A级 基础巩固
一、选择题
1．一个完整的程序框图至少包含( )
A．终端框和输入、输出框
B．终端框和处理框
C．终端框和判断框
D．终端框、处理框和输入、输出框
解析：一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框．对于处理框，由于输出框含有计算功能，所以可不必有．
答案：A
2．下列是流程图中的一部分，表示恰当的是( )
解析：B选项应该用处理框而非输入、输出框，C选项应该用输入、输出框而不是处理框，D选项应该在出口处标明“是”和“否”．
答案：A
3．如图，若输入a＝10，则输出a的值为( )
A．6 B．8 C．10 D．2
解析：输入a＝10，该程序框图的执行过程是：
a＝10，
b＝10－8＝2，
a＝10－2＝8，
输出a＝8.
答案：B
4．阅读如图所示的程序框图，若输出的结果为6，则①处执行框应填的是( )
A．x＝1 B．x＝2
C．b＝1 D．b＝2
解析：若b＝6，则a＝7，所以x3－1＝7，所以x＝2.
答案：B
5．程序框图符号“”可用于( )
A．输出a＝10 B．赋值a＝10
C．判断a＝10 D．输入a＝1
解析：图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是用来输出、判断和输入的．
答案：B
二、填空题
6．执行如图所示的程序框图后的结果为________．
解析：由程序框图得S＝＋＝2.5.
答案：2.5
7．如图所示的一个算法的程序框图，已知a1＝3，输出的结果为7，则a2的值为________．
解析：由框图可知，b＝a1＋a2，
再将赋值给b，所以7×2＝a2＋3，所以a2＝11.
答案：11
8．根据如图所示的程序框图所表示的算法，输出的结果是________．
解析：该算法的第1步是分别将1，2，3赋值给X，Y，Z，第2步是使X取Y的值，即X取值变成2，第3步是使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步是让Z取Y的值，即Z取值也是2，从而第5步输出时，Z的值是2.
答案：2
三、解答题
9．已知一个圆柱的底面半径为R，高为h，求圆柱的体积．设计解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图．
解：算法如下：
第一步，输入R，h.
第二步，计算V＝πR2h.
第三步，输出V.
程序框图：
10.如图所示的程序框图，要使输出的y的值最小，则输入的x的值应为多少？此时输出的y的值为多少？
解：此程序框图执行的功能是对于给定的任意x的值，求函数y＝x2＋2x＋3的值．
将y＝x2＋2x＋3配方，得y＝(x＋1)2＋2，要使y的值最小，需x＝－1，此时ymin＝2.
故输入的x的值为－1时，输出的y的值最小，为2.
B级 能力提升
1．下列所画程序框图是已知三角形的一边a及这边上的高h，求三角形面积的算法，其中正确的是( )
解析：A选项流程线没有箭头，故不正确；B选项输出框应为平行四边形，故不正确；D中没有输出框，故不正确．
答案：C
2．如第2题图，图①是计算图②中阴影部分面积的一个程序框图，则图①中(1)处应填________．
解析：题图②中，正方形的面积为S1＝a2，扇形的面积为S2＝πa2.
则阴影部分面积为S＝S1－S2＝a2－πa2＝a2.因此题图①中(1)处应填S＝a2.
答案：S＝a2
图① 图②
第2题图 第3题图
3．如第3题图是为解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：
(1)图框①中x＝2的含义是什么？
(2)图框②中y1＝ax＋b的含义是什么？
(3)图框④中y2＝ax＋b的含义是什么？
(4)该程序框图解决的是怎样的问题？
(5)当最终输出的结果是y1＝3，y2＝－2时，求y＝f(x)的解析式．
解：(1)图框①中x＝2表示把2赋值给变量x.
(2)图框②中y1＝ax＋b的含义是：该图框在执行①的前提下，即当x＝2时，计算ax＋b的值，并把这个值赋给y1.
(3)图框④中y2＝ax＋b的含义是：该图框在执行③的前提下，即当x＝－3时，计算ax＋b的值，并把这个值赋给y2.
(4)该程序框图解决的是求函数y＝ax＋b的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是对应x的函数值．
(5)y1＝3，即2a＋b＝3.(ⅰ)
y2＝－2，即－3a＋b＝－2.(ⅱ)
由(ⅰ)(ⅱ)，得a＝1，b＝1，
所以f(x)＝x＋1.
课件28张PPT。第一章 算法初步
A级 基础巩固
一、选择题
1．解决下列问题的算法中，需要条件结构的是( )
A．求两个数的和
B．求某个正实数的常用对数
C．求半径为r的圆的面积
D．解关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0
解析：解关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0时，需讨论Δ＝ b2－4ac的符号，故需要条件结构．
答案：D
2．已知函数f(x)＝在求f(a)(0
解析：本题给定的分段函数有三个选择，所以要在条件结构内嵌套条件结构，符合这一条件的只有D.
答案：D
3．某市的出租车收费办法如下：不超过2千米收7元(即起步价7元)，超过2千米的里程每千米收2.6元，另外每车次超过2千米收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填( )
A．y＝7＋2.6x B．y＝8＋2.6x
C．y＝7＋2.6(x－2) D．y＝8＋2.6(x－2)
解析：当x>2时，y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6(x－2)，所以①处应填y＝8＋2.6(x－2)．
答案：D
4．阅读下面的程序框图，若输入a，b，c分别是21，32，75，则输出的值是( )
A．96 B．53 C．107 D．128
解析：因为21<32，所以m＝21＋32＝53，即输出的值为53.
答案：B
5．如图所示的程序框图，其功能是( )
A．输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值
B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值
C．求a，b的最大值
D．求a，b的最小值
解析：取a＝1，b＝2知，该程序框图输出b＝2，因此是求a，b的最大值．
答案：C
二、填空题
6．某程序框图如图所示，若分别输入的x的值为0，1，2，执行该程序后，输出的y的值分别为a，b，c，则a＋b＋c＝________．
解析：该程序框图的功能是输入自变量x的值，输出函数y＝的函数值．对应的函数值记为y＝f(x)，则a＝f(0)＝40＝1，b＝f(1)＝1，c＝f(2)＝22＝4，a＋b＋c＝6.
答案：6
7．下图是求某个函数的函数值的程序框图，则满足该程序框图的函数的解析式为________．
解析：当满足x<0时，f(x)＝2x－3；当不满足x<0，即x≥0时，f(x)＝5－4x，所以满足该程序框图的函数解析式为f(x)＝
答案：f(x)＝
8．对任意非零实数a，b，若a?b的运算原理的程序框图如图所示．则3?2＝________．
解析：由程序框图知，当a≤b时，输出；当a>b时，输出.因为3>2，所以输出＝2.
答案：2
三、解答题
9．写出输入一个数x，求分段函数y＝的函数值的程序框图．
解：程序框图如下图所示：
10．设计算法判断一元二次方程ax2＋bx＋c＝0是否有实数根，并画出相应的程序框图．
解：算法步骤如下：
第一步，输入3个系数a，b，c.
第二步，计算Δ＝b2－4ac.
第三步，判断Δ≥0是否成立．若是，则输出“方程有实数根”；否则，输出“方程无实数根”．结束算法．
相应的程序框图如下图：
B级 能力提升
1．如图是某算法的程序框图，当输出的y的值等于2时，输入的x的值为________．
解析：由框图可得：
y＝
当y＝2时，可得或
解得x＝4或x＝－1.
答案：4或－1
2．已知函数y＝如图所示是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写__________；②处应填写________．
解析：因为满足判断框中的条件执行y＝2－x，
所以①处应填x＜2？.
不满足x＜2即x≥2时，y＝log2x，
故②处应填y＝log2x.
答案：x＜2？ y＝log2x
3．儿童乘坐火车时，若身高h不超过1.2 m，则无须购票；若身高h超过1.2 m，但不超过1.5 m，则可买半票；身高h超过1.5 m应买全票．请设计一个算法，输入儿童的身高，输出购票情况，并画出程序框图．
解：算法如下：
第一步，输入h.
第二步，判断h≤1.2是否成立，若成立，则输出“免费”；若不成立，则执行第三步．
第三步，判断h≤1.5是否成立，若成立，则输出“半票”，若不成立，则输出“全票”．
程序框图：
课件29张PPT。第一章 算法初步
A级 基础巩固
一、选择题
1．下列关于循环结构的说法正确的是( )
A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的
B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行
C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”
D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去
答案：C
2．如图所示的程序框图表示的算法功能是( )
A．计算小于100的奇数的连乘积
B．计算从1开始的连续奇数的连乘积
C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于或等于100时，计算奇数的个数
D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n的值
解析：循环一次时，S＝1×3；循环两次时，S＝1×3×5.且S大于或等于100时输出i，故算法功能为D.
答案：D
3．下列说法中不正确的是( )
A．顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构
B．循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定的条件，反复执行某些步骤，所以循环结构中一定包含条件结构
C．循环结构中不一定包含条件结构
D．用程序框图表示算法，使之更加直观形象，容易理解
解析：只有在一定条件下，算法才执行循环结构中的循环体部分，故B正确，C错误．
答案：C
4．(2019·广州市综合测试)执行如图所示的程序框图，则输出z的值是( )
A．21 B．22 C．23 D．24
解析：执行程序框图，x＝1，y＝2，z＝1＋2＝3，
x＝2，y＝3，z＝2＋3＝5，
x＝3，y＝5，z＝3＋5＝8，
x＝5，y＝8，z＝5＋8＝13，
x＝8，y＝13，z＝13＋8＝21＞20，
输出z＝21.
答案：A
5．(2019·全国卷Ⅰ)下图是求的程序框图，图中空白框中应填入( )
A．A＝ B．A＝2＋
C．A＝ D．A＝1＋
解析：A＝，k＝1，1≤2成立，执行循环体；A＝，k＝2，2≤2成立，执行循环体；A＝，k＝3，3≤2不成立，结束循环，输出A.故空白框中应填入A＝.
答案：A
二、填空题
6．执行如图所示的程序框图，输出的k的值为________．
解析：第一次循环得S＝0＋20＝1，k＝1；
第二次循环得S＝1＋21＝3，k＝2；
第三次循环得S＝3＋23＝11，k＝3；
第四次循环得S＝11＋211＝2059，k＝4，
但此时不满足S＜100，退出循环，输出k＝4.
答案：4
7．执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为________．
解析：各次循环中变量a，n的取值如下表所示：
a
1.5
1.4
1.416
n
2
3
4
当a＝1.416时，跳出循环，输出的n为4.
答案：4
8．如图是一个算法的程序框图，若此程序运行结果为S＝720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是________．
解析：k＝10，S＝1，判断条件成立，S＝10×1＝10，k＝10－1＝9；
判断条件成立，S＝10×9＝90，k＝9－1＝8；
判断条件成立，S＝90×8＝720，k＝8－1＝7；
判断条件不成立，输出S＝720，从而关于k的条件是“k≥8？”．
答案：k≥8?
三、解答题
9．画出计算1＋2＋4＋…＋249的值的程序框图．
解：程序框图如图所示：
10．如图所示的程序框图中：
(1)输入x＝－1，n＝3，则输出的数S是多少？
(2)该程序框图是什么型？试把它转化为另一种结构．
解：(1)当n＝3时，i＝3－1＝2，满足i≥0，
故S＝6×(－1)＋2＋1＝－3；
执行i＝i－1后i的值为1，满足i≥0，
故S＝(－3)×(－1)＋1＋1＝5；
再执行i＝i－1后i的值为0，满足i≥0，
故S＝5×(－1)＋0＋1＝－4；
继续执行i＝i－1后i的值为－1，不满足i≥0，
故输出S＝－4.
(2)原图是当型循环，改为直到型循环(如图)：
B级 能力提升
1.(2019·全国卷Ⅲ)执行右边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s的值等于( )
A．2－ B．2－
C．2－ D．2－
解析：执行程序框图，x＝1，s＝0，s＝0＋1＝1，x＝，不满足x＜ε＝，
所以s＝1＋＝2－，x＝，不满足x＜ε＝，
所以s＝1＋＋＝2－，x＝，不满足x＜ε＝，
所以s＝1＋＋＋＝2－，x＝，不满足x＜ε＝，
所以s＝1＋＋＋＋＝2－，x＝，
不满足x＜ε＝，
所以s＝1＋＋＋＋＋＝2－，x＝，不满足x＜ε＝，
所以s＝1＋＋＋＋…＋＝2－，x＝，不满足x＜ε＝，输出s＝2－.
答案：C
2．利用下图所示算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2＋y2＝10内的共有________个．
答案：3
3．设计一个程序框图，求满足1×3×5×7×…×n>50 000的最小正整数n.
解：程序框图如图所示：
课件28张PPT。第一章 算法初步 