第19课时 应用一元二次方程（2） 课件

课件10张PPT。 第二单元 一元二次方程第19课时 应用一元二次方程（2）北师大版 九年级上册考点 1 应用一元二次方程解决“利润”问题
1．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 30 元，为了促
销，商场决定降价销售，经调查发现若每件降价 5 元，那么平均每天可
多销售 10 件．若设每件降价 x 元，则每件利润为 ______元，平均每天能
销售衬衫_______ 件，每天的利润为________________ 元．
2．某水果店销售一种高档水果，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出
售，平均每天可售出 100 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况
下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克．若水果店销售这种水
果要想平均每天获利 2240 元，为减少库存，每千克应降价______元．
针对训练·各个击破(30－x)(20＋2x) (600＋40x－2x2) 6考点 1 应用一元二次方程解决“利润”问题
3．某商场将进货单价为 40 元的商品按 50 元售出时能卖出 500 个，经过市
场调查发现，这种商品最多只能卖出 500 个，每个售价提高 1 元，其销
售量就会减少 10 个，商场为了保证经营该商品赚得 8000 元的利润而又
尽量兼顾顾客的利益，售价应定为多少元？这时应进多少货？
【答案】设每个涨价 x 元，由题意，得(500－10x)[(50＋x)－40]＝8 000，
解这个方程得 x1＝10，x2＝30．
由于要照顾顾客的利益，应尽量将价位定低，故选取 x＝10．
这时 50＋x＝60，500－10x＝400．
∴要想赚 8 000 元，售价应定为 60 元，此时进货量为 400 个．
针对训练·各个击破考点 2 应用一元二次方程解决“增长率”问题
4．某城市 2015 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年
增加，到 2017 年底增加到 363 公顷．设绿化面积平均每年的增长率为 x
，由题意，所列方程正确的是（ ）
A．300(1＋x)＝363 B．363(1－x)2＝300
C．300(1＋2x)＝363 D．300(1＋x)2＝363
针对训练·各个击破D考点 2 应用一元二次方程解决“增长率”问题
5．近年来，全国房价不断上涨，某县 2018 年 4 月份的房价平均每平方米
4600 元，比 2016 年同期的房价平均每平方米上涨了 2000 元，假设这两
年该县房价的平均增长率均为 x，则关于 x 的方程为（ ）
A．(1＋x)2＝2 000
B．2 000(1＋x)2＝4 600
C．(4 600－2 000)(1＋x)2＝2 000
D．(4 600－2 000)(1＋x)2＝3 600
针对训练·各个击破D考点 2 应用一元二次方程解决“增长率”问题
6．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒 60 元降至现在的 48.6 元，则
平均每次降价的百分率是_____ ．
7．某公司在 2016 年的盈利额为 200 万元，预计 2018 年的盈利额将达到242
万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2017 年
的盈利额为_______ 万元．针对训练·各个击破10%2208．新华商场销售某种冰箱，每台进货价为 2 500 元，市场调研表明：当销售
价为 2 900 元时，平均每天能售出 8 台；而当销售价每降低 50 元时，平
均每天就能多售出 4 台．商场想使这种冰箱的销售利润平均每天达到
5000 元，每台冰箱的定价应为多少元？
【答案】设每台冰箱降价 x 元．
根据题意，得
解这个方程，得 x1＝x2＝150，2 900－150＝2 750．
∴每台冰箱应定价为 2 750 元．
巩固提升·融会贯通9．太阳能是无污染的天然能源，具有极大的开发和利用价值．某企业生产
的一种新型太阳能热水器，前年获利 1 000 万元，今年获利 1 560 万元．
今年利润增长率比去年增长率多 10 个百分点，那么去年和今年的利润增
长率各是多少？
【答案】设去年利润增长率为 x．根据题意，得
1 000(1＋x)(1＋x＋0.1)＝1 560．
整理，得 x2＋2.1x－0.46＝0，
解这个方程，得 x1＝0.2，x2＝－2.3（不合题意，舍去）．
所以 x＋0.1＝0.2＋0.1＝0.3．
∴去年和今年的利润增长率分别为 20%和 30%．
巩固提升·融会贯通10．白溪镇 2 012 年有绿地面积 57.5 公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，
2 014 年达到 82.8 公顷．
（1）求该镇 2 012 至 2 014 年绿地面积的年平均增长率；
（2）若年增长率保持不变，2 015 年该镇绿地面积能否达到 100 公顷？
【答案】（1）设绿地面积的年平均增长率为 x，根据题意，得
57.5(1＋x)2＝82.8，
解得：x1＝0.2，x2＝－2.2(不合题意，舍去)，
∴增长率为 20%；
（2）由题意，得 82.8(1＋0.2)＝99.36(公顷)，
∴2 015 年该镇绿地面积不能达到 100 公顷．巩固提升·融会贯通谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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