ．
10.已知A．E两点的坐标分别是（2，﹣3）和（2，3），则下面结论：（1）A．E两点关于x轴对称；（2）A．E两点关于y轴对称；（3）A．E两点关于原点对称，其中正确的是__________（填序号）
11.△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，4），B（1，1），C（6，2），△ABC关于x轴对称的图形为△A′B′C′，那么A′、B′、C′的坐标分别为__________________________．
12.已知点A（a﹣1，5）和点B（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2013的值为 ．
13.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，﹣6），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是 ．
、解答题（本大题共5小题，共35分）
14.如图，△ABC，求顶点A．B、C关于y轴对称点的坐标。
15.如图，正方形ABCD的中心为O，AD∥x轴,CD∥y轴,若点A的坐标为（1，1），说出点B、C、D的坐标．(根据什么？)
16.在直角坐标系中，已知A（1，5），B（﹣4，﹣2），C（1，0）三点．
（1）点A关于x轴的对称的A′的坐标为 ；点B关于y轴的对称点B′的坐标为 ；点C关于y轴的对称点C′的坐标为 ．
（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．
17.如图，方格子的边长为1，△ABC的顶点在格点上．
（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积．
18.在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 ．
答案解析
、选择题
1.【考点】 关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】 直接利用关于x轴对称点的性质得出P1点坐标即可．
解：∵点P（﹣3，5）关于x轴的对称点为P1，
∴P1的坐标为：（﹣3，﹣5）．
故选：D．
【点评】 此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
2.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．
解：∵点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，
∴m＝﹣3，n＝2．
故选：B．
【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
3.【考点】坐标与图形变化﹣对称；坐标确定位置．
【分析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断．
解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．
故选B．
【点评】本题考查了轴对称图形和坐标位置的确定，正确确定x轴、y轴的位置是关键．
4.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标与图形变化﹣平移．
【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．
解：点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），
则点B关于x轴的对称点B′的坐标是（2，2），
故选：B．
【点评】 此题主要考查了坐标与图形变化-平移，以及关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律．
5.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【分析】根据平面内点对称的特点求解
解：①A．B关于x轴对称，错误；
②A，B关于y轴对称，正确；
③A．B关于原点对称，错误；
④若A，B之间的距离为4，正确；
正确的只有②④，
故选B。
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质以及两点的距离，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
6.【考点】坐标与图形变化﹣平移，关于x轴对称点的坐标
【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．
解：点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），
则点B关于x轴的对称点B′的坐标是（2，2），
故选：B．
【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，以及关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律．
7.【考点】坐标与图形变化－对称；坐标与图形变化－平移．
【分析】首先求出正方形对角线交点坐标分别是（2，2），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的点M的对应点的坐标，即可得规律．
解：∵正方形ABCD，点A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．∴M的坐标变为(2,2) ∴根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为（2－1，－2），即（1，－2），
第2次变换后的点M的对应点的坐标为：（2－2，2），即（0，2），
第3次变换后的点M的对应点的坐标为（2－3，－2），即（－1，－2），
第2014次变换后的点M的对应点的为坐标为（2－2014， 2），即（－2012， 2）
故答案为A．
【点评】此题考查了对称与平移的性质．此题难度较大，属于规律性题目，注意得到规律：第n次变换后的点M的对应点的坐标为：当n为奇数时为（2－n，－2），当n为偶数时为（2－n，2）是解此题的关键．
、填空题
8.【考点】坐标与图形变化﹣对称
【分析】先求出点P到直线x＝1的距离，再根据对称性求出对称点P′到直线x＝1的距离，从而得到点P′的横坐标，即可得解．
解：∵点P（4，2），
∴点P到直线x＝1的距离为4﹣1＝3，∴点P关于直线x＝1的对称点P′到直线x＝1的距离为3，
∴点P′的横坐标为1﹣3＝﹣2，
∴对称点P′的坐标为（﹣2，2）．
故答案为：（﹣2，2）．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣对称，根据轴对称性求出对称点到直线x＝1的距离，从而得到横坐标是解题的关键，作出图形更形象直观．
9.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．
解：∵点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，
∴a＝3，b＝1，
则a+b的值是：4．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．
10.【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】根据关于x轴对称的点的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．
解：由A．E两点的坐标分别是（2，﹣3）和（2，3），得
A．E两点关于x轴对称，
故答案为：（1）．
【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于x轴对称的点的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数．
11.【考点】 关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】 利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．
解：∵△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，4），B（1，1），C（6，2），△ABC关于x轴对称的图形为△A′B′C′，
∴A′、B′、C′的坐标分别为（4，﹣4），（1，﹣1），（6，﹣2）．
故答案为：（4，﹣4），（1，﹣1），（6，﹣2）．
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
12.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a、b的值，然后再代入求值即可．
解：∵点A（a﹣1，5）和点B（2，b﹣1）关于x轴对称，
∴a﹣1=2，b﹣1=﹣5，
解得：a=3，b=﹣4，
∴（a+b）2013=（3﹣4）2013=﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
13.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．
解：∵点A的坐标是（4，﹣6），
∴点A关于x轴的对称点A′（4，6），
∴点A′关于y轴的对称点A″（﹣4，6），
故答案为：（﹣4，6）．
【点评】此题主要考查了关于x、y轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
、解答题
14.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【分析】要确定点A．B、C关于y轴对称点的坐标，首先要写出A．B、C点的坐标，然后根据关于y轴对称点之间的坐标规律求对称点的坐标。
解：A．B、C点的坐标分别是A(-3，2),B(-4，-2),C(-2，-3),
∵点(x,y)关于y轴对称点的坐标为(-x,y),
∴点A．B、C关于y轴对称点的坐标分别是A′(3,2),B′(4,-2),C′(2,-3).
【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，注意掌握轴对称的性质，关于x轴、y轴对称的点的坐标特点．
15.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【分析】根据关于x轴、y轴对称的点的坐标进行求解。
解：点A与B关于x轴对称，点A与D关于y轴对称，点C与B关于y轴对称，点D与C关于x轴对称。故B（1，-1），C（-1，-1），D（-1，1）
【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟记关于x轴、y轴对称的点的坐标特点是关键
16.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【分析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
解：（1）点A关于x轴的对称的A′的坐标为 （1，﹣5）；点B关于y轴的对称点B′的坐标为 （4，﹣2）；点C关于y轴的对称点C′的坐标为 （﹣1，0）．
（2）求（1）中的△A′B′C′的面积，
S△A′B′B′=S△ABC=AC?|xB|=×5×|﹣4|=10，
故答案为：（1，﹣5），（4，﹣2），（﹣1，0）．
【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
17.【考点】作图-轴对称变换．
【分析】（1）分别找出A．B、C三点的对称点，再顺次连接即可；
（2）利用长方形的面积减去周围多余三角形的面积即可得到△ABC的面积．
解：（1）如图所示：
（2）△ABC的面积：
3×4﹣﹣﹣
=12﹣3﹣4
=5．
【点评】此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，关键是找出对称点的位置．
18.【考点】作图-平移变换；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答；
（2）根据网格结构找出点A．O、B向左平移后的对应点A1、O1、B1的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据平面直角坐标系写出坐标即可．
解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2）；
（2）△A1O1B1如图所示；
（3）A1的坐标为（﹣2，3）．
故答案为：（1）（﹣3，2）；（3）（﹣2，3）．
【点评】本题考查了利用平移变换作图，关于y轴对称点的坐标，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
姓名：__________班级：__________考号：__________
、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
1.在直角坐标系内，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P1的坐标为（ ）
A． （3，﹣5） B． （3，5） C． （﹣3，5） D． （﹣3，﹣5）
2.在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（ ）
A．m＝3，n＝2 B．m＝﹣3，n＝2 C．m＝2，n＝3 D．m＝﹣2，n＝﹣3
3.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（ ）
A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
4.在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2）
5.已知A．B两点的坐标分别是(－2,3)和(2,3)，则下面四个结论中正确的有 ( )．
①A．B关于x轴对称；②A．B关于y轴对称；③A．B不轴对称；④A．B之间的距离为4.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2）
7.如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为( )
A．(—2012,2) B．（一2012，一2） C． (—2013,—2) D． (—2013,2)
、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
8.在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x＝1的对称点的坐标是 ．
9.在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，则a+b的值是 ．
10.已知A．E两点的坐标分别是（2，﹣3）和（2，3），则下面结论：（1）A．E两点关于x轴对称；（2）A．E两点关于y轴对称；（3）A．E两点关于原点对称，其中正确的是__________（填序号）
11.△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，4），B（1，1），C（6，2），△ABC关于x轴对称的图形为△A′B′C′，那么A′、B′、C′的坐标分别为__________________________．
12.已知点A（a﹣1，5）和点B（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2013的值为 ．
13.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，﹣6），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是 ．
、解答题（本大题共5小题，共35分）
14.如图，△ABC，求顶点A．B、C关于y轴对称点的坐标。
15.如图，正方形ABCD的中心为O，AD∥x轴,CD∥y轴,若点A的坐标为（1，1），说出点B、C、D的坐标．(根据什么？)
16.在直角坐标系中，已知A（1，5），B（﹣4，﹣2），C（1，0）三点．
（1）点A关于x轴的对称的A′的坐标为 ；点B关于y轴的对称点B′的坐标为 ；点C关于y轴的对称点C′的坐标为 ．
（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．
17.如图，方格子的边长为1，△ABC的顶点在格点上．
（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积．
18.在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 ．
答案解析
、选择题
1.【考点】 关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】 直接利用关于x轴对称点的性质得出P1点坐标即可．
解：∵点P（﹣3，5）关于x轴的对称点为P1，
∴P1的坐标为：（﹣3，﹣5）．
故选：D．
【点评】 此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
2.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．
解：∵点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，
∴m＝﹣3，n＝2．
故选：B．
【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
3.【考点】坐标与图形变化﹣对称；坐标确定位置．
【分析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断．
解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．
故选B．
【点评】本题考查了轴对称图形和坐标位置的确定，正确确定x轴、y轴的位置是关键．
4.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标与图形变化﹣平移．
【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．
解：点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），
则点B关于x轴的对称点B′的坐标是（2，2），
故选：B．
【点评】 此题主要考查了坐标与图形变化-平移，以及关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律．
5.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【分析】根据平面内点对称的特点求解
解：①A．B关于x轴对称，错误；
②A，B关于y轴对称，正确；
③A．B关于原点对称，错误；
④若A，B之间的距离为4，正确；
正确的只有②④，
故选B。
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质以及两点的距离，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
6.【考点】坐标与图形变化﹣平移，关于x轴对称点的坐标
【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．
解：点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），
则点B关于x轴的对称点B′的坐标是（2，2），
故选：B．
【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，以及关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律．
7.【考点】坐标与图形变化－对称；坐标与图形变化－平移．
【分析】首先求出正方形对角线交点坐标分别是（2，2），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的点M的对应点的坐标，即可得规律．
解：∵正方形ABCD，点A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．∴M的坐标变为(2,2) ∴根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为（2－1，－2），即（1，－2），
第2次变换后的点M的对应点的坐标为：（2－2，2），即（0，2），
第3次变换后的点M的对应点的坐标为（2－3，－2），即（－1，－2），
第2014次变换后的点M的对应点的为坐标为（2－2014， 2），即（－2012， 2）
故答案为A．
【点评】此题考查了对称与平移的性质．此题难度较大，属于规律性题目，注意得到规律：第n次变换后的点M的对应点的坐标为：当n为奇数时为（2－n，－2），当n为偶数时为（2－n，2）是解此题的关键．
、填空题
8.【考点】坐标与图形变化﹣对称
【分析】先求出点P到直线x＝1的距离，再根据对称性求出对称点P′到直线x＝1的距离，从而得到点P′的横坐标，即可得解．
解：∵点P（4，2），
∴点P到直线x＝1的距离为4﹣1＝3，∴点P关于直线x＝1的对称点P′到直线x＝1的距离为3，
∴点P′的横坐标为1﹣3＝﹣2，
∴对称点P′的坐标为（﹣2，2）．
故答案为：（﹣2，2）．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣对称，根据轴对称性求出对称点到直线x＝1的距离，从而得到横坐标是解题的关键，作出图形更形象直观．
9.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．
解：∵点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，
∴a＝3，b＝1，
则a+b的值是：4．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．
10.【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】根据关于x轴对称的点的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．
解：由A．E两点的坐标分别是（2，﹣3）和（2，3），得
A．E两点关于x轴对称，
故答案为：（1）．
【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于x轴对称的点的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数．
11.【考点】 关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】 利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．
解：∵△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，4），B（1，1），C（6，2），△ABC关于x轴对称的图形为△A′B′C′，
∴A′、B′、C′的坐标分别为（4，﹣4），（1，﹣1），（6，﹣2）．
故答案为：（4，﹣4），（1，﹣1），（6，﹣2）．
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
12.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a、b的值，然后再代入求值即可．
解：∵点A（a﹣1，5）和点B（2，b﹣1）关于x轴对称，
∴a﹣1=2，b﹣1=﹣5，
解得：a=3，b=﹣4，
∴（a+b）2013=（3﹣4）2013=﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
13.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．
解：∵点A的坐标是（4，﹣6），
∴点A关于x轴的对称点A′（4，6），
∴点A′关于y轴的对称点A″（﹣4，6），
故答案为：（﹣4，6）．
【点评】此题主要考查了关于x、y轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
、解答题
14.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【分析】要确定点A．B、C关于y轴对称点的坐标，首先要写出A．B、C点的坐标，然后根据关于y轴对称点之间的坐标规律求对称点的坐标。
解：A．B、C点的坐标分别是A(-3，2),B(-4，-2),C(-2，-3),
∵点(x,y)关于y轴对称点的坐标为(-x,y),
∴点A．B、C关于y轴对称点的坐标分别是A′(3,2),B′(4,-2),C′(2,-3).
【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，注意掌握轴对称的性质，关于x轴、y轴对称的点的坐标特点．
15.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【分析】根据关于x轴、y轴对称的点的坐标进行求解。
解：点A与B关于x轴对称，点A与D关于y轴对称，点C与B关于y轴对称，点D与C关于x轴对称。故B（1，-1），C（-1，-1），D（-1，1）
【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟记关于x轴、y轴对称的点的坐标特点是关键
16.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【分析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
解：（1）点A关于x轴的对称的A′的坐标为 （1，﹣5）；点B关于y轴的对称点B′的坐标为 （4，﹣2）；点C关于y轴的对称点C′的坐标为 （﹣1，0）．
（2）求（1）中的△A′B′C′的面积，
S△A′B′B′=S△ABC=AC?|xB|=×5×|﹣4|=10，
故答案为：（1，﹣5），（4，﹣2），（﹣1，0）．
【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
17.【考点】作图-轴对称变换．
【分析】（1）分别找出A．B、C三点的对称点，再顺次连接即可；
（2）利用长方形的面积减去周围多余三角形的面积即可得到△ABC的面积．
解：（1）如图所示：
（2）△ABC的面积：
3×4﹣﹣﹣
=12﹣3﹣4
=5．
【点评】此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，关键是找出对称点的位置．
18.【考点】作图-平移变换；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答；
（2）根据网格结构找出点A．O、B向左平移后的对应点A1、O1、B1的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据平面直角坐标系写出坐标即可．
解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2）；
（2）△A1O1B1如图所示；
（3）A1的坐标为（﹣2，3）．
故答案为：（1）（﹣3，2）；（3）（﹣2，3）．
【点评】本题考查了利用平移变换作图，关于y轴对称点的坐标，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．