第22课时 用树状图或表格求概率（2） 课件

课件11张PPT。 第三单元 概率的进一步认识第22课时 用树状图或表格求概率（2）北师大版 九年级上册考点1 用树状图或列表法计算多种可能性的概率
1．袋子里有 4 个球，标有 2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再
抽取一个，所抽取的两个球的数字之和大于 6 的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了 4 组进行活动
，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是_______ ．
3．从甲地到乙地有 A1，A2 两条路线，从乙地到丙地有 B1，B2，B3 三条
路线，从丙地到丁地有 C1，C2 两条路线．一个人任意选了一条从甲地
到丁地的路线，他恰好选到 B2 路线的概率是 _____．
针对训练·各个击破C考点2 游戏的公平性
4．小玲和小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则
小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（ ）
A．此规则有利于小玲 B．此规则有利于小丽
C．此规则对两人是公平的 D．无法判断公平性
5．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为 5，6，7
的三张扑克牌中随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两
张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌牌面数字的积为
偶数，则乙获胜，这个游戏 _____ ．（填“公平”或“不公平”）
针对训练·各个击破C不公平考点2 游戏的公平性
6．一袋装有四个分别标有数字 1，2，3，4，除数字外其他完全相同的小球
，摇匀后，甲从中任意抽取 1 个，记下数字后放回摇匀，乙再从中任意
抽取一个，记下数字，然后把这两个数相加，当两数之和为 3 时，甲胜，
反之乙胜．若甲胜一次得 7 分，那么乙胜一次得 ___ 分，这个游戏对双
方才公平．
针对训练·各个击破1考点2 游戏的公平性
7．为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全
相同的卡片上分别写上字母 A，B，B，背面朝上，每次抽取前先洗均匀
甲说：“我随机抽取一张，若抽到字母 B，电影票归我”；
乙说：“我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相
同，电影票归我”．
（1）甲获得电影票的概率为 ____；
（2）乙获得电影票的概率为 ____；
（3）此游戏对 ____ 更有利针对训练·各个击破甲8．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“
伞数”．现从 1，2，3，4 这四个数字中任取 3 个数，组成无重复数字的
三位数．
（1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；
【答案】（1）画树状图如下：
所有得到的三位数有 24 个，分别为：123，124，132，134，
142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，
324，341，342，412，413，421，423，431，432．
巩固提升·融会贯通8．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“
伞数”．现从 1，2，3，4 这四个数字中任取 3 个数，组成无重复数字的
三位数．
（2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，
则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．
【答案】（2）这个游戏不公平．理由如下：
组成的三位数中是“伞数”的有：132，142，143，231，241
，243，341，342，共有 8 个，
∴甲胜的概率为 ，
而乙胜的概率为 ，这个游戏不公平．
巩固提升·融会贯通9．一个不透明的口袋中装有 4 个完全相同的小球，分别标有数字 1，2，3，
4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的 3 个扇形区域，分
别标有数字 1，2，3(如图所示)．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学
校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动
圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于 4，那么小颖去；
否则小亮去．
巩固提升·融会贯通（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；
【答案】（1）用表格列出所有可能结果：

∴一共有 12 种等可能结果，其中所摸球上的数字与圆盘上转出数
字之和小于 4 的情形有 3 种．
∴P(小颖去)＝ ．
巩固提升·融会贯通（2）你认为游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，
使游戏公平．
【答案】（2）∵P(小颖去)＝ ，
∴游戏不公平．游戏规则修改为：一人从口袋中摸出一个小
球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数
字之和小于 5，那么小颖去；否则小亮去．巩固提升·融会贯通谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php