第20课时 回顾与思考 课件

课件11张PPT。 第二单元 一元二次方程第20课时 回顾与思考北师大版 九年级上册一、选择题
1.若关于 x 的方程(m－2) m2-2 ＋x－5＝0 是一元二次方程，则 m 的值为
（ ）
A．2 B．－2 C．2 或－2 D．2 或 3
2．方程 x2＋2＝6x 配方得（ ）
A．(x＋3)2＝7 B．(x－3)2＝7 C．(x＋3)2＝11 D．(x－3)2＝11
3．下列一元二次方程中，无实数解的方程是（ ）
A．x2＋2x＋1＝0 B．x2＋1＝0 C．x2＝2x－1 D．x2－4x－5＝0
BBB一、选择题
4．已知三角形的两边长是方程 x2－5x＋6＝0 的两个根，则该三角形的周长
L 的取值范围是（ ）
A．1＜L＜5 B．2＜L＜6 C．5＜L＜9 D．6＜L＜10
5．若关于 x 的一元二次方程 x2－6x＋2k＝0 有两个不相等的实数根，则实
数 k 的取值范围是（ ）
A．k≤ B．k＜ C．k≥ D．k＞
DB一、选择题
6．今年某县加大了对教育经费的投入，2016 年投入 2 500 万元，2018 年投
入 3 500 万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为 x，根据题意列
方程，则下列方程正确的是（ ）
A．2 500x2＝3 500
B．2 500(1＋x)2＝3 500
C．2 500(1＋x%)2＝3 500
D．2 500(1＋x)＋2 500(1＋x)2＝3 500B二、填空题
7．当______ 时，(m－1)x2＋3x－1＝0 是一元二次方程．
8．已知 x＝1 是一元二次方程 x2＋ax＋b＝0 的一个根，则代数式 a2＋b2＋
2ab 的值是 ____．
9．某公司 4 月份的利润为 160 万元，要使 6 月份的利润达到 250 元，则平
均每月增长的百分率是 ______ ．
10．x＝－2 是方程 x2＋ax＋1＝0 的一个根，则方程的另一个根为______ ．
11．已知 a，b 为一元二次方程 x 2 ＋2x－9＝0 的两个根，那么 a 2 ＋a－b 的
值为 _____．
m ≠1125%11二、填空题
12．已知 α，β 是关于 x 的一元二次方程 x2＋(2m＋3)x＋m2＝0 的两个不相
等的实数根，且满足 ，则 m 的值是_____ ．3二、解答题
13．解下列一元二次方程：
（1）3x(x－2)＝2(2－x)； （2）2x2－8x＝－5．
【答案】（1）移项，得 3x(x－2)－2(2－x)＝0，
即 3x(x－2)＋2(x－2)＝0，整理，得(x－2)(3x＋2)＝0．
x－2＝0 或 3x＋2＝0．解得 x1＝2，x2＝－ 23 ．
（2）将方程化为一般形式：2x2－8x＋5＝0．
∴ ?＝(－8)2－4×2×5＝64－20＝24＞0，

∴原方程的解为
二、解答题
14．如图所示，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 12 m 的住房
墙，另外三边用 25 m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙
的一边留一个 1 m 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面
积为 80 m2？

【答案】设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为 x m，可以得出平行于墙的一边的
长为(25－2x＋1)m，由题意得 x(25－2x＋1)＝80，
化简，得 x2－13x＋40＝0，解得：x1＝5，x2＝8，
当 x＝5 时，26－2x＝16＞12（舍去），当 x＝8 时，26－2x＝10＜12
答：所围矩形猪舍的长为 10 m、宽为 8 m．
二、解答题
15．已知关于 x 的一元二次方程 x2－(2k＋1)x＋k2＋2k＝0 有两个实数根x1
，x2．
（1）求实数 k 的取值范围；
【答案】（1）∵原方程有两个实数根，
∴[－(2k＋1)]2－4(k2＋2k)≥0，
∴4k2＋4k＋1－4k2－8k≥0，
∴1－4k≥0，∴k≤ ． 二、解答题
15.已知关于 x 的一元二次方程 x2－(2k＋1)x＋k2＋2k＝0 有两个实数根x1 x2
（2）是否存在实数 k 使得 x1·x2－ ≥0 成立？若存在，请求出 k的值
；若不存在，请说明理由．
【答案】（2）假设存在实数 k 使得 成立．
∵x1，x2 是原方程的两根，∴x1＋x2＝2k＋1，x1·x2＝k2＋2k
由 ，得 3x1·x2－(x1＋x2)2≥0．
∴3(k2＋2k)－(2k＋1)2≥0，整理得－(k－1)2≥0，
∴只有当 k＝1 时，上式才能成立．又∵由（1）知 k≤ ，
∴不存在实数 k 使得 成立．谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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