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初中数学
北师大版(2024)
八年级下册
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2 不等式的基本性质
北师大版八年级数学(下)2.2 不等式的基本性质课件(18张ppt)+教案
文档属性
名称
北师大版八年级数学(下)2.2 不等式的基本性质课件(18张ppt)+教案
格式
zip
文件大小
554.9KB
资源类型
教案
版本资源
北师大版
科目
数学
更新时间
2019-07-31 09:40:03
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文档简介
教学设计
一、教学目标
1.知识与技能目标:
(1)掌握不等式的基本性质.
(2)经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同.
2.过程与方法目标:
(1)能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式,发展其代数变形能力,养成步步有据、准确表达的良好学习习惯.
(2)进一步发展学生的符号表达能力,以及提出问题、分析问题、解决问题的能力.
3.情感态度与价值观目标目标:
(1)尊重学生的个体差异,关注学生的学习情感和自信心的建立.
(2)关注学生对问题的实质性认识与理解.
二、教学重点与难点
重点:探索不等式的基本性质,并能灵活地掌握和应用.
难点:能根据不等式的基本性质进行化简.
教学准备
教具:多媒体、苹果、书本.
学具:教材、笔、练习本.
教学方法
直观演示法、讲授法、自学指导法、小组合作探究法.
学法指导
引导学生学习、运用、观察、思考、抽象、归纳、分析、对比等方法.
六、教学过程
本节课设计了五个教学环节:(一)情景引入,提出问题;(二)新知探究;(三)巩固练习;(四)例题讲解及运用巩固;(五)课堂小结;(六)当堂检测;
(一)情景引入,提出问题
老师手中呈现两本一模一样的书,假如其中一本书的质量为m㎏,另一本书的质量为n㎏,我们如何来表示这两本书的质量关系呢?现在,老师手中有两个苹果(一大一小),如果一个苹果的质量为c㎏,另一个的质量为d㎏,请问:你可以用一个怎样的式子来表示这两个苹果的质量关系呢?
设计意图:由两本书的质量相同,引导学生得出m=n,通过直接观察得出两个苹果的质量关系为c>d,从而得出一个等式与一个不等式。通过回顾等式的基本性质,引导学生类比等式的基本性质来探索不等式的基本性质。
新知探究
Ⅰ.对于4<6,那么
(1)4+2 ____ 6+2 (2)4-2 ____ 6-2 (3)4+0____ 6+0 (4)4-0____6-0
类比“等式基本性质1”,尝试总不等式的性质.
新知归纳:
不等式的性质1:不等式的两边________,不等号的方向 ____ 。
设计意图:通过具体式子的计算来比较大小,从中归纳出一般性结论,从而得到了不等式的第一条基本性质。进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力。
Ⅱ.对于4<6,那么
(1)4×2 ____6×2 (2)4× ____ 6× (3)4×0____ 6×0
____ (5)____( )
新知归纳:
不等式的性质2:不等式的两边________,不等号的方向________。
设计意图:通过具体的计算来比较两个式子的大小关系,类比等式的基本性质,让学生尝试着归纳出不等式的基本性质,进一步发展了学生的总结归纳的能力。
Ⅲ.对于4<6,那么
(1)4×(-2)____ 6×(-2)(2)____ (3)4×(-)____ 6×(-)
新知归纳:
不等式的性质3:不等式的两边________,不等号的方向________ 。
设计意图:通过具体的计算来比较两个式子的大小关系,类比等式的基本性质,尝试着归纳不等式的基本性质,在这个过程中,老师可以给于适当的引导,有助于准确总结出结论。
巩固练习
已知a
”填空:
a-3 ____ b-3 (2)6a ____ 6b (3)-a ____ -b (4)a-b ____ 0
若m<n,比较下列各式的大小:
m-3 ____ n-3 (2)-5m ____ -5n (3)- ____ -
(4)3-m ____ 3-n (5)0____ m-n
设计意图:学生进一步体会不等式的基本性质,学会利用不等式的基本性质判断两个式子的大小关系。
(四)例题讲解及运用巩固
1. 在上一节课中,我们猜想,无论绳长取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即。你相信这个结论吗?你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗?
2. 将下列不等式化成“”或“”的形式:
(1) (2)
设计意图:在讲解例题的过程中要求学生说出每一步变形的依据,加强学生对不等式的基本性质的理解。
巩固练习:
3. 将下列不等式化成“”或“”的形式:
(1) (2) (3) (4)->5
巩固练习要求学生独立完成,师生共同讲解,能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式,发展其代数变形能力,养成步步有据、准确表达的良好学习习惯,并通过这种方式达到熟练掌握不等式的基本性质的目的。
(五)课堂小结
学生自己总结今天这节课有什么收获,思考后对全班说出,与全班同学讨论交流。
设计意图:学生说出自己的收获与感想与全班交流,若有任何疑问可以当堂提出供大家讨论。教师要学会倾听并鼓励学生的回答,关注学生对问题的实质性认识与理解,尊重学生的个体差异,关注学生的学习情感和自信心的建立。
当堂检测
已知x>y,下列不等式一定成立吗?
x-6<y-6 ( ) (2)3x<3y ( )
(3)-2x<-2y ( ) (4)2x+1 <2y+1 ( )
2.若x>y,则下列式子错误的是( )
A. x-3>y-3 B.> C. X+3>y+3 D. -3x>-3y
3.将下列不等式化成“x>a”或“x
(1)x+3<-1 (2)3x>27 (3)4x<5x-6
4.(1)比较a与a+2的大小; (2)比较2与2+a的大小;
设计意图:通过本节课的学习,检测一下学生对于本节知识的掌握情况。
课件18张PPT。2.2 不等式的基本性质 旧知回顾等式基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)
______________,所得的结果仍是等式.等式基本性质2:在等式的两边都乘以或除以
_______(除数_______),所得的结果仍是等式.同一个数或整式同一个数不为零学习目标1.经历不等式基本性质的探索过程,初 步体会不等式与等式的异同.
2.掌握不等式的基本性质.
3.能运用不等式的基本性质把比较简单的不等式化成“x>a”或“x
>>新知归纳巩固练习1.已知a
”填空:<<><2.若m<n,比较下列各式的大小: <>>>>合作交流根据不等式基本性质2,两边都乘以l2,得ⅰ.用不等式的基本性质解释 > 的正确性.例题讲解例1.将下列不等式化成“x>a”或“x
a”或“x
2.根据不等式的基本性质,将一些简单的不等式化成“x>a”或“x
y,下列不等式一定成立吗?××√×2.若x>y,则下列式子错误的是( )
A. x-3>y-3 B.
C. X+3>y+3 D. -3x>-3y
D3.将下列不等式化成“x>a”或“x
x<-1-3,
即
x<-4;解:根据不等式的性质2,两边都除以3,得
x>9;解:根据不等式的性质1,两边都减去5x,得
4x-5x<5x-6-5x,
即
-x<-6,
根据不等式的性质3,两边都除以-1,得
x>6; 4.(1)比较a与a+2的大小;
(2)比较2与2+a的大小;a<a+2当a=0时,2=2+a;
当a>0时,2<2+a;
当a<0时,2>2+a;谢谢大家
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同课章节目录
第一章 三角形的证明
1 等腰三角形
2 直角三角形
3 线段的垂直平分线
4 角平分线
第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组
1 不等关系
2 不等式的基本性质
3 不等式的解集
4 一元一次不等式
5 一元一次不等式与一次函数
6 一元一次不等式组
第三章 图形的平移与旋转
1 图形的平移
2 图形的旋转
3 中心对称
4 简单的图案设计
第四章 因式分解
1 因式分解
2 提公因式法
3 公式法
第五章 分式与分式方程
1 认识分式
2 分式的乘除法
3 分式的加减法
4 分式方程
第六章 平行四边形
1 平行四边形的性质
2 平行四边形的判定
3 三角形的中位线
4 多边形的内角与外角和
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