五年级上册 数学 2.2 图形的旋转 教案 西师大版

图形的旋转
教材分析：
平移和旋转是学生实际生活中经常见到的现象，这部分内容能增强学生的空间观念和空间想象意识，通过学习平移和旋转这两个基本运动规律，能帮助学生解决生活中的一些相关问题。小学二年级下册开始接触平移和旋转的内容。新课标要求是“1.使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象。2.会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3.初步渗透变换的数学思想方法。”例如：教材通过在方格纸上按不同的方向平移小房子，了解平移的两个参量：移动的方向、移动的距离。通过向上平移5格和向右平移7格的示例，使学生了解向哪个方向平移多少格的意思，让学生把其他两种情形填完整。画旋转图形出现在五年级，课程标准要求是：“1.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转。2.欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。”教材中的例4：教材就通过让学生画一画的活动，借助学生已经掌握的图形旋转的知识，让学生学会在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90°。
“图形的旋转”是轴对称、平移之后的另外一种图形的基本变换，图形的变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个主要内容。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合五年级学生的年龄特点和已有的生活经验。生活中，有许多美丽的图案都是由简单的图形经过旋转得到的，本节课让学生经历简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。
小学阶段在二、五年级学习“平移和旋转”知识的衔接点在于：一是二年级所学的平移和旋转是对这两个动作的初步感知，在学生的映像中初步形成事物的空间观念，而五年级所学的平移与旋转则是前面所学内容基础上的升华，学生通过对五年级这部分内容的学习，在以前形成的空间观念的基础上进一步感知和区别这两种现象，并能用这两种基本运动规律解释相关问题，二是都是从学生生活出发，引出平移和旋转现象的存在，通过学生自身生活经验的感知和教学活动的操作，从而对所学内容有了更深刻的理解，三是前后知识既有内在的联系又有知识层面上的提升和区别，四是方格纸的操作处于本部分内容的重要学习任务。
学情分析：
学生已经在二年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。对旋转也有了初步的认识，具有一定的变换思想。五年级学生普遍具有求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象的特点。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过程。
设计背景：
旋转是图形的一种基本变换,本节通过学生在实际生活中经常看到的一些旋转现象,如时钟上的秒针、分针、时针的转动等等，给出图形旋转的大致形象。可让学生多举一些生活中的实例，以加深学生对旋转有关概念的理解，并在学生参与的探索活动中，得到旋转的基本特征与性质，并由此引出图形全等的概念。同时让学生体会数学与生活的联系，体会数学的美学价值。
教法学法分析：
本节通过“创设情境——自主探究——操作探索活动——实践应用——巩固练习”的模式展开，首先运用体育课中的课前热身运动导入新课，在出示生活中常见的物体，创设问题情境，然后引导学生通过仔细观察、探索，得出旋转的要素，对于本节的难点——探索图形旋转的特征和性质引导学生理解，利用多媒体的动态演示效果，在学生充分思考的基础之上，让他们直观地看到旋转的形成过程，自然地突破了难点，整个教学过程充满了探索、发现、创造的乐趣，充分体现了“研究性学习”的理念。
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第5-6页。
教学目标：
1．进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。
2．能在方格纸上将简单的图形旋转90°。
3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点：1．理解图形旋转变换的含义。
2．探索图形旋转的特征和性质。
教学难点：探索图形旋转的特征和性质。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
1、根据口令：向右转、向左转，向后转，向后转，师生问好。
用手示范一下怎样做的？理解顺时针旋转和逆时针旋转。
问：同学们，刚才我们做这些简单的动作，在玩的过程中，我们反复地提到一个什么词？（引出“旋转”）这节课我们就来研究“旋转”。根据学生的回答，板书课题。
2、通过课件演示几种旋转的现象引出生活中的旋转现象，唤醒旧知
问：在我们的生活中，你还见到过哪些旋转现象？
同学们我们在二年级的时候就学习过平移和旋转，请看大屏幕（多媒体出示动画）,这些物体的运动方式是什么？说一说。
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生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！（出示钟面）
设计意图：通过创设学生感兴趣的生活情境，激发学生的兴趣，让学生以饱满的热情投入到学习探究之中。并采用启发式教学，培养学生的语言表达能力及空间想象能力。
二、自主探究图形旋转的特征与性质
（一）认识线段的旋转，理解旋转的含义
1．观察、描述旋转现象
（1）出示：动画钟表
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请同学们仔细观察指针的旋转过程。
（2）出示动画：（指针从12指向1）
谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（引导学生叙述完整）
（3）出示动画：指针从1指向3
这次指针又是如何旋转的？
（4）出示动画：指针从3指向6
同桌互相说一说，如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？
（5）出示动画：指针从6指向12
2.小结
我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？
板书：??点????方向?????角度
设计意图：充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对旋转含义的理解，降低理解上的难度。引导学生通过对具体实例“钟表指针的旋转”的直接观察，师生互动式交流，进行归纳推理，得出结论。突出旋转的三要素让学生及时巩固并理解旋转的含义，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。
（二）认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质
1．观察风车的旋转过程：
看看下面这个图形的旋转你见过吗？
出示动画：呈现由线段→三角形→风车图案的全过程
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2.小组讨论
从图1到图2，图2到图3，风车发生了怎样的变化,？
小组合作共同来解决下面的问题：
（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。
从图2到图3，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。
（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？
3.小组汇报
指名小组代表汇报，用实物投影进行展示。
4.教师归纳（边演示边归纳）
通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90°（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），都绕点O逆时针旋转了90°。
5.揭示旋转的特征和性质
（1）从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？
（2）如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180°，那么黄色的三角形应该转到什么位置？这条线段（师用鼠标指明）应该转到什么位置？
出示动画：（风车从图2绕点O逆时针旋转180°到图3）
设计意图：通过让学生小组合作学习，合作交流的活动是一种主动的学习活动，在这个活动的过程中，学生自主研究式探索，师生、生生交流，同时教师引导学生有条理地思考和表达，培养学生的逻辑思维能力，引导学生归纳图形旋转的性质。
三、操作旋转，加深认识，提高技能。
1、自主画线段
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学生试着完成，教师再在电脑演示是怎样画的。
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2.自主画三角形
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问：你能运用所学的知识把图形绕O点顺时针旋转90°吗？想不想自己试着画一画呢？
例4：画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。
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先同桌交流操作方法，再在方格纸上完成。
3.?展示作品，交流画法。（实物投影展示）
4.教师小结画法
我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。
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设计意图：通过让学生自主画图激发学生的主动参与意识，调动学生的学习兴趣，作品展示为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功体验的机会，交流画法，体现了本节课重点知识的反馈和整理小结。
四、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美。
下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？
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学生回答，教师课件动画直接演示。
设计意图：让学生从数学的角度欣赏美丽的图案，对旋转的性质和作图的一个综合运用。
五、拓展认知，感悟生活。
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这里面藏着很多图形变换的小秘密，看看你能找到是运用了什么现象？
设计意图：从现实生活中引入，使学生体会图形变换的方法在实际生活和图案设计中的广泛应用。让学生应用图形旋转设计图案并进行交流，则使学生感受数学美，感受数学方法的价值。
六、课堂总结
通过今天的学习你还有什么疑问吗？
设计意图：让学生说自己的收获，培养学生的归纳概括能力和语言表达能力。同时反思课堂中的遗憾，还有什么疑问？给以后的教与学积累经验。
七、激起创作欲望，布置课外任务
知识运用，利用旋转画一朵花，尽情的发挥，创作出更美丽的图案。
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设计意图：数学教学就是数学活动的教学，当学生学习到较疲倦之时，教师通过创设生动有趣的“设计图案”这一情境，使学生在玩中学，乐中悟。不仅巩固了所学知识，更重要的是培养学生学会发现问题、提出问题的能力，在动手操作过程中巩固了本节课所学的知识，将教学应用到实践活动中，培养了应用数学的能力。同时通过欣赏不同的设计图案，在数学课中让学生得到了美的享受。