2.2.1 等差数列（一） 课件（20张PPT）

课件20张PPT。高中数学人教版必修五第二章 数列2.2 等差数列（第一课时）复习引入1.数列的定义：3.数列的表示方法：2.数列的通项公式：按照一定顺序排列的一列数叫数列.图像法、列表法、通项公式、递推公式.4.递推公式：已知数列的首项（或前几项）及相邻两项间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫做该数列的递推公式.1.理解等差数列的概念，会判断一个数列是否为等差数列.
2.掌握等差数列的通项公式，会运用通项公式解决等差数列问题.
学习目标：2 前一项 同一个常数 常数 公差 d 自主学习an＋1－an＝da＋b＝2A a1＋(n－1)d 问题：　给出以下三个数列：
(1)0，5，10，15，20；
(2)48，53，58，63，…；
(3)18，15.5，13，10.5，8，5.5.
(4)10072,10144,10216,10288,10360
它们有什么共同的特征？共同特征是：从第2项起，每项与它的前一项的差是同一个常数．合作探究一 练习：判断下列数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项 和公差d, 如果不是，说明理由.www.jkzyw.com√××√√判断一个数列是不是等差数列，就是判断该数列的每一项减去它的前一项差是否为同一个常数，但数列项数较多或是无穷数列时，逐一验证显然不行，这时可以验证an＋1－an(n≥1，n∈N*)是不是一个与n无关的常数．点拨：迭代法等差数列通项公式的应用一：
由等差数列的通项公式可以求出该数列中的任意项，也可以判断某一个数是不是该数列中的项．例2　在等差数列{an}中，已知a2＝2，a4＝8，求通项公式an.
解得d＝2，a1＝2.
∴an＝2＋(n－1)×2＝2n.解答像本例中根据已知量和未知量之间的关系，列出方程求解的思想方法，称为方程思想. 跟踪训练1.判断一个数列是不是等差数列的常用方法：
定义法：an＋1－an＝d(d为常数，n∈N*)?{an}是等差数列；
但若要说明一个数列不是等差数列，则只需举出一个反例即可.
2.由等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d可以看出，只要知道首项a1和公差d，就可以求出通项公式，反过来，在a1，d，n，an四个量中，只要知道其中任意三个量，就可以求出另一个量.课堂小结：当堂测评：