冀教版数学六年级上册第一单元《圆的认识》教案
文档属性
| 名称 | 冀教版数学六年级上册第一单元《圆的认识》教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 10.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-31 19:33:50 | ||
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文档简介
《圆的认识》教案
教学目标
一、知识与技能：知道圆的各部分名称，了解同一圆中直径与半径的关系。
二、过程与方法：在观察、操作、交流等活动中，经历认识圆的过程。
三、情感态度和价值观：对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，发展初步的空间观念。
教学重点
认识圆，了解圆的特征及其各部分名称。
教学难点
理解同一圆中直径和半径的关系。
教学方法
交流研讨、分组讨论
课前准备
教师准备硬币、茶叶桶，圆形纸片各一个；学生准备一张纸，一枚硬币，一个带盖的圆柱形物体，一把剪刀，三角板和直尺。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
1．师生谈话，让学生说一说见过多少个轮子的汽车，车轮的样子是什么样子。
师：同学们都见过汽车，谁来说一说你见过多少个车轮的汽车，汽车轮子是什么样的呢？
指名回答，学生可能说出不同个数的轮子，会说出：汽车轮子是圆形的。
2．出示情景图，让学生观察了解“动物汽车大赛”中的相关信息。
师：现实生活中，我们使用的汽车轮子都是圆的。有没有不是圆形的汽车轮子呢？请看小动物们设计的汽车。
课件出示情景图。
师：这是动物世界举办汽车设计大赛时，三位设计师展示的作品。请同学们观察，都有谁参加了设计大赛，它们设计的车是什么样的？
生：小鸭子参加设计大赛，它设计的汽车是粉色的，车轮是三角形的。
生：小老鼠参加设计的汽车是绿色的，车轮是正方形的。
生：小猴子参加设计的汽车是红色的，车轮是圆形的。
3．提出兔博士的问题，给学生充分表达自己想法的机会，重点说一说喜欢的理由
师：观察那么仔细，说的也很清楚。那么，你喜欢谁的设计呢？要说出喜欢的理由。
学生可能会有不同的想法。如：
（1）我喜欢小猴子的设计，因为它设计的车轮是圆形的，和我的想法一样。
（2）我也喜欢小猴子的设计，因为圆形的轮子好滚动。而三角形和正方形的车轮不好滚动。
（3）我喜欢小老鼠的，因为车的颜色是绿色的，正方形的车轮滚着平稳。
……
如果没有不同意见，也不要勉强或引导学生说。
4．让学生想象并用动作模仿三角形、正方形车轮车子的行驶情况。
师：请同学们想象一下：小鸭子和小老鼠设计的汽车跑起来会是什么样的？谁能用动作模仿一下？
指名表演。
5．用课件演示三种车轮行驶的样子，师学生了解：圆形的车轮汽车行驶平稳，速度快。
师：虽然大家都没有坐过车轮是三角形、正方形的汽车。但是，同学们能根据自己的经验想象出汽车行驶的样子，很不简单。现在，我们用课件演示一下，看和你想象的是否一样。
用课件演示三种汽车行驶的样子。
师：通过课件演示，你发现了什么？
学生可能会说圆形车轮行驶的很平稳，速度快。三角形和正方形的车轮行驶起来一高一低，或一颠一颠的，速度慢。
师：大家说得对，圆形的车轮行驶起来很平稳，速度快。
有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此的美妙、神奇还真不假。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？
板书课题：圆的认识
6．认识生活中的圆。先让学生指出实物中的圆，再举出生活中还有哪些物品的面是圆形的。
师：同学们，我们周围有很多物体的表面是圆形的。课前同学们准备了一些圆柱的物品。请同学们用自己准备的物品，用手指一指。哪个面是圆形的？用手摸一摸。
指名回答。
学生观察，边说边拿着实物实际指出物体上圆形的面。
师：刚才同学们实际摸了摸这些物体中圆形的面，你还能举出哪些物品的面是圆形的？
学生可能会说：
●班里水桶的底面是圆形的。
●可乐瓶盖的开口是圆形的。
……
二、新课学习
1．提出“用圆柱形物品在纸上描圆，并剪下来”的操作要求，让学生独立操作。然后，交流是怎样做的，并指出剪的圆与物体的哪个面的大小相等。
师：请同学们拿出自己准备的圆柱形的物体，在纸上描一个圆，然后剪下来。
学生操作描圆，教师巡视，观察学生的做法，对有困难的学生进行指导。
师：谁来说一说你是怎样做的？剪下的圆与物品的面有什么关系？
指名学生展示是怎样做的。对剪的比较圆的学生进行鼓励。
师：剪下的圆与描圆物体的面有什么关系？
生：剪下圆与物品表面的面积相等。
可以让学生把剪下的圆形纸片与物体圆表面重合一下。
2．提出“将圆形纸片对折，打开；换个方向再对折，再打开；反复几次”的操作要求。鼓励学生多折几次。
师：现在请同学们把剪下的圆形纸片对折，打开；换个地方再对折，再打开；反复几次。同学们可以多折几次，边折边想一想：你发现了什么？想到了什么？
学生操作，同时教师拿出课前准备的圆形纸片也进行操作。
3．交流、展示学生操作的结果，重点说一说发现了什么？想到了什么？
师：谁来说一说你对折了几次，你发现了什么？想到了什么？
学生对折的次数不同，可能发现和想到：
●圆是轴对称图形，这些折痕都是圆的对称轴。
●圆有无数条对称轴。
●圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。
●这些折痕的长度都相等。
4．利用对折后的圆形，借助课件认识圆的各部分名称及字母表示。
师：大家操作的时候，老师也把一个圆形纸片对折了几次。
老师把圆形纸片贴在黑板上。
师：现在，请同学们观察课件上这个折过的圆形纸片。
课件出示对折后的圆形。然后，边操作课件边介绍圆。如：
师：根据这个圆形纸片，我们可以画出一个圆。
课件抽象出圆。
师：圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。
课件显示圆心，并标出字母O。
师：刚才我们观察圆形纸片对折后留下的折痕，这些折痕通过圆心并且两端都在圆上，我们把通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d来表示。
课件显示不同的直径，在图上画出直径并标出字母d。
师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r来表示。
课件显示不同的半径，在图上画出半径并标出字母r。
5．让学生读书，同桌互相提问。
师：现在，请同学们打开书第2页，观察图并说一说介绍圆心、直径、半径的文字，并和同学互相提问。
6．提出“议一议”中第1个问题。
（1）让学生先同桌讨论，再指名回答，重点说一说判断的理由。
师：刚才我们认识了圆的直径和半径，现在请同学们思考在同一个圆内有多少条直径，多少条半径？它们有什么关系？同桌讨论讨论一下。
同桌讨论，教师巡视了解学生的想法。
师：谁来说一说在同一个圆内有多少条直径，你是怎样判断的？
生：在同一个圆内，有无数条条直径。因为刚才我们把圆对折，可以折出无数条折痕，一条折痕就是一条直径。
师：那么在同一个圆内有多少条半径呢？你是怎样判断的？
生：在同一个圆内有无数条半径，从圆心往圆上连一条线段就是一条半径，圆上有无数个点，就可以画出无数条半径。
（2）师生共同总结出半径与直径的关系及字母公式。
师：谁知道在同一个圆内，半径和直径有怎样的关系？你是怎样判断的？
生：在同一个圆里，半径是直径的一半。因为每一条直径正好由两个半径组成。
师：说得对。谁能用含有字母的等式表示出直径与半径的关系？
生：d=2r
生：r=
学生说教师板书：d=2r r=
7．提出“议一议”中第2个问题，鼓励学生大胆发表自己的意见。
师:今天，我们认识了圆，谁能说一说圆和我们以前学过的长方形、正方形、三角形等图形有什么不同？
学生可能会说：
●以前学过的图形里都有角。
●以前学过的图形都是线由段围成的，而圆的边是弯曲的。
学生说的有道理就给予肯定。
师：对，以前学过的图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形等都是由线段围成的图形，而圆是曲线图形。
测量直径
1．试一试的第1题，让学生实际测量圆中几条线段的长度，并比较测量的数据，然后说一说自己的发现。
师：同学们打开课本看第3页试一试第1题，请分别量出右面圆内几条线段的长度，并记录下来，看一看你能发现什么？
学生测量并思考。
师：谁来说一说你量的结果？
学生汇报测量的结果。
师；比较测量出的数据，你发现什么？
生：我发现三条线段中直径最长。
2．试一试的第2题。教师说明根据“直径是圆内最长的线段”这个结论，可以测量出一个圆的直径。然后鼓励学生同桌合作测量一元硬币上圆的直径。
师：通过测量，我们知道直径是圆内最长的线段，根据这个结论能测量出一个没标圆心的圆的直径吗？怎样量？
生：可以把纸片对折，折痕的长度就是圆的直径的长度。
师：对，这是一种方法，很好。但如果这个物品不能对折怎样量呢？请同学们拿出课前准备的一元硬币，同桌合作试一试。可以参考试一试第3题给出的测量方法。
学生操作完后，交流测量的过程和方法。
三、结论总结
教师谈话让学生用圆的知识解释圆形车轮的汽车跑得稳，跑得快的原因。给学生充分发表自己意见的机会。
师：这节课我们认识了圆，现在，谁能用圆的知识解释一下圆形汽车轮子跑得稳，跑得快的原因？
学生可能会说：
●圆形物品易活动，所以跑得快。
●轮子的轴心在圆心，圆心到圆上的距离都相等。所以跑得稳。
学生说出其他，只要有道理就给予肯定。
四、课堂练习
1．练一练第1题，让学生在书中独立完成试一试的第1题，然后交流，重点说一说是根据什么判断的。
师：请同学们看练一练第1题，找出表示下各圆中的半径或直径，并用字母表示出来。
学生自己做，指名说判断的理由。
2．练一练第2题，先让学生独立完成，再交流画和测量方法及测量结果。
师：同学们看练一练第2题，按要求画出半径或直径，用字母表示并测量。做在书上。
学生做完后，交流画和测量方法及测量结果。
3．练一练第3题，教师提出问题，让学生充分发表自己的意见。
师：同学们知道了汽车轮子都是圆形的原因，你们注意过吗？马路上、小区院子下水道的井盖也都是圆形的，你知道这是为什么吗？
学生可能会说：
●因为圆的直径都相等，井盖不论怎么转动都一样，井盖不会掉下去。
五、作业布置
本节同步测练
六、板书设计
圆的认识
d=2r r=
教学目标
一、知识与技能：知道圆的各部分名称，了解同一圆中直径与半径的关系。
二、过程与方法：在观察、操作、交流等活动中，经历认识圆的过程。
三、情感态度和价值观：对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，发展初步的空间观念。
教学重点
认识圆，了解圆的特征及其各部分名称。
教学难点
理解同一圆中直径和半径的关系。
教学方法
交流研讨、分组讨论
课前准备
教师准备硬币、茶叶桶，圆形纸片各一个；学生准备一张纸，一枚硬币，一个带盖的圆柱形物体，一把剪刀，三角板和直尺。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
1．师生谈话，让学生说一说见过多少个轮子的汽车，车轮的样子是什么样子。
师：同学们都见过汽车，谁来说一说你见过多少个车轮的汽车，汽车轮子是什么样的呢？
指名回答，学生可能说出不同个数的轮子，会说出：汽车轮子是圆形的。
2．出示情景图，让学生观察了解“动物汽车大赛”中的相关信息。
师：现实生活中，我们使用的汽车轮子都是圆的。有没有不是圆形的汽车轮子呢？请看小动物们设计的汽车。
课件出示情景图。
师：这是动物世界举办汽车设计大赛时，三位设计师展示的作品。请同学们观察，都有谁参加了设计大赛，它们设计的车是什么样的？
生：小鸭子参加设计大赛，它设计的汽车是粉色的，车轮是三角形的。
生：小老鼠参加设计的汽车是绿色的，车轮是正方形的。
生：小猴子参加设计的汽车是红色的，车轮是圆形的。
3．提出兔博士的问题，给学生充分表达自己想法的机会，重点说一说喜欢的理由
师：观察那么仔细，说的也很清楚。那么，你喜欢谁的设计呢？要说出喜欢的理由。
学生可能会有不同的想法。如：
（1）我喜欢小猴子的设计，因为它设计的车轮是圆形的，和我的想法一样。
（2）我也喜欢小猴子的设计，因为圆形的轮子好滚动。而三角形和正方形的车轮不好滚动。
（3）我喜欢小老鼠的，因为车的颜色是绿色的，正方形的车轮滚着平稳。
……
如果没有不同意见，也不要勉强或引导学生说。
4．让学生想象并用动作模仿三角形、正方形车轮车子的行驶情况。
师：请同学们想象一下：小鸭子和小老鼠设计的汽车跑起来会是什么样的？谁能用动作模仿一下？
指名表演。
5．用课件演示三种车轮行驶的样子，师学生了解：圆形的车轮汽车行驶平稳，速度快。
师：虽然大家都没有坐过车轮是三角形、正方形的汽车。但是，同学们能根据自己的经验想象出汽车行驶的样子，很不简单。现在，我们用课件演示一下，看和你想象的是否一样。
用课件演示三种汽车行驶的样子。
师：通过课件演示，你发现了什么？
学生可能会说圆形车轮行驶的很平稳，速度快。三角形和正方形的车轮行驶起来一高一低，或一颠一颠的，速度慢。
师：大家说得对，圆形的车轮行驶起来很平稳，速度快。
有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此的美妙、神奇还真不假。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？
板书课题：圆的认识
6．认识生活中的圆。先让学生指出实物中的圆，再举出生活中还有哪些物品的面是圆形的。
师：同学们，我们周围有很多物体的表面是圆形的。课前同学们准备了一些圆柱的物品。请同学们用自己准备的物品，用手指一指。哪个面是圆形的？用手摸一摸。
指名回答。
学生观察，边说边拿着实物实际指出物体上圆形的面。
师：刚才同学们实际摸了摸这些物体中圆形的面，你还能举出哪些物品的面是圆形的？
学生可能会说：
●班里水桶的底面是圆形的。
●可乐瓶盖的开口是圆形的。
……
二、新课学习
1．提出“用圆柱形物品在纸上描圆，并剪下来”的操作要求，让学生独立操作。然后，交流是怎样做的，并指出剪的圆与物体的哪个面的大小相等。
师：请同学们拿出自己准备的圆柱形的物体，在纸上描一个圆，然后剪下来。
学生操作描圆，教师巡视，观察学生的做法，对有困难的学生进行指导。
师：谁来说一说你是怎样做的？剪下的圆与物品的面有什么关系？
指名学生展示是怎样做的。对剪的比较圆的学生进行鼓励。
师：剪下的圆与描圆物体的面有什么关系？
生：剪下圆与物品表面的面积相等。
可以让学生把剪下的圆形纸片与物体圆表面重合一下。
2．提出“将圆形纸片对折，打开；换个方向再对折，再打开；反复几次”的操作要求。鼓励学生多折几次。
师：现在请同学们把剪下的圆形纸片对折，打开；换个地方再对折，再打开；反复几次。同学们可以多折几次，边折边想一想：你发现了什么？想到了什么？
学生操作，同时教师拿出课前准备的圆形纸片也进行操作。
3．交流、展示学生操作的结果，重点说一说发现了什么？想到了什么？
师：谁来说一说你对折了几次，你发现了什么？想到了什么？
学生对折的次数不同，可能发现和想到：
●圆是轴对称图形，这些折痕都是圆的对称轴。
●圆有无数条对称轴。
●圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。
●这些折痕的长度都相等。
4．利用对折后的圆形，借助课件认识圆的各部分名称及字母表示。
师：大家操作的时候，老师也把一个圆形纸片对折了几次。
老师把圆形纸片贴在黑板上。
师：现在，请同学们观察课件上这个折过的圆形纸片。
课件出示对折后的圆形。然后，边操作课件边介绍圆。如：
师：根据这个圆形纸片，我们可以画出一个圆。
课件抽象出圆。
师：圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。
课件显示圆心，并标出字母O。
师：刚才我们观察圆形纸片对折后留下的折痕，这些折痕通过圆心并且两端都在圆上，我们把通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d来表示。
课件显示不同的直径，在图上画出直径并标出字母d。
师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r来表示。
课件显示不同的半径，在图上画出半径并标出字母r。
5．让学生读书，同桌互相提问。
师：现在，请同学们打开书第2页，观察图并说一说介绍圆心、直径、半径的文字，并和同学互相提问。
6．提出“议一议”中第1个问题。
（1）让学生先同桌讨论，再指名回答，重点说一说判断的理由。
师：刚才我们认识了圆的直径和半径，现在请同学们思考在同一个圆内有多少条直径，多少条半径？它们有什么关系？同桌讨论讨论一下。
同桌讨论，教师巡视了解学生的想法。
师：谁来说一说在同一个圆内有多少条直径，你是怎样判断的？
生：在同一个圆内，有无数条条直径。因为刚才我们把圆对折，可以折出无数条折痕，一条折痕就是一条直径。
师：那么在同一个圆内有多少条半径呢？你是怎样判断的？
生：在同一个圆内有无数条半径，从圆心往圆上连一条线段就是一条半径，圆上有无数个点，就可以画出无数条半径。
（2）师生共同总结出半径与直径的关系及字母公式。
师：谁知道在同一个圆内，半径和直径有怎样的关系？你是怎样判断的？
生：在同一个圆里，半径是直径的一半。因为每一条直径正好由两个半径组成。
师：说得对。谁能用含有字母的等式表示出直径与半径的关系？
生：d=2r
生：r=
学生说教师板书：d=2r r=
7．提出“议一议”中第2个问题，鼓励学生大胆发表自己的意见。
师:今天，我们认识了圆，谁能说一说圆和我们以前学过的长方形、正方形、三角形等图形有什么不同？
学生可能会说：
●以前学过的图形里都有角。
●以前学过的图形都是线由段围成的，而圆的边是弯曲的。
学生说的有道理就给予肯定。
师：对，以前学过的图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形等都是由线段围成的图形，而圆是曲线图形。
测量直径
1．试一试的第1题，让学生实际测量圆中几条线段的长度，并比较测量的数据，然后说一说自己的发现。
师：同学们打开课本看第3页试一试第1题，请分别量出右面圆内几条线段的长度，并记录下来，看一看你能发现什么？
学生测量并思考。
师：谁来说一说你量的结果？
学生汇报测量的结果。
师；比较测量出的数据，你发现什么？
生：我发现三条线段中直径最长。
2．试一试的第2题。教师说明根据“直径是圆内最长的线段”这个结论，可以测量出一个圆的直径。然后鼓励学生同桌合作测量一元硬币上圆的直径。
师：通过测量，我们知道直径是圆内最长的线段，根据这个结论能测量出一个没标圆心的圆的直径吗？怎样量？
生：可以把纸片对折，折痕的长度就是圆的直径的长度。
师：对，这是一种方法，很好。但如果这个物品不能对折怎样量呢？请同学们拿出课前准备的一元硬币，同桌合作试一试。可以参考试一试第3题给出的测量方法。
学生操作完后，交流测量的过程和方法。
三、结论总结
教师谈话让学生用圆的知识解释圆形车轮的汽车跑得稳，跑得快的原因。给学生充分发表自己意见的机会。
师：这节课我们认识了圆，现在，谁能用圆的知识解释一下圆形汽车轮子跑得稳，跑得快的原因？
学生可能会说：
●圆形物品易活动，所以跑得快。
●轮子的轴心在圆心，圆心到圆上的距离都相等。所以跑得稳。
学生说出其他，只要有道理就给予肯定。
四、课堂练习
1．练一练第1题，让学生在书中独立完成试一试的第1题，然后交流，重点说一说是根据什么判断的。
师：请同学们看练一练第1题，找出表示下各圆中的半径或直径，并用字母表示出来。
学生自己做，指名说判断的理由。
2．练一练第2题，先让学生独立完成，再交流画和测量方法及测量结果。
师：同学们看练一练第2题，按要求画出半径或直径，用字母表示并测量。做在书上。
学生做完后，交流画和测量方法及测量结果。
3．练一练第3题，教师提出问题，让学生充分发表自己的意见。
师：同学们知道了汽车轮子都是圆形的原因，你们注意过吗？马路上、小区院子下水道的井盖也都是圆形的，你知道这是为什么吗？
学生可能会说：
●因为圆的直径都相等，井盖不论怎么转动都一样，井盖不会掉下去。
五、作业布置
本节同步测练
六、板书设计
圆的认识
d=2r r=