2.3.1 等比数列 课件（28张PPT）

课件28张PPT。2.3.1 等比数列普通高中课程标准实验教科书 人教B版
数学必修五 第二章数列
数列相邻项通项公式学习目标1.通过实例，理解等比数列的概念并学会简单应用。2.掌握等比中项的概念并灵活应用。3.掌握等比数列的通项公式并了解其推导过程。知识回放思考1：前面我们已经学习了等比数列，你还记得我们从哪几个方面研究的吗？1.等差数列定义： 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母d表示）.数学表达式为：an-an-1=d(n≥2)或 an+1-an=d知识回放2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d 方法：归纳法、累加法3.等差数列的图象： 等差数列图象的点都在一条直线上。探究1：等比数列的定义微课学习一：
等比数列定义学 生 提 问学 生 提 问（2） 1,1，2 , 4 , 8 , 16； 不是等比数列判断下列数列是否是等比数列小 试 牛 刀（3） 4 , 0 , 4 , 0 , ….不是等比数列（4） 3 , 3 , 3 , 3 , 3 ；是等比数列（常数列）不是等比数列探究2：等比数列的通项公式：等差数列归纳等比数列等差数列等比数列（叠加）（迭乘）例1:在等比数列{an}中,公比为q,(1)a1 =1,an =2an-1(n≥2),求{an}的通项公式;例 题 分 析探究3：等比数列的图像：画一画？以等比数列1,2,4,8,16,...为例.····数列： 4,4,4,4,4,4…●●●●●●●●●●数列③ ： 2,-2,2,-2,2,-2…练习:a1 =32,a3 =8,则a2 = .等比中项G2 =ab在等比数列{an}中,±16探究3：等比中项的概念：课堂竞赛数学之星010203040506课堂竞赛数学之星010203040506课堂竞赛数学之星010203040506课堂竞赛数学之星010203040506课堂竞赛已知数列{an }满足则{an }的通项公式为a1＝1，2an＋1＝an(n≥1),
课堂竞赛an =3n或an =3(-3)n-1已知等比数列{an }中，a1＝3，a3＝27，则{an }的通项公式为课堂竞赛
课堂竞赛若a ,2a＋2 , 3a＋3成等比数列，则实数a的值是 -4课堂竞赛
已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9＝2a25，a2＝1，则a3等于( ) A.12B.22C.2D．2 C课堂竞赛
(风险题) an+1-an=dd 叫公差q叫公比 an+1=an+d an+1=an q an= a1+(n-1)d an=a1qn-1比一比：x，A，y等差
A=(x+y)/2 x，G，y等比
G2=xy课后作业书面作业：课本P53 A组 1，2 ；
预习作业：等比数列有哪些性质？