人教版数学九年级上册同步课时训练
第二十三章 旋 转
23.3 课题学习 图案设计
自主预习 基础达标
要点1 分析图案的形成过程
图案的设计与日常生活息息相关，它通常是利用基本图形的变换来进行图案设计.图形之间的基本变换有 、 、旋转这三种基本形式，这三种变换都有一个共同特征，那就是变换前后图形的形状、大小不发生变化，只有 发生了变化，它们都属于 变换.
要点2 设计图案
1. 设计依据：应用平移、轴对称、旋转变换进行图案设计.
2. 设计步骤：
(1)明确设计意图；
(2)确定基本图形和整体图案；
(3)运用平移、轴对称、旋转分析 是如何通过“基本图形”变换形成的.
课后集训 巩固提升
1. 如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的.以下图案中，不能作为该图案的“基本图案”的是( )
A B C D
2. 如图，把一张正方形纸片按图①，图②对折两次后，再按图③挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是( )
① ② ③
A B C D
3. 如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转 度后，两张图案构成的图形是中心对称图形.
4. 如图所示，网格中每个小正方形的边长都为1，请你认真观察图①中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：
(1)这三个图案都具有以下共同特征：都是 对称图形，都不是 对称图形；
(2)请在图②中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图①中所给出的图案相同.
① ②
5. 如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和对称形成的，则该梯形应该满足什么条件？
6. 如图甲，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在图乙的网格中设计符合要求的图案(注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同).
(1)是轴对称图形也是中心对称图形；
(2)是轴对称图形但不是中心对称图形；
(3)是中心对称图形但不是轴对称图形.
甲 乙
7. 利用1个等腰三角形、2个长方形、3个圆，可以构造出许多独特且有意义的轴对称图形，如图已给出四幅图，你能再构思出一些轴对称图形吗(画出3个即可)？别忘了加一两句贴切、有创意的解说词.
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 轴对称 平移 位置 全等
要点2 2. (3)整体图案
课后集训 巩固提升
1. B 2. C
3. 60
4. (1)中心 轴
(2)略
5. 解：该梯形从边来说应符合：上底等于腰且等于下底的一半；从角来说应符合：四个内角分别为120°，120°，60°，60°.
6. (1)(2)(3)略
7. 解：如图所示.(答案不唯一)
