3.2图形的旋转教案

课题：《生活中的旋转》
一、教材分析
1、教材内容分析：
《图形的旋转》是北师大版八年级下册第三章《图形的平移与旋转》第2节的内容。图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材，同时也为后续学习中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
2、教学目标：
（1）知识目标：学生通过对生活中旋转现象的观察、分析，掌握旋转的定义和旋转的基本性质。
（2）能力目标：学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义；并通过探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
（3）情感目标：发展学生初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识；使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观。
3、教学的重点和难点：
教学的重点：
通过实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
教学的难点：
体会旋转性质的形成和应用过程。
4、教具、学具的准备：
多媒体课件、小刀，硬纸板，白纸等。
二、学情分析
学生已经学了平移、轴对称，有了一定的变换思想和一定的观察分析能力，他们能从简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。
三、教法分析
“学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。”根据这个理念，在教学中，我采用引导探索式和发现式的教学方法，同时配合多媒体演示法、讨论法和总结法等。通过主动探究，突出重点，突破难点，体现“师生互动、生生互动”的新课程教学理念。
四、学法分析
经过一年的初中数学的学习，初二学生已经具备了一定的自主学习能力，有一定的独立思考与动手探究、归纳总结的能力，所以在本节课中，学生采取以分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法，从中体会旋转的数学内涵，获得有关旋转的知识和一定的成功体验，享受学习的乐趣。
五、教学过程分析
教学过程：
教学 环节 教师 活动 学生 活动 设计 意图
创 设 情 境 ， 引 入 新 知 1、利用多媒体演示两幅图片，让学生观察图片中的转动现象。 2、根据出示的两幅图提出两个思考题： （1）上面情景中的转动现象，有什么共同特征？（2）钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？风扇的转动呢？ 3、根据问题（1）得出这种转动在数学上称为旋转，具有如下两个特点：（1）这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的。（2）每个物体的转动都是向同一个方向转动。 4、根据问题（2）得出：（1）钟表的指针在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变。（2）风扇在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，风扇页上的每点的位置所变化。（引出课题） 认真观察图片 认真观察图片思考并回答 认真观察 认真观察 由现实生活进入数学课堂，从身边的数学出发，激发学生学习的兴趣。 让学生把现实生活中的具体例子与转动现象联系，初步了解数学图形的旋转。 让学生初步感受数学图形旋转的本质。 让学生进一步感受数学图形旋转的本质。
教学 环节 教师 活动 学生 活动 设计 意图
合 作 交 流 ， 探 索 新 知 1、根据前面的两个思考题给出旋转的定义。 2、提问：旋转有什么特征？ 3、课件出示课本P78 议一议 4、探究活动：（1）在硬纸板上，挖出一个△ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心。（2）硬纸板下面放一张白纸。在纸上描出这个挖掉的三角形△ABC。
（3）围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形△A’B’C’ 。
（4）移开硬纸板。提出三个问题： （1）线段OA与OA’有什么关系？ （2）∠AOA’与∠BOB’有什么关系？ （3）△ABC和△ A’B’C’形状和大小有什么关系? 5、各小组活动结束，教师鼓励各小组大胆回答问题，并选代表回答。 6、播放课件，归纳出旋转的性质。 认真观察并思考 认真观察思考并回答 认真观察思考并回答 四人为一组，小组间分工合作,动手操作, 交流讨论,并按提出的问题认真观察。 小组代表演示并回答 认真观察 让学生将生活中的旋转现象数学化。让学生明确旋转的特征。 使学生加深对旋转的理解与认识，并且为下面的探究活动作好了准备。 让学生主动参与到数学活动中来，进一步激发学生的学习热情，培养学生动手实践能力、观察分析能力和抽象概括能力，加深旋转性质的理解。 锻炼学生的数学语言表达能力。 让学生明确旋转的性质。
运用 知识 ， 体验 成功 1、例题讲解 2、提问：这时时针转了多少度？ 认真思考并回答 巩固旋转中心和旋转角的定义，使学生从数学的角度认识物体的旋转。
教学 环节 教师 活动 学生 活动 设计 意图
知 识 深 化 ， 运 用 提 高 1、基础题： （1）课件出示做一做 （2）课件出示随堂练习。 2、开放题： 四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与△DAF重合，那么（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转角是什么？ （3）连结EF后，△DEF是什么三角形？ 学生认真思考完成并积极发言。 学生认真思考完成并积极发言。 通过解决实际问题将新知识内化为已有的 认知结构中。 让全体学生各有所得，又为学有余力的学生解决吃不饱的问题。
回 顾 反 思 ， 形 成 结 构 1、提问：本节课你有什么收获？ 2、总结本节课学习内容。 学生在反思卡上写下自己的收获，然后展示，其他同学补充，最后汇总。 引导学生反思，感受学习成功的喜悦，有利于调动学生学习的积极性，突出其主体地位。 可以帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会旋转中所蕴含的数学思想。
分 层 作 业 ， 促 进 发 展 1、必做题： 课本习题3.4 2、探究题：已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积. 学生思考，准备下节课口头回答。 进一步巩固所学知识。 可以把学生的思维引入到更为开放的空间，促进学生思维的发展。


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