2.3.2 等比数列的前n项和 课件（23张PPT）

课件23张PPT。等比数列前n项和 学习目标体会等比数列前n项和公式的推导过程1理解并记住等比数列前n项和公式能应用该公式解决相关简单的求和问题23112/30/2019等差数列前n项和——求法倒序相加法12/30/20191．引入典故，提出问题 花果山大家好，我是花果山水帘洞美猴王——孙悟空耶！12/30/2019最近很烦耶！花果山搞了个旅游开发，可是经费不足，银行又不肯贷款。怎么办呢？
112/30/2019最近，老孙的花果山旅游集团经费周转有些困难，听说你继承了高老庄一大笔遗产，特来找你帮忙呀！猴哥，好久不见，你变帅了耶！112/30/2019 这样吧!我每天向你投资100万，连续投资30天。咱们兄弟就不讲利息了，你就第一天给我1块钱，第二天给我2块钱，第三天给我4块钱，以后每天给我前一天两倍钱，意思一下就算了。如果你同意的话，咱俩就签合同吧。112/30/2019看那猪头一脸奸笑，会不会被耍呀？不行，我得征求我其他人意见，然后再签。假如你是孙悟空的同伴，请你帮孙悟空决策？悟空该不该签约？12/30/2019每天投资100万元，
连续投资30天第一天返还1元
第二天返还2元
第三天返还4元
······
后一天返还的钱
数是前一天的2倍孙悟空该不该签约呢？112/30/2019请问：1、1, 2,22,···,229构成什么数列？2、1+2+22+……+228+229应归结为什么数学问题呢？等比数列，首项为1，公比为2.等比数列求和前30项的和112/30/20191+2+22+……+228+229
思考：怎样求等比数列的前n项和呢？12/30/2019探究：等比数列前n项和问题1：观察相邻两项的特征，有何联系？问题2：如果将上式每一项都乘以2，会有什么变化？每一项就变成了与它相邻的后一项???-?得：入不敷出，所以悟空不该签约，否则就上了八戒的当了。12/30/2019类比思考：??1、为什么?式要乘以2，而不是乘以其他的任何数？2、对于一般的等比数列我们又将怎样求得它的前n项和呢?
12/30/2019等比数列的前n项和⑴×q, 得即说明：这种求和方法称为错位相减法错位相减法12/30/201912/30/2019由 Sn ，an ，q , a1 , n 知三而可求二 .注意公式适用的条件
(1)是否为等比数列
(2)q≠1？或12/30/2019n+1判断是非q=c2,c2≠1应用公式时，注意q的取值，还要注意求和的项数。12/30/2019公式的应用1.根据下列条件，求相应的等比数列{an}的前n项和.解：由等比数列前n项和公式得：=36412/30/2019课堂练习(1)求前8项的和 ．(2)求第6项到第10项的和．12/30/20192、求数列a,a2,a3 ……an的和。解：分类讨论的思想12/30/2019总结等
比
数
列
前
n
项
和错位相减法简单的应用注意：
1、判断q=1？
2、判断所求的项数12/30/2019作业课本61页
A组
第一题12/30/2019THANKS@yangyan112/30/2019