【课题】北师版七年级上册第三章
第一节 字母表示数
【课程标准陈述】
理解字母表示数的意义、会用字母表示数、运算律和计算公式，感悟“字母表示数”的一般性和简明性。
【学习目标】
1.经历探索火柴棒根数和正方形个数的数量关系的过程，会用字母代替具体的数。
2.能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律.
3.能结合具体的情境正确的书写出字母和数之间的关系
【评价活动方案】
1．通过探索火柴棒根数和正方形个数的数量关系的过程，观察学生的语言表述和解题结果以评价目标1.
2．通过学生在解决任务过程中的表现，及时发现学生所用的方法是否恰当；通过语言的表达情况发现学生的思路是否清晰；通过观察学生的解题结果是否正确以评价目标2和目标3
【教学活动设计】
一、情境引入
1. 过程设计： 用数青蛙视频引入本节课题：
一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；
二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，二声扑通跳下水；
三只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水；
……
10只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水?
x只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水?
2. 教学要求：本环节一要“有趣”，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学习积极性的目的既可，不宜将时间拖得过长。
3、设计思路：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考字母是怎么表示数的，为什么要用字母表示数，从而让学生明确字母表示数的必要性。在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性。
4. 问题预设：学生可能会对x只青蛙的眼睛和腿归纳不出的情况，采用教师指导提示和多组同学回答的模式及时纠正。
二、知识精讲
1. 过程设计：
活动一：
1、明明步行上学，速度为v 米/秒;亮亮骑自行车上学，速度是明明的 3倍，则亮亮的速度可表示为 米/秒.
2、明明步行上学，速度为v 米/秒;亮亮骑自行车上学，速度是明明的 倍，则亮亮的速度可表示为___米/秒.
3、明明用t秒钟走了s米，他的速度为 米/秒.
4、今年李华m岁，去年李华 岁，5年后李华 岁.
5、一个长方形的长是1厘米，宽是b厘米，则这个长方形的面积是
6、如果正方体的棱长是a，那么正方体的体积是
活动二：
1、判断下列书写是否符合要求：
A．a48 B．x+y C．1x D．a（x+y） E. a÷2 F. a×a×a
2、一个排球售价45元，买a个排球要 元.
3、温度由t℃下降2℃后是 ℃.
4、某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 元.
5、校园里刚栽下1.8米高的小树苗，以后每年长0.3米，则n年后是 米.
6、一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是
(提示：678=6×100+7×10+8×1)
书写要求：
1、?数字与字母相乘，数字在前，乘号往往省略。
2、?÷要用分数线来代替。
3、?所列的式子是和或差的形式，后面有单位的要加括号
4、 当“1”与任何字母相乘时，“1”可省略不写.
5、多个相同因数的乘积要写成幂的形式
6、带分数化为假分数。
2、教学要求：本环节时间要紧凑，学生通过具体的题目理解并掌握用字母可以表示数及书写的具体要求。
3、设计思路：1、学生根据已有的知识独立完成6个题目，每一个题目对应一个书写要求。学生掌握起来相对容易。设置题目的是对书写要求的强化与加深理解。进一步深化字母表示数、数量关系、数学规律等，通过问题得解决来内化核心素养，使得核心素养落地生根。2、对于字母可以用来表示运算律和公式的知识没有单独列出，通过复习回顾的形式让学生明白即可。
4、 问题预设：1、学生在第一部分的题目中会出现多种形式的表达，这也是教学中希望出现的，通过学生出现的问题及时进行总结并加以规范。2、第6小题难度可能较大，采用举例说明和学生讲解的方式解决。
活动三：
完成下列问题，并分组汇报展示。
搭1个正方形需要4根火柴棒．
（1）按图中的方式，搭2个正方形_______根火柴棒，搭3个正方形需_______根火柴棒．
（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
（4）如果用表示所搭正方形的个数，那么搭个这样的正方形需要多少根火柴棒？你还有没有其他表示方法？
（5）根据你的计算方法，搭2018个这样的正方形需要______ 根火柴棒。
2. 教学要求：本环节是这一节课的重点和难点，教学的层次要清楚。
3. 设计思路：
本实验活动设置有梯度的问题串，细化“目标”为具体的学习任务，放手让学生经历、探索，给足时间和机会，让学生主动思考数学，在这一过程中引导学生运用恰当的学习方法积极主动地探究学习，独立思考，形成自己的见解，很好地发展了探究能力和实践意识。
通过探究不同的搭建途径，设计出不同的算法，再用100或x替换算式中的10，体会字母代替数字的代数思想，每一个活动都让学生亲历“具体—抽象”“特殊——般”的过程，这个过程看似简单重复，其实学生对“字母代数”的认识会不断强化、深化，学生在抽象过程中感悟一般性和简明性。同时也把教材体例的优点充分体现出来，学生积累了活动经验。
三、课堂小结
1、字母可以表示任何数；
2、用字母表示数的运算律和公式法则；
3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出
来,使复杂的问题简单化。
4、解决问题的方法：
“从特殊到一般的寻求规律的方法”
“从不同角度观察思考探究问题”
四、课堂检测
a可表示
A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能
2、教室内有m排座位，其中每排有n个座位，则这个教室共有座位______
mn个 B．(m＋n)个 C．(m－n)个 D．(2m＋2n)个
3、济南市2018年10月份某日一天的温差为12 ℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为______
A．(12＋t)℃ B．(12－t)℃ C．(t－12)℃ D．(－t－12)℃
4、车上有100袋面粉，每袋50千克，取下x袋，车上还有面粉______
A．50(100－x)千克 B．(50×100－x)千克 C．100(50－x)千克 D．50x千克
5、小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了 米.
A、2（a-b） B、2（a+b） C、2ab D、2a/b
6、若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重 千克.
A、k/mx B、mx/k C、m/kx D、xk/m
7、某种电脑原来是a元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为 元.
8、某仓库有存粮85吨，第一天运走了a吨，第二天又运来了3车，每车装b吨，此时，仓库有存粮 吨
板书设计
§3.1字母表示数
一、字母可表示数
二、书写要求
三、探索规律
第三章整式及其加减
第一节字母表示数 导学案
【学习目标】
1．经历探索火柴棒根数和正方形个数的数量关系的过程，会用字母代替具体的数.
2．能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律.
3.能结合具体的情境正确的书写出字母和数之间的关系
一、新课导入：
一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；
二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，二声扑通跳下水；
三只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水；
……
10只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水；
x只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水。
二、知识精讲
活动一：
1、明明步行上学，速度为v 米/秒;亮亮骑自行车上学，速度是明明的 3倍，则亮亮的速度可表示为 米/秒.
2、明明步行上学，速度为v 米/秒;亮亮骑自行车上学，速度是明明的 倍，则亮亮的速度可表示为_____ 米/秒.
3、明明用t秒钟走了s米，他的速度为 米/秒.
4、今年李华m岁，去年李华 岁，5年后李华 岁.
5、一个长方形的长是1，宽是b，则这个长方形的面积是
6、如果正方体的棱长是a，那么正方体的体积是
活动二：
1、判断下列书写是否符合要求：
A．a48 B．x+y C．1x D．a（x+y） E. a÷2 F. a×a×a
2、一个排球售价45元，买a个排球要 元.
3、温度由t℃下降2℃后是 ℃.
4、某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 元.
5、校园里刚栽下1.8米高的小树苗，以后每年长0.3米，则n年后是 米.
6、一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是
(提示：678=6×100+7×10+8×1)
活动三：
完成下列问题，并分组汇报展示。
搭1个正方形需要4根火柴棒．
（1）按图中的方式，搭2个正方形_______根火柴棒，搭3个正方形需_______根火柴棒．
（2）搭10个这样的正方形需要_______根火柴棒？
（3）搭100个这样的正方形需要_______根火柴棒？
（4）如果用表示所搭正方形的个数，那么搭个这样的正方形需要多少根火柴棒？你还有没有其他表示方法？
（5）根据你的计算方法，搭2018个这样的正方形需要____ __ 根火柴棒。
三、课堂小结
1、字母可以表示任何数.
2、用字母表示数的运算律和公式法则.
3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化.
4、解决问题的方法： “从特殊到一般的寻求规律的方法” “从不同角度观察思考探究问题”.
四、课堂检测
a可表示
A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能
2、教室内有m排座位，其中每排有n个座位，则这个教室共有座位______
mn个 B．(m＋n)个 C．(m－n)个 D．(2m＋2n)个
3、济南市2018年10月份某日一天的温差为12 ℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为______
A．(12＋t)℃ B．(12－t)℃ C．(t－12)℃ D．(－t－12)℃
4、车上有100袋面粉，每袋50千克，取下x袋，车上还有面粉______
A．50(100－x)千克 B．(50×100－x)千克 C．100(50－x)千克 D．50x千克
5、小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了 米.
A、2（a-b） B、2（a+b） C、2ab D、2a/b
6、若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重 千克.
A、k/mx B、mx/k C、m/kx D、xk/m
7、某种电脑原来是a元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为 元.
8、某仓库有存粮85吨，第一天运走了a吨，第二天又运来了3车，每车装b吨，此时，仓库有存粮 吨
a可表示
A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能
2、教室内有m排座位，其中每排有n个座位，则这个教室共有座位______
mn个 B．(m＋n)个 C．(m－n)个 D．(2m＋2n)个
3、济南市2018年10月份某日一天的温差为12 ℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为______
A．(12＋t)℃ B．(12－t)℃ C．(t－12)℃ D．(－t－12)℃
4、车上有100袋面粉，每袋50千克，取下x袋，车上还有面粉______
A．50(100－x)千克 B．(50×100－x)千克
C．100(50－x)千克 D．50x千克
5、小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了 米.
A、2（a-b） B、2（a+b） C、2ab D、2a/b
6、若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重 千克.
A、k/mx B、mx/k C、m/kx D、xk/m
7、某种电脑原来是a元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为 元.
8、某仓库有存粮85吨，第一天运走了a吨，第二天又运来了3车，每车装b吨，此时，仓库有存粮 吨
课件10张PPT。北师大版七年级《数学》上册第三章 整式及其加减第一节 字母表示数一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；
二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，二声扑通跳下水；
三只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水；
……
10只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水;
x只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水. 唱一唱学习目标
1．经历探索火柴棒根数和正方形个数的数量关系的过程，会用字母代替具体的数。
2．能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律.
3.能结合具体的问题正确的书写出数量关系活动一：1.明明步行上学，速度为v 米/秒;亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可表示为____米/秒.
2.明明步行上学，速度为v 米/秒;亮亮骑自行车上学，速度是明明的 倍，则亮亮的速度可表示为__米/秒.
3.明明用t秒钟走了s米，他的速度为______米/秒.
4.今年李华m岁，去年李华___岁，5年后李华____岁.
5.一个长方形的长是1，宽是b，则这个长方形的面积是_____
6.如果正方体的棱长是a，那么正方体的体积是 _____ .【书写要求】数字与字母相乘，数字在前，乘号省略.
÷要用分数线来代替.
3. 式子是和或差的形式，后面有单位的要加括号.
4. 当“1”与字母相乘时，“1”可省略不写.当“- 1” 与字母相乘时，“-”号不可省略
5. 相同因数的乘积要写成幂的形式.
6. 带分数化为假分数. 活动二：2.一个排球售价45元，买a个排球要______元。1、判断下列书写是否符合要求：
1、a48 2、x+y 3、 x 4、a(x+y） 5、a÷2 6、a×a×a 3.温度由t℃下降2℃后是______℃.
4.某商店 上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是______元。
5.校园里刚栽下1.8米高的树苗，以后每年长0.3米，则n年后是____米.
6、一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是______
(提示：678=6×100+7×10+8×1) AA’活动三：（1）按图中的方式，搭2个正方形_______根火柴棒，搭3个正方形需_______根火柴棒．
（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？
（5）根据你的计算方法，搭2018个这样的正方形需要___根火柴棒。本节课你学到了什么？1、字母可以表示任何数；
2、用字母表示数的运算律、公式和法则；
3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出
来,使复杂的问题简单化。
4、解决问题的方法：
“从特殊到一般的寻求规律的方法”
“从不同角度观察 思考 探究问题”共勉科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，
写下一个公式：A=X+Y+Z
他解释道：A代表成功，
X代表艰苦的劳动，
Y代表正确的方法，
Z代表少说空话.
