3.3 一元二次不等式及其解法 课件（18张PPT）
文档属性
| 名称 | 3.3 一元二次不等式及其解法 课件（18张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-02 22:35:12 | ||
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文档简介
课件18张PPT。一元二次不等式的解法1. 一元二次方程 的求根公式： 开口方向： 对称轴：开口向上；开口向下。复习回顾 在当今这个信息时代，上网获取信息已经
成为人们日常生活的重要组成部分，因特网服
务公司(ISP)的任务就是负责将用户的计算机接
入因特网，同时收取一定的费用。 某同学要把自己的计算机接入因特网。现有两家ISP公司可供选择。公司A每小时收费1.5元(不足1小时按1小时计算)；公司B的收费原则如图所示，即在用户上网的第1小时内(含恰好1小时，下同)收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算)假设一次上网x小时，不妨令一次上网时间总小于17小时 。即(0＜x＜17)因为B公司收取的费用是等差数列， 其首项为1.7，公差为-0.1，项数为x的和那么B公司收取的费用是多少呢？则A公司收取的费用为:1.5x要保证选择A公司比选择B公司所需费用少， 应列式为 x2-5x＜0整理化简得不等式:一元二次不等式的定义 像上面的形如ax2+bx+c＞0（≥0）或ax2+bx+c＜0（≤0）的不等式（其中a≠0）中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。思考：
一元二次方程、一元二次函数、一元二次不等式三者之间存在怎样的联系？可以利用二次函数图像解一元
二次不等式吗？怎样求一元二次不等式x2-5x<0的解集？先画出二次函数y=x2-5x的图像（1）当 x取 时，y=0
当 时，y>0
当 时，y<0探究：一元二次不等式的解法0或5x＜0或x＞5 0＜x＜5 （2）由图象可知：
不等式x2-5x＜0的解集为
不等式x2-5x＞0的解集为{x|0＜x＜5} {x|x＜0或x＞5} 那么如何求解不等式ax2+bx+c>0
或ax2+bx+c<0(a>0) 的解集呢？例1、解不等式3x2＋5x－2＞0 范例讲解例2、求不等式9x2－6x＋1＞0的解集 例3、解不等式：x2－4x＋5＞0
解：方程x2－4x＋5＝0无实数解，
函数y＝x2－4x＋5的图像是开口向上
的抛物线，与x轴无交点
观察图像可得，不等式的解集为R通过上面例题可知，当a>0时，解形如ax2+bx+c＞0（≥0）或ax2+bx+c＜0（≤0） 的一元二次不等式，一般可分为三步：总结上述解题步骤：
一算；二看；三写。（1）确定对应方程ax2+bx+c=0的解；（2）画出对应函数y=ax2+bx+c的图像简图；（3）由图像得出不等式的解集。组织讨论无实根的图象完成下表回顾本节课你有什么收获？1.一元二次不等式的定义；2.一元二次不等式的解法及基本解题步骤；3.一元二次不等式与一元二次方程、一元二次函数的联系。课后作业
成为人们日常生活的重要组成部分，因特网服
务公司(ISP)的任务就是负责将用户的计算机接
入因特网，同时收取一定的费用。 某同学要把自己的计算机接入因特网。现有两家ISP公司可供选择。公司A每小时收费1.5元(不足1小时按1小时计算)；公司B的收费原则如图所示，即在用户上网的第1小时内(含恰好1小时，下同)收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算)假设一次上网x小时，不妨令一次上网时间总小于17小时 。即(0＜x＜17)因为B公司收取的费用是等差数列， 其首项为1.7，公差为-0.1，项数为x的和那么B公司收取的费用是多少呢？则A公司收取的费用为:1.5x要保证选择A公司比选择B公司所需费用少， 应列式为 x2-5x＜0整理化简得不等式:一元二次不等式的定义 像上面的形如ax2+bx+c＞0（≥0）或ax2+bx+c＜0（≤0）的不等式（其中a≠0）中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。思考：
一元二次方程、一元二次函数、一元二次不等式三者之间存在怎样的联系？可以利用二次函数图像解一元
二次不等式吗？怎样求一元二次不等式x2-5x<0的解集？先画出二次函数y=x2-5x的图像（1）当 x取 时，y=0
当 时，y>0
当 时，y<0探究：一元二次不等式的解法0或5x＜0或x＞5 0＜x＜5 （2）由图象可知：
不等式x2-5x＜0的解集为
不等式x2-5x＞0的解集为{x|0＜x＜5} {x|x＜0或x＞5} 那么如何求解不等式ax2+bx+c>0
或ax2+bx+c<0(a>0) 的解集呢？例1、解不等式3x2＋5x－2＞0 范例讲解例2、求不等式9x2－6x＋1＞0的解集 例3、解不等式：x2－4x＋5＞0
解：方程x2－4x＋5＝0无实数解，
函数y＝x2－4x＋5的图像是开口向上
的抛物线，与x轴无交点
观察图像可得，不等式的解集为R通过上面例题可知，当a>0时，解形如ax2+bx+c＞0（≥0）或ax2+bx+c＜0（≤0） 的一元二次不等式，一般可分为三步：总结上述解题步骤：
一算；二看；三写。（1）确定对应方程ax2+bx+c=0的解；（2）画出对应函数y=ax2+bx+c的图像简图；（3）由图像得出不等式的解集。组织讨论无实根的图象完成下表回顾本节课你有什么收获？1.一元二次不等式的定义；2.一元二次不等式的解法及基本解题步骤；3.一元二次不等式与一元二次方程、一元二次函数的联系。课后作业