§4.2框 图—结构图
【教学目标】：
1、知识与技能：
通过实例，了解知识结构图，能运用结构图梳理已学过的知识；
2、过程与方法：
掌握结构图的画法；能画出常见的简单结构图；
3、情感态度与价值观：
认识并能画组织结构图；体会结构图在整理资料信息中的应用。
【教学重点】：
运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息，体会结构图在揭示事物联系中的作用.
【教学难点】：
运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息.
【课前准备】：
Powerpoint或投影片
【教学过程设计】：
教学环节
教学活动
设 计 意 图
一、
梳理知识
梳理知识、
整理资料、
揭示联系
二、
认识
结构图
认识结构图：由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线构成。
通过实例．
可以引导学生认识结构图．
三、
绘制
结构图
（1）先确定组成系统的基本要素，以及这些要素之间的关系；
（2）处理好“上位”与“下位”的关系；
“下位”要素比“上位”要素更为具体，
“上位”要素比“下位”要素更为抽象。
（3）再逐步细化各层要素；
（4）画出结构图，表示整个系统。
结合例题，使学生明确绘制结构图的基本步骤
四、
巩固
新知
题型一、首先要确定组成结构图的基本要素，然后通过连线来标明各要素之间的关系。
如：P87 “统计”的知识结构图。
题型二、在结构图中也常出现一些“环”形结构，这种情形常在表达逻辑先后关系时出现。
如：P88 “概率”的知识结构图。
题型三、表示一个组织或部门构成，呈“树”形结构。
如：P88-P89 某校学生会、某公司的组织结构图。
题型四、除了表达知识结构和组织结构，结构图还广泛应用于其它情形，是人们有条理地思考和交流思想的工具。
请同学们谈谈对数列知识的认识，用结构图来表示。
五、
流程图与结构图的
区别
流程图是描述动态过程；
结构图是刻画系统结构。
总结归纳
紧密结合实例，从读图到画图
按基本单元或要素（必要时进行细化）画出流程图
从构成系统的要素，按照从属关系或逻辑先后关系画结构图
练习与测试：
1．某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理。执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理。生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员。根据上述的描述，用框图表示这家公司的组织结构.
2.小流域综合治理可以有三个措施：工程措施、生物措施和农业技术措施。其中，工程措施包括打坝建库、平整土地、修基本农田和引水灌溉，其功能是贮水拦沙、改善生产条件和合理利用水土；生物措施包括栽种乔木、灌木和草木，其功能是蓄水保土和发展多种经营；农业技术措施包括深耕改土、科学施肥、选育良种、地膜覆盖和轮作套种，其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和热。试画出小流域综合治理开发模式的结构图。
3.设计一个结构图，总结高中数学课本中某一章的知识结构。
参考答案：
1．解：根据上述的描述，可以用如图所示的框图表示这家公司的组织结构：
2．解：根据题意，三类措施为结构图的第一层，每类措施中具体的实现方式为结构为第二层，每类措施实施所要达到的治理功能为结构图的第四层。小流域综合治理开发模式的结构如下图所示：
3．略
“框图”简介
人民教育出版社 宋莉莉
框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系．框图已经广泛应用于算法、计算机程序设计、工序流程的表述、设计方案的比较等方面，也是表示数学计算与证明过程中主要逻辑步骤的工具，并将成为日常生活和各门学科中进行交流的一种常用表达方式．本章的教学目标可以分为两个方面．一方面在知识内容上，让学生理解流程图和结构图的特征，掌握框图的用法；另一方面在思想方法上，帮助学生体验用框图表示数学问题解决过程以及事物发生、发展过程的优越性，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，以及清晰地表达和交流的能力．
?
一、内容与要求
?1. 通过具体实例，进一步认识程序框图，了解工序流程图．
?2. 能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．
? 3. 通过实例，了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息．
?4. 结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用．
?
二、内容安排及说明
?1. 本章教学时间约需6课时，具体分配如下（仅供参考）：
4.1 流程图??????????????????????????????????????????????? 约3课时
4.2 结构图??????????????????????????????????????????????? 约2课时
小结???????????????? ??????????????????????????????????? 约1课时
2．知识结构框图
?
3．对内容安排的说明
（1）本章介绍的框图包括两类——流程图和结构图．流程图是一种动态图示，通常用来描述一种过程性的活动．《数学3（必修）》“算法初步”一章介绍的程序框图就是流程图的一种．教科书在回顾和进一步认识程序框图，以及介绍生活中其他形式的流程图（如图书借阅流程图、诊病流程图）的基础上，描述了流程图的一般形式、特征和作用；然后结合生活、生产中的具体例子，说明了画流程图和读流程图的一般方法；最后，教科书说明了流程图在表示数学计算或证明过程中的主要思路与步骤中的应用．
? （2）结构图是一种静态图示，通常用来描述一个系统各部分和各环节之间的关系．例如，本套教科书各章之后的知识结构图就是结构图的一种．教科书首先通过对知识结构图的回顾和进一步认识，说明了结构图的一般形式，以及读知识结构图和画知识结构图的一般方法和需要注意的问题（即在梳理知识内容的基础上，正确描述要素间的“从属关系”和“逻辑先后关系”）；接着通过具体实例介绍了组织结构图的特征和作用；最后，教科书说明了结构图在梳理已学过的知识方面的应用．
?
三、需要说明的问题
? 1.本章对程序框图的进一步认识主要体现在，将绘制程序框图表达算法的过程看成对算法步骤的细化过程，并用具体例子详细说明了这个过程，同时对程序框图描述的算法和自然语言描述的算法步骤进行了比较，说明了框图的优越性．
? 2.本章所介绍的框图不仅包括“算法初步”中的程序框图，还包括日常生活和各门学科中的框图．与程序框图不同的是，这些框图没有一定的规范和标准，而是根据实际情况绘制，不必拘泥于一定的形式，可以使用不同的色彩，也可以添加一些生动的图形元素．
《框图》课标解读
框图是《课程标准》中新增加的内容，框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。框图已经广泛应用于算法、计算机程序设计、工序流程的表述、设计方案的比较等方面，也是表示数学计算与证明过程中主要逻辑步骤的工具，并将成为日常生活和各门学科中进行交流的一种常用表达方式。为了提高学生的思维的条理性、清晰性，养成用框图清晰地表达和交流思想的习惯，《标准》在选修1-2中设计了框图的内容，供希望在人文、社会科学方面发展的学生学习。 《标准》中的框图内容主要包括“流程图”和“结构图”。 框图有助于学生体会数学与其他学科以及实际生活的联系。框图体现了用数学图形、符号表示解决问题过程和事物发生发展过程的简洁性、清晰性、逻辑性。框图不仅在数学中运用，而且在实际生活和其它学科中也有着广泛的应用。由于数学的对象及其间的关系简单、严谨,框图的特点在数学中体现得更加清晰,学生更容易感受和体会。《标准》强调框图与其它学科以及实际生活的联系，提倡通过数学实例与生活实例认识、体会框图在解决实际问题中的作用。
课标要求：(约6课时)
（1）流程图
①通过具体实例，进一步认识程序框图.
②通过具体实例，了解工序流程图(即统筹图)(参见例1、例2).
③能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用.
（2）结构图
①通过实例，了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息.
②结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用.
例1.零件加工过程的流程图
工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工.每道工序完成时，都要对产品进行检验.粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工合格品为成品，不合格品为废品.请用流程图表示这个零件的加工过程.
例2.数学建模过程的流程图如下.
根据这个流程图，结合一个具体实例，说明数学建模的过程
4. 2结构图
课前预习学案
预习目标
什么是结构图，它与流程图有什么区别？如何画？
预习内容
阅读课本85-89页，试一试看能否回答86页的思考题和探究题？
提出疑惑
把你遇到的疑惑写在课本上。
课内探究学案
学习目标
理解结构框图的概念，能够熟练阅读结构框图，并能作出简单的结构框图。
学习过程
自主学习，合作探究
1：回顾上节课学过的流程图的定义、表示和作用。
2：§4.1流程图的知识网络图是流程图吗？
3：观察选修1－2的目录结构图，它的形状有什么特征？
4：观察《数学１》第２章“基本初等函数（I）”的知识结构图，它的形状有什么特征？
5：动手画画：设计一个结构图，表示《数学３》第２章“统计”的知识结构并回答一些问题。
6：比较《数学１》第１章“集合”的知识结构的两种不同表示。
精讲点拨，有效训练
见教案
反思总结
1..结构图与流程图的区别。
2.绘制结构图的一般步骤。
3.结构图的应用范围。
当堂检测
1.下列关于结构图的说法不正确的是（ ）
A .结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属
关系和逻辑上的先后关系
B .结构图都是“树形”结构
C.简洁的结构图能更好地反映主体要素之间关系和系统的整体特点
D.复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系
2. 在工商管理学中，MRP ( Material Requirement Planning ）指的是物资需求计划，基本MRP 的体系结构如图所示．
从图中可以看出，基本MRP 直接受______,______和________的影响．
3.下列结构图中，体现要素之间是逻辑先后关系的是( )
4.用结构图描述本章“框图”的知识结构.
课后练习与提高
1．下面的图示表示的是“概率”知识的（ ）
Ａ．流程图 Ｂ．结构图 Ｃ．程序框图 Ｄ．直方图
2. 下列关于流程图和结构图的说法中不正确的是( )
A .流程图用来描述一个动态过程
B .结构图用来刻画系统结构
C.流程图只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系
D.结构图只能用带箭头的连线表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系
3. 要描述一工厂的组成情况，应用（ ）
A .程序框图 B .工序流程图
C .知识结构图 D .组织结构图
4. 流程图和结构图都是按照________,________的顺序绘制，流程图只有_______起点,________终点．
5. 一般情况下，“下位”要素比“上位”要素更为_________，上位要素比下位要素更为________，下位要素越多，结构图越_________.
答案: 6．试写出我们认识数的过程的知识结构图．
解：
4.2结构图
教学目标
1.通过实例,了解结构图;运用结构图梳理已学过的知识,整理收集到的资料信息.
2.能根据所给的结构图,用语言描述框图所包含的内容.
3.结合给出的结构图,与他人进行交流,体会结构图在揭示事物联系中的作用.
教学重点、难点：
运用结构图梳理已学过的知识,整理收集到的资料信息，根据所给的结构图,用语言描述框图所包含的内容.
教学过程：
绘制结构图
1、先确定组成系统的基本要素，以及这些要素之间的关系；
2、处理好“上位”与“下位”的关系；
“下位”要素比“上位”要素更为具体，
“上位”要素比“下位”要素更为抽象。
3、再逐步细化各层要素；
4、画出结构图，表示整个系统。
例1 某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理。执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理。生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员。
分析：必须理清层次，要分清几部分是并列关系还是上下层关系。
解：根据上述的描述，可以用如图（2）所示的框图表示这家公司的组织结构：
练习：课本90页练习2
例2 写出《数学3（必修）》第二章统计的知识结构图。
分析：《数学3（必修）》第二章统计的主要内容是通过对样本的分析对总体作出估计，具体内容又分三部分：
“抽样”-------简单随机抽样、系统抽样和分层抽样；
“分析”-------可以从样本分布、样本特征数和相关关系这三个角度来分析；
“估计”-------根据对样本的分析，推测或预估总体的特征。
解：《数学3（必修）》第二章统计的知识结构图可以用下面图来表示：
试画出小流域综合治理开发模式的结构图。
解：根据题意，三类措施为结构图的第一层，每类措施中具体的实现方式为结构为第二层，每类措施实施所要达到的治理功能为结构图的第四层。小流域综合治理开发模式的结构如下图所示：
练习：画出某学科某章的知识结构图，并在小组内汇报交流。
小结：一个概念： 结构图 ；
两种关系： 从属关系或逻辑先后关系
三个类别: 知识、组织和其它结构图
四项技能： 看、读、写、说
课件20张PPT。 4.2 结构图梳理知识、整理 资料、揭示联系本章的主要内容：指数、对数、对数函数、指数函数的相关内容各内容之间的关系：1.从属关系
2.逻辑关系结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间的连线（或方向箭头）构成。一、知识结构图：从属从属从属从属逻辑关系 由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线构成。连线通常按照从上到下、从左到右的方向（方向箭头按照箭头所指的方向）表示要素的从属关系或逻辑的先后关系。练习1.
在工商管理学中，MRP指的是物资需求计划。基本MRP的体系结构如图所示。图中你能看出影响基本MRP的因素主要有那些吗？影响MRP的因素主要有：主生产计划、产品结构库存状态二、绘制结构图：步骤：
1.确定组成系统的基本要素，及他们之间的关系。
2.将系统的主体要素及其之间的关系表示出来。
3.确定主体要素的下位要素（从属主体的要素）
“下位”要素比“上位”要素更为具体，
“上位”要素比“下位”要素更为抽象。
4.逐步细化各层要素，直到将整个系统表示出来为止。逐步引导学生画结构图从属关系一般有“上位”“下位”三、结构图题型：题型一、首先要确定组成结构图的基本要素，然后通过连线来标明各要素之间的关系。
如：P87 “统计”的知识结构图。探究：
设计一个结构图，表示《数学3》第2章“统计”的知识结构。1.本章的主要内容：
收集数据，以及整理和分析数据。
（逻辑先后关系） 2.确定主要内容的“下位”要素
简单随机抽样、分层和系统抽样
用样本估计总体、变量间相关关系3.样本估计总体包括
用样本频率估计总体分布和数字特征估计
总体数字特征4.对变量间相关关系的研究的方法
线性回归分析线
性
回
归
分
析一般从属关系的结构图成树形关系。下位要素越多，结构图越复杂。所以要根据需要确定复杂程度，简洁的结构图有时能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点。进一步细化题型二、在结构图中也常出现一些“环”形结构，这种情形常在表达逻辑先后关系时出现。题型三、表示一个组织或部门构成，呈“树”形结构。
如：P88-P89 某校学生会、某公司的组织结构图。
下面的结构图是某学校学生会的组织结构图：图中能给了一个什么信息我们？揭示联系组织结构图一般呈“树”形结构。这种图直观。容易理解，被应用于很多领域。下图是某公司的组织结构图由图可知：
最高领导地位？总工程师和专家办公室作用？总经理直接管辖下属7个部门题型四、除了表达知识结构和组织结构，结构图还广泛应用于其它情形，是人们有条理地思考和交流思想的工具。
请同学们谈谈对数列知识的认识，用结构图来表示。其他结构图：例. 某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理. 执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理. 生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员.试画出这家公司的组织结构图.总经理执行经理人事经理财务经理生产经理工程经理品管经理物料经理线 长工 程 师技 术 员计划员仓库管理员试一试请你设计一个你所在班级的组织结构图.流程图与结构图的区别：流程图是描述动态过程；
结构图是刻画系统结构。
小结框图：紧密结合实例，从读图到画图
按基本单元或要素（必要时进行细化）画出流程图
从构成系统的要素，按照从属关系或逻辑先后关系画结构图课件37张PPT。4.2
结 构 图【自主预习】
1.结构图概念：一种描述_________的图示.
2.结构图的构成：一般由构成系统的_________和
表达各要素之间关系的_____(或方向箭头)构成.系统结构若干要素连线3.结构图中各要素之间的关系：
4.结构图的分类：
(1)按功能分：___________；___________.
(2)按形状分：___________；___________.从属关系逻辑的先后关系知识结构图组织结构图树形结构图环形结构图【即时小测】
1.用来刻画系统结构的框图是( )
A.流程图 B.结构图
C.网络图 D.程序框图
【解析】选B.结合结构图的定义可知B正确.2.下列框图中是结构图的是________.【解析】由结构图的定义可知①②③均是结构图.
答案：①②③【知识探究】
探究点 结构图
1.如何确定结构图中各元素之间的关系？
提示：上下位元素之间是从属或逻辑关系，同一元素的下位元素间一般是并列关系.2.组织结构图有什么作用？
提示：组织结构图可以反映一个部门或组织的构成.【归纳总结】
1.对知识结构图的三点说明
(1)整体把握：画章节知识结构图时，一般要求学生对本章的知识分布把握比较明确.
(2)合理划分：要对每一部分知识进行上下级的细分.(3)确定关系：找到各部分的从属或者并列关系，建立起知识内容间的相互联系，然后将这些内容用结构图呈现出来.2.对组织结构图的两点说明
(1)理清关系：组织结构图表示各部门的从属或平行关系.
(2)逐步细化：绘制结构图的关键是“分清各要素之间的关系，逐步细化，画出图形”.3.绘制结构图的两个关注点
(1)两种形式：常见结构图有知识结构图(描述知识各部分之间的关系)和组织结构图(表示一个组织或部门的构成).(2)确定上位、下位要素：在画结构图时，要根据具体要求来确定复杂程度.一般地，“下位”要比“上位”更具体.“下位”要素越多，结构图越复杂.
特别提醒：具体“下位”到哪一层，以实际情况而定.类型一 知识结构图
【典例】1.下列结构图中要素之间表示从属关系的
是( )2.试画出函数的知识结构图.【解题探究】1.典例1中A，D选项要素间是什么关系？
提示：A，D选项要素间是逻辑的先后关系.
2.典例2中涉及函数的主要内容有哪些？
提示：函数的主要内容有函数的概念、图象、性质，性质又分定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等.【解析】1.选C.A，D是逻辑关系，呈现了知识的先后关系，B是知识结构图，但不是从属关系.对于C而言，显然合情推理和演绎推理是推理的下属.2.函数主要研究了概念、性质和图象.知识结构图如图：【延伸探究】将典例2改为数列的知识结构图.
【解析】数列的知识结构图如图所示：【方法技巧】画知识结构图的方法
(1)分析知识结构：
首先整体把握知识块构成，再由逻辑关系找主线，从属关系找分支，进而确定要素及要素的排列顺序.(2)各要素的呈现形式：
①从上到下或从左到右；
②从属关系使用“树”形结构，逻辑的先后关系使用“环”形结构.
特别提醒：画知识结构图时要理清知识之间的逻辑关系.【变式训练】画出“三角函数”一章的知识结构图.
【解析】“三角函数”一章的知识结构图如图所示：类型二 组织结构图
【典例】1.某自动化仪表公司组织结构如表，其中采购部的直接领导是( )
A.副总经理(甲)
B.副总经理(乙)
C.总经理
D.董事会2.某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级.试画出该校的行政层次结构图.【解题探究】1.典例1中，销售部的直接领导是谁？
提示：销售部的直接领导是副总经理(甲).
2.典例2中，组织结构适合用哪种结构图？
提示：树形结构图.【解析】1.选B.根据结构图知采购部的直接领导是副总经理(乙).
2.该校的行政层次结构图如图所示.【延伸探究】
1.若典例1问题改为“副总经理(乙)的直接下属是哪些要素”，则结果如何？
【解析】由结构图知副总经理(乙)的直接下属是生产部、品管部、采购部.2.典例2中保卫科的直接领导是谁？
【解析】保卫科的直接领导是副校长.【方法技巧】绘制组织结构图的方法
绘制组织结构图，首先要明确一个组织有哪些部门以及这些部门之间的关系，从属关系通常呈“树”形结构，各组织部门之间用线段连接，不需要带箭头.【补偿训练】以下为某集团组织结构图，请根据下图分析财务部和人力资源部的隶属关系.【解析】由组织结构图分析可得：财务部直属总裁管理；而总裁又由董事长管理，董事长服从于董事会管理.人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理又由董事长管理，董事长又服从于董事会管理，董事会是最高管理部门.自我纠错 正确区分组织结构图中的并列与从属关系
【典例】某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理.执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理.生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员.试画出组织结构图.【失误案例】分析解题过程，找出错误之处，并写出正确答案.
提示：错误的根本原因是没有弄明白各部门之间的从属关系.解决这类题的关键是弄清楚各元素之间的关系.正确解答过程如下：【解析】组织结构图如图所示：课时提升作业 十三
结 构 图
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.下列关于结构图的说法不正确的是( )
A.结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系
B.结构图都是“树”形结构
C.简洁的结构图能清晰地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点
D.复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系
【解析】选B.由结构图的概念及应用可知A，C，D正确，结构图有两种结构：“树”形和“环”形结构.
2.如图，等腰三角形可排在构成要素______之后.( )
A.① B.② C.③ D.都不对
【解析】选D.等腰三角形有可能为锐角三角形，也有可能为直角三角形，还有可能为钝角三角形.
3.(2018·黄山高二检测)把两条直线的位置关系填入结构图中的M，N，E，F中，顺序较为恰当的是( )
①平行 ②垂直 ③相交 ④斜交
A.①②③④ B.①④②③
C.①③②④ D.②①④③
【解析】选C.平行无交点，而垂直、相交、斜交都有交点，垂直与斜交是并列的，都隶属于相交.
4.如图是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在( )
A.“集合的概念”的下位 B.“集合的表示”的下位
C.“基本关系”的下位 D.“基本运算”的下位
【解析】选C.子集是集合与集合之间的基本关系，故应为“基本关系”的下位.
5.在如图所示的知识结构图中：
“求简单函数的导数”的“上位”要素有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】选C.由于“下位”要素比“上位”要素更为具体，故可知“求简单函数的导数”的“上位”要素有3个.
二、填空题(每小题5分，共15分)
6.如图所示的结构图中“古典概型”的上位是________.
【解析】由结构图知“古典概型”的上位是“随机事件”.
答案：“随机事件”
7.下面结构图是________形结构图，“基本运算”相对于“集合”是下位要素，相对于“并集”是________要素.
答案：树 上位
8.在工商管理学中，MRP(Material Requirement Planning)指的是物资需求计划，基本MRP的体系结构如图所示.
从图中可以看出，基本MRP直接受____________，____________和____________的影响.
【解析】影响基本MRP的直接因素就是箭头直接指向它的框中的因素，即生产计划，产品结构和库存状态.
答案：生产计划 产品结构 库存状态
三、解答题(每小题10分，共20分)
9.用结构图描述《数学1》第三章“基本初等函数(Ⅰ)”的知识结构.
【解题指南】本题目要求画出“基本初等函数(Ⅰ)”的知识结构图.解答本题可先明确有关知识关系，再画结构图.
【解析】“基本初等函数(Ⅰ)”的知识结构图如图所示.
10.试画出“平面向量”一章的知识结构图.
【解析】“平面向量”一章的知识结构图如图所示：
一、选择题(每小题5分，共10分)
1.某市质量监督局计量认证审查流程图如图，可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有( )
A.1处 B.2处 C.3处 D.4处
【解析】选C.从某市质量监督局计量认证审查流程图看出，判断框有三个，可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有三处，故选C.
2.如图是“推理与证明”的知识结构图(部分)，如果要加入知识点“三段论”，那么应该放在图中( )
A.①处 B.②处
C.③处 D.④处
【解题指南】由演绎推理的知识知，三段论是演绎推理的内容.
【解析】选B.三段论是演绎推理的内容，因此应放在②处.
二、填空题(每小题5分，共10分)
3.如图所示：
则“函数的应用”包括的主要内容有________.
【解析】由框图知“函数的应用”包括的主要内容有函数与方程和函数模型及其应用.
答案：函数与方程和函数模型及其应用
4.如图是一商场制定销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有________个.
【解析】：影响“计划”的主要要素是3个上位要素：政府行为、策划部、社会需求.
答案：3
三、解答题(每小题10分，共20分)
5.一家新技术公司，计划研制名片管理系统，希望系统能够具有以下功能：(1)用户管理(可以修改用户密码、显示用户信息、修改用户信息).(2)用户登录.(3)名片管理(可以对名片进行删除、添加、修改、查询).(4)出错信息处理.请根据这些要求画出该系统的结构图.
【解题指南】分清上位要素与下位要素.
【解析】该系统的结构图如下：
【拓展延伸】组织结构图
组织结构图一般是“树”形结构.这种图直观，容易理解，被应用于很多领域.在组织结构图中，可采用从上到下或从左到右的顺序绘制，注意各单元要素之间的关系，并对整个组织结构图进行浏览处理，注重美观、简洁、明了.
6.(2018·广州高二检测)某地行政服务中心办公分布结构如下.
(1)服务中心管理委员会全面管理该中心工作，下设办公室、综合业务处、督察投诉中心，这三部门在一楼，其余局、委办理窗口分布在其他楼层.
(2)二楼：公安局、民政局、财政局.
(3)三楼：工商局、地税局、国税局、技监局、交通局.
(4)四楼：城建局、人防办、计生办、规划局.
(5)五楼：其余部门办理窗口.
试绘制该中心结构图.
【解析】结构图如下：
课时提升作业 十三
结 构 图
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.下列关于结构图的说法不正确的是( )
A.结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系
B.结构图都是“树”形结构
C.简洁的结构图能清晰地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点
D.复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系
【解析】选B.由结构图的概念及应用可知A，C，D正确，结构图有两种结构：“树”形和“环”形结构.
2.如图，等腰三角形可排在构成要素______之后.( )
A.① B.② C.③ D.都不对
【解析】选D.等腰三角形有可能为锐角三角形，也有可能为直角三角形，还有可能为钝角三角形.
3.(2018·黄山高二检测)把两条直线的位置关系填入结构图中的M，N，E，F中，顺序较为恰当的是( )
①平行 ②垂直 ③相交 ④斜交
A.①②③④ B.①④②③
C.①③②④ D.②①④③
【解析】选C.平行无交点，而垂直、相交、斜交都有交点，垂直与斜交是并列的，都隶属于相交.
4.如图是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在( )
A.“集合的概念”的下位 B.“集合的表示”的下位
C.“基本关系”的下位 D.“基本运算”的下位
【解析】选C.子集是集合与集合之间的基本关系，故应为“基本关系”的下位.
5.在如图所示的知识结构图中：
“求简单函数的导数”的“上位”要素有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】选C.由于“下位”要素比“上位”要素更为具体，故可知“求简单函数的导数”的“上位”要素有3个.
二、填空题(每小题5分，共15分)
6.如图所示的结构图中“古典概型”的上位是________.
【解析】由结构图知“古典概型”的上位是“随机事件”.
答案：“随机事件”
7.下面结构图是________形结构图，“基本运算”相对于“集合”是下位要素，相对于“并集”是________要素.
答案：树 上位
8.在工商管理学中，MRP(Material Requirement Planning)指的是物资需求计划，基本MRP的体系结构如图所示.
从图中可以看出，基本MRP直接受____________，____________和____________的影响.
【解析】影响基本MRP的直接因素就是箭头直接指向它的框中的因素，即生产计划，产品结构和库存状态.
答案：生产计划 产品结构 库存状态
三、解答题(每小题10分，共20分)
9.用结构图描述《数学1》第三章“基本初等函数 (Ⅰ)”的知识结构.
【解题指南】本题目要求画出“基本初等函数(Ⅰ)”的知识结构图.解答本题可先明确有关知识关系，再画结构图.
【解析】“基本初等函数(Ⅰ)”的知识结构图如图所示.
10.试画出“平面向量”一章的知识结构图.
【解析】“平面向量”一章的知识结构图如图所示：
一、选择题(每小题5分，共10分)
1.某市质量监督局计量认证审查流程图如图，可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有( )
A.1处 B.2处 C.3处 D.4处
【解析】选C.从某市质量监督局计量认证审查流程图看出，判断框有三个，可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有三处，故选C.
2.如图是“推理与证明”的知识结构图(部分)，如果要加入知识点“三段论”，那么应该放在图中( )
A.①处 B.②处
C.③处 D.④处
【解题指南】由演绎推理的知识知，三段论是演绎推理的内容.
【解析】选B.三段论是演绎推理的内容，因此应放在②处.
二、填空题(每小题5分，共10分)
3.如图所示：
则“函数的应用”包括的主要内容有________.
【解析】由框图知“函数的应用”包括的主要内容有函数与方程和函数模型及其应用.
答案：函数与方程和函数模型及其应用
4.如图是一商场制定销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有________个.
【解析】：影响“计划”的主要要素是3个上位要素：政府行为、策划部、社会需求.
答案：3
三、解答题(每小题10分，共20分)
5.一家新技术公司，计划研制名片管理系统，希望系统能够具有以下功能：(1)用户管理(可以修改用户密码、显示用户信息、修改用户信息).(2)用户登录.(3)名片管理(可以对名片进行删除、添加、修改、查询).(4)出错信息处理.请根据这些要求画出该系统的结构图.
【解题指南】分清上位要素与下位要素.
【解析】该系统的结构图如下：
【拓展延伸】组织结构图
组织结构图一般是“树”形结构.这种图直观，容易理解，被应用于很多领域.在组织结构图中，可采用从上到下或从左到右的顺序绘制，注意各单元要素之间的关系，并对整个组织结构图进行浏览处理，注重美观、简洁、明了.
6.(2018·广州高二检测)某地行政服务中心办公分布结构如下.
(1)服务中心管理委员会全面管理该中心工作，下设办公室、综合业务处、督察投诉中心，这三部门在一楼，其余局、委办理窗口分布在其他楼层.
(2)二楼：公安局、民政局、财政局.
(3)三楼：工商局、地税局、国税局、技监局、交通局.
(4)四楼：城建局、人防办、计生办、规划局.
(5)五楼：其余部门办理窗口.
试绘制该中心结构图.
【解析】结构图如下：
§4.2 结构图
一、基础过关
1． 根据下列结构图，总经理的直接下属是 ( )
A．总工程师和专家办公室
B．开发部
C．总工程师、专家办公室和开发部
D．总工程师、专家办公室和七个部
2． 下面的框图是某个班级的 ( )
A．知识结构图 B．组织结构图
C．体系结构图 D．关系结构图
3． 把两条直线的位置关系填入结构图中的M、N、E、F中，顺序较为恰当的是( )
①平行 ②垂直 ③相交 ④斜交
A．①②③④ B．①④②③
C．①③②④ D．②①④③
4． 如图所示的框图中“幂函数的定义”“幂函数的图象与性质”与“幂函数”的关系是
( )
A．并列关系 B．从属关系
C．包含关系 D．交叉关系
5． 下面是三角形分类的结构图，其中不正确的是 ( )
6． 在如图的知识结构图中：
“求简单函数的导数”的“上位”要素有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、能力提升
7． 在工商管理学中，MRP(Material Requirement Planning)指的是物资需求计划，基本MRP的体系结构如图所示．
从图中可以看出，主生产计划受________和__________的影响．
8． 下图是向量运算的知识结构图，如果要加入向量共线的“充要条件”，则应该是在________的下位．
9． 如图所示的知识结构图中，①指________，②指________．
10．在工商管理学中，MRP(Material Requirement Planning)指的是物资需求计划，基本MRP的体系结构如图所示．
从图中可以看出，基本MRP直接受________、________和________的影响．
11．试画出《平面向量》一章的知识结构图．
三、探究与拓展
12．某地行政服务中心办公分布结构如下．
(1)服务中心管理委员会全面管理该中心工作，下设办公室、综合业务处、督察投诉中心这三部门在一楼，其余局、委办理窗口分布在其他楼层；
(2)二楼：公安局、民政局、财政局；
(3)三楼：工商局、地税局、国税局、技监局、交通局；
(4)四楼：城建局、人防办、计生办、规划局；
(5)五楼：其余部门办理窗口．
试绘制该中心结构图．
答案
1．C 2．B 3．C 4．B 5．B 6．B 7．用户订单 需求预测 8．数乘 9．锥体 三视图 10．主生产计划 产品结构 库存状态
11．解
12．解 结构图如下：
