1.1.1 正弦定理 课件（30张PPT）

课件30张PPT。第一章 解三角形第一节 正弦定理人教B版2003课标版必修五课题引入 在数学发展史上，受到天文测量、航海测量和理理测量等方面实践活动的推动，解三角形的理论得到不断发展，并用于解决许多测量问题怎样才能测出它有多高呢？创设情景 引入课题.C.B.A
为了测定河岸A点到对岸C点的距离，在岸边选定1公里长的基线AB，并测得∠ABC=120o，∠BAC=45o，如何求A、C两点的距离？正弦定理
（第一课时）复习三角形中的边角关系1、角的关系
2、边的关系
3、边角关系（一）三角形中的边角关系 （二）直角三角形中的边角关系 （角C为直角）1、角的关系
2、边的关系
3、边角关系直角三角形即：锐角和钝角三角形中，是否也有同样的边角关系？探索：直角三角形的边角关系式对任意三角形是否成立？（1）直角三角形中，已证得结论成立锐角三角形如图所示，作BC边上的高AD则有：所以AD=csinB=bsinC, 即a锐角三角形如图所示，作BC边上的高AD则有：所以AD=csinB=bsinC, 即作AB边上的高CE，同理可得a（1）直角三角形中，已证得结论成立（2）锐角三角形中，已证得结论成立钝角三角形如图所示，过点A作AD⊥BC，交BC延长线于D,所以AD=csinB=bsinC, 即a钝角三角形如图所示，过点A作AD⊥BC，交BC延长线于D,所以AD=csinB=bsinC, 即a作AB边上的高CE，同理可得（1）直角三角形中，已证得结论成立（2）锐角三角形中，已证得结论成立（3）钝角三角形中，已证得结论成立正弦定理探究＝求证:＝2R（2R为△ABC外接圆直径）作外接圆O,证明：过B作直径BC/,连AC/,例1nn例1在△ABC 中，已知c = 10,A = 45。, C = 30。求 a , b 及角B.变式1：若将本题中c=10改为a=10，能不能求出c，b及角B？变式2：若将本题中c=10改为b=10，能不能求出c，a及角B？已知两角和任意边，
求其他两边和一角YESYES例2 在△ABC 中,已知 a=16， b= ， A=30° .求角B,C和边c得Ｂ＝60°,或Ｂ＝120°C=90°当Ｂ＝120°时C=30°例2 在△ABC 中已知a=16， b= ， A=30° .求角B，C和边c变式1：若将本题中A=30°改为B=30° ，能不能求出角A，C及边c？变式2：若将本题中A=30°改为C=30° ，能不能求出角A，B及边c？YESNO已知两边和其中一边
的对角,求其他边和角正弦定理的应用总结（1）已知两边和其中一边的对角，求另一边
的对角，进而可求其他的边和角.（2）已知两角和任意一边，求其他角和边.课堂小结＝2R1、2、正弦定理的应用（解三角形）（1）已知两角及任意一边，求其他角和边（2）已知两边及其中一边的对角，求其他
角和边正弦定理 内容：应用已知两角和一边
已知两边和其中一边对角1）探求应用向量方法证明正弦定理2）书面作业布置P4练习1、2The end,thank you!