小学数学冀教版六年级上册数学 1.1 圆的认识 教案

《圆的认识》教学设计

教学内容
教学目标：
1、让学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径，能借助圆规画指定大小的圆。
2、让学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重难点：
重点：知道圆各部分名称与关系
难点：学会画规定大小的圆。
学具准备：直尺、圆规、剪刀、圆片、白纸、图钉等
教学过程：
一、课前谈话：
上课之前，先和同学们做个自我介绍：我姓吕，是一名来自龙袍中心小学的数学老师，今天有幸在这，和我们六（）班的同学进行一次课堂交流，我很开心，希望同学们能以最饱满的状态配合吕老师完成这节课的教学，好吗？下面我们开始上课。
二、创设情境，质疑引入
先来看一场比赛，看完了，你有什么想说的？两辆车有什么不同的地方？为什么车轮要做成圆形呢？这节课就让我们带着疑问，一起走进圆的世界，探索“圆”的奥秘吧！（板贴：圆的认识）
四、操作体验，感悟特征。
（一）任意画圆，感知特征
1、尝试画圆：要想真正了解圆，就要会画圆。前后四个人一小组，每组内有一个信封，信封内老师给你们准备了：硬币、尺子、量角器、笔和图钉四组材料。先想一想怎么画，然后任选一种，也可以在小组内配合，咱们比比看哪组画的圆最多。
2、汇报：画好了吗？找到比较简单的画圆方法了吗？说一说？（把它按在纸上，沿着周围描了一圈）可见，圆啊是个曲线图形。同样用这种方法的举手。还有不同的画法吗？（小结时突出：固定圆形物体，沿周围描一圈）
预设：选择用图钉、线、铅笔这组材料画圆的举手，你们画成功了吗？是不是遇到什么问题了？老师这儿也有这样的工具，你能上黑板来演示一下吗？（老师、学生合作完成，中途老师故意移动图钉，使学生意识到：图钉得固定好位置，而且拴着的线要拉直，表明线的长度得保持不变）
3、哎呀，真不容易，终于画好了。（体育老师画圆的视频）
刚才咱们利用硬币、圆形孔的尺、图钉、线等材料，画出了固定大小的圆，那如果要画出大小不一的圆，得用什么样的工具比较方便呢？（圆规）用圆规能画大小不同的圆，这就是它的魅力所在，它是专业的画圆工具。（把刚才的东西全都放回信封袋内）
（二）用圆规画圆，总结方法
1、师举起学生的圆规，介绍：上面这部分是把柄，可以用手捏着。这是圆规的两个脚，一个是有针尖的脚，一个是带有铅的脚。
2、想用它来试试在纸上画个圆吗？
3、大家都画好了吧？吕老师发现大部分同学利用圆规画得很棒，哪位同学能现场指导一下老师来画呢？上台来吧！你来说，我来画。
生在指导时穿插提问：把圆规的两脚分开，把有针尖的脚戳在什么地方？这儿可以吗？这儿？针尖在这儿，这个圆就在这儿，针尖换个地方，圆就在那儿。那好，我就在这儿，点上一点，然后把针尖固定在这上面。（那么同学们画的时候要向老师一样，先点上一点，在将针尖固定在那一点上）接下来呢？（学生按着，老师来画，画的时候要注意圆规两个脚之间的距离不能变）
咱俩配合，终于把这个圆画好了，你们的圆规是有把柄的，画的时候捏着把柄画起来比我这个方便多啦！（师边说边演示）。自己试试看，重新画一个圆吧！
（三）理解圆心和半径的概念
1、师：掌握了这些要求，我们再来画一个，好吗？请你在相同的位置，画一个和原来的大小不一样的圆。
（展台展示对的一幅作品）带着你的圆规来，到展台边来说一说，哪个是你原来的圆？哪个是你现在画的圆，你是怎么画的？用圆规做个示范给大伙儿瞧瞧。在相同的位置指的是什么？（将针尖固定在刚才的点上，两个圆就在相同的位置了），这个针尖固定的点就是圆心，用字母0来表示。（师在学生作品上标上O点），在你画的圆里找到圆心并用标上字母0，圆心在不同的位置，圆就在不同的位置。
2、和你的同桌比一比画出来的圆，谁的大？谁能想出一个好办法，让全班同学画出来的圆一样大？
（预设1：如果学生说使圆规两脚之间的距离最大，师可这样引导：圆规两脚的距离可大可小，不妨我们将圆规两角之间的距离定为4厘米来画一个，好不好？）
（预设2：如果学生答不上来，师可这样引导：刚才同学们画的时候圆规两脚的距离有这么大的，也有这么大的，画出来的圆就不一样，那如何让画出来的圆一样大啊？）
预设3：如果学生说可以让圆规两脚的距离一样，师可以这样引导：那我们统一将圆规两脚间的距离定为4厘米来画一个圆，可问题是：怎样让圆规两脚间的距离定为4厘米？（量）怎么量？（请生做示范）他的画法正如课件上的一样，你会这个方法画出这个圆吗？请注意换个地方画。
3、（以黑板上的圆为例）假如这是我画出来的圆规两脚间距离为4厘米的圆（用圆规在上面演示），你能指出从哪儿到哪是4厘米？
（圆规换个放法）假如圆规这样摆，你还能指出从哪儿到哪是4厘米吗？那你能在圆里画出这样的一条线段吗？动笔在你的圆内画一画。（请生上讲台画），说一说你是怎么画的？（从圆的中点到圆上一点）
你们画出来的线段也是从圆的中点到圆上的一点吗？位置跟他一样吗？不一样的举手。
4、刚才同学们画的线段一端在圆心这儿，另一端在哪？（在圆上）像这样，连接圆心和圆上任意一点（如A点）的线段（OA），我们就把它叫做圆的半径，用字母r来表示。（师在黑板上演示）在你画出来的半径上标上小写字母r。
5、注意看，老师的这条线段是怎么画的？（在圆内画一条直径）从哪儿到哪儿呀？（从圆上一点，通过圆心，到圆上的另一点）像这样，通过圆心，并且两端都正好在圆上的线段（如BC），叫做直径，直径用字母d来表示。在你们刚才的圆里画一条直径，并用字母表示。）
6、那么在这个圆中，半径就是哪条线段？（线段OA）直径呢？（线段BC）。猜猜看这条直径有多长？（8厘米）真的吗？动手量一量。我们已经认识了半径和直径，那现在你能告诉老师，刚才全班画的一样大的圆半径是多少？直径呢？（板书：r=4厘米 d=8厘米）
四、探究圆各部分之间的关系
在同一个圆里，直径、半径还藏着很多规律呢，看看通过你的实践会有哪些发现？
操作1：先画出圆里所有的半径（或直径），再量一量它们的长度。你发现什么了?
你可以任意挑选画半径还是直径，不过有时间限制，看看哪位同学能在20秒之内画的半径或直径最多。时间到，画完吗？再给同学们10秒钟的时间。好，停，这下你画完了吗？这是为什么呀？时间还不够吗？画不完，说明了什么？（半径、直径有无数条）
为什么会有无数条呢？我们以半径为例，在圆上任选一点，把它和圆心连起来，再任选一点，再连，我们发现，在圆上，像这样的点有无数个，所以无数个点和圆心连起来，组成的半径就有无数条了。
操作2：观察黑板上的圆，我们发现，半径是4厘米，直径是8厘米，猜猜看，它们会有什么样的关系呢？实践出真知，我们一起来动手操作一下。拿出课前发的圆，我们一起来对折一次，发现这是圆的？（直径），怎样找到半径呢？（再对折一次）打开圆片，分别找到直径和半径，你想说什么呢？（直径是半径的2倍，半径是直径的一半）如果用字母表示出来，你会吗？d=2r,r=1/2d（板书）
通过对折，我们发现圆还是个轴对称图形，是吧？那么它有多少条对称轴呢？它的对称轴其实就是圆的？（直径）
根据刚才的发现，完成这个表格。(出示练习十七第1题)
五、巩固练习
一道练习题，需要大家一起完成：分别指出下面各圆的半径和直径。
六、回顾总结，引发再思考
1、解答课前疑问
学到这儿，你会用今天的知识解答车轮为什么是圆的了吗？车轴应该装在哪儿？
2、师：在一年级下册第二单元时同学们已经初步接触过圆了，今天又进一步学习了圆。其实圆在我们生活中随处可见，老师给大家带来了一组图片，来欣赏一下（大屏幕出示）。
同学们，时间过得真快，短短的一节课就这样悄悄地结束了，很开心和大家愉快的度过了这堂课，让我们一起感谢听课的老师，也让我们自己感谢自己，有这么精彩的表现吧！