数列的概念 课件（40张PPT）
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课件40张PPT。该上课了，你准备好了吗？
数列的概念与表示巴黎卢浮宫,德高望重的博物馆馆长被神秘谋杀尸体被摆成了达·芬奇名画《维特鲁威人》的模样身旁留下一串难解的密码符号学专家罗伯特，还有索尼埃的孙女、密码破译专家索菲赶到现场两人通过破解怪异的密码，发现线索竟隐藏在达·芬奇的艺术作品秘密逐渐掀开冰山一角—........在调查中，兰登和奈芙发现自己正在找寻的可能会是一个石破天惊的历史秘密.......这个秘密或许将改变人类的历史13，3，2，21，1，1，8，5
O,Draconiandevil!
啊，严酷的魔王!
Oh,Lame Saint!
噢，瘸腿的圣徒!13,3,2,21,1,1,8,5索尼埃密码1,1,2,3,5,8,13,21破译后明文
（斐波拉契数列）一、情境式引入13,3,2,21,1,1,8,5索尼埃密码1,1,2,3,5,8,13,21破译后明文
（斐波拉契数列）顺序像这样按照一定顺序排列着的一列数，定义为（ ）？一、情境式引入按照一定顺序排列着的一列数，叫做数列.数列具有有序性数列的定义一、情境式引入知识与技能：理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式。
过程与方法：通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养观察能力和抽象概括能力．
情感态度与价值观：通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣学习目标一、情境式引入你能举出生活中一些数列的例子吗？一、情境式引入刺梅（2）紫露草丁香花波斯菊瓜叶菊（3）（5）（8）（13）自然界的数列二、体会定义 感受数列 哈雷慧星回归周期为76年：20621682，1758，1834，1910，1986，（ ）天文中的数列二、体会定义 感受数列 1254313597个数层数二、体会定义 感受数列 民俗中的数列284321664生活中的数列二、体会定义 感受数列 拉在制作：由两根依次变为曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”庄 子你能用一个数列来表达这句话的含义吗？二、体会定义 感受数列 文化中的数列51616283251
我国从88年洛杉矶奥运会到16年里约奥运会金牌数3826二、体会定义 感受数列 奥运会中的数列按照一定顺序排列着的一列数数列中每一个数 排在第一位的数排在第二位的数排在第n位的数数 列数 列 的 项首 项 第 2 项第 n 项数列的表示简记为数列的有关概念简记为简记为简记为三、形成概念 深入辨析与 相同吗？思考：三、形成概念 深入辨析数列的分类按项数分：有穷数列、无穷数列按项数之间的大小关系分：
递增数列
递减数列
常数列
摆动数列有穷数列有穷数列无穷数列无穷数列无穷数列递增数列递增数列递减数列常数列摆动数列三、形成概念 深入辨析？？？？第1项第2项第3项第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式．？通项公式三、形成概念 深入辨析解：首项为思 考通项公式的作用？例1：已知数列{an}的通项公式为 , 写
出这个数列的首项、第2项和第3项．第2项为第3项为通项公式的作用三、形成概念 深入辨析显然,有了通项公式,只要
依次用1,2,3,…代替公式
中的n,就可以求出这个数列的各项设某一数列的通项公式为20以内的正奇数按从小到大的顺序构成的数列也就是说每个序号也都
对应着一个数（项）序号项从函数的观点看，
是 的函数。 项an序号n函数值f(x)自变量x数列项序号（正整数或它的有限子集）数列：数列的实质序号项nn函数：通项公式判断题：三、形成概念 深入辨析（1）所有数列都有通项公式。
（2）1,2,3… 这个数列的通项公式是唯一的。
（3）-1 ，1 ，-1， 1， -1
这个数列的通项公式是唯一的。
（1）并不是所有的数列都有通项公式。
如1，1.4，1.41，1.414，…
就没有通项公式。
三、形成概念 深入辨析判断题：三、形成概念 深入辨析（1）所有数列都有通项公式。
（2）1,2,3… 这个数列的通项公式是唯一的。
（3）-1 ，1 ，-1， 1， -1
这个数列的通项公式是唯一的。
（1）并不是所有的数列都有通项公式。
如1，1.4，1.41，1.414，…
就没有通项公式。
（2）只给出其中的的几项，并没有给出它的构成规律，
那么仅由前 面几项归纳出的数列通项公式并不唯一。
如1，2，3…
可能是 1，2，3，4，5，6，…
也可能是 1，2，3，5，8，13，…
三、形成概念 深入辨析判断题：三、形成概念 深入辨析（1）所有数列都有通项公式。
（2）1,2,3… 这个数列的通项公式是唯一的。
（3）-1 ，1 ，-1， 1， -1
这个数列的通项公式是唯一的。
（1）并不是所有的数列都有通项公式。
如1，1.4，1.41，1.414，…
就没有通项公式。
（2）只给出其中的的几项，并没有给出它的构成规律，
那么仅由前 面几项归纳出的数列通项公式并不唯一。
如1，2，3…
可能是 1，2，3，4，5，6，…
也可能是 1，2，3，5，8，13，…
（3）有些数列所有项都确定，但通项公式不唯一。
如 -1 ，1 ，-1， 1， -1
该数列的通项公式可以是 或者是三、形成概念 深入辨析四、典型例题 新知巩固（1）·····四、典型例题 新知巩固数列用图象表示时的特点——一群孤立的点（2）·····四、典型例题 新知巩固分析：例3 ：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分 别是下列各数：解：四、典型例题 新知巩固(2)分析：解：四、典型例题 新知巩固第一关:观察规律填空(1)1，4 ，9 ， ，25(2)1，3 ，6 ，10， , 21(3)1, 3, 4, 7, 11, 18，正方形数三角形数卢卡斯数五、当堂检测 一站到底162915第二关:第四个图案中绿色三角形个数为 五、当堂检测 一站到底谢宾斯基三角形27第三关:4是该数列的第几项？ 五、当堂检测 一站到底4第四关:你能写出这个数列的通项公式吗？ 五、当堂检测 一站到底
9，99，999，9999，……
本节课学习的主要内容有：1.数列的有关概念;2.数列的通项公式；3.数列的实质； 4.本节课的能力要求是：(1) 会由通项公式 求数列的任一项；(2) 会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式.六、课堂小结课外探究
（1）选取某家银行实际考察存款方式，了解各种存款利息的计算原理。思考各种计算方式得出的数列是否是本章的数列模型。
（2）搜集生活中关于数列的实际模型，是否有符合本章的数列模型。七、作业布置谢谢指导！
数列的概念与表示巴黎卢浮宫,德高望重的博物馆馆长被神秘谋杀尸体被摆成了达·芬奇名画《维特鲁威人》的模样身旁留下一串难解的密码符号学专家罗伯特，还有索尼埃的孙女、密码破译专家索菲赶到现场两人通过破解怪异的密码，发现线索竟隐藏在达·芬奇的艺术作品秘密逐渐掀开冰山一角—........在调查中，兰登和奈芙发现自己正在找寻的可能会是一个石破天惊的历史秘密.......这个秘密或许将改变人类的历史13，3，2，21，1，1，8，5
O,Draconiandevil!
啊，严酷的魔王!
Oh,Lame Saint!
噢，瘸腿的圣徒!13,3,2,21,1,1,8,5索尼埃密码1,1,2,3,5,8,13,21破译后明文
（斐波拉契数列）一、情境式引入13,3,2,21,1,1,8,5索尼埃密码1,1,2,3,5,8,13,21破译后明文
（斐波拉契数列）顺序像这样按照一定顺序排列着的一列数，定义为（ ）？一、情境式引入按照一定顺序排列着的一列数，叫做数列.数列具有有序性数列的定义一、情境式引入知识与技能：理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式。
过程与方法：通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养观察能力和抽象概括能力．
情感态度与价值观：通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣学习目标一、情境式引入你能举出生活中一些数列的例子吗？一、情境式引入刺梅（2）紫露草丁香花波斯菊瓜叶菊（3）（5）（8）（13）自然界的数列二、体会定义 感受数列 哈雷慧星回归周期为76年：20621682，1758，1834，1910，1986，（ ）天文中的数列二、体会定义 感受数列 1254313597个数层数二、体会定义 感受数列 民俗中的数列284321664生活中的数列二、体会定义 感受数列 拉在制作：由两根依次变为曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”庄 子你能用一个数列来表达这句话的含义吗？二、体会定义 感受数列 文化中的数列51616283251
我国从88年洛杉矶奥运会到16年里约奥运会金牌数3826二、体会定义 感受数列 奥运会中的数列按照一定顺序排列着的一列数数列中每一个数 排在第一位的数排在第二位的数排在第n位的数数 列数 列 的 项首 项 第 2 项第 n 项数列的表示简记为数列的有关概念简记为简记为简记为三、形成概念 深入辨析与 相同吗？思考：三、形成概念 深入辨析数列的分类按项数分：有穷数列、无穷数列按项数之间的大小关系分：
递增数列
递减数列
常数列
摆动数列有穷数列有穷数列无穷数列无穷数列无穷数列递增数列递增数列递减数列常数列摆动数列三、形成概念 深入辨析？？？？第1项第2项第3项第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式．？通项公式三、形成概念 深入辨析解：首项为思 考通项公式的作用？例1：已知数列{an}的通项公式为 , 写
出这个数列的首项、第2项和第3项．第2项为第3项为通项公式的作用三、形成概念 深入辨析显然,有了通项公式,只要
依次用1,2,3,…代替公式
中的n,就可以求出这个数列的各项设某一数列的通项公式为20以内的正奇数按从小到大的顺序构成的数列也就是说每个序号也都
对应着一个数（项）序号项从函数的观点看，
是 的函数。 项an序号n函数值f(x)自变量x数列项序号（正整数或它的有限子集）数列：数列的实质序号项nn函数：通项公式判断题：三、形成概念 深入辨析（1）所有数列都有通项公式。
（2）1,2,3… 这个数列的通项公式是唯一的。
（3）-1 ，1 ，-1， 1， -1
这个数列的通项公式是唯一的。
（1）并不是所有的数列都有通项公式。
如1，1.4，1.41，1.414，…
就没有通项公式。
三、形成概念 深入辨析判断题：三、形成概念 深入辨析（1）所有数列都有通项公式。
（2）1,2,3… 这个数列的通项公式是唯一的。
（3）-1 ，1 ，-1， 1， -1
这个数列的通项公式是唯一的。
（1）并不是所有的数列都有通项公式。
如1，1.4，1.41，1.414，…
就没有通项公式。
（2）只给出其中的的几项，并没有给出它的构成规律，
那么仅由前 面几项归纳出的数列通项公式并不唯一。
如1，2，3…
可能是 1，2，3，4，5，6，…
也可能是 1，2，3，5，8，13，…
三、形成概念 深入辨析判断题：三、形成概念 深入辨析（1）所有数列都有通项公式。
（2）1,2,3… 这个数列的通项公式是唯一的。
（3）-1 ，1 ，-1， 1， -1
这个数列的通项公式是唯一的。
（1）并不是所有的数列都有通项公式。
如1，1.4，1.41，1.414，…
就没有通项公式。
（2）只给出其中的的几项，并没有给出它的构成规律，
那么仅由前 面几项归纳出的数列通项公式并不唯一。
如1，2，3…
可能是 1，2，3，4，5，6，…
也可能是 1，2，3，5，8，13，…
（3）有些数列所有项都确定，但通项公式不唯一。
如 -1 ，1 ，-1， 1， -1
该数列的通项公式可以是 或者是三、形成概念 深入辨析四、典型例题 新知巩固（1）·····四、典型例题 新知巩固数列用图象表示时的特点——一群孤立的点（2）·····四、典型例题 新知巩固分析：例3 ：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分 别是下列各数：解：四、典型例题 新知巩固(2)分析：解：四、典型例题 新知巩固第一关:观察规律填空(1)1，4 ，9 ， ，25(2)1，3 ，6 ，10， , 21(3)1, 3, 4, 7, 11, 18，正方形数三角形数卢卡斯数五、当堂检测 一站到底162915第二关:第四个图案中绿色三角形个数为 五、当堂检测 一站到底谢宾斯基三角形27第三关:4是该数列的第几项？ 五、当堂检测 一站到底4第四关:你能写出这个数列的通项公式吗？ 五、当堂检测 一站到底
9，99，999，9999，……
本节课学习的主要内容有：1.数列的有关概念;2.数列的通项公式；3.数列的实质； 4.本节课的能力要求是：(1) 会由通项公式 求数列的任一项；(2) 会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式.六、课堂小结课外探究
（1）选取某家银行实际考察存款方式，了解各种存款利息的计算原理。思考各种计算方式得出的数列是否是本章的数列模型。
（2）搜集生活中关于数列的实际模型，是否有符合本章的数列模型。七、作业布置谢谢指导！