3.3中心对称导学案(无答案)

3.3中心对称
【学习目标】
1、了解中心对称、中心对称图形的概念；2、了解中心对称的基本性质；3、会画和判别中心对称图形。
【学习过程】一、温故知新：
1、下列四幅图案中，能通过轴对称由图案1得到的是( )

图案1 A B C D
2、起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（ ）
A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.变形
3、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，
则∠AOB′的度数是(　　)
A．25° B．30° C．35° D．40°
【自主探究一】请你仔细观察课本p81页的图3-18和图3-19两幅图形，然后回答下列问题:
两幅图中的图(1)与图(2)属于轴对称吗?
每幅图中的图(1)经过 变形可得到图(2)。(填轴对称、平移、旋转)
【自主探究二】中心对称和中心对称图形的概念
1、如果把一个图形绕着某一点旋转 ，它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点对称或 ，这个点叫做 。
2、认真研读课本p82页的“ 议一议”，了解中心对称图形的概念。
把一个图形 ， 叫做中心对称图形，这个点叫做它的 。
【自主探究三】认真研读课本p81页的“ 做一做”，理解中心对称的基本性质。
从图3-20中可以发现: 对应点所连线段、都经过点 ，并且被对称中心点 平分。





2、从以上观察归纳可得到中心对称的基本性质:
关于中心对称的两个图形是_________________
（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过______，而且被对称中心 。
三、知识应用：
1、中心对称与中心对称图形的联系与区别。
(1)区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称；
(2)联系:________________________________________________。
2、请你仿照课本p82页中的例题，以点A为对称中心，画出一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形。



3、如图所示，已知△ABC和△ABC外一点O,作△A1B1C1,使其与△ABC关于点O成中心对称






课堂小结：
1、如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说明这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称点.
2、成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.
五、课后作业
1．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
　 A． B． C． D．

2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）


▽△▽

△▽△

△△△

△△▽

△▽△

a

B

C

C

1

A

1

B

1



O

A



1