4.3 相似多边形 课件(共18张PPT)

课件18张PPT。九年级数学北师版·上册 相似多边形第四章图形的相似3 相似多边形下面几组图形有什么相同点和不同点?（1） （2） （3） （4）观察与思考：新课引入
A1B1C1D1E1F1ABCDEF问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？ 如图，多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.它们的形状相同吗？相似多边形的概念及基本性质问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？知识讲解
六边形ABCDEF和六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形.∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1.对应角：分别相等的角；AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，对应边：比相等的边.知识讲解
定义： 各角分别相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似的表示：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作
六边形ABCDEF ∽ 六边形A1B1C1D1E1F1，“∽” 读作“相似于”.注:对应顶点的字母相对应知识讲解
1.猜想什么是相似比？思考相似比有顺序吗？相似比：相似多边形对应边的比. 例如：AB :A1B1相似
比有
顺序六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1 F1;对应边 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1 F1的相似比k1= 六边形A1B1C1D1E1 F1与六边形ABCDEF的相似比k2=知识讲解
542.思考当相似比k =1时，两个图形是什么关系？全等是一种特殊的相似 相似图形相似比k =1
即是全等图形知识讲解
3.想一想.
（1）任意两个等边三角形相似吗？（3）任意两个正n边形相似吗？相似相似相似知识讲解
（4）任意两个菱形相似吗？对应边成比例，但对应角不一定相等，
任意两个菱形不一定相似.归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.知识讲解
4.探究：如果反过来呢?相似多边形性质：对应角相等，对应边成比例 若两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？ 对应边呢?知识讲解
观察下面两组图形，图①中的两个图形相似吗？为什么？正方形菱形10101212图①答：不相似.虽然它们的对应边是成比例
的，但它们的对应角不相等.强化训练
图②中的两个图形相似吗？为什么？正方形矩形1010812图②答：不相似.虽然它们的对应角相等，
但它们的对应边不成比例.强化训练
2、 一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.075×2）m1.5︰3≠1.65︰3.15直观有时是不可靠的强化训练
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.★相似比：★相似多边形的特征：★相似多边形的定义：相似多边形用符号“∽”表示，读作“相似于”课堂总结
1.下列命题中，正确的是（ ）
A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等边三角形都相似 D.所有的矩形都相似 C目标测试
2、若△ABC∽△ A′B′C′，且AB：A′B′=1:2
则△ABC与△ A′B′C′相似比是 ，
△ A′B′C′与△ABC的相似比是　　　　．
2目标测试
3．已知△ADE∽△ABC，点A，D，E分别与点
A，B，C对应，且相似比为 ，若DE= 4cm，
求BC的长.目标测试
谢 谢