§4.1.2框 图—流程图
【教学目标】：
1、知识与技能：
（1）通过具体实例,进一步认识程序框图,了解工序流程图
（2）能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用
2、过程与方法：
掌握流程图的画法；能画出常见的简单流程图；
3、情感态度与价值观：
认识并能画流程图；体会流程图在整理资料信息中的应用。
【教学重点】：
学会绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用.
【教学难点】：
绘制简单实际问题的流程图.
【课前准备】：
Powerpoint或投影片
【教学过程设计】：
教学环节
教学活动
设计意图
一、
举例说明
图书馆借书流程图：
医院里的“诊病流程图”
问题一：考生参加培训中心考试需要遵循的程序。
在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生,需要填写考生注册表,领取考生编号,明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书。设计一个流程图，表示这个考试流程。
考生参加培训中心考试需要遵循的程序。用自然语言描述程序步骤：
１.在考试之前咨询考试事宜；
２.新考生填写考生注册表；
３.并领取考生编号；
４.明确考试科目和时间；
５.缴纳考试费；
６.按规定时间参加考试；
７.领取成绩单；
８.领取证书.
二、
练习
请同学们用流程图表示考试流程.
请同学们谈谈你生活中的流程图.
生活中的流程图P80
三、
举例
说明
问题三：1+2+3+…+100=?
第一步: i=1
第二步: Sum=0
第三步: 若满足i<=100, 则执行下一步
（进入循环），i超过100转到第六步，
即退出循环。
第四步: Sum=sum+i
第五步: i =i+1 (i增加1),转到第三 步。
第六步：输出sum
问题四：某工厂加工某种零件有三道工序：
初加工、返修加工和精加工；
每道工序完成时，都要对产品进行检验；
初加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；
返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；
精加工的合格品为成品，不合格品为废品。
用流程图表示这个零件的加工过程。
结合例题，使学生明确绘制流程图的基本步骤
四、
探究
某“儿童之家”开展亲子活动……
流程图表示数学计算与证明过程中的主要思路与步骤:
解决数学问题的过程的流程图
总结归纳
绘制流程图的一般过程:
首先，用自然语言描述流程步骤；
其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；
再次，分析各步骤之间的关系；
最后，画出流程图表示整个流程。
练习与测试：
1、高二（1）班共60人，市中心医院来抽样检测学生们的身体素质，要求学号被3整除的学生参加检验，已知学生的学号是从1到60号，请设计一个算法流程图。
§4.1.1框 图—流程图
【教学目标】：
1、知识与技能：
（1）通过具体实例,进一步认识程序框图,了解工序流程图
（2）能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用
2、过程与方法：
掌握流程图的画法；能画出常见的简单流程图；
3、情感态度与价值观：
认识并能画流程图；体会流程图在整理资料信息中的应用。
【教学重点】：
学会绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用.
【教学难点】：
绘制简单实际问题的流程图.
【课前准备】：
Powerpoint或投影片
【教学过程设计】：
教学环节
教学活动
设计意图
一、
梳理知识
什么是框图
1、框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。
2、本章将学习用“流程图”“结构图”等刻画数学问题以及其他问题的解决过程；体验用框图表示数学问题解决过程以及事物发生、发展过程的优越性，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，能清晰地表达和交流思想。
3、框图的分类
4、流程图
梳理知识、
整理资料、
揭示联系
二、
复习
旧知
设计算法解决问题的主要步骤：
第一步、用自然语言描述算法；
算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。
第二步、画出程序框图表达算法；
第三步、写出计算机相应的程序并上机实现。
三、
举例
说明
问题一：求方程的近似根。
你能回忆一下用自然语言描述的用二分法求方程x2-2=0的近似根的算法步骤吗？
（1）怎样用程序框图表达算法步骤中的“第一步” ？
（2）第二步中有哪些操作？
其中包含了哪些逻辑结构？怎样用程序框图表达？
条件结构
（3）第三步中是什么逻辑结构？
怎样用程序框图表达？
条件结构
（4）第四步中是什么逻辑结构？
怎样用程序框图表达？
循环结构
结合例题，使学生明确绘制流程图的基本步骤
用合适流程线把上面四步的程序框图连起来，在加上终端况，就得到上述算法的程序流程图。
四、
巩固
新知
程序框图的特点和本质及不足P78
特点:用程序框图表示的算法,比用自然语言描述的算法更加直观、明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序，
作用：可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤。
本质：程序框图就是算法步骤的直观图示。
不足：不能轻易地从中分解出算法的基本步骤。
总结归纳
你能说说绘制流程图的一般过程吗？
首先，用自然语言描述流程步骤；
其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；
再次，分析各步骤之间的关系；
最后，画出流程图表示整个流程。
练习与测试：
1、根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）
A．12 B．19
C．14.1 D．-30
2、．在如右图的程序图中，输出结果是（ ）
A. 5 B. 10 C. 20 D . 15
3、如下图，该程序运行输出的结果为( )
A．1 B．10 C ．19 D．28
4、右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5、请观察以下流程图，此算法流程图输出k =
6、请观察以下流程图，此算法流程图输出x = ，y= ，z=
7、请观察以下流程图，说明该算法的处理功能
8、阅读以下流程图，写出其输出的结果
9、函数，请设计算法流程图，要求输入自变量x，输出y的值。
参考答案
1．B 2．C 3．D 4．A
5．4 6．4，4，18 7．S为求1~20和，T为求1~20的积 8．
9．略
4.1 流程图
课前预习学案
课前预习
预习目标：通过模仿、操作、探索，掌握流程图的用法。体会流程图在表示数学问题解决过程以及事物发生发展过程中的优越性。
预习内容：1、“算法初步”一章中程序框图的常用图形符号及功能；
2、想一想去医院就诊的过程，写出程序框图；
3、阅读课本76-82页并思考对应的思考题；
③ 提出疑惑：
通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点
疑惑内容
课内探究学案
学习目标：
1、通过具体实例,进一步认识程序框图。
2、 通过具体实例,了解工序流程图。
3、能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用。
学习重难点：能绘制简单实际问题的流程图。
学习过程
一、自主学习
1、士兵过河问题：
一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的右岸, 只有一条小船
可供使用,这条小船一次只能承载两个儿童或一个士兵.
这队士兵怎样渡到右岸呢?
你能用语言表述解决这个问题的过程吗？
2、图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的结果为，则的值是
A．9 B．10 C．11 D．12
二、探究以下问题
流程图有哪些特征？
流程图的作用是什么？与程序框图有什么关系？
使用流程图有哪些优越性？
某“儿童之家”开展亲子活动，计划活动按以下步骤进行：
首先，儿童与家长按事先约定的时间来到“儿童之家”。
然后，一部分工作人员接待儿童，做活动前的准备；同时，
另一部分工作人员接待家长，交流儿童本周的表现。第三步，
按照亲子活动方案进行活动。第四部，启导员填写服务跟踪表。
你能为“儿童之家”的这项活动设计一个活动流程图吗？
三、精讲点拨、有效训练
见教案
反思总结
这一节介绍了流程图在哪些发面的的应用？
你会用流程图解决学习和生活中的问题了吗
当堂检测
1 ．下列说法正确的是( )
A .流程图只有1 个起点和1 个终点
B .程序框图只有1 个起点和1 个终点
C .工序图只有1 个起点和1 个终点
D .以上都不对
2.下列关于逻辑结构与流程图的说法正确的是
A .一个流程图一定会有顺序结构
B .一个流程图一定含有条件结构
C .一个流程图一定含有循环结构
D.以上说法都不对
3.给出以下一个算法的程序框图,该程序框图的功能是( )
A .求出a 、b 、c三数中的最大数
B .求出a、b 、c三数中的最小数
C .将a 、b 、c 按从小到大排列
D .将a 、b 、c按从大到小排列
4. 某同学一天上午的活动经历有：上课、早锻炼、用早餐、起床、洗漱、午餐、上学．用流程图表示他这天上午活动的经历的过程．
1.B 2.C 3. B
4.
课后练习与提高
1．流程图的基本单元之间由（ ）连接．
Ａ．流向线 Ｂ．虚线 Ｃ．流程线 Ｄ．波浪线
2．下面是去图书馆借阅图书的流程图，表示正确的是（ ）
Ａ．入库阅览找书还书出库借书
Ｂ．入库找书阅览还书出库借书
Ｃ．入库找书阅览借书出库还书
Ｄ．入库找书阅览借书还书出库
3．两个形状一样的杯子和中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒．现在利用空杯子将和两个杯子里所装的酒对调，下面画出的流程图正确的是（ ）
4．若某项活动包含同时进行的两个步骤，在画流程图时，需要从同一个基本单元出发，引出 条流程线．
5．画出对，求的算法的程序框图为 ．
6．已知数学的递推公式，且，请画出求其前5项的流程图．
解：
答案：1.C 2.C 3.A 4.两
5.
6.
4.1流程图
【教学目标】
1、通过具体实例,进一步认识程序框图。
2、 通过具体实例,了解工序流程图。
3、能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用。
4、在使用流程图过程中,发展学生条理性思考与表达能力和逻辑思维。
【教学重难点】
重点：学会绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用。
难点：绘制简单实际问题的流程图。
【教学过程】
一、问题情境
士兵过河问题：
一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的右岸,只有一条小船可供使用,这条小船一次只能承载两个儿童或一个士兵.
这队士兵怎样渡到右岸呢?
你能用语言表述解决这个问题的过程吗？
二、学生活动
组织学生分小组讨论，要求每个小组给出一个方案并说明理由。
这个问题可以按下面的饿步骤来解决.
第一步: 两个儿童把船划到右岸.
第二步: 他们之中一个上岸,另一个划回来.
第三步: 儿童上岸,一个士兵下船划过去.
第四步: 士兵上岸,让儿童划回来.
第五步: 如果左岸还有士兵,那么转第一步,否则结束.
三、建构数学
上述问题的解题过程可以用下面的流程图来描述。
像这样由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图。流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点 ”。程序框图是流程图的一种。如：
图书馆借书流程图：
例1：考生参加培训中心考试需要遵循的程序。
在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生,需要填写考生注册表,领取考生编号,明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书。设计一个流程图，表示这个考试流程。
分析：在画流程图之前，先将上述流程分解为若干比较明确的步骤，并确定这些步骤之间的关系。
解：用流程图表示考试流程如下：
练习一
例2、某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验。粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品。用流程图表示这个零件的加工过程。
解析：流程图可用来描述工业生产的流程，称为工序流程图。按照工序要求去写。
解：
练习二：北京获得2008年第29届奥运会的主办权，你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的？
小结:
本节课主要内容是流程图，会运用流程图解决实际问题（不必强调各人的流程图一样）
流程图的特点：可以直观、明确地表示某个算法或工序的动态的从开始到结束的全部步骤、过程。
课件19张PPT。4.1《流程图》教学目的 1.通过具体实例,进一步认识程序框图.
2. 通过具体实例,了解工序程序图(即统筹图).
3.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用.
1.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用,并能通过框图理解某件事情的处理过程.
3.在使用流程图过程中,发展学生条理性思考与表达能力和逻辑思维能力.一、问题情境
士兵过河问题：
一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的右岸,只有一条小船可供使用,这条小船一次只能承载两个儿童或一个士兵.
这队士兵怎样渡到右岸呢?
你能用语言表述解决这个问题的过程吗？ 二、学生活动
组织学生分小组讨论，要求每个小组给出一个方案并说明理由。
这个问题可以按下面的饿步骤来解决.
第一步: 两个儿童把船划到右岸.
第二步: 他们之中一个上岸,另一个划回来.
第三步: 儿童上岸,一个士兵下船划过去.
第四步: 士兵上岸,让儿童划回来.
第五步: 如果左岸还有士兵,那么转第一步,否则结束.三、建构数学 上述问题的解题过程可以用下面的流程图来描述。 上述问题的解题过程可以用下面的流程图来描述.
这种处理事情的过程，可以按先后次序用 框图来表示，这样的框图称为工序流程图
（又称统筹图）·框图：一种用框形符号表示的图形。
四、数学应用例2、工厂加工某种零件有三道工序，粗加工，返修加工，和精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验，粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工，返修加工合格品进入精加工，不合格品作为废品处理，精加工合格品成为成品，不合格品为废品，试用流程图表示零件的加工过程你能说出流程图的特点么？
流程图的特点：可以直观、明确地表示某个算法或工序的动态的从开始到结束的全部过程。
例3、试用框图描述一元二次不等式的求解过程四、小结:
本节课主要内容是流程图，会运用流程图解决实际问题（不必强调各人的流程图一样）
流程图的特点：可以直观、明确地表示某个算法或工序的动态的从开始到结束的全部步骤、过程。
无论是哪种结构的流程图都必须先从整体上理清先后顺序。例1只要保证烧开水前洗水壶，沏茶前烧开水，沏茶前先洗茶壶、杯，再取茶叶，画什么样的流程图都可以。例4、某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验。粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品。用流程图表示这个零件的加工过程。练习1、高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间申请查分：
(1)本人填写《查分登记表》，交县(区)招办申请查分，县(区)招办呈交市招办，再报省招办。
(2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知；有误则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知。
(3)市招办接通知，再由县(区)招办通知考生。
画出该事件的流程图。练习：商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地进行市场，待调研结束后决定生产的产品的数量。画出该事件的流程图。探究 某“儿童之家”开展亲子活动，计划活动按以下步骤进行：首先，儿童与家长按事先约定的时间来到“儿童之家”。然后，一部分工作人员接待儿童，做活动前的准备；同时，另一部分工作人员接待家长，交流儿童本周的表现。第三步，按照亲子活动方案进行活动。第四部，启导员填写服务跟踪表。你能为“儿童之家”的这项活动设计一个活动流程图吗？练习：北京获得2008年第29届奥运会的主办权，你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的？资料：首先进行第一轮投票，如果一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市获得主办权；如果所有申办城市得票不超过一半，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止。再见课件49张PPT。第四章 框 图
4.1 流 程 图【自主预习】
1.流程图
(1)构成元素：_________，_________，流程线.
(2)起点与终点：通常会有_____起点，___________
终点.图形符号文字说明一个一个或多个(3)顺序：从___到右，从上到___.
(4)常见的流程图：程序框图和___________.
(5)优点：流程图可以_____、明确地表示动态的过
程，从_____到_____的全部步骤流向清楚.
2.工序流程图：描述_________的流程的流程图.工序流程图直观开始结束工业生产左下【即时小测】
1.程序框图中的判断框，有一个入口和________个出口.( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选B.程序框图中的判断框主要是判断条件是否成立，只有是与否两种情况.2.某人带着包裹进入超市购物的流程图如图所示，则在空白处应填( )
A.退换物品 B.归还货车
C.取回包裹 D.参加抽象【解析】选C.由于进入超市后存放了包裹，所以离开超市前需“取回包裹”.3.椭圆 =1(a>b>0)的面积为S=πab，当a=4，
b=2时计算椭圆面积的流程图如图所示，则空白处应
为( )【解析】选C.由题意可知A，B与D赋值格式错.【知识探究】
探究点 流程图
1.流程图的画法唯一吗？
提示：不唯一.例如：已知zi=1+i，求z.本题有两种解法，每一种解法对应着一个解题流程，其流程图就不同.2.在流程图中，基本元素之间用什么线连接？
提示：在流程图中，基本元素之间用流程线连接.【归纳总结】
1.工序流程图与程序框图
程序框图有一定的规范和标准，工序流程图一般要按照从左到右、从上到下的顺序来画.日常生活中用到的流程图则相对自由一些，可以使用不同颜色的矩形框，也可以添加一些生动的图形元素.2.画工序流程图的三个关注点
(1)合理划分：从需要管理的任务的总体进度着手，进行合理的工作或工序划分，根据各工作或工序所需的工时进行统筹安排.(2)明确工序之间的关系.
①衔接关系：各工序之间为先后关系，且在一般情况下不能颠倒.
②平行关系：各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行.(3)由粗略到详细：分解工序时可先把流程图画得粗疏，然后对每一框进行逐步细化.3.画工序流程图的步骤
(1)要弄清整项工程应划分为多少道工序，一般由上到下，先粗略后精细.
(2)仔细考虑各道工序的先后顺序及相互联系、制约的程度.(3)要考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行.
特别提醒：画图时要用规范的符号画.类型一 程序框图
【典例】1.(2016·西宁高二检测)数列{an}中，a1=1，an+1=an+n，要计算此数列前30项的和，现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示)，请在图中判断框内①处和执行框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能.①________②________.2.(2016·青岛高二检测)已知函数f(x)=
设计一个输入x值，输出y值的流程图.【解题探究】1.典例1中①处判断框的作用是什么？
②处要对此数列前30项求和如何对p赋值？
提示：①处判断框的作用是对循环体进行控制.②处要对此数列前30项求和需p=p+i.2.典例2中的函数是一个什么类型的函数？在设计程序框图时必须添加什么结构？
提示：函数是一个分段函数.在设计程序框图时必须添加条件结构.【解析】1.该算法使用了循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为i>30？.算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i-1，第i+1个数比其前一个数大i，故应有p=p+i.
故①处应填i>30？
②处应填p=p+i.
答案：i>30？ p=p+i2.流程图如图所示：【延伸探究】将典例2中的函数关系式改为“y=
”设计一个输入x值，输出y值的流程图.【解析】流程图如图所示：【方法技巧】
1.画程序框图的方法
(1)画图使用标准的框图符号，框图一般按从上到下，从左到右的方向画.
(2)除判断框外，大多数程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，而判断框是具有超过一个退出点的唯一符号.2.程序框图的一般读法
(1)按照从左到右，从上到下的顺序.
(2)理清算法的输入、输出、条件、循环等基本单元，并注意各要素之间的流向是如何建立的.(3)当程序框图中含有循环结构时需要首先明确循环的判断条件是什么，以便确定循环的次数.
特别提醒：分段函数因包含多种情况，故需采取条件结构即判断框分情况进行.【变式训练】(2016·烟台高二检测)在国内寄平信，
每封信的质量x(克)不超过60(克)时的邮费y(分)的标
准为y=
试画出计算邮费的程序框图.【解析】程序框图如图所示：类型二 工序流程图
【典例】1.如图是一个工序操作流程图，按照这个工序流程图，一件成品最多经过______道加工和检验程序，导致废品的产生有______种不同的情形.2.某药厂生产某产品的过程如下：
①备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；
②提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理；③包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品.画出生产该产品的工序流程图.【解题探究】1.典例1中的一道工序如何表示？
提示：每个框表示一道工序.
2.在典例2的过程中提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理.需要哪种结构图？
提示：需条件结构.【解析】1.最多经过“粗加工”“检验”“返修加工”“返修检验”“精加工”“最后检验”六道加工和检验程序.
答案：6 32.生产该产品的工序流程图如图所示：【延伸探究】典例2中检验不合格如何处理？
【解析】制粒前检验不合格的可以再进行前处理，后期检验不合格的作为废品处理.【方法技巧】设计工序流程图的两个技巧
(1)要完成某项工程，必须先完成它的紧前工序，若干工序可以同时进行时，可设计为平行工序.
(2)应先理清工序大体分为几个阶段，再对每一阶段细分，每一步应注意先后顺序，这是工序流程图的关键.【变式训练】机床的大修有如下的工作项目：拆卸清洗，部件检查，零件加工，零件修理，床身和工作台研合，部件组装(不含电器)，变速器组装，试车.试画出工序流程图.【解析】机床大修的工序流程图如下：【补偿训练】要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁和
工程设计可以同时进行，工程设计分为两个部分，即
土建设计与设备采购，且这两项又可以同时进行，当
拆迁工作和土建设计进行完才能进行厂房土建工程，
当厂房土建工程和设备采购进行完才能进行设备安装、调试，待此工序完成后，才能进行试生产，试画
出该工厂由拆迁、设计、购买设备、厂房建设、设备安装调试到试生产的工序流程图.【解析】工序流程图为：自我纠错 程序框图的画法
【典例】画出求满足12+22+32+…+n2>106的最小正整数n的程序框图.【失误案例】分析解题过程，找出错误之处，并写出正确答案.
提示：错误的根本原因是在题中变量i2加给S后i再加1，在检验条件时，满足条件后输出i比实际值多1.
正确解答过程如下：【解析】程序框图如下：课时提升作业 十二
流 程 图
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.下列判断不正确的是( )
A.画工序流程图类似于算法的流程图，要先把每一个工序逐步细化，按自上向下或自左到右的顺序
B.在工序流程图中可以出现循环回路，这一点不同于算法流程图
C.工序流程图中的流程线表示相邻两工序之间的衔接关系
D.工序流程图中的流程线都是有方向的指向线
【解析】选B.工序流程图不可以出现循环回路，故B错.
2.某麻鸭资源的开发与利用的流程图如图所示，则羽绒加工的前一道工序是
( )
A.孵化鸭雏
B.商品鸭饲养
C.商品鸭收购、育肥、加工
D.羽绒服加工生产体系
【解题指南】按照箭头所指方向读图.
【解析】选C.由工序流程图可知，羽绒加工的前一道工序是商品鸭收购、育肥、加工.
3.(2018·广州高二检测)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是( )
A.1 B.2 C.4 D.7
【解析】选C.根据程序框图得s=1+0+1+2=4.
4.(2018·太原高二检测)某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )
A.f (x)= B.f(x)=ln(-x)
C.f(x)= D.f(x)=
【解析】选B.由框图知，f(x)为有零点的奇函数，A，C中函数f(x)无零点；D中函数f(x)为偶函数，B中函数f(x)=ln(-x)满足f(0)=0且f(-x)=ln(+x)=ln=-ln(-x)=-f(x).
5.(2018·广州高二检测)如图所示流程图中，判断正整数x是奇数还是偶数，判断框内的条件是( )
A.余数是1？ B.余数是0？
C.余数是3？ D.余数不为0？
【解析】选B.依据判断框的出口进行选择，出口为“是”时x为偶数.故判断框内应该填余数是0？.
【补偿训练】写出如图流程图的功能是什么.
【解析】由该流程图中的条件结构可得其功能为求函数y=的函数值.
二、填空题(每小题5分，共15分)
6.(2018·重庆高二检测)某算法的程序框图如图所示，若输出，则输入的实数x的值为________.
【解析】由程序框图知：该算法是求分段函数
y=的函数值，所以由y=，得x=.
答案：
7.某工程的工序流程图如图(工时单位：天)，现已知工程总时数为10天，则工序c所需工时数为________天.
【解析】设工序c所需工时数为x天，
由题设知关键路线是a→c→e→g，
需工时1+x+4+1=10，
所以x=4，
即工序c所需工时数为4天.
答案：4
8.(2018·福州高二检测)某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案.方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小.例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图(1)，则最优设计方案如图(2)，此时铺设道路的最小总费用为10.现给出该地区可铺设道路的线路图如图(3)，则铺设道路的最小总费用为________.
【解析】根据题目中图(3)给出的信息及题意，要求的是铺设道路的最小总费用，且从任一城市都能到达其余各城市，可将图(3)调整为如图所示的结构(线段下方的数字为两城市之间铺设道路的费用).
此时铺设道路的总费用为2+3+1+2+3+5=16.
答案：16
三、解答题(每小题10分，共20分)
9.计算1+++…+的值，写出算法，画出程序框图.
【解析】用i表示循环次数，用sum表示总和，算法如下：
第一步 输入i，sum，i的初始值为1，sum的初始值为0；
第二步 从1开始循环到1000，sum=sum+1/i；
第三步 循环结束后，输出sum.
程序框图如图所示.
10.有关专家建议，在未来几年内，中国的通货膨胀率保持在3%左右，这将对我国经济的稳定有利无害.所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情况下，某种品牌的钢琴2018年的价格是10000元，试分析其算法并用流程图描述这种钢琴今后四年的价格变化情况，并输出四年后的价格.
【解析】用P表示钢琴的价格，算法步骤如下：
2018年P=10000×(1+3%)=10300，
2018年P=10300×(1+3%)=10609，
2017年P=10609×(1+3%)=10927.27，
2018年P=10927.27×(1+3%)=11255.0881.
因此，价格的变化情况表为：
年份
2018
2018
2018
2017
2018
钢琴的
价格
10 000
10 300
10 609
10 927.27
11 255.088 1
流程图为：
【补偿训练】有一个农夫带一条狼、一只羊和一筐白菜过河.如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜，但是船很小，只够农夫带一样东西过河，问农夫该如何解决此难题？画出相应的流程图.
【解析】流程图如图所示.
一、选择题(每小题5分，共10分)
1.(2018·陕西高考)根据下边框图，当输入x为6时，输出的y=( )
A.1 B.2 C.5 D.10
【解析】选D.模拟执行程序框图，可得
x=6
x=3
满足条件x≥0，x=0
满足条件x≥0，x=-3
不满足条件x≥0，y=10
输出y的值为10.
2.如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为( )
A.26 B.24 C.20 D.19
【解析】选D.路线A→D→C→B的最大信息量是3；
路线A→D→E→B的最大信息量为4；
路线A→G→F→B的最大信息量为6；
路线A→G→H→B的最大信息量为6.
故从A到B的最大信息量为3+4+6+6=19.
二、填空题(每小题5分，共10分)
3.(2018·南京高二检测)如图是一个程序框图，则输出的k的值是__________.
【解析】根据循环结构的流程图，当k=1时，此时k2-5k+4=0，不满足条件，继续执行循环体；当k=2时，k2-5k+4=-2，不满足条件，继续执行循环；当k=3时，k2-5k+4=-2，不满足条件，继续执行循环体；当k=4时，k2-5k+4=0，不满足条件，继续执行循环体；当k=5时，k2-5k+4=4，满足条件跳出循环，输出k的值为5.
答案：5
4.执行如图所示的程序框图，输出的S的值为________.
【解析】S=sin+sin+sin+sin+sin+sin+…+sin
答案：0
三、解答题(每小题10分，共20分)
5.高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间内申请查分.
(1)本人填写《查分登记表》，交县(区)招办申请查分，县(区)招办呈交市招办，再报省招办.
(2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知；有误，则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知.
(3)市招办接通知，再由县(区)招办通知考生.
试画出该事件的流程图.
【解析】流程图如图所示
6.(2018·成都高二检测)景泰蓝是深受人们喜爱的手工艺品，它的制作流程叙述如下：第一步是制胎；第二步是掐丝；第三步是点蓝；第四步是烧蓝；第五步是打磨；第六步是镀金.其中第二步完成后需经检验，检验合格进入下一步；不合格返回第一步重新制胎，第四步完成后需经检验，检验合格进入下一步；不合格为废品.请你用工序流程图画出上述流程.
【解析】工序流程图如图所示：
【补偿训练】某市环境保护局信访工作流程如下：(1)信访办受理来访，一般信访填单转办；重大信访报局长批示后转办.
(2)及时转送有关部门办理、督办，如特殊情况未能按期办理完毕，批准后可延办，办理完毕后反馈.
(3)信访办理情况反馈后，归档备查，定期通报.
据上画出该局信访工作流程图.
【解析】流程图如图所示.
课时提升作业 十二
流 程 图
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.下列判断不正确的是( )
A.画工序流程图类似于算法的流程图，要先把每一个工序逐步细化，按自上向下或自左到右的顺序
B.在工序流程图中可以出现循环回路，这一点不同于算法流程图
C.工序流程图中的流程线表示相邻两工序之间的衔接关系
D.工序流程图中的流程线都是有方向的指向线
【解析】选B.工序流程图不可以出现循环回路，故B错.
2.某麻鸭资源的开发与利用的流程图如图所示，则羽绒加工的前一道工序是
( )
A.孵化鸭雏
B.商品鸭饲养
C.商品鸭收购、育肥、加工
D.羽绒服加工生产体系
【解题指南】按照箭头所指方向读图.
【解析】选C.由工序流程图可知，羽绒加工的前一道工序是商品鸭收购、育肥、加工.
3.(2018·广州高二检测)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是( )
A.1 B.2 C.4 D.7
【解析】选C.根据程序框图得s=1+0+1+2=4.
4.(2018·太原高二检测)某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )
A.f (x)= B.f(x)=ln(-x)
C.f(x)= D.f(x)=
【解析】选B.由框图知，f(x)为有零点的奇函数，A，C中函数f(x)无零点；D中函数f(x)为偶函数，B中函数f(x)=ln(-x)满足f(0)=0且f(-x)=ln(+x)=ln=-ln(-x)=-f(x).
5.(2018·广州高二检测)如图所示流程图中，判断正整数x是奇数还是偶数，判断框内的条件是( )
A.余数是1？ B.余数是0？
C.余数是3？ D.余数不为0？
【解析】选B.依据判断框的出口进行选择，出口为“是”时x为偶数.故判断框内应该填余数是0？.
【补偿训练】写出如图流程图的功能是什么.
【解析】由该流程图中的条件结构可得其功能为求函数y=的函数值.
二、填空题(每小题5分，共15分)
6.(2018·重庆高二检测)某算法的程序框图如图所示，若输出，则输入的实数x的值为________.
【解析】由程序框图知：该算法是求分段函数
y=的函数值，所以由y=，得x=.
答案：
7.某工程的工序流程图如图(工时单位：天)，现已知工程总时数为10天，则工序c所需工时数为________天.
【解析】设工序c所需工时数为x天，
由题设知关键路线是a→c→e→g，
需工时1+x+4+1=10，
所以x=4，
即工序c所需工时数为4天.
答案：4
8.(2018·福州高二检测)某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案.方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小.例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图(1)，则最优设计方案如图(2)，此时铺设道路的最小总费用为10.现给出该地区可铺设道路的线路图如图(3)，则铺设道路的最小总费用为________.
【解析】根据题目中图(3)给出的信息及题意，要求的是铺设道路的最小总费用，且从任一城市都能到达其余各城市，可将图(3)调整为如图所示的结构(线段下方的数字为两城市之间铺设道路的费用).
此时铺设道路的总费用为2+3+1+2+3+5=16.
答案：16
三、解答题(每小题10分，共20分)
9.计算1+++…+的值，写出算法，画出程序框图.
【解析】用i表示循环次数，用sum表示总和，算法如下：
第一步 输入i，sum，i的初始值为1，sum的初始值为0；
第二步 从1开始循环到1000，sum=sum+1/i；
第三步 循环结束后，输出sum.
程序框图如图所示.
10.有关专家建议，在未来几年内，中国的通货膨胀率保持在3%左右，这将对我国经济的稳定有利无害.所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情况下，某种品牌的钢琴2018年的价格是10000元，试分析其算法并用流程图描述这种钢琴今后四年的价格变化情况，并输出四年后的价格.
【解析】用P表示钢琴的价格，算法步骤如下：
2018年P=10000×(1+3%)=10300，
2018年P=10300×(1+3%)=10609，
2017年P=10609×(1+3%)=10927.27，
2018年P=10927.27×(1+3%)=11255.0881.
因此，价格的变化情况表为：
年份
2018
2018
2018
2017
2018
钢琴的
价格
10 000
10 300
10 609
10 927.27
11 255.088 1
流程图为：
【补偿训练】有一个农夫带一条狼、一只羊和一筐白菜过河.如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜，但是船很小，只够农夫带一样东西过河，问农夫该如何解决此难题？画出相应的流程图.
【解析】流程图如图所示.
一、选择题(每小题5分，共10分)
1.(2018·陕西高考)根据下边框图，当输入x为6时，输出的y=( )
A.1 B.2 C.5 D.10
【解析】选D.模拟执行程序框图，可得
x=6
x=3
满足条件x≥0，x=0
满足条件x≥0，x=-3
不满足条件x≥0，y=10
输出y的值为10.
2.如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为( )
A.26 B.24 C.20 D.19
【解析】选D.路线A→D→C→B的最大信息量是3；
路线A→D→E→B的最大信息量为4；
路线A→G→F→B的最大信息量为6；
路线A→G→H→B的最大信息量为6.
故从A到B的最大信息量为3+4+6+6=19.
二、填空题(每小题5分，共10分)
3.(2018·南京高二检测)如图是一个程序框图，则输出的k的值是__________.
【解析】根据循环结构的流程图，当k=1时，此时k2-5k+4=0，不满足条件，继续执行循环体；当k=2时，k2-5k+4=-2，不满足条件，继续执行循环；当k=3时，k2-5k+4=-2，不满足条件，继续执行循环体；当k=4时，k2-5k+4=0，不满足条件，继续执行循环体；当k=5时，k2-5k+4=4，满足条件跳出循环，输出k的值为5.
答案：5
4.执行如图所示的程序框图，输出的S的值为________.
【解析】S=sin+sin+sin+sin+sin+sin+…+sin
答案：0
三、解答题(每小题10分，共20分)
5.高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间内申请查分.
(1)本人填写《查分登记表》，交县(区)招办申请查分，县(区)招办呈交市招办，再报省招办.
(2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知；有误，则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知.
(3)市招办接通知，再由县(区)招办通知考生.
试画出该事件的流程图.
【解析】流程图如图所示
6.(2018·成都高二检测)景泰蓝是深受人们喜爱的手工艺品，它的制作流程叙述如下：第一步是制胎；第二步是掐丝；第三步是点蓝；第四步是烧蓝；第五步是打磨；第六步是镀金.其中第二步完成后需经检验，检验合格进入下一步；不合格返回第一步重新制胎，第四步完成后需经检验，检验合格进入下一步；不合格为废品.请你用工序流程图画出上述流程.
【解析】工序流程图如图所示：
【补偿训练】某市环境保护局信访工作流程如下：(1)信访办受理来访，一般信访填单转办；重大信访报局长批示后转办.
(2)及时转送有关部门办理、督办，如特殊情况未能按期办理完毕，批准后可延办，办理完毕后反馈.
(3)信访办理情况反馈后，归档备查，定期通报.
据上画出该局信访工作流程图.
【解析】流程图如图所示.
第四章 框 图
§4.1 流程图
一、基础过关
1． 图中①②分别表示 ( )
A．终端框、处理框 B．流程线、判断框
C．流程线、处理框 D．注释框、判断框
2． 进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是 ( )
A．a→b→c→d→e→f B．a→c→d→f→e→b
C．a→e→b→c→d→f D．b→a→c→d→f→e
3． 如图所示的工序流程图中，设备采购的下一道工序是 ( )
A．设备安装 B．土建设计
C．厂房土建 D．工程设计
4． 下列表示旅客搭乘火车的流程正确的是 ( )
A．买票→候车→检票→上车
B．候车→买票→检票→上车
C．买票→候车→上车→检票
D．候车→买票→上车→检票
5． 淮南麻鸭资源的开发与利用的流程图如图所示，则羽绒加工的前一道工序是 ( )
A．孵化鸭雏
B．商品鸭饲养
C．商品鸭收购、育肥、加工
D．羽绒服加工生产体系
6． 如图所示的是求经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的流程图，则空白处应填
( )
A．x1＝x2 B．x1≠x2
C．y1＝y2 D．y1≠y2
7． 下图是用函数拟合解决实际问题的流程图，则①②处应填入的内容为：
①________；②________.
二、能力提升
8． 阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为 ( )
A. B. C. D.
9． 如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为 ( )
A．26 B．24
C．20 D．19
10．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱5分钟，收拾床铺4分钟，听广播15分钟，吃早饭8分钟，要完成这些事情，小明至少要花费的时间为________分钟．
11．下面的程序框图输出的结果是________．
12．汽车保养流程是：顶起车辆、润滑部件、调换轮胎、更换机油、放下车辆、清洁打蜡，试画出汽车保养的流程图．
13．画出求＋＋＋…＋的值的程序框图．
三、探究与拓展
14．考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序：在考试之前咨询考试事宜．如果是新考生，需要填写考生注册表，领取考生编号，明确考试科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书，设计一个流程图，表示这个考试流程．
答案
1．B 2．C 3．A 4．A 5．C 6．A 7．画散点图 求函数表达式 8．D 9．D 10．17 11．20
12．解 流程图如下图所示
13．解 程序框图如图所示：
14．解 用流程图表示考试流程如图：
