2.2 等差数列 课件（22张PPT）
文档属性
| 名称 | 2.2 等差数列 课件（22张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-02 22:29:02 | ||
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文档简介
课件22张PPT。一.情境引入2018年4月日历表中星期日的日期1, 8, 15, 22, 29 引例1
一个剧场设置了20排座位，这个剧场从第一排起各排的座位数组成数列：
引例2
25,24.5,24,23.5,23,...全国统一鞋号中，成年女鞋的
各种尺码，由大到小可排列为：引例3 观察以上三组数列：
①1，8，15，22 ，29;
②38，40，42，44，46，…;
③25，24.5，24，23.5，23，…;
学生活动：
以上三个数列各有什么特点呢？又有什么共同特征呢？
二.新课探究 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母 表示.
1. 等差数列的定义强调: 公差 一定是由后项减前项所得，而不能用前项减
后项来求.
（一）等差数列的定义 例1 已知数列 的通项公式为 ，其中 为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？分析：判断 是不是等差数列，可以利用等差数列的定义，也就是看 是不是一个与 无关的常数.解：在数列 任意取两项 作差，得
是等差数列，首项是 公差为
判断下列数列是否为等差数列?如果是，写出首项和公差 , 如果不是，说明理由.
（1）1，3，5，7，…
（2）9，6，3，0，-3…
（3）-8，-6，-4，-2，0，…是是是（4）3，3，3，3，…是（5）15，12，10，8，6，…不是公差可以是正数，负数，也可以为0 ..练一练（6）-3，-6，-9，-12，-15，…
是
（1）2 ， ， 4 （2）-1， ，5
（3）-12， ，0 （4）0， ，0
观察如下的两个数之间，插入一个什么数后,三个数就会成为一个等差数列：32-602.等差中项 如果在 与 中间插入一个数 ，使 , , 成等差数列，那么 叫做 与 的等差中项.你能用 表示 吗？观察引例中的三组等差数列：
①1，8，15，22 ，29;
②38，40，42，44，46，…;
③25，24.5，24，23.5，23，…;
等差数列的性质：
从第二项起每一项都是它的前一项和它的后一项的等差中项.
（二） 等差数列的通项公式已知等差数列的首项是 ，公差是 ， 是多少？ 又是多少（用首项及公差表示）？学生活动：
数列①②③的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？ (小组分析讨论)
①1，8，15，22，29;
②38，40，42，44，46，…;
③25，24.5，24，23.5，23，22.5，…;
根据定义可得...........由此归纳等差数列的通项公式可得：探究一：等差数列的通项公式(求法一)…等式左右两边相加，得即探究二：等差数列的通项公式(求法二)
①已知一个等差数列的首项和公差，可以确定这个数列中的任何一项.
②等差数列的通项公式反映的是第 项与首项、公差的关系．
③公式中共有 四个量，只要知道其中的任意三个量的值，就可以利用方程思想求出第四个量的值，即知三求一．
说明：等差数列的通项公式：例2（1）求等差数列8，5，2，…的第20项.（2）-401是不是等差数列 -5，-9，-13，…的项？如果 是，是第几项？分析: （1）中为了求第20项，你需要知道什么？已知的数列说明已知了那些量？
（2）怎样才能判断-401是不是数列中的项？（1）求等差数列8，5，2，…的第20项.解： 解得 解：由 得这个数列的通项公式是
（2）-401是不是等差数列 -5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？三.随堂检测（自主探究） 四.课堂小结 1.理解与掌握等差数列的定义及数学表达式：
判断一个数列是否为等差数列只需看 是否为常数即可;
掌握等差中项的概念,若有
2.要会推导等差数列的通项公式
等差数列的计算问题，通常知道其中三个量就可以利用通项 公式求余下的一个量.
3.本节应用了归纳法，累加法，方程的思想，特殊到一般思想.
五.作业 必做题
习题2.2 A组 1,2,3题
选做题
B组 1,2题拓展练习2.一张梯子最高一级宽 ，最低一级宽 ,中间还有 级，各级的宽度成等差数列，求公差 .1. 等差数列 的前三项依次为 则 =（ ）。
A. 1 B. -1 C. -2 D. 22.一张梯子最高一级宽 ，最低一级宽 ,中间还有 级，各级的宽度成等差数列，求公差 .A谢 谢
一个剧场设置了20排座位，这个剧场从第一排起各排的座位数组成数列：
引例2
25,24.5,24,23.5,23,...全国统一鞋号中，成年女鞋的
各种尺码，由大到小可排列为：引例3 观察以上三组数列：
①1，8，15，22 ，29;
②38，40，42，44，46，…;
③25，24.5，24，23.5，23，…;
学生活动：
以上三个数列各有什么特点呢？又有什么共同特征呢？
二.新课探究 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母 表示.
1. 等差数列的定义强调: 公差 一定是由后项减前项所得，而不能用前项减
后项来求.
（一）等差数列的定义 例1 已知数列 的通项公式为 ，其中 为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？分析：判断 是不是等差数列，可以利用等差数列的定义，也就是看 是不是一个与 无关的常数.解：在数列 任意取两项 作差，得
是等差数列，首项是 公差为
判断下列数列是否为等差数列?如果是，写出首项和公差 , 如果不是，说明理由.
（1）1，3，5，7，…
（2）9，6，3，0，-3…
（3）-8，-6，-4，-2，0，…是是是（4）3，3，3，3，…是（5）15，12，10，8，6，…不是公差可以是正数，负数，也可以为0 ..练一练（6）-3，-6，-9，-12，-15，…
是
（1）2 ， ， 4 （2）-1， ，5
（3）-12， ，0 （4）0， ，0
观察如下的两个数之间，插入一个什么数后,三个数就会成为一个等差数列：32-602.等差中项 如果在 与 中间插入一个数 ，使 , , 成等差数列，那么 叫做 与 的等差中项.你能用 表示 吗？观察引例中的三组等差数列：
①1，8，15，22 ，29;
②38，40，42，44，46，…;
③25，24.5，24，23.5，23，…;
等差数列的性质：
从第二项起每一项都是它的前一项和它的后一项的等差中项.
（二） 等差数列的通项公式已知等差数列的首项是 ，公差是 ， 是多少？ 又是多少（用首项及公差表示）？学生活动：
数列①②③的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？ (小组分析讨论)
①1，8，15，22，29;
②38，40，42，44，46，…;
③25，24.5，24，23.5，23，22.5，…;
根据定义可得...........由此归纳等差数列的通项公式可得：探究一：等差数列的通项公式(求法一)…等式左右两边相加，得即探究二：等差数列的通项公式(求法二)
①已知一个等差数列的首项和公差，可以确定这个数列中的任何一项.
②等差数列的通项公式反映的是第 项与首项、公差的关系．
③公式中共有 四个量，只要知道其中的任意三个量的值，就可以利用方程思想求出第四个量的值，即知三求一．
说明：等差数列的通项公式：例2（1）求等差数列8，5，2，…的第20项.（2）-401是不是等差数列 -5，-9，-13，…的项？如果 是，是第几项？分析: （1）中为了求第20项，你需要知道什么？已知的数列说明已知了那些量？
（2）怎样才能判断-401是不是数列中的项？（1）求等差数列8，5，2，…的第20项.解： 解得 解：由 得这个数列的通项公式是
（2）-401是不是等差数列 -5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？三.随堂检测（自主探究） 四.课堂小结 1.理解与掌握等差数列的定义及数学表达式：
判断一个数列是否为等差数列只需看 是否为常数即可;
掌握等差中项的概念,若有
2.要会推导等差数列的通项公式
等差数列的计算问题，通常知道其中三个量就可以利用通项 公式求余下的一个量.
3.本节应用了归纳法，累加法，方程的思想，特殊到一般思想.
五.作业 必做题
习题2.2 A组 1,2,3题
选做题
B组 1,2题拓展练习2.一张梯子最高一级宽 ，最低一级宽 ,中间还有 级，各级的宽度成等差数列，求公差 .1. 等差数列 的前三项依次为 则 =（ ）。
A. 1 B. -1 C. -2 D. 22.一张梯子最高一级宽 ，最低一级宽 ,中间还有 级，各级的宽度成等差数列，求公差 .A谢 谢