4.5 相似三角形判定定理的证明 课件(共15张PPT)

课件15张PPT。九年级数学北师版·上册 相似三角形判定定理第四章图形的相似5 相似三角形判定定理的证明? 两角对应相等，两三角形相似.? 三边对应成比例，两三角形相似.相似三角形的判定方法:? 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.在上一节中，我们探索了三角形相似的条件，本节我们将对它们进行证明.新课引入
三角分别相等, 三边成比例1.两角分别相等3.两边成比例且
夹角相等2.三边成比例4.两边成比例且
其中一边的对角相等新课引入
相似三角形的常见类型“A”型“X”型“共角”型“共角共边” 型“蝴蝶”型知识讲解
已知：如图，在 △ABC 和△A'B'C' 中，∠ A = ∠ A'，∠ B = ∠ B'.
求证：△ABC ∽△A'B'C'．定理 两角分别相等的两个三角形相似.12?知识讲解
定理 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.12知识讲解
定理 三边成比例的两个三角形相似.知识讲解
解： ∵ ∠ A= ∠ A,∠ABD=∠C,
∴ △ABD ∽ △ACB ,
∴ AB : AC=AD : AB,
∴ AB2 = AD · AC.
∵ AD=2, AC=8,
∴ AB =4.已知:如图,∠ABD=∠C，AD=2, AC=8，求AB. 知识讲解
知识点：相似三角形判定定理
1．下列命题中是真命题的是( )
A．有一个角相等的直角三角形都相似
B．有一个角相等的等腰三角形都相似
C．有一个角是120°的等腰三角形都相似
D．两边成比例且有一角相等的三角形都相似C强化训练
2．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F，若AE＝2ED，CD＝3 cm，则AF的长为( )
A．5 cm　　　B．6 cm　　　C．7 cm　　　D．8 cmB强化训练
? 两角对应相等，两三角形相似.? 三边对应成比例，两三角形相似.相似三角形的判定方法:? 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.课堂总结
1．如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有( )
A．1个 　　B．2个
C．3个 　　D．4个B目标测试
2．如图，在?ABCD中，AB＝10，AD＝6，点E是边AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF与△CDE相似，则BF的长是_______．1.8目标测试
∠ACB＝∠BCD∴△ABC∽△BDC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似)∴∠ABC＝∠CDB（2）∵△ABC∽△BDC∴AC·BD=BC·AB目标测试
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