等腰三角形
1．知识目标：理解作为证明基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三角形的性质定理；
在证明过程中，进一步感受证明过程，掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理；
2．能力目标：经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力；鼓励学生在交流探索中发现证明方法的多样性，提高逻辑思维水平；
3．情感与价值目标：启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系；培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.
4．教学重、难点
重点：探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法；
难点：明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。
第一环节：中考考点分析
活动目的：让学生明确中考考点，有针对性地复习。
第二环节：回顾旧知
经过长时间没有复习，学生难免有所遗忘，因此，回顾有关内容，既是对前面学习内容的一个简单梳理，也为后续有关证明做了知识准备；证明这个推论，可以让学生熟悉证明的基本要求和步骤，为后面的其他证明做好准备。
通过，学生抢答的方式，调动学生的积极性，让学生快速记忆，提高课堂效率。
第三环节：例题精讲 讲练结合
活动内容：例题+变式训练。变式训练，以学生讲解为主，教师总结提升。
例1.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度( )
A．30° B．45°
C．50° D．75°
例2 如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为 ( )
A.20 B.12 C.14 D.13
例3 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=( )
A.2 B.3 C.4 D.2
活动目的：提高学生合作交流能力，提升学生展讲能力。
第四环节：课堂小结
活动内容：让学生畅谈收获，包括具体结论以及其中的思想方法等。
活动目的：形成及时总结语反思的意识与习惯，提高学生能力。
第五环节：布置作业
课件20张PPT。等腰三角形 （北师大版） 复习课 中考考点知识梳理 等腰三角形的性质与判定
1.等腰三角形的定义：有两条边 的三角形是等腰三角形.
2.等腰三角形的性质：
(1)等腰三角形两条腰 ；两个底角 ；(等边对等角)
(2)等腰三角形的顶角的 、底边上的 、底边上的高线互相重合。(简称“三线合一”).
(3)等腰三角形是轴对称图形，有 条对称轴.(三线合一).
3.判定（1）定义法：有两条边相等的三角形是等腰三角形.
（2）有两个角相等的三角形是等腰三角形.(简称：等角对等边).相等相等相等角平分线中线3 等边三角形的判定
1、定义：有 都相等的三角形是等边三角形.
2、性质（1）三条边条边、三个角都相等
(2)满足一切等腰三角形的性质
3、判定（1）有三个角都相等的三角形是等边三角形.
(2)有一个角是 的等腰三角形是等边三角形.三条边 直角三角形的性质与判定
定义:有一个角是 的三角形是直角三角形.
性质：1.直角三角形两锐角 .
2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的 ；
3.直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的 .
判定：1.有两个角 的三角形是直角三角形.
2.如果三角形一边上的中线等于这边的 ，那么这个三角形是直角三角形.互余一半一半90°互余一半 勾股定理及其逆定理
1.勾股定理：
直角三角形中两直角边的 等于斜边的平方.
2.勾股定理的逆定理：
如果三角形两边的 等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.平方和平方和考点一 等腰三角形的性质与判定例1.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度( )
A．30° B．45°
C．50° D．75°1.如图，△ABC为等边三角形，D，E分别是AC，BC上的点，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F.若BP＝4，则PF的长( )
A．2 B．3
C．1 D．2变式训练2.矩形ABCD中，AB＝10，BC＝3，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且△AEP是腰长为5的等腰三角形，则DP＝ .变式训练变式训练3.在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE垂直于AB，DF垂直于AC，垂足分别为E、F，则DE+DF= .例2 如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为 ( )
A.20 B.12 C.14 D.13考点二：直角三角形的性质与判定4.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为 。变式训练5.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为 .考点三 勾股定理及其逆定理例3 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=( )
A.2 B.3 C.4 D.2 6.在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是 . 变式训练课堂小结：你学到了什么？__________谢谢 全等三角形和等腰三角形的性质
1.如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD=BD=CD,则下列结论错误的是 ( )
A.AB=AC B.AD平分∠BAC
C.AB=BC D.∠BAC=90°
2.如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是 ( )
A.20° B.35° C.40° D.70°
3.如图,在△ABC中,点D在BC边上,BD=AD=AC,E为CD的中点.若∠CAE=16°,则∠B为 .
4.如图,G是线段AB上一点,AC与DG相交于点E.
(1)请先作出∠ABC的平分线BF,交AC于点F;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明）
(2)若AD//BC,AD=BC,∠ABC=2∠ADG,求证:DE=BF.
5.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求证:
(1)△AEF≌△CEB;
(2)AF=2CD.
6.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在边AB上,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数;
(2)如图2,在△ABC中,∠ACB=40°,点D,E在直线AB上,且AD=AC,BE=BC,则∠DCE= .
(3)在△ABC中,∠ACB=n°(0
