第一单元《圆的周长》导学单
【学习目标】
1.认识圆的周长和圆周率，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2.通过学生的自主探究与合作交流，渗透“化曲为直”的思想，培养抽象概括能力。
3.创设具体的情境，感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
【学习重点】探索发现圆的周长与直径的关系，掌握圆周长的计算公式。
【学习难点】理解圆周率的意义，掌握圆的周长与直径的关系。
【知识链接】
1.画一个半径是1.5厘米的圆，并标出圆心、半径和直径。
思考：同圆中直径与半径有什么关系？
2.你能求出下面图形的周长吗？
7厘米
思考：
（1）什么是长方形的周长？
（2）什么是图形的周长？
【合作探究】
一、认识圆
人们把车轮做成了圆形。同时人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
思考：
1.车轮滚动一圈的长度是圆的（ ）。
2.拿出课前准备的圆形纸片，用手摸一摸它的边，想想什么是圆的周长？
二、教材第9页问题一：如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。
方法一：_____________________
方法二：___________________________
三、教材第9页问题二：圆的周长与什么有关？
1.圆的周长与（ ）有关。
2.思考：正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与（ ）也有倍数关系吗？
四、教材第9页问题三：找3个大小不同的圆片，分别测量出周长与直径，做一做，再填一填。
1.四人一小组，找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径。
2.完成表格，注意：测量中会有误差，可以多测量几次求平均数。
3.观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？
我发现：________________________________
4.你知道吗？
实际上，圆的周长除以直径的商是一个（ ）的数，我们把它叫作（ ）率，用字母（ ）表示，计算时通常取（ ）。
五、教材第10页：试一试
1.你能根据圆周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？
（1）因为圆的周长÷直径=（ ），所以可以用（ ）×（ ）。
（2）如果已知半径，怎么求？
（3）如果用C表示圆的周长，那么用字母怎么表示呢？
C=（ ）或C=（ ）
2.自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远呢？
思考：
（1）要求滚一圈有多远，实际是求（ ）。
（2）已知直径，怎么求？公式是（ ）。
（3）列式解答。
3.你能计算下面图形的周长吗？
思考：
（1）这个图形的周长指的是（ ）和（ ）之和。
（2）我先算（ ），再算（ ），然后再（ ）即可。
（3）列式算一算。
【达标检测】
填一填。
1.圆周率是（ ）与（ ）的商，圆周率用字母（ ）表示
2.圆的周长总是直径的（ ）倍多一些。
判断。
1.圆周率π就等于3.14。 （ ）
2.大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （ ）
3.半圆的周长等于圆的周长÷2。 （ ）
三、画一个半径是2厘米的圆，求出圆的周长
四、在下面的长方形中画一个最大的圆，并求出圆的周长。
量出下面图形中有关线段的长，再计算出周长。
六、你能计算出花坛的周长吗？
参考答案：
一、1.【答案】圆的周长；直径；π。
2.【答案】3。
二、1.【答案】×。
2.【答案】×。
3.【答案】×。
三、【答案】如图所示：
2×3.14×2=12.56（厘米）。
四、【答案】如图所示：
最大圆的周长为：3.14×4=12.56（厘米）。
五、【答案】3.14×1.7×2÷4+1.7×2=6.069（厘米）。
六、【答案】3.14×6×2÷2=18.84（米）。
北师大版六年级上册第一单元第4课时
《圆的周长》教学设计
课题
圆的周长
单元
第一单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1.认识圆的周长和圆周率，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2.通过学生的自主探究与合作交流，渗透“化曲为直”的思想，培养抽象概括能力。
3.创设具体的情境，感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
重点
探索发现圆的周长与直径的关系，掌握圆周长的计算公式。
难点
理解圆周率的意义，掌握圆的周长与直径的关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.画一个半径是1.5厘米的圆，并标出圆心、半径和直径。
师：同圆中直径与半径有什么关系？
反馈：d=2r或r=。
2.你能求出下面图形的周长吗？
7厘米
师：什么是长方形的周长？
师：那么什么是图形的周长呢？
二、揭示课题
师：滚动圆，圆心的痕迹是一条直线，所以人们把车轮做成了圆形。同时人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
课件出示：
师：那么车轮滚动一圈的长度是圆的什么？
师：关于圆的周长大家想知道什么？
反馈：什么是圆的周长？
圆的周长与什么有关？
圆的周长怎么计算？
……
师：今天我们就带着这些问题一起去研究圆的周长好吗？
板书课题：圆的周长
学生独自完成，然后展示反馈。
学生自由说说。
学生独自完成，然后集体订正。
学生：长方形一周的长度叫做长方形的周长。
学生：封闭图形一周的长度叫做图形的周长。
学生独自思考，然后回答：车轮滚动一圈的长度是就是圆的周长。
学生自由说说。
通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时通过让学生说说感受图形周长的意义。
创设具体的生活情境，让学生整体感知，通过说一说感受圆的周长，这样充分让学生感受到数学与生活的联系。
讲授新课
一、认识圆的周长
师：请同学们拿出课前准备的圆形纸片，用手摸一摸它的边，想想什么是圆的周长？
反馈：围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二、测量周长
师：如何测量车轮的周长呢？难道那把尺子找个车轮去测测？
师：有什么办法解决这个问题呢？
师：这是一个不错的办法！圆的边是弯曲的，可是怎么测量呢？分组测量，看看能找到办法吗？
反馈：圆片向右滚动一周。
师：这是一个不错的方法，用这种方法，一定要注意什么？
师：说的真好！想想还有什么办法吗？
展示：
师：真厉害！竟然都把圆的周长转化成了一条线段，这就是“化曲为直”。
三、认识圆周率
师：大家大胆的猜猜圆的周长与什么有关？
师：正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与直径也有倍数关系吗？
师：是不是，我们通过实验数据来说明吧。
课件出示：
实验要求与步骤：
1.四人一小组，找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径。
2.完成课本第9页的表格。
3.注意：测量中会有误差，可以多测量几次求平均数。
展示反馈：
师：观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？
反馈：
圆的周长总是直径的3倍多一些。
师：实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。
四、完成试一试
1.推导公式
师：你能根据圆周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？
师：找到了吗？谁来说说？
师：说的真好！那么如果已知半径，怎么求？
师：真是一群善于动脑筋的好孩子！如果用C表示圆的周长，那么用字母怎么表示呢？
反馈：C=πd或长C=2πr。
2.实际运用
师：自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远呢？
反馈：3.14×70=219.8（cm）
答：滚一圈有219.8cm。
师：你能计算下面图形的周长吗？
课件出示：
师：怎么计算呢？说说你们的想法好吗？
反馈：这个图形的周长指的是大圆周长的一半和一个小圆的周长之和。
我先算大圆周长的一半，再算一个小圆的周长，然后再相加即可。
师：大家都听清楚了吗？
师：拿出练习本算算。
学生用手摸圆片的边，然后自由说说。
学生：太麻烦了。
学生：可以用圆片试试，找出圆周长的计算方法。
学生分组交流，然后集体反馈。
学生：在圆的起点处做好标记。
学生：用线绕圆片一周，量出线的长度。
学生：圆的周长与直径有关。
学生：应该是吧！
学生根据要求开始测量、填表。
学生独自观察，然后自由说说。
学生独自写一写，然后同桌之间交流。
学生：因为圆的周长÷直径=圆周率，所以可以用直径×圆周率。
学生独自思考，然后回答：因为直径是半径的2倍，所以用半径×2×圆周率。
学生独自思考，然后自由反馈。
学生带公式求解，然后集体反馈。
学生独自动脑经，然后自由说说。
学生：听清楚了。
学生独自完成，然后集体订正。
学生已经知道了图形周长的意义，然后通过摸一摸、说一说很快得出圆的周长意义。
通过让学生寻找不同的测量方法，不仅培养了学生的发散思维，还使学生体会到了“化曲为直”的数学思想，从而突出重点，突破难点。
利用猜测圆的周长与直径的关系，初步感知了它们之间的关系，同时又激发了学生探究新知的欲望。
利用小组合作的形式探究圆的周长与直径的关系，极大的调动了学生的学习动力，同时培养了学生的动手实践能力与归纳总结能力。
学生已经了解了圆周率的意义，通过说一说的环节，让学生自己得出圆周长的计算方法，将课堂完全还给学生，学生经历了知识的行成与发展过程，增强了学生的成就感。
再次回到车轮的情境中，运用新知解决问题，首尾呼应，使整节课完整而有序。
这一环节的学习，不仅让学生学会了计算圆的周长，更加明确了周长的意义。
巩固练习
1.求出下面各圆的周长。
2.明明用一根绳子在直径是30厘米的柱子上绕一圈，还剩10.1厘米，这根绳子全长多少厘米？
3.你能求出这个半圆的周长吗？
揭示：C半=πr+2r或C半=πd÷2+d
4.一个环形跑道由一个正方形和两个半圆组成，你能算算跑一圈有多远吗？
5.拓展提高。
如图所示，一个圆的周长是15.7厘米，长方形的面积是多少平方厘米？
6.布置作业
教材“练一练”第4、5、6题。
学生独自完成，然后集体订正。
让学生利用圆的周长公式进行计算，学会解决实际问题，培养学生的应用意识，提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
我认识了圆周率，它是圆周长与直径的商。
我会计算圆的周长了，C=πd或C=2πr。
我还知道圆的周长总是直径的π倍。
……
学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
圆的周长
C=πd或C=2π
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
课件29张PPT。 圆的周长北师大版 六年级上新知导入画一个半径是1.5厘米的圆，并标出圆心O、半径r、直径d。Ordd＝ 2r或新知导入你能求出下面图形的周长吗？7厘米 4厘米（4+7）×2=22（厘米）长方形一周的长度叫做长方形的周长。新知导入人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。车轮滚动一圈的长度是就是圆的周长。新知导入关于圆的周长大家想知道什么？新知讲解什么是圆的周长？围成圆的曲线的长叫圆的周长。新知讲解如何测量车轮的周长呢？可以用圆片试试，找出圆周长的计算方法。新知讲解圆片向右滚动一周。圆的起点处做好标记。新知讲解用线绕圆片一周，量出线的长度。新知讲解把圆的周长转化成了一条线段，这就是“化曲为直”。新知讲解圆的周长与直径有关。圆的周长与什么有关？正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与直径也有倍数关系吗？新知讲解实验要求与步骤：
1.四人一小组，找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径。
2.完成课本第9页的表格。
3.注意：测量中会有误差，可以多测量几次求平均数。新知讲解 圆的周长 圆的直径 圆的周长除以直径的商
（结果保留两位小数）7.6厘米2.4厘米3.176.5厘米2.1厘米3.1044厘米14厘米3.14观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？圆的周长总是直径的3倍多一些。新知讲解 实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。新知讲解你能根据圆周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？因为圆的周长÷直径=圆周率，所以可以用直径×圆周率。如果已知半径，怎么求？因为直径是半径的2倍，所以用半径×2×圆周率。新知讲解C=πdC=2πr 或如果用C表示圆的周长，那么：新知讲解自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远呢？3.14×70=219.8（cm）答：滚一圈有219.8cm。新知讲解你能计算下面图形的周长吗？O3cm这个图形的周长指的是大圆周长的一半和一个小圆的周长之和。我先算大圆周长的一半，再算一个小圆的周长，然后再相加即可。新知讲解你能计算下面图形的周长吗？O3cm大圆周长的一半：3×2×3.14÷2＝9.42（cm）小圆周长：3.14×3＝9.42（cm）9.42＋9.42＝18.84（cm）课堂练习求出下面各圆的周长。5cm 13dm 3.14×5×2=31.4（cm）3.14×13=40.82（dm）课堂练习明明用一根绳子在直径是30厘米的柱子上绕一圈，还剩10.1厘米，这根绳子全长多少厘米？ 3.14×30+10.1
=94.2+10.1
=104.3（cm）答：这根绳子全长104.3cm。课堂练习你能求出这个半圆的周长吗？d=6dm 3.14×6÷2+6 =9.42+6 =15.42（dm）课堂练习一个环形跑道由一个正方形和两个半圆组成，你能算算跑一圈有多远吗？50m 20m 3.14×20+50×2
=62.8+100
=162.8（m）答：跑一圈有162.8m。如图所示，一个圆的周长是15.7厘米，长方形的面积是多少平方厘米？拓展提高 15.7÷3.14=5（厘米） 5×2=10（厘米） 5×10=50（平方厘米） 答：长方形的面积是50平方厘米。课堂总结你们有什么收获？我认识了圆周率，它是圆周长与直径的商。我会计算圆的周长了，C=πd或C=2πr。我还知道圆的周长总是直径的π倍。板书设计 圆的周长C=πd或C=2π 圆的周长 圆的直径 圆的周长除以直径的商
（结果保留两位小数）7.6厘米2.4厘米3.176.5厘米2.1厘米3.1044厘米14厘米3.14作业布置 完成数学书“练一练”第4、5、6题。
谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
