4.2 质量和密度
一．选择题
1．（2019?枣庄）用水银温度计测量热水温度时，温度计内水银液面慢慢升高，在“水银液面升高”的过程中，有关温度计内水银的物理量不变的是（ ）
A．温度 B．体积 C．密度 D．质量
2．（2019?衡阳）下列数据中，最接近生活实际情况的是（ ）
A．九年级物理课本的质量约20g B．一辆小汽车在高速公路上正常行驶速度约90km/h
C．衡阳市冬季平均气温约﹣12℃ D．同学们答题用的中性笔长度约18mm
3．（2017?遂宁）小聪想知道自己眼镜的质量，于是他把托盘天平放在水平桌面上，将标尺上的游码移到零刻度处，发现指针偏向分度盘左边，他将天平调平衡后测出了眼镜的质量，右盘所加砝码和游码在标尺上滑动的情况如图所示。则平衡螺母的调节方向和眼镜的质量是（ ）
A．向右 31.2g B．向右 31.6g C．向左 31.2g D．向左 31.6g
4．（2018?百色）小明用已经调好的天平测量一杯水的质量，当天平重新平衡时，放在右盘中的砝码位置如图所示，则杯和水的总质量是（ ）
A．82.4 g B．82.2 g C．82.6 g D．82.8
5．（2018?广西）甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是（ ）
A．8：1 B．4：3 C．4：1 D．2：1
6．（2019?青岛）如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象。下列说法正确的是（ ）
A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g B．乙物质的密度与质量成正比
C．甲物质的密度比乙的密度小 D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍
7．（2016?湘西州）一瓶矿泉水被小华喝了一半，则剩下部分水的密度将（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
8．（2019?武汉）为了测出金属块的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：
①用天平测出金属块的质量
②用细线系住金属块，轻轻放入空量筒中
③在量筒中装入适量的水，记下水的体积
④将金属块从量筒中取出，记下水的体积
⑤用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积
⑥根据实验数据计算金属块的密度
以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A．①②③④⑥ B．②③④①⑥ C．①③⑤⑥ D．①②③⑥
9．（2017?莱芜）在测量盐水的密度时，几个实验小组讨论设计了以下一些实验步骤：①用天平测出空烧杯的质量；②在烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量；③将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，记下量筒中盐水的体积；④测出烧杯和剩余盐水的总质量；⑤将烧杯中的盐水全部倒入量筒，记下量筒中盐水的体积；⑥把测得的数据填入表格，计算出盐水的密度。下列选项中测量盐水密度的实验顺序最合理的是（ ）
A．①②⑤⑥ B．②③④⑥ C．②⑤⑥① D．③④②⑥
10．（2019?宜昌）室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体（ ）
A．温度较低，密度较大 B．温度较低，密度较小
C．温度较高，密度较大 D．温度较高，密度较小
11．（2018?怀化）在北京8分钟的节目中，憨态可掬的大熊猫令人忍俊不禁。这只大熊猫是用一种特殊的铝合金材料制成的，它的高为2.35m，质量却只有10kg，它利用了铝合金的哪一种性质（ ）
A．质量小 B．密度小 C．比热容小 D．导热性能好
二．填空题
12．（2018?湘潭）用调节好的天平测量石块质量，右盘中的砝码及游砝在标尺上的位置如图所示，石块质量为________g。
13．（2019?江西）天平的工作原理是________，如图所示，此时指针静止在________（填天平的结构名称）的中线左侧，接下来的操作是________，使天平水平平衡。
14．（2018?大连）某品牌盒装牛奶，盒上标有“净含量250ml”，用天平测得牛奶的质量是260g，则这种牛奶的密度是________g/cm3；小明喝了半盒牛奶，剩下半盒牛奶的密度是________kg/m3。
15．（2019?眉山）某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为5kg/m3的氧气，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是________kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为________cm3．（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
16．（2018?内江）小东买了一瓶矿泉水，喝去了一半后，剩余的矿泉水的密度________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。水的密度是1.0×103kg/m3，表示的物理意义是________。
17．（2019?安顺）小军测量一个体积为25cm3的长方体木块的密度，他用托盘天平测量木块的质量，托盘天平放在水平台上，将游码移至标尺“0”刻度线，再调节________，使指针对准分度盘的中央刻度线，把木块放在左盘，当天平平衡时右盘添加的砝码数和游码位置如图所示，由此测得木块的密度为________kg/m3。
18．（2019?昆明）如图所示，在波黑一个村子的森林中，发现了一个巨大的圆石，考古学家认为这是欧洲最古老的圆石工法技术的结果。当地村民估计这颗巨石重达35吨，你认为作出这样的估计，需要知道该石头大概的________和________。
三．实验探究题
19．（2018?南京）有四个颜色相同的实心球，其中一个与其它三个材料不同。为找出这个球，测得如下数据。
球的标号
A
B
C
D
体积/cm3
5
8
12
18
质量/g
10
20
24
36
（a）
（1）通过计算处理数据可以完成任务，则表格中（a）处的内容为________。
（2）除计算外，还可以通过________方法，更加形象直观的处理数据，找出这个球。
（3）分析可知，标号为________的球与其它三个球材料不同。
20．（2019?辽阳）学习了密度知识之后，鹏鹏利用天平和量筒测量牛奶的密度。
（1）在量筒中倒入适量的牛奶，如图甲所示，则牛奶的体积为________ml。
（2）将天平放在水平台上，游码归零后，鹏鹏发现指针静止时的位置如图乙所示，他应将平衡螺母向________调节，直到天平平衡。
（3）把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20g的烧杯中，并用天平测出总质量，如图丙所示，则牛奶的质量为________g，牛奶的密度为________kg/m3
（4）鹏鹏的测量方法，会导致所测牛奶的密度值偏________（填“大”或“小”）
（5）鹏鹏又想知道酸奶的密度。他利用刚测出密度的牛奶（密度用ρ牛表示）、两个完全相同的圆柱形玻璃杯、小木块和刻度尺，测出了酸奶的密度。请你将他的实验步骤补充完整并写出酸奶密度的表达式。
①测出________高度为h1；
②在一个圆柱形玻璃杯中倒满牛奶，将小木块放入其中漂浮，待牛奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中牛奶的高度为h2；
③在另一个圆柱形玻璃杯中倒满酸奶，将小木块放入其中漂浮，待酸奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中酸奶的高度为h3；
④酸奶的密度表达式ρ酸＝________（用字母表示）。
21．（2019?陕西）物理小组测量一个不规则小石块的密度。
（1）将天放在水平工作台上。天平调平时，把游码移到标尺的________处观察到指针偏向分度盘中央刻线的右侧，应将平衡螺母________（选填“左”或“右”）调节。
（2）如图﹣1所示小石块的质量为________g，用图﹣2所示方法测得小石块的体积为________cm3，则小石块的密度为________kg/m3。
（3）如果天平的砝码缺失，如何测量小石块的质量？小组设计了下列两种测量方案（已知水的密度为ρ水）
方案一，如图﹣3所示。
①在量筒中倒入适量的水，水面上放置塑料盒、此时量筒的读数为V1；
②将小石块轻轻放入塑料盒内，量筒的读数为V2；
③上述方法测得小石块的质量为________（用物理量符号表示）。
方案二，如图﹣4所示。
①将两个相同的烧杯分别放在天平左、右托盘中，调节天平平衡
②向右盘烧杯中加水直到天平平衡
③将烧杯中的水全部倒入空量筒中，测出体积
④将小石块轻轻放入左盘烧杯中
⑤计算小石块的质量
上述实验步骤正确的顺序为________（填序号）。
四．计算题
23．（2018?自贡）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，试问：
（1）小球的体积是多少？
（2）液体的密度是多少？
24．（2017?呼和浩特）王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。求：
（1）这种合金的平均密度；
（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比。
1．（2019?梧州二模）一艘船把100t的货物从赤道完好无损运到南极，这些货物到达南极后质量应为（ ）
A．小于100t B．大于100t C．等于100t D．无法确定
2．（2019?长春模拟）一间80m2的教室内空气（ρ空气＝1.29kg/m3）的质量大约是（ ）
A．300g B．3kg C．30kg D．300kg
3．（2019?邵阳模拟）关于用天平测量物体质量的说法不正确的是（ ）
A．天平平衡时，砝码的总质量与游码显示的质量之和等于物体质量
B．不得用手直接取放砝码
C．测量前，可以通过移动游码调节天平平衡
D．天平移动位置后，应重新调节平衡
4．（2019?天桥区二模）小明在实验室里用调节好的天平测量合金块的质量时，通过加减砝码后，天平的指针指向中央刻度线的左侧。接下来，小明应进行的操作是（ ）
A．将平衡螺母向左调节 B．将平衡螺母向右调节
C．将游码向左移动 D．将游码向右移动
5．（2019?昆明一模）通过实验，得到了a、b、c三个实心球的m﹣V图象如图所示，分析图象可知（ ）
A．同种物质组成的物体，质量越大，密度越大 B．a物质的密度是c的2倍
C．b物质的密度是1.0×103kg/m3 D．c物质的密度最大
6．（2019?广陵区二模）泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比，已知钢的密度为7.9×103kg/m3，一块质量为0.79kg、体积为500cm3泡沫钢，孔隙度是（ ）
A．20% B．80% C．90% D．98%
7．（2019?鹿邑县二模）我国科研团队研制出了一种截止目前世界上密度最小的固态材料﹣﹣“全碳气凝胶”，其密度仅为0.16kg/m3，则下列说法正确的是（ ）
A．0.16kg/m3表示的物理意义是1m3的该材料质量为0.16kg
B．该材料的密度会随着质量的增大而增大
C．该材料制成的物品带到太空，质量减小
D．该材料适合做打桩用的重锤
8．（2019?黄埔区一模）图所示是我国自行研制的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的主要优点是（ ）
A．电阻 B．硬度小 C．密度小 D．比热容小
9．（2019?松北区三模）用托盘天平测量物体的质量，测量原理是________；小文正确操作，当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图所示，则被测物体的质量为________g。
10．（2019?海州区二模）如图所示，容积为100mL的容器中有一个小球，若向容器内加入64mL的水或60mL的酒精都恰能将容器装满。则小球的体积为________cm3，小球的密度是________g/cm3。
11．（2019?安徽一模）一个空心铁球质量为1.58kg，体积为0.5dm3，已知铁的密度为7.9×103kg/m3，由此可以计算出该空心铁球空心部分的体积为________
12．（2019?白云区一模）小丽妈妈为家里自酿了很多红葡萄酒，小丽想知道自酿葡萄酒的密度，于是和学习小组的同学们一起利用天平、量筒进行测量，他们的操作如下：
（1）天平放在水平桌面，游码拨至标尺左端零刻度线处，并调节天平平衡。
（2）用天平测量空烧杯的质量，如图1是小丽测量过程中的情景，她的错误是________纠正错误后，测得空烧杯的质量是41.6g。
（3）取造量的葡萄酒倒入烧杯中，用天平测葡萄酒和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图2所示，其总质量为________g。
（4）将烧杯中的葡萄酒全部倒入量筒中（如图3所示），根据测量数据计算出葡萄酒的密度是________kg/m3。
（5）分析上述方法，测出葡萄酒的密度会偏________（填“大”或“小”）。
（6）小丽测量了不同体积的葡萄酒的质量，描绘出质量与体积关系的图线如图所示。她分析后发现，由于误将烧杯和葡萄酒的总质量当作了葡萄酒的质量，导致图线A未经过坐标原点。由此推断：
葡萄酒的质量与体积关系的图线应是________（选填图4中“B”、“C”或“D”）
13．（2019?都江堰市模拟）小红和小军想通过实验测出1元硬币的密度，他们在实验室找到天平、砝码、量筒。小红用1枚硬币做实验，小军用10枚硬币做实验。
（1）老师认为小军的做法更科学合理。因为小军的做法是采用“________法”来减小误差；
（2）以下是小军设计的实验步骤，按合理顺序排列番号是________
A．把10枚硬币全部浸入水中，并记下水面的刻度值 B．计算10枚硬币的体积
C．计算10枚硬币的密度 D．用天平测量10枚硬币的质量
E．在量筒内倒入适量的水，并记下水面的刻度值
（3）天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图，10枚硬币放入量筒前后的液面读数分别是35.0m1和43.0m1情况，由此可知，所测1元硬币的密度为________kg/m3。
14．（2019?平房区一模）某物理小组要根据V＝m/ρ测量课桌体积。同学们用台秤测出了课桌的质量M，为了测出课桌木料的密度，他们找到了一块和课桌材质相同的小木块做样本。
（1）他们之所以可以找这样的小木块做样本测密度，是因为密度________。
（2）在测量小木块质量时，发现天平已损坏，经过讨论，小组同学利用量筒、水、细针也测出了小木块的密度请画简图描述实验操作过程。（在图中用字母标明所测得的物理量）
（3）根据实验测量出的数据，写出课桌体积的表达式。
（4）同学们在实验后的交流中，认识到由于木块吸水，会产生误差，请你提出改进意见。
15．（2019?常州二模）为解决淡水不足，有人设想从南极搬回冰山熔化。有一座冰山，经过测量，其露出海面的体积为5000m3，已知海水的密度为1.0×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3．则
（1）整个冰山的体积多大？
（2）若搬运过程中冰山损失20%，则运回的冰山能熔化成多少吨淡水？
16．（2019?青浦区一模）某花岗岩雕塑的质量为48千克，已知这种花岗岩的密度为2.4×103千克/米3。
①求雕塑的体积V。
②现用蜡复制该雕塑，复制品的质量为18千克，求蜡的密度ρ蜡。
4.2 质量和密度
一．选择题
1．（2019?枣庄）用水银温度计测量热水温度时，温度计内水银液面慢慢升高，在“水银液面升高”的过程中，有关温度计内水银的物理量不变的是（ ）
A．温度 B．体积 C．密度 D．质量
【答案】D
【解析】在水银温度计示数上升的过程中，水银的体积在变大，质量是物体内所含物质的多少，由此可知，质量与物体的温度和体积无关，所以水银的质量不变，密度是单位体积某种物质的质量，虽然水银的质量不变，但由于水银的体积变大了，所以水银的密度减小了，故D正确，故ABC错误。选D。
【点评】本题考查了对质量和密度概念以及特性的了解，注意密度是与物质的温度有关的。
2．（2019?衡阳）下列数据中，最接近生活实际情况的是（ ）
A．九年级物理课本的质量约20g B．一辆小汽车在高速公路上正常行驶速度约90km/h
C．衡阳市冬季平均气温约﹣12℃ D．同学们答题用的中性笔长度约18mm
【答案】B
【解析】九年级物理课本的质量约200到300g，故A不符合实际；一辆小汽车在高速公路上正常行驶速度约90km/h到120km/h，故B符合实际；
衡阳市冬季平均气温约10℃左右，故C不符合实际；同学们答题用的中性笔长度约18cm，故D不符合实际。选B。
【点评】物理学中，对各种物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义。
3．（2017?遂宁）小聪想知道自己眼镜的质量，于是他把托盘天平放在水平桌面上，将标尺上的游码移到零刻度处，发现指针偏向分度盘左边，他将天平调平衡后测出了眼镜的质量，右盘所加砝码和游码在标尺上滑动的情况如图所示。则平衡螺母的调节方向和眼镜的质量是（ ）
A．向右 31.2g B．向右 31.6g C．向左 31.2g D．向左 31.6g
【答案】A
【解析】（1）使用托盘天平时应把天平放在水平桌面上，在调平时，指针偏左，即需向右调节平衡螺母，直到使得指针指到分度盘的中线处或指针左右摆动的幅度相同为止。（2）眼镜的质量m＝20g+10g+1.2g＝31.2g。选A。
【点评】此题考查了天平的使用和读数，属于测量的基本技能，应熟练掌握。
4．（2018?百色）小明用已经调好的天平测量一杯水的质量，当天平重新平衡时，放在右盘中的砝码位置如图所示，则杯和水的总质量是（ ）
A．82.4 g B．82.2 g C．82.6 g D．82.8
【答案】A
【解析】标尺分度值0.2g；烧杯和水的总质量：m总＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g。选A。
【点评】在天平的使用中应规范操作步骤，明确注意事项，掌握基本的操作步骤，对砝码磨损等特殊情况应做到灵活处理。
5．（2018?广西）甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是（ ）
A．8：1 B．4：3 C．4：1 D．2：1
【答案】A
【解析】由图象可知，当V甲＝1cm3时，m甲＝8g；当V乙＝4cm3时，m乙＝4g，
则两种物体的密度分别为：ρ甲＝＝＝8g/cm3，ρ乙＝＝＝1g/cm3，则ρ甲：ρ乙＝8g/cm3：1g/cm3＝8：1。
选A。
【点评】本题考查了密度比值的计算，从图象中获取有用的信息是关键。
6．（2019?青岛）如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象。下列说法正确的是（ ）
A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g B．乙物质的密度与质量成正比
C．甲物质的密度比乙的密度小 D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍
【答案】D
【解析】由图象可知，体积为20cm3的甲物质的质量为20g，故A错误；密度是物质的一种特性，状态相同的同种物质的密度是相同的，与质量和体积无关，故B错误。由图象可知，当甲、乙的体积都为V＝20cm3时，m甲＞m乙，由ρ＝可知，甲物质的密度大于乙物质的密度，故C错误；由图象可知，当甲、乙质量都为10g时，乙的体积为20cm3，甲的体积为10cm3，则乙的体积是甲的2倍，故D正确。选D。
【点评】本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，利用好图象和控制变量法（同样的体积比较质量）是本题的关键。
7．（2016?湘西州）一瓶矿泉水被小华喝了一半，则剩下部分水的密度将（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
【答案】C
【解析】一瓶矿泉水喝掉一半后余下半瓶，含有的物质变少了，质量变为原来的一半，但仍是水，所以密度不变。选C。
【点评】本题考查了学生对密度意义的理解，理解是物质的一种特性，其大小决定于物质的种类和状态，而与物体的质量和体积无关。
8．（2019?武汉）为了测出金属块的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：
①用天平测出金属块的质量
②用细线系住金属块，轻轻放入空量筒中
③在量筒中装入适量的水，记下水的体积
④将金属块从量筒中取出，记下水的体积
⑤用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积
⑥根据实验数据计算金属块的密度
以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A．①②③④⑥ B．②③④①⑥ C．①③⑤⑥ D．①②③⑥
【答案】C
【解析】（1）根据测密度的原理，我们要测出金属块的密度需要测出的物理量是：①金属块的质量；②金属块的体积。（2）金属块的体积从题目中来看是用排水法进行测量，金属块的质量直接可以用天平进行测量；④这两个步骤，金属块拿出是会带走一部分水，产生较大的误差；故A不合理；该方案没有测的金属块质量，故B不合理；
①步骤测出了金属块的质量，③⑤利用排除法测出了金属块的体积，且该方案都没有明显的误差，故C合理；②③两个步骤无法测出金属块的体积，故D不合理。选C。
【点评】该题考查了学生设计实验，进行简单误差分析的能力。
9．（2017?莱芜）在测量盐水的密度时，几个实验小组讨论设计了以下一些实验步骤：①用天平测出空烧杯的质量；②在烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量；③将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，记下量筒中盐水的体积；④测出烧杯和剩余盐水的总质量；⑤将烧杯中的盐水全部倒入量筒，记下量筒中盐水的体积；⑥把测得的数据填入表格，计算出盐水的密度。下列选项中测量盐水密度的实验顺序最合理的是（ ）
A．①②⑤⑥ B．②③④⑥ C．②⑤⑥① D．③④②⑥
【答案】B
【解析】若将烧杯内盐水全部倒入量筒时，烧杯壁上沾有盐水，使测出的盐水体积偏小，可先用天平测出烧杯和盐水的总质量，将烧杯中盐水倒一部分量筒测体积，再测剩下来烧杯和盐水的总质量，两次质量差即为倒入量筒中盐水的体积，再计算出盐水的密度大小。所以合理的步骤和顺序为：②③④⑥。选B。
【点评】此题主要考查的是液体密度的测量中实验操作步骤问题，关键是要尽量减小实验中误差。
10．（2019?宜昌）室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体（ ）
A．温度较低，密度较大 B．温度较低，密度较小
C．温度较高，密度较大 D．温度较高，密度较小
【答案】D
【解析】室内火灾发生时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。选D。
【点评】本题联系学生实际，考查密度和物体浮沉条件的应用，体现了学以致用的思想。
11．（2018?怀化）在北京8分钟的节目中，憨态可掬的大熊猫令人忍俊不禁。这只大熊猫是用一种特殊的铝合金材料制成的，它的高为2.35m，质量却只有10kg，它利用了铝合金的哪一种性质（ ）
A．质量小 B．密度小 C．比热容小 D．导热性能好
【答案】B
【解析】由题知，大熊猫是用一种特殊的铝合金材料制成的，它的高为2.35m，质量却只有10kg，也就是说它的体积很大，质量很小，根据ρ＝可知，材料的体积相同时，密度越小，质量越小。所以它利用了铝合金密度小的性质。故ACD错误，B正确。选B。
【点评】此题考查密度的应用与物质鉴别，密度作为物质的一种特性，常用来鉴别物质，解答本题时需要紧扣题目中“大熊猫”高度大，质量小的特点进行分析。
二．填空题
12．（2018?湘潭）用调节好的天平测量石块质量，右盘中的砝码及游砝在标尺上的位置如图所示，石块质量为________g。
【答案】57。
【解析】由图知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝50g+5g+2g＝57g。
【点评】此题主要考查了天平的读数，是密度测量中的必考内容，应熟练掌握。
13．（2019?江西）天平的工作原理是________，如图所示，此时指针静止在________（填天平的结构名称）的中线左侧，接下来的操作是________，使天平水平平衡。
【答案】杠杆的平衡条件；分度盘；向右盘加砝码或移动游码。
【解析】天平是一个等臂杠杆，故天平的工作原理是杠杆的平衡条件；
已经开始测量物体质量，不能再移动平衡螺母，向右盘加砝码或移动游码使天平水平平衡。
【点评】测量是一项基本技能，会测量先要认识相关的测量仪器，了解其工作原理。
14．（2018?大连）某品牌盒装牛奶，盒上标有“净含量250ml”，用天平测得牛奶的质量是260g，则这种牛奶的密度是________g/cm3；小明喝了半盒牛奶，剩下半盒牛奶的密度是________kg/m3。
【答案】1.04；1.04×103。
【解析】这种牛奶的密度为ρ＝＝＝1.04g/cm3；由于密度是物质本身的一种特性，与质量、体积无关，所以小明喝了半盒牛奶，剩下半盒牛奶的密度不变，仍然是1.04g/cm3＝1.04×103kg/m3。
【点评】此题考查了密度的物理意义、计算公式的应用和单位换算，难度较小，是一道基础题。
15．（2019?眉山）某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为5kg/m3的氧气，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是________kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为________cm3．（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
【答案】2.5；500。
【解析】（1）一瓶氧气的密度为5kg/m3，给人供氧用去了一半，质量减半，而体积保持不变，根据ρ＝可得氧气的密度变为原来的一半，密度为：ρ′＝2.5kg/m3；（2）水结冰后质量不变，m冰＝m水＝450g，由ρ＝得冰的体积：V冰＝＝＝500cm3。
【点评】本题考查密度公式的应用，本题关键，一是气体没有固定的体积和状态，装入瓶子后，质量变化，体积保持不变；二是水结冰，状态变化、质量不变。
16．（2018?内江）小东买了一瓶矿泉水，喝去了一半后，剩余的矿泉水的密度________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。水的密度是1.0×103kg/m3，表示的物理意义是________。
【答案】不变；1m3的水的质量是1.0×103kg。
【解析】因为密度是物质的一种特性，一瓶矿泉水如果喝掉一半，只是质量和体积的变化，不会引起密度的变化；水的密度是1.0×103kg/m3．根据密度的定义可知，其物理意义是：1m3的水的质量是1000kg；
【点评】本题考查密度的意义和特性，属于基础题。
17．（2019?安顺）小军测量一个体积为25cm3的长方体木块的密度，他用托盘天平测量木块的质量，托盘天平放在水平台上，将游码移至标尺“0”刻度线，再调节________，使指针对准分度盘的中央刻度线，把木块放在左盘，当天平平衡时右盘添加的砝码数和游码位置如图所示，由此测得木块的密度为________kg/m3。
【答案】故答案是：平衡螺母；0.56×103。
【解析】（1）①使用天平时候，称量物品之前，要把天平调平衡，方法是：游码归零，调节平衡螺母；②放上物品后，要把天平再次调平衡，方法是：增减砝码，调节游码。题中物品还没放置到托盘进行称量，故调节平衡螺母。（2）木块质量＝砝码+游码＝10g+4g＝14g；木块密度。
【点评】该题考查了学生天平的读数与密度的计算，注意密度的单位。
18．（2019?昆明）如图所示，在波黑一个村子的森林中，发现了一个巨大的圆石，考古学家认为这是欧洲最古老的圆石工法技术的结果。当地村民估计这颗巨石重达35吨，你认为作出这样的估计，需要知道该石头大概的________和________。
【答案】体积；密度。
【解析】密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与物质的质量、体积无关，因此可以用来鉴别物质。根据公式m＝ρV知，要想知道圆石的质量，应该知道该石头的体积和密度，然后利用公式m＝ρV求得质量。
【点评】此题考查密度的应用与物质鉴别，密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与物质的质量、体积无关，因此可以用来鉴别物质。
三．实验探究题
19．（2018?南京）有四个颜色相同的实心球，其中一个与其它三个材料不同。为找出这个球，测得如下数据。
球的标号
A
B
C
D
体积/cm3
5
8
12
18
质量/g
10
20
24
36
（a）
（1）通过计算处理数据可以完成任务，则表格中（a）处的内容为________。
（2）除计算外，还可以通过________方法，更加形象直观的处理数据，找出这个球。
（3）分析可知，标号为________的球与其它三个球材料不同。
【答案】（1）/（g/cm3）；（2）画图象；（3）B。
【解析】（1）四个颜色相同的实心球，其中一个与其它三个材料不同。为找出这个球需要测量密度，即质量与体积的比值，故a应为/（g/cm3）；
（2）除计算外，还可以通过画图象的方法更形象直观的处理数据，便于找出这个球；
（3）由表格，根据ρ＝可得，ρA＝＝＝2g/cm3；ρB＝＝＝2.5g/cm3；ρC＝＝＝2g/cm3；ρD＝＝＝2g/cm3；
故B球与其它三个球材料不同。
【点评】本题主要考查密度的公式及概念，常见题目。
20．（2019?辽阳）学习了密度知识之后，鹏鹏利用天平和量筒测量牛奶的密度。
（1）在量筒中倒入适量的牛奶，如图甲所示，则牛奶的体积为________ml。
（2）将天平放在水平台上，游码归零后，鹏鹏发现指针静止时的位置如图乙所示，他应将平衡螺母向________调节，直到天平平衡。
（3）把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20g的烧杯中，并用天平测出总质量，如图丙所示，则牛奶的质量为________g，牛奶的密度为________kg/m3
（4）鹏鹏的测量方法，会导致所测牛奶的密度值偏________（填“大”或“小”）
（5）鹏鹏又想知道酸奶的密度。他利用刚测出密度的牛奶（密度用ρ牛表示）、两个完全相同的圆柱形玻璃杯、小木块和刻度尺，测出了酸奶的密度。请你将他的实验步骤补充完整并写出酸奶密度的表达式。
①测出________高度为h1；
②在一个圆柱形玻璃杯中倒满牛奶，将小木块放入其中漂浮，待牛奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中牛奶的高度为h2；
③在另一个圆柱形玻璃杯中倒满酸奶，将小木块放入其中漂浮，待酸奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中酸奶的高度为h3；
④酸奶的密度表达式ρ酸＝________（用字母表示）。
【答案】（1）50；（2）右；（3）57；1.14×103；（4）小；（5）①圆柱形玻璃杯；④＝ρ牛。
【解析】（1）量筒的分度值为1ml，量筒中牛奶的体积为V＝50mL＝50cm3；
（2）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处后，由图乙知，指针偏左，此时应将平衡螺母向右调节，直到指针对准分度盘中央的刻度线；
（3）已知烧杯的质量m烧＝20g，烧杯和牛奶的质量m总＝50g+20g+5g+2g＝77g，
量筒中牛奶的质量为m＝m总﹣m烧＝77g﹣20g＝57g；
牛奶的密度ρ＝＝＝1.14g/cm3．＝1.14×103kg/m3；
（4）把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20g的烧杯中，由于有少量牛奶附着在量筒内壁上，所测牛奶质量偏小，则密度偏小；
（5）实验步骤：
①测出 圆柱形玻璃杯高度为h1；
②在一个圆柱形玻璃杯中倒满牛奶，将小木块放入其中漂浮，待牛奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中牛奶的高度为h2；
③在另一个圆柱形玻璃杯中倒满酸奶，将小木块放入其中漂浮，待酸奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中酸奶的高度为h2；
④因为木块漂浮在牛奶面上受到的浮力等于重力，所以G＝F浮＝ρ牛gV排，
设圆柱形玻璃杯的底面积为S，木块排开牛奶的体积为：V排＝S（h1﹣h2），
所以G＝F浮＝ρ牛gS（h1﹣h2），
木块的质量：m＝＝ρ牛S（h1﹣h2），
当木块压入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯中牛奶的深度h2
小木块的体积为：V＝S（h2﹣h3）
小木块的密度：ρ＝＝ρ牛。
【点评】本题主要考查液体密度的测量，最近几年这种类型的题目，是越来越多，学生是否能根据课本知识点再扩充，能否举一反三，这是关键也是难点。
21．（2019?陕西）物理小组测量一个不规则小石块的密度。
（1）将天放在水平工作台上。天平调平时，把游码移到标尺的________处观察到指针偏向分度盘中央刻线的右侧，应将平衡螺母________（选填“左”或“右”）调节。
（2）如图﹣1所示小石块的质量为________g，用图﹣2所示方法测得小石块的体积为________cm3，则小石块的密度为________kg/m3。
（3）如果天平的砝码缺失，如何测量小石块的质量？小组设计了下列两种测量方案（已知水的密度为ρ水）
方案一，如图﹣3所示。
①在量筒中倒入适量的水，水面上放置塑料盒、此时量筒的读数为V1；
②将小石块轻轻放入塑料盒内，量筒的读数为V2；
③上述方法测得小石块的质量为________（用物理量符号表示）。
方案二，如图﹣4所示。
①将两个相同的烧杯分别放在天平左、右托盘中，调节天平平衡
②向右盘烧杯中加水直到天平平衡
③将烧杯中的水全部倒入空量筒中，测出体积
④将小石块轻轻放入左盘烧杯中
⑤计算小石块的质量
上述实验步骤正确的顺序为________（填序号）。
【答案】（1）零刻度；左；（2）23.2；10；2.32×103；（3）ρ水（V2﹣V1）；①④②③⑤。
【解析】（1）将天放在水平工作台上。天平调平时，把游码移到标尺的零刻度处，指针偏向分度盘中央刻线的右侧，说明天平的右端下沉，左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动。（2）小石块的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度之和，小石块的质量：m＝20g+3.2g＝23.2g.（3）小石块的体积：V＝35ml﹣25ml﹣＝10ml＝10cm3
小石块的密度：ρ＝＝＝2.32g/cm3＝2.32×103kg/m3
方案一：①在量筒中倒入适量的水，水面上放置塑料盒、此时量筒的读数为V1；塑料盒漂浮在水面上，塑料盒受到重力等于浮力，
②将小石块轻轻放入塑料盒内，量筒的读数为V2；小石块和塑料盒整体漂浮，总重力等于总浮力，所以增加的重力等于增加的浮力，所以，△G＝△F浮＝△G排，
△mg＝△m排水g＝ρ水（V2﹣V1）g，小石块的质量：m＝ρ水（V2﹣V1）
方案二：正确的实验步骤：（利用天平左盘物体的质量和右盘物体质量相等）
①将两个相同的烧杯分别放在天平左、右托盘中，调节天平平衡
④将小石块轻轻放入左盘烧杯中
②向右盘烧杯中加水直到天平平衡
③将烧杯中的水全部倒入空量筒中，测出体积
⑤计算小石块的质量
【点评】对于密度的测量实验，一定要抓住如何测量质量和体积，一般测量质量使用天平、弹簧测力计求质量、利用漂浮条件浮力等于重力求质量，体积测量用量筒测量，利用浮力测量，然后根据密度公式求出密度。
四．计算题
23．（2018?自贡）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，试问：
（1）小球的体积是多少？
（2）液体的密度是多少？
【答案】（1）小球的体积是50cm3；（2）液体的密度是1.1g/cm3。
【解析】（1）由题知，小球在甲溢水杯中下沉，则小球的体积就等于排开酒精的体积，根据ρ＝可得小球的体积：
V＝V排酒精＝＝＝50cm3；
（2）由题意知，小球漂浮在乙溢水杯的液体中，
根据漂浮条件和阿基米德原理可得：F浮乙＝G＝G排液，
所以可得小球的质量：m＝m排液＝50g；
则小球的密度：ρ球＝＝＝1g/cm3；
小球在乙中漂浮，且有的体积露出液面，则V排＝V，
由漂浮条件可得：F浮乙＝G，
根据阿基米德原理可得：ρ液g×V＝ρ球gV，
则液体的密度：ρ液＝ρ球＝×1g/cm3＝1.1g/cm3。
【点评】本题综合考查了重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理、漂浮条件），涉及到物体的浮沉条件。利用好阿基米德原理是本题的关键。
24．（2017?呼和浩特）王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。求：
（1）这种合金的平均密度；
（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比。
【答案】答：（1）这种合金的平均密度为3.74×103kg/m3；（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比为57.8%。
【解析】（1）这种合金的平均密度：ρ＝＝＝3.74g/cm3＝3.74×103kg/m3；
（2）设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，则m铝+m钢＝374g﹣①
由ρ＝可得V＝，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，
则+＝100cm3，即+＝100cm3﹣﹣②
联立①②式，解得m铝＝216g，
则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为×100%≈57.8%。
【点评】此题考查密度的计算，难点在（2），关键是根据合金中铝的质量加上钢的质量等于总质量，构件的体积等于原来两种金属体积之和，结合密度公式列出等式，联立求解铝的质量。
1．（2019?梧州二模）一艘船把100t的货物从赤道完好无损运到南极，这些货物到达南极后质量应为（ ）
A．小于100t B．大于100t C．等于100t D．无法确定
【答案】C
【解析】一艘船把100t的货物从赤道完好无损运到南极，位置变化，质量不变，故C正确，ABD错误。选C。
【点评】本题考查了质量的特性，属于基础题目。
2．（2019?长春模拟）一间80m2的教室内空气（ρ空气＝1.29kg/m3）的质量大约是（ ）
A．300g B．3kg C．30kg D．300kg
【答案】D
【解析】一间80m2的教室内空气（ρ空气＝1.29kg/m3）的质量大约为：m＝ρV＝1.29kg/m3×80m2×3m＝309.6kg；故ABC错误、D正确；选D。
【点评】此题考查对生活中常见物理量的估测，结合对生活的了解和对物理单位的认识，找出符合实际的选项即可。
3．（2019?邵阳模拟）关于用天平测量物体质量的说法不正确的是（ ）
A．天平平衡时，砝码的总质量与游码显示的质量之和等于物体质量
B．不得用手直接取放砝码
C．测量前，可以通过移动游码调节天平平衡
D．天平移动位置后，应重新调节平衡
【答案】C
【解析】天平平衡时，砝码的总质量与游码显示的质量之和等于物体质量，说法正确，不符合题意；应用镊子夹取砝码，不得用手直接取放砝码，说法正确，不符合题意；测量前，把游码移到横梁标尺的零刻度线处，然后调节平衡螺母使天平平衡，不能通过移动游码调节天平平衡，C说法错误，符合题意；天平每移动一次水平位置，都要重新调节天平的平衡螺母，使天平的横梁平衡，说法正确，不符合题意；选C。
【点评】本题是一道基础题，熟练掌握基础知识即可正确解题。
4．（2019?天桥区二模）小明在实验室里用调节好的天平测量合金块的质量时，通过加减砝码后，天平的指针指向中央刻度线的左侧。接下来，小明应进行的操作是（ ）
A．将平衡螺母向左调节 B．将平衡螺母向右调节
C．将游码向左移动 D．将游码向右移动
【答案】D
【解析】称量时，不能再调节平衡螺母，通过加减砝码后，指针偏向中央刻度线的左侧，说明右盘质量偏小，应向右移动游码（相当于在右盘中加质量更小的砝码）；选D。
【点评】用天平称量物体质量时，称量物体质量前和称量物体质量时，指针的偏向相同，但是操作是不同的，在称量物体质量前移动平衡螺母，在称量物体质量时要增减砝码或移动游码。
5．（2019?昆明一模）通过实验，得到了c三个实心球的m﹣V图象如图所示，分析图象可知（ ）
A．同种物质组成的物体，质量越大，密度越大 B．a物质的密度是c的2倍
C．b物质的密度是1.0×103kg/m3 D．c物质的密度最大
【答案】C
【解析】由图象可知，横轴表示质量，纵轴表示体积；密度是物质的一种特性，同种物质的密度一定，与物体的质量、体积都无关，故A错误；由图象可知，当物质的体积都为2cm3时，a物质的质量是3.5g，c物质的质量是1g，所以根据ρ＝可知，a物质的密度是c物质的3.5倍；故B错误；由图象可知，当b物质的体积为2cm3时，b物质的质量是2g，则b物质的密度是ρ＝＝＝1g/cm3＝1×103kg/m3；故C正确；由图象可知，当三种物质的质量都为1g时，c物质的体积最大，a物质的体积最小，所以根据ρ＝可知，c物质的密度最小，a物质的密度最大，故D错误；选C。
【点评】本题考查密度的计算，关键是将课本知识内容记忆清楚，仔细分析即可。
6．（2019?广陵区二模）泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比，已知钢的密度为7.9×103kg/m3，一块质量为0.79kg、体积为500cm3泡沫钢，孔隙度是（ ）
A．20% B．80% C．90% D．98%
【答案】B
【解析】由ρ＝得正方体泡沫钢中钢的体积：V钢＝＝＝1×10﹣4m3＝100cm3，（2）正方体泡沫钢的体积：V＝500cm3，泡沫钢中所有气孔的体积：V孔＝V﹣V钢＝500cm3﹣100cm3＝400cm3，孔隙度为：＝×100%＝80%。选B。
【点评】本题考查了密度公式的应用，要理解并理解好：孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。
7．（2019?鹿邑县二模）我国科研团队研制出了一种截止目前世界上密度最小的固态材料﹣﹣“全碳气凝胶”，其密度仅为0.16kg/m3，则下列说法正确的是（ ）
A．0.16kg/m3表示的物理意义是1m3的该材料质量为0.16kg
B．该材料的密度会随着质量的增大而增大
C．该材料制成的物品带到太空，质量减小
D．该材料适合做打桩用的重锤
【答案】A
【解析】0.16kg/m3表示的意思是：体积是1m3的该材料质量为0.16kg。故A正确；密度是物质的特性，与质量无关。故B错误；把该材料制成的物品带到太空，位置发生变化，但物质的多少没有变化，所以质量不变。故C错误；该材料的密度特别小，体积相同时质量非常小（重力很小），所以不适合做打桩用的重锤。故D错误。选。
【点评】此题考查的是我们对质量和密度物理意义的掌握，是一道联系实际的应用题，体现了物理规律与实际生活的密切联系。
8．（2019?黄埔区一模）图所示是我国自行研制的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的主要优点是（ ）
A．电阻 B．硬度小 C．密度小 D．比热容小
【答案】C
【解析】C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料，“极轻”表示体积一定时，材料的质量非常小，也就是这种材料的密度小。选C。
【点评】此题考查了密度及其应用，体现了物理规律与社会生活的密切联系；难度不大，属于基础题。
9．（2019?松北区三模）用托盘天平测量物体的质量，测量原理是________；小文正确操作，当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图所示，则被测物体的质量为________g。
【答案】杠杆平衡条件；63.2。
【解析】天平就是一个等臂杠杆，它的测量原理就是杠杆平衡条件；使用天平称量物体时，物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度，且图示中标尺的分度值为0.2g。则物体的质量为：m＝50g+10g+3.2g＝63.2g。
【点评】天平是物理中常用的测量工具，本题考查了天平的使用方法，常见题目。
10．（2019?海州区二模）如图所示，容积为100mL的容器中有一个小球，若向容器内加入64mL的水或60mL的酒精都恰能将容器装满。则小球的体积为________cm3，小球的密度是________g/cm3。
【答案】40；0.9。
【解析】（1）水的体积V水＝64mL＝64m3，酒精的体积：V酒精＝60mL＝60cm3，
已知小球放入容积为100mL＝100cm3的容器内，向容器中加入64mL水或60mL酒精都恰能将容器装满。根据题意可知，小球排开水的体积：V排水＝V容﹣V水＝100cm3﹣64cm3＝36cm3，则排开水的质量：m排水＝ρ水V排水＝1g/cm3×36cm3＝36g，
排开酒精的体积：V排酒精＝V容﹣V酒精＝100cm3﹣60cm3＝40cm3，
则排开酒精的质量：m排酒精＝ρ酒精V排酒精＝0.8g/cm3×40cm3＝32g，
所以，m排水：m排酒精＝36g：32g＝9：8，
若小球放入水中或酒精中都是漂浮，由漂浮条件和阿基米德原理可得F浮＝G排＝G物，则m排水＝m排酒精，与前面的计算不符，故排除这种可能；
假设物块放入水中或酒精中都是沉底，则V排水＝V排酒精＝V物，与前面的计算不符，故排除这种可能；因ρ水＞ρ酒精，所以该小球放在水中是漂浮的，在酒精中是沉底的，则小球的体积等于小球排开酒精的体积V＝V排酒精＝40cm3＝40×10﹣6m3，
（2）因小球放在水中是漂浮的，所以受到水的浮力F浮＝G＝G排水＝36×10﹣3kg×10N/kg＝0.36N，小球的质量：m＝＝＝0.036kg，小球的密度：ρ球＝＝＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3。
【点评】本题考查了重力公式、密度公式、物体浮沉条件的应用，此题的关键是判断出物体在水中是漂浮，在酒精中沉底，此题有一定的拔高难度，属于难题。
11．（2019?安徽一模）一个空心铁球质量为1.58kg，体积为0.5dm3，已知铁的密度为7.9×103kg/m3，由此可以计算出该空心铁球空心部分的体积为________
【答案】0.3dm3。
【解析】根据ρ＝可得，该球实心部分的体积为：
V实＝＝＝2×10﹣4m3＝0.2dm3，
空心部分的体积：V空＝V﹣V实＝0.5dm3﹣0.2dm3＝0.3dm3。
【点评】本题考查密度公式的运用，注意单位的换算。
12．（2019?白云区一模）小丽妈妈为家里自酿了很多红葡萄酒，小丽想知道自酿葡萄酒的密度，于是和学习小组的同学们一起利用天平、量筒进行测量，他们的操作如下：
（1）天平放在水平桌面，游码拨至标尺左端零刻度线处，并调节天平平衡。
（2）用天平测量空烧杯的质量，如图1是小丽测量过程中的情景，她的错误是________纠正错误后，测得空烧杯的质量是41.6g。
（3）取造量的葡萄酒倒入烧杯中，用天平测葡萄酒和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图2所示，其总质量为________g。
（4）将烧杯中的葡萄酒全部倒入量筒中（如图3所示），根据测量数据计算出葡萄酒的密度是________kg/m3。
（5）分析上述方法，测出葡萄酒的密度会偏________（填“大”或“小”）。
（6）小丽测量了不同体积的葡萄酒的质量，描绘出质量与体积关系的图线如图所示。她分析后发现，由于误将烧杯和葡萄酒的总质量当作了葡萄酒的质量，导致图线A未经过坐标原点。由此推断：
葡萄酒的质量与体积关系的图线应是________（选填图4中“B”、“C”或“D”）
【答案】（2）在测量过程中调节平衡螺母；（3）81.6；（4）1.0×103；（5）大；（6）C。
【解析】（2）由图甲可以看出，在测量的过程中，调节平衡螺母，这是错误的。
（3）用天平称量葡萄酒和的总质量时，砝码总质量是50g+20g+10g＝80g，游码对应的刻度值是1.6g，所以读数为80g+1.6g＝81.6g。
（4）由甲图知，葡萄酒的体积为40ml，即为40cm3。
又因为烧杯的质量为41.6g，所以葡萄酒的质量为81.6g﹣41.6g＝40g。
葡萄酒的密度为：ρ＝＝＝1g/cm3＝1.0×103kg/m3；
（5）当将烧杯中的葡萄酒倒入量筒中时，烧杯壁上会附着着一定量的葡萄酒，从而使体积测量的数值偏小，这样得出的密度值就偏大。
（6）对比A图可知当减去容器质量后葡萄酒的密度曲线应与A曲线平行，故应该是C曲线。
【点评】此题是测量葡萄酒的密度，考查了天平和量筒的使用及读数，同时考查了有关密度的计算，是一道比较典型的实验题，要熟练掌握。
13．（2019?都江堰市模拟）小红和小军想通过实验测出1元硬币的密度，他们在实验室找到天平、砝码、量筒。小红用1枚硬币做实验，小军用10枚硬币做实验。
（1）老师认为小军的做法更科学合理。因为小军的做法是采用“________法”来减小误差；
（2）以下是小军设计的实验步骤，按合理顺序排列番号是________
A．把10枚硬币全部浸入水中，并记下水面的刻度值 B．计算10枚硬币的体积
C．计算10枚硬币的密度 D．用天平测量10枚硬币的质量
E．在量筒内倒入适量的水，并记下水面的刻度值
（3）天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图，10枚硬币放入量筒前后的液面读数分别是35.0m1和43.0m1情况，由此可知，所测1元硬币的密度为________kg/m3。
【答案】（1）累积；（2）DEABC；（3）8×103。
【解析】（1）直接用一枚硬币做实验，其质量、体积都偏小，特别是体积，小于量筒的分度值，测量不准确、误差较大；用10枚硬币测量其质量、体积，再计算密度可以减小误差，这种方法叫累积法；
（2）为避免由于硬币沾水造成的误差，应先测量硬币的质量，在测量体积，最后计算密度，正确顺序应为：DEABC；
（3）硬币质量：m＝50g+10g+4g＝64g；硬币体积：V＝43mL﹣35mL＝8mL＝8cm3，
硬币密度：ρ＝＝＝8g/cm3＝8×103kg/m3。
【点评】本题考查了天平的使用、密度的计算、减小误差的方法，考查了学生的实验能力。
14．（2019?平房区一模）某物理小组要根据V＝m/ρ测量课桌体积。同学们用台秤测出了课桌的质量M，为了测出课桌木料的密度，他们找到了一块和课桌材质相同的小木块做样本。
（1）他们之所以可以找这样的小木块做样本测密度，是因为密度________。
（2）在测量小木块质量时，发现天平已损坏，经过讨论，小组同学利用量筒、水、细针也测出了小木块的密度请画简图描述实验操作过程。（在图中用字母标明所测得的物理量）
（3）根据实验测量出的数据，写出课桌体积的表达式。
（4）同学们在实验后的交流中，认识到由于木块吸水，会产生误差，请你提出改进意见。
【答案】（1）密度是物质的一种特性一，同种物质的密度相同；
（2）用量筒内取适量的水，读出体积V1，如下图甲所示；
将小木块放入量筒的水中，读出木块漂浮时水面所对应的刻度V2；如下图乙所示；
用大头针将木块压入水中浸没时，读出水面所对应的刻度V3；如下图丙所示；
（3）V＝×；
（4）可将木块放入量筒前，在其表面刷一层薄油漆。
【解析】（1）可以找这样的小木块做样本测密度是因为密度是物质的一种特性，同种物质的密度相同；
（2）用量筒内取适量的水，读出体积V1，如下图甲所示；
将小木块放入量筒的水中，读出木块漂浮时水面所对应的刻度V2；如下图乙所示；
用大头针将木块压入水中浸没时，读出水面所对应的刻度V3；如下图丙所示；
（3）课桌体积的表达式：
由甲乙图知，木块漂浮时排开水的体积为：V排＝V2﹣V1，
根据阿基米原理原理，木块漂浮时受到的浮力：
F浮＝ρ水g（V2﹣V1），
由甲丙图知，木块的体积：
V木块＝V3﹣V1，
木块的重力：
G木＝ρ木块（V3﹣V1）g，
由于木块漂浮，它受到的浮力等于重力，
即：F浮＝ρ水g（V2﹣V1）＝G木＝ρ木块（V3﹣V1）g，
ρ木块＝ρ水
（3）根据ρ＝，课桌体积的表达式：
V＝＝＝×；
（4）同学们在实验后的交流中，认识到由于木块吸水，会产生误差，故可将木块放入量筒前，在其表面刷一层薄油漆。
【点评】本题考查对密度概念的理解、阿基米德原理、漂浮的特点、重力公式的运用及减小误差的方法和设计实验方案测密度的能力，综合性强。有一定难度。
15．（2019?常州二模）为解决淡水不足，有人设想从南极搬回冰山熔化。有一座冰山，经过测量，其露出海面的体积为5000m3，已知海水的密度为1.0×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3．则
（1）整个冰山的体积多大？
（2）若搬运过程中冰山损失20%，则运回的冰山能熔化成多少吨淡水？
【答案】（1）整个冰山的体积5×104m3；（2）若搬运过程中冰山损失20%，则运回的冰山能熔化成3.6×104t淡水。
【解析】（1）设整个冰山的体积为V，已知V露＝5000m3，如图所示，
由漂浮条件可得F浮＝G冰，则ρ海水g（V﹣V露）＝ρ冰gV，
即：1.0×103kg/m3×（V﹣5000m3）＝0.9×103kg/m3×V，
解得V＝5×104m3；
（2）由ρ＝可得，整个冰山的质量：m冰＝ρ冰V＝0.9×103kg/m3×5×104m3＝4.5×107kg＝4.5×104t；若搬运过程中冰山损失20%，则运回的冰山质量：m′＝（1﹣20%）m＝80%×4.5×104t＝3.6×104t；冰山熔化成水，质量不变，即能熔化成淡水的质量为3.6×104t。
【点评】求出整个冰山的体积是解决本题的突破口，这里利用了漂浮时浮力与重力相等，再根据公式展开，即可进行计算求解，最后再利用密度公式的变形即可。
16．（2019?青浦区一模）某花岗岩雕塑的质量为48千克，已知这种花岗岩的密度为2.4×103千克/米3。
①求雕塑的体积V。
②现用蜡复制该雕塑，复制品的质量为18千克，求蜡的密度ρ蜡。
【答案】答：①求雕塑的体积V是0.02m3。②现用蜡复制该雕塑，复制品的质量为18千克，蜡的密度是0.9×103kg/m3。
【解析】①由ρ＝可得，雕塑的体积：V＝＝＝0.02m3；
②由题意可知，V蜡＝V石＝0.02m3；
蜡的密度：ρ蜡＝＝＝0.9×103kg/m3。
【点评】本题主要考查密度的公式及其计算，常见题目。
课件30张PPT。4.2 质量和密度 中考一轮复习3+2 全国版1．物体所含物质的 叫做质量。质量用字母 表示。
2．质量单位是 ，符号是 。常用单位有 、 和 。它们的换算关系是：1g= kg；1mg= kg；1t= kg。
3．质量是物质的 性。当物体的 、 、 改变时，物体的质量
改变。
一、质量t多少m千克g形状10310-6不会物态10-3mg属位置kg4．质量可用 、 等来称量。
5．托盘天平的使用
（1） 看：看清天平的 和 值。所测物体质量不能超过天平的 。
（2）放：把天平放在 台面上；把游码放在标尺 端的 处。
（3）调：调节横梁两端的 ，使指针指在分度盘的 处，这时横梁
。
（4）测：把被测物体放在 盘里，用 向 盘里加减砝码并调节游码在
上的位置，直到横梁恢复平衡。
（5）记：被测物体的质量等于盘中砝码的总 加上游码在标尺上所对的
值。测量结果=数值+单位。
二、测量固体和液体的质量天平中线 平衡刻度台秤质量量程量程分度水平 左零刻度线 右平衡螺母 左镊子标尺6．用天平测量小石块的质量步骤：（1）将天平放在水平台面上，游码放在标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使指针指在分度盘中央，针偏左，螺向 调节。（2）将小石块放在 盘，用 向 盘加减砝码并调节 在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。（3）则小石块的质量m=砝码的总 m1+游码所对 m2。
7．用天平测量飘逝油的质量步骤：（1）将天平放在水平台面上，游码放在标尺的0刻度线处，调节平衡螺母使横梁 ；（2）将空烧杯放在 盘，用镊子向 盘加减砝码并调节 在标尺上的位置，直到横梁恢复 ，记录空烧杯的质量m1；（3）将植物油倒入空烧杯中，用天平测出烧杯和植物油的 m2 。则烧杯中植物油的质量m= 。二、测量固体和液体的质量右m2-m1左镊子右游码质量刻度值游码左右质量 平衡 平衡8．某种物质组成物体的 与它的 之比叫做这种物质的密度。用字母
表示。密度的公式是 。
9．密度的主单位是 ，符号是 。适用单位是 ，符号是
。
1g/cm3= kg/m3 。
三、密度ρ克/厘米3质量103kg/m3g/cm3千克/米3体积考点一：质量例1（2019?桂林）下列物体的质量发生了变化的是（ ）
A．一块橡皮被用掉了一半
B．实心球从空中落到地面
C．一根直铁丝被弯成弧形
D．试管中固态的萘熔化成为液态【解析】一块橡皮被用掉了一半，物体所含物质的减少，橡皮的质量会减少。A变式跟进1（2019?海南）椰子是大自然对海南的美好馈赠。一个成熟饱满的椰子质量最接近（ ）
A．2g B．20g C．200g D．2000g【解析】中学生常用的《现代汉语词典》质量约1000g，一个饱满的椰子的质量约为此数值的2倍，在2000g左右。D变式跟进2（2019?玉林）下列工具能直接测量质量的是（ ）
A．停表 B．刻度尺 C．天平 D．弹簧测力计
【解析】天平是实验室中用来测量质量的工具。C考点二：测量固体和液体的质量例2（2019?安徽）小明使用天平测小石块的质量。测量前，他将天平放在水平桌面上，然后进行天平横梁平衡的调节。调节完成后指针静止时的位置和游码的位置如图甲所示。
（1）请你指出小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤：___________； 游码调零考点二：测量固体和液体的质量例2 （2）完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁平衡，他需向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度线或在中央刻度线两侧等幅摆动； （3）调节横梁平衡后，小明将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。这时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为________g。右78.4考点二：测量固体和液体的质量例2【解析】（1）使用天平时，应先把游码移到标尺的零刻度线处，即游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡，而小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏了游码归零这一步骤。（2）甲图中没有将游码移至零刻度线，横梁就平衡了，如果将游码调零，则指针会偏向分度盘左侧，此时要使横梁平衡，则应将平衡螺母向右调节；（3）由图知，小石块的质量m=50g+20g+5g+3.4g=78.4g。 变式跟进3（2019?衢州）托盘天平是一种精密测量仪器，某实验室天平的配套砝码及横梁标尺如图。
（1）小科发现砝码盒中的砝码已磨损，用这样的砝码称量物体质量，测量结果将________。 （2）小科观察铭牌时，发现该天平的最大测量值为200g，但他认为应为210g。你认为小科产生这种错误想法的原因是_ ________ ________ ________ ________ _______。 （3）小江认为铭牌上最大测量值没有标错，但砝码盒中10g的砝码是多余的，而小明认为砝码盒中所有的砝码都是不可缺少的。你认为谁的观点是正确的，并说明理由：
_____ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ___。偏大凹透镜小科认为砝码的总质量是205g，标尺的最大刻度是5g小明的观点正确，因为少了10g砝码，运用其他砝码及游码无法完成某些200g以
内的质量值的称量。【解析】（1）砝码磨损后，自身质量变小；当测量同一物体的质量时，需要增加砝码或多移动游码，才能使天平重新平衡，则测量结果大于物体实际质量。 （2）小科观察铭牌时，发现该天平的最大测量值为200g，而由图可知砝码的总质量是205g，标尺的最大刻度是5g，所以小科认为该天平的最大测量值应为210g； 即：小科产生这种错误想法的原因是他认为砝码的总质量是205g，标尺的最大刻度是5g；（3）当被测物体的质量为162g时，则需要的砝码有100g、50g、10g，游码需拨至标尺上的2g处，如果少了10g的砝码，无法利用其他砝码及游码使天平平衡，无法测得其质量；可知小明的观点正确，因为少了10g砝码，运用其他砝码及游码无法完成某些200g以内的质量值的称量； 变式跟进4（2017?淄博）学习了天平的使用后，小云用水平桌面上的天平为妈妈测量手镯的质量。 （1）图甲是小云称量过程中的部分操作，请找出图中的3处错误操作：____________；__________________；____________________________。 （2）纠正错误后，小云调节天平平衡，进行了正确测量，测量中使用了3个砝码：1个50g、1个10g、1个5g，游码在标尺上的位置如图乙所示。则妈妈手镯的质量是________，向天平盘中添加这3个砝码的合理顺序是________。左物右码放反了用手拿砝码游码没有放在零刻线处66.6g由大到小【解析】（1）图甲是小云称量过程中的部分操作，图中的3处错误操作：游码没有放在零刻线处；左物右码放反了；用手拿砝码；（2）妈妈手镯的质量：m=50g+10g+5g+1.6g=66.6g；向天平盘中添加这3个砝码的合理顺序是由大到小。考点三：密度例3（2019?扬州）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图象，下列说法正确的是（ ）
A．量杯质量为40g
B．40cm3的该液体质量为40g
C．该液体密度为1.25g/cm3
D．该液体密度为2g/cm3【解析】当液体的体积V3=40cm3，则液体的质量：m3=ρ×V3=1g/cm3×40cm3=40g。B变式跟进5 （2019?湘西州）一个物体的质量为54g，体积为20cm3，
它的密度是（ ）
A．0.8×103kg/m3 B．2.7×103kg/m3?????
C．0.37×103kg/m3 D．2.7×104kg/m3
【解析】该物体的密度：B变式跟进6 （2019?连云港）小明为了测量樱桃酒的密度，实验过程如下： （1）将空烧杯放在天平上，测出其质量为48g； （2）在烧杯中倒入适量的水，将水面的位置标记在烧杯壁上。将盛有水的烧杯放在天平上，测出其质量为128g，则烧杯中水的体积为________cm3。 （3）将水倒出，在烧杯中倒入樱桃酒至标记处，将此烧杯放在天平上，天平平衡时，右盘中砝码质量和游码的位置如图所示，则烧杯和樱桃酒的总质量为________g； （4）计算得出樱桃酒的密度为___________kg/m3。801160.85×103【解析】（2）烧杯内水的质量：m水=m2-m1=128g-48g=80g， 烧杯中水的体积为： ； （3）烧杯和樱桃酒的总质量为：m3=100g+10g+5g+1g=116g； （4）樱桃酒的质量为：m=m3-m1=116g-48g=68g， 樱桃酒的体积等于水的体积为：V=V水=80cm3， 樱桃酒的密度为： 。 1. （2019?苏州）下列数据中，符合实际情况的是（ ）
A．一个中学生的质量约为500g
B．苏州地区6月份的平均气温约为50℃
C．一支全新2B铅笔的长度约为20mm
D．成年人正常步行的速度约为1.4m/s
D成年人的质量在65kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg左右。成年人步行的速度达 左右。2. （2019?湘潭）用托盘天平测物体质量前，调节横梁平衡时，发现指针指在如图所示位置，这时应该（ ）
A．将左端平衡螺母向右旋进一些
B．将右端平衡螺母向左旋进一些
C．将右端平衡螺母向右旋出一些
D．将游码向右移动 B调节天平时发现指针偏向分度标尺右侧，说明左侧较轻，故应该将左端的平衡螺母向左旋出一些，或将右端的平衡螺母向左旋进一些。 3. （2019?黑龙江）小明用天平测量苹果质量，在调节天平平衡的过程中，发现指针如图甲所示，他应将平衡螺母向________（填“左”或“右”）移动，直到指针指在分度盘中央，然后将苹果放到天平的左盘，向右盘加减砝码并移动游码，使天平再次平衡时，砝码质量和游码对应的刻度值如图乙所示，则苹果质量为________g。 156.4右 将天平放在水平桌面上，将游码拨到标尺左端的零刻度线处；发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向右调节；苹果的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，即m苹果=100g+50g+5g+1.4g=156.4g。 （2019?贵港）在今年初中学业水平考试理化实验技能考试中，某同学在用调节好的托盘天平称一物体的质量时，在天平的右盘加减砝码过程中，他发现：当放入质量最小的砝码时，指针偏右；若将这个砝码取出，指针偏左。则要测出物体的质量，该同学下一步的正确操作是：取出质量最小的砝码，_________________________________。天平平衡时，天平右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该物体的质量为________g。
32.6将处在零刻度位置的游码向右调 由题意可知，所放入最小砝码的质量偏大，此时应该取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右调，相当于往右盘中增加更小的砝码，能使天平的横梁平衡； 由图知，标尺的分度值是0.2g，游码左侧指在2.6g处，则该物体的质量为：m物=20g+10g+2.6g=32.6g。 5. （2018?宜昌）下列情况中，物质密度不变的是（ ）
A．把纸撕成碎片
B．冰熔化成水
C．氧气罐中的氧气用去一部分
D．把铁丝烧红
把纸撕成碎片，形状变化了，物质种类和状态没变，所以密度不变。A6. （2019?云南）学习了密度的知识后，好奇的小王同学想知道老师所用粉笔的密度。在老师指导下进行了如下探究： （1）他把10支粉笔放到调好的托盘天平上，当天平再次平衡，右盘的砝码和标尺上游码的位置如图甲，则每支粉笔的质量为________g。 （2）小王在量筒中加入体积为V1的水，把一支粉笔放入量筒，发现粉笔在水面停留一瞬，冒出大量的气泡后沉底。量筒中水面到达的刻度为V2若把（V2-V1）作为粉笔的体积来计算粉笔的密度，测得粉笔的密度会比真实值________（选填“大”或“小”）原因是__________________________。 3.84大粉笔吸水，体积测量值偏小（3）小王把一支同样的粉笔用一层保鲜膜紧密包裹好放入水中（保鲜膜的体积忽略不计），发现粉笔漂浮在水面上，于是他用水、小金属块、量筒和细线测量粉笔的体积，如图乙。粉笔的密度为________g/cm3，粉笔越写越短后密度________（选填“变大”，“变小”或“不变”） （4）小王看到步骤（3）中量筒内浸在水里的粉笔变长变粗，这是由于光的________（填“反射”、“折射”或“直线传播”）形成的粉笔的________（选填“虚”或“实”）像。 0.64不变折射虚 （1）10支粉笔的质量：m总=20g+10g+5g+3.4g=38.4g，所以一支粉笔的质量：
,
（2）小王在量筒中加入体积为V1的水，把一支粉笔放入量筒，发现粉笔在水面停留一瞬，冒出大量的气泡后沉底，量筒中水面到达的刻度为V2，若把（V2-V1）作为粉笔的体积来计算粉笔的密度，由于粉笔吸水，水进入粉笔中，粉笔的体积大于体积V2-V1，粉笔体积测量值V2-V1偏小，粉笔的质量测量是准确的，所以粉笔的密度测量值偏大。 （3）一支粉笔的体积：V=86ml-80ml=6ml=6cm3，粉笔的密度： ,粉笔越写越短，粉笔的物质和状态都没有变化，所以粉笔的密度不变。 （4）量筒内浸在水里的粉笔变长变粗，是因为量筒中的水相当于水凸透镜，粉笔在水凸透镜的一倍焦距以内成正立放大的虚像，这是光的折射。 感谢欣赏
