第二单元《 分数混合运算（一）》导学单
【学习目标】
1.在具体的情境中，引导学生掌握分数连乘的计算方法，同时体会到分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。
2.通过学生的自主探究与合作交流，培养学生操作、归纳能力。
3.通过创设具体的情境，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
【学习重点】体会到分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。
【学习难点】利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。
【知识链接】
1.找出单位“1”的量，并写出等量关系。
（1）苹果的重量是梨的。
（2）女生人数的正好是男生的人数。
思考：求一个数的几分之几是多少，用（ ）法。
2.先说出运算顺序，再计算。
54÷2×10 72÷（2×0.9） 56÷（2.4÷0.3）
思考：在一个算式里，如果只有乘除法，按照（ ）的顺序依次计算；如果有小括号，要先算（ ）的。
【合作探究】
一、看一看，说一说。
1.你发现了什么数学信息？
2.你能提出什么数学问题？
二、教材第21页问题一：航模小组有多少人？说说你是如何思考的。
思考：
1.航模小组的人数与什么有关？
2.航模小组的人数是摄影小组的，可以先求_______________________，再求_____________
________________。
教材第21页问题二：你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组的人数关系吗？
方法一：用12个○来表示气象小组的人数。
方法二：画线段图。
教材第21页问题三：请列式解决问题。
1.先求______________________，再求______________________。
算式是：
2.你能看懂笑笑的方法吗？
12×（×）
=
=3（人）
她先求__________________________________。
五、教材第22页“试一试”。
1.请你试着做一做。
12÷÷ ÷× ÷（÷）
思考：在运算顺序上，大家有什么发现吗？
2.下面几道题算的对吗？计算时有什么好办法可以减少错误。
判断这几道题算的对吗？并说明原因。
计算时有什么好办法可以减少错误。
【达标检测】
填一填。
1.分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是（ ）。
2.计算时，先算（ ）法，再算（ ）法。
3.计算12÷（×）时，先算（ ）法，再算（ ）法。
4.80的与（ ）的同样多。
公顷的是（ ）公顷的。
5.甲数的与乙数的相等，已知乙数是75，甲数是（ ）。
看图列式。
（1）
？ 朵
（2）
脱式计算。
÷
解决问题。
一块地有12公顷，这块地的用来种蔬菜，其中西红柿占了，种西红柿多少公顷？
2.芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？
参考答案：
一、1.【答案】一样的。
2.【答案】除；乘。
3.【答案】乘；除。
4.【答案】64；。
5.【答案】40。
二、【答案】（1）135××=90（朵）；（2）48××=30（人）。
三、【答案】；；3。
四、1.【答案】12××=4.5（公顷）。
2.【答案】32××=15（天）。
北师大版六年级上册第二单元第1课时
《分数混合运算（一）》教学设计
课题
分数混合运算（一）
单元
第一单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1.在具体的情境中，引导学生掌握分数连乘的计算方法，同时体会到分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。
2.通过学生的自主探究与合作交流，培养学生操作、归纳能力。
3.通过创设具体的情境，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点
体会到分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。
难点
利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.找出单位“1”的量，并写出等量关系。
（1）苹果的重量是梨的。
（2）女生人数的正好是男生的人数。
揭示：求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2.先说出运算顺序，再计算。
54÷2×10 72÷（2×0.9） 56÷（2.4÷0.3）
揭示：在一个算式里，如果只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果有小括号，要先算小括号里面的。
导入新课
师：现在很多学校为了培养学生的学习兴趣、增加知识、养成良好的学习习惯，而且减轻上课的负担，开展了许多兴趣小组。
课件出示：
师：今天这节课我们就一起走进兴趣小组，去发现里面的数学知识好吗？
学生独自完成，然后集体反馈。
通过复习，帮助学生感受分数乘法的意义以及整数乘除混合运算的顺序，为后面的新知学习做准备。
利用学生感兴趣的话题导入新课，调动了学生学习的积极性，活跃了课堂。
讲授新课
一、提出问题
课件出示：
师：你发现了什么数学信息？
反馈：
气象小组有12人；
摄影小组的人数是气象小组的；
航模小组的人数是摄影小组的。
师：发现了这么多的数学信息呀！那么你想知道什么呢？
反馈：我想知道摄影小组有多少人？
我还想知道航模小组有多少人？
二、解决问题
师：要想知道摄影小组有多少人，需要用哪一个分率句呢？
师：怎么列式呢？说说你的想法好吗？
反馈：此题把气象小组的人数看做单位“1”，等量关系是摄影小组的人数=气象小组的人数×，所以算式12×=4（人）。
师：那么要求航模小组有多少人，又怎样思考呢？同伴交流。
师：谁来说说你是如何思考的？
师：你们认为呢？
师：那你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组的人数关系吗？
师巡视，并指导。
师：谁来说说你们是怎么画的？
反馈：
我用12个○来表示气象小组的人数，由于摄影小组的人数是气象小组的，把12个○平均分3份，其中的一份就是摄影小组的人数；又因为航模小组人数是摄影小组的，则把摄影小组的4个○平均分4份，其中的3份就是航模小组的人数。
师：真棒！还有不同的吗？
展示：
摄影小组的人数是气象小组的，这里把气象小组的人数看做单位“1”，则把气象小组人数平均分成3份，其中的1份就是摄影小组的人数；由于航模小组人数是摄影小组的，这里又把摄影小组的人数看做单位“1”，则把摄影小组的人数平均分4份，取其中的3份即为航模小组的人数。
师：同学们太厉害了，用画图的方法解释了三个量之间的关系，那么你能列出算式解决这个问题了吗？?
反馈：先求摄影小组有多少人，再求航模小组有多少人。
①分步：12×＝4（人 ） 4×＝3（人）
②综合：12××
=
=3（人）
师：还有不同的方法吗？
展示：12×（×）
=
=3（人）
师：你能看懂xx同学的方法吗？
反馈：
这种解法先求航模小组的人数是气象小组的几分之几。
师：真是一群善于观察、发现的好孩子！恭喜大家，你们已经会计算分数混合运算了。
板书课题：
分数混合运算（一）
师：老师需要提醒大家：在计算过程中，能约分的可以同时约分，但是要写出约分过程。
三、试一试。
课件出示：
请你试着做一做。
12÷÷ ÷×
÷（÷）
师：在运算顺序上，大家有什么发现吗？
引导学生得出：
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。
师：同学们已经知道了分数混合运算的顺序，那么你能判断下面几道题算的对吗？
课件出示：
反馈：注意哟！除以一个数，等于乘以这个数的倒数。
师：计算时有什么好办法可以减少错误？
反馈：做完后可以再检查一遍。
师：说的真好！希望大家在以后的计算中也要养成认真、细致、善于检查的好习惯。
学生自由说一说。
学生独立思考，然后自由说说。
学生：需要用摄影小组的人数是气象小组的。
学生自由说说。
同桌之间相互交流。
学生：首先需要思考航模小组的人数与什么有关呢？
学生：航模小组的人数是摄影小组的，可以先算出摄影小组的人数，再算航模小组的人数。
学生尝试画图。
学生展示画图，并说说自己的想法。
学生：我画的是线段图。
学生尝试列式计算，然后集体交流。
学生展示自己不同的解法。
学生独自观察，然后自由说说。
学生独自计算，然后集体订正。
同桌之间相互说说。
学生自由判断，并说明原因。
学生自由说说。
通过说说你发现了什么数学信息，让学生了解图中的已知条件，为后面的提出问题做准备，培养了学生的观察和问题意识。
通过解决摄影小组有多少人，让学生感受分数乘法的意义，为后面解决稍复杂的问题打基础。
通过让学生说说你是如何思考的，引导学生根据问题分析题意，找到解决问题的入口，培养了学生分析题意的能力。
鼓励学生采用不同方式利用画图分析题意，拓展了学生的思维，同时让学生在画图中进一步分析题意。
学生已经分析了题意，所以 列式这一部分完全放手交给学生自主探究，极大的增强了学生学习的兴趣与动力。
通过对不同方法的剖析，让学生再一次得到思维的升华，感受数学的魅力。
本环节完全交给学生独自计算，然后通过说一说的方式，让学生把自己的发现表达出来，充分感受到数学知识的互通性。
利用改一改这一环节的教学，就是找出错误，可以提高学生的计算正确性，避免相同错误的出现。
巩固练习
1.看图列式并计算。
2.做一做。
3.张伯伯把20hm2土地的用来种玫瑰，其中种红玫瑰的面积占玫瑰面积的。张伯伯种了多少公顷的红玫瑰？
4.六年级同学共收集了720节废电池,五年级收集的是六年级的，四年级收集的是五年级的。四年级学生收集了多少节？
5.有一根长16米长的绳子，第一根用去，第二根用去剩下的，还剩多少米？
6.布置作业
教材“练一练”第1、2、3题。
学生独自完成，然后集体订正。
通过不同类型的练习，巩固学生对分数混合运算的掌握，同时充分训练了学生解决问题的能力。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
我知道分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样的。
我还知道在计算过程中，能约分的可以同时约分。
……
学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
分数混合运算（一）
12×× 12×（×）
= =
=3（人） =3（人）
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
课件26张PPT。 分数混合运算（一）北师大版 六年级上（1）苹果的重量是梨的 。
（2）女生人数的正好是男生人数的 。新知导入找出单位“1”的量，并写出等量关系。求一个数的几分之几是多少，用乘法。新知导入先说出运算顺序，再计算。54÷2×10 72÷（2×0.9） 56÷（2.4÷0.3）=27×10=270=72÷1.8=40=56÷8=7新知导入兴趣 小组新知讲解气象小组有12人。你发现了什么数学信息？新知讲解你想知道什么呢？新知讲解摄影小组有多少人？13 答：摄影小组有4人。新知讲解航模小组有多少人？你是如何思考的？考航模小组的人数与什么有关呢？新知讲解你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组的人数关系吗？新知讲解我画的是线段图。气象小组摄影小组航模小组？人12人新知讲解12人你能列出算式解决这个问题了吗？?先求摄影小组有多少人，再求航模小组有多少人。1411=3（人）新知讲解12人13=3（人）你能看懂这种方法吗？先求航模小组的人数是气象小组的几分之几。答：航模小组有3人。新知讲解 在计算过程中，能约分的可以同时约分，但是要写出约分过程。新知讲解请你试着做一做。÷ × ×（ ÷ ） 1311=4045=1在运算顺序上，大家有什么发现吗？新知讲解 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。新知讲解下面几道题算的对吗？计算时有什么好办法可以减少错误。×××注意哟！除以一个数，等于乘以这个数的倒数。做完后可以再检查一遍。课堂练习看图列式并计算。小军小芳？个=40（个）12014课堂练习做一做 16
211213=81课堂练习张伯伯把20hm2土地的 用来种玫瑰，其中种红玫瑰的面积占玫瑰面积的 。张伯伯种了多少公顷的红玫瑰？=9（hm2）答：张伯伯种了9公顷的红玫瑰。课堂练习六年级同学共收集了720节废电池,五年级收集的是六年级的 ，四年级收集的是五年级的 。四年级学生收集了多少节？=108（节）答：四年级学生收集了108节。有一根长16米长的绳子，第一根用去 ，第二根用去剩下的 ，还剩多少米？拓展提高16－8－4=4（米）答：还剩4米。课堂总结你们有什么收获？我知道分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样的。我还知道在计算过程中，能约分的可以同时约分。板书设计 分数混合运算（一）分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。 1411=3（人）13=3（人）作业布置 完成数学书“练一练”第1、2、3题。
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