第二单元《分数混合运算（二）》导学单
【学习目标】
1.结合具体情境，学会用画图表示“增加（减少）几分之几” ，会用分数混合运算解决实际问题，同时体会到整数的运算律在分数运算中同样适用。
2.通过知识的迁移，经历观察、讨论、交流等数学活动，培养学生观察、分析与应用的能力。
3.通过解决问题，感受数学与生活的紧密联系，发展应用意识。
【学习重点】应用分数混合运算解决实际问题。
【学习难点】体会到整数的运算律在分数运算中同样适用。
【知识链接】
1.说说下面的分数各表示什么意思。
苹果的数量是梨的。
苹果比梨多。
2.学校舞蹈队有25人，合唱队的人数比舞蹈队少，合唱队的人数比舞蹈队少多少人？
3.猜猜它是什么？
小小一间房,有墙又有窗,马路当中跑,行人走两旁。 （猜一交通工具）
【合作探究】
一、出示情境图：
1.你们发现了什么数学信息？
2.你能提出什么数学问题？
二、教材第24页问题一：第二天的成交量是多少辆?说说你是如何思考的。
1.我的想法是：_____________________________________。
2.增加，是指：______________________________________________。
三、教材第24页问题二：你能画图表示第二天的成交量吗？
1.用自己喜欢的画图方式表示第二天的成交量。
2.写出等量关系。
3.相互说说自己的想法。
四、教材第24页问题三：请列式解决问题。
1.方法一：先求：_____________________________________。
①分步：
②综合：
2.方法二：第二天是第一天的（ ）。
①分步：
②综合：
3.这两种解法有什么联系？
教材第25页“试一试”。
1.六（1）班有学生40人，其中女生人数占全班人数的，男生有多少人？
（1）画图表示出男生有多少人。
（2）你能列出算式解答吗？
①方法一：我先算_______________________。
算式：
②方法二：我先算_______________________。
算式：
2.算一算，说说你有什么发现。
（1）算出这两组算式的结果。
（2）观察每一组算式，你有什么发现？
【达标检测】
填一填。
1.白兔的只数比灰兔多，也就是说白兔的只数是灰兔的（ ）。
梨比西瓜少，也就是说梨的质量是西瓜的（ ）。
比35少是(??????)，比18多是(??????)。
连一连。
明明有24张邮票，___________________，丽丽有多少张？
1.丽丽的邮票张数是明明的 a.24÷
2.明明的邮票张数是丽丽 b.24×（1+）
3.丽丽比明明多 c.24×（1－）
4.丽丽比明明少 d.24×
看图列式。
1.
2.
解决问题。
1.学校要买些桌椅。已知一把椅子的价钱是48元，一张桌子的价钱比一把椅子多，一张桌子多少钱？
2.制造一种机床，原来每台用钢材3吨，现在每台用的钢材比原来节约，现在每台用钢材多少吨？
3.王华看一本240页的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩多少页没有看？
参考答案：
一、1.【答案】1。
2.【答案】。
3.【答案】21；28。
二、【答案】连线如下：
1.丽丽的邮票张数是明明的 a.24÷
2.明明的邮票张数是丽丽 b.24×（1+）
3.丽丽比明明多 c.24×（1－）
4.丽丽比明明少 d.24×
三、1.【答案】48×（1+）=64（本）。
2.【答案】120×（1－）=75（吨）。
四、1.【答案】48×（1+）=54（元）。
2.【答案】3×（1－）=2.5（吨）。
3.【答案】240×（1－－）=140（页）。
北师大版六年级上册第二单元第2课时
《分数混合运算（二）》教学设计
课题
分数混合运算（二）
单元
第一单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1.结合具体情境，学会用画图表示“增加（减少）几分之几” ，会用分数混合运算解决实际问题，同时体会到整数的运算律在分数运算中同样适用。
2.通过知识的迁移，经历观察、讨论、交流等数学活动，培养学生观察、分析与应用的能力。
3.通过解决问题，感受数学与生活的紧密联系，发展应用意识。
重点
应用分数混合运算解决实际问题。
难点
体会到整数的运算律在分数运算中同样适用。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.说说下面的分数各表示什么意思。
苹果的数量是梨的。
苹果比梨多。
2.学校舞蹈队有25人，合唱队的人数比舞蹈队少，合唱队的人数比舞蹈队少多少人？
二、导入新课
师：听说同学们最喜欢猜谜语了，老师今天带来了一则，你们猜猜它是什么？
课件出示：小小一间房,有墙又有窗,马路当中跑,行人走两旁。 （猜一交通工具）
师：正是因为有了汽车，人们的出行变得方便多了。听说动物王国也在开车展，我们去看看好吗？
板书课题：
分数混合运算（二）
学生独自计算，然后集体订正。
学生独自思考，然后回答：是汽车。
通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备。
利用猜谜语的方式导入新课，极大的调动了学生学习的热情。
讲授新课
一、分析题意
师：你们看!第十届动物车展已经开始了。
课件出示：
师：你们发现了什么数学信息？
反馈：第一天成交50辆。
第二天成交量比第一天增加了。
师：你们想知道什么呢？
师：要想知道第二天的成交量是多少辆，我们如何思考的？分组说说。
师：谁来说说你是如何思考的？
反馈：第二天的成交量是（50+）辆，可是汽车的成交量怎么可能是辆呢？
师：增加了是什么意思呢？
引导学生得出：增加了，是指第二天增加的成交量是第一天的成交量的。
师：说的真好！那么你能画图表示第二天的成交量吗？
反馈：
此题把第一天的成交量看做单位“1”，把单位“1”平均分成5份，其中的1份就是增加的部分，第一天的成交量与增加的辆数就是第二天的成交量。
师：真不错！还有吗？
展示：
先画一条线段来表示第一天的成交量，由于第二天成交量比第一天增加了，所以先画出同样多的部分，然后把第一天的成交量平均分成5份，其中的一份就是增加的部分，最后求的是第二天的成交量是多少辆?
二、列出算式解答
师：通过画图我们已经知道了第一天与第二天成交量之间分的关系，现在你能列出算式解答了吗？
反馈：
从图中可知：第一天的成交量+增加的辆数=第二天的成交量，所以先求第二天增加多少辆。
①分步：50×=10（辆）
50+10=60（辆）
②综合：50+50×
=50+10
=60（辆）
答：第二天的成交量是60辆。
师：真棒！想想还有不同的方法吗？
师：能根据这句话列出等量关系吗？
反馈：第二天的成交量=第一天的成交量×（1+）。
师：现在你能列出算式解答了吗？
反馈：
①分步：1+=
50×=60（辆）
②综合：50×（1+）=60（辆）
答：第二天的成交量是60辆。
师：大家看看这两种解法，它们有什么联系吗？
师：这是我们以前学习的什么运算律呀？
师：看来乘法分配律也能在分数混合运算中运用，那么是不是所有的运算律都是用呢？我们再来找找好吗？
三、完成“试一试”。
1.课件出示：
六（1）班有学生40人，其中女生人数占全班人数的，男生有多少人？
师：你能画图表示出男生有多少人吗？
展示：
此题把总人数看做单位“1”，把全班人数平均分成5份，其中的2份就是女生的人数，剩余的就是男生的人数。
师：现在你能列出算式解答吗？然后同桌之间说说你的想法。
反馈：我先算女生有多少人。
40－40×
=40－16
=24（人）
我先算男生占全班人数的几分之几。
40×（1－）
=40×
=24（人）
答：男生有24人。
2.课件出示：
算一算，说说你有什么发现。
师：你发现了什么？
引导学生得出：
整数乘法运算律在分数运算中同样适用。
学生根据情景图中的信息自由说说。
学生：我想知道第二天的成交量是多少辆？
学生分组交流。
学生自由说说。
学生根据题意自由说说。
学生独自画图，然后分组交流。
学生：我画的是线段图。
学生尝试解答。
学生：我从图中看出第二天成交的车辆数是第一天的1+。
学生自由说说。
学生独立列式解决，然后集体反馈。
学生：50+50×=50×（1+）。
学生：是乘法分配律。
学生尝试画图，然后展示。
学生独自列出算式，然后交流想法。
学生独自计算，然后集体订正。
学生自由说说。
通过了解已知信息，引导学生分析条件之间的关系，为后面的解决问题提供帮助。
先让学生充分发表自己的观点，发现有问题及时纠正，然后通过理解增加了的意义找出解答此题的切入点。
画图是解决数学问题最实用的一种方法，所以通过画图，学生对数量之间的关系了解的更加透彻，便于后面的列式计算。
鼓励学生采用多种方式解答此题，拓展学生的思维，同时也能间接的让学生感受方法之间的相通之处。
通过说一说，让学生初步感受乘法分配律在分数混合运算中能适用。
通过解决问题，学会解决稍复杂的分数混合运算，培养了学生审题、分析问题的能力。
通过计算，让学生充分感受到整数乘法运算律在分数运算中同样适用，学生经历了知识的产生与发展过程，学习更加轻松。
巩固练习
1.看图列式。
2.用简便方法算一算。
3.六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的多5棵。女生植树多少棵？
4.明明看一本书，第一天看了70页，第二天比第一天多看，第二天看了多少页？第三天从第多少页看起？
5.拓展提高。
你能算出下面算式的得数吗？
6.布置作业
教材“练一练”第1、2、3题。
学生独自完成，然后集体订正。
设计相关的练习，不仅可以检查学生掌握知识的情况，同时提高学生解决问题的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
解决“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数”的问题，那么这个方法是：
（1）先根据分数乘法的意义，求出多（或少）的几分之几是多少，再用加（或减）法求出这个数。?
（2）先求出另一个数占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法计算。
学生自由说一说。
利用总结计算方法，帮助学生掌握解决此类问题的方法。
板书
分数混合运算（二）
——解决有关“增加或减少几分
之几”的问题
第一天的成交量+增加的辆数=第二天的成交量
50+50×=60（辆）
第二天的成交量=第一天的成交量×（1+）
50×（1+）=60（辆）
整数乘法运算律在分数乘法中同样适用。
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
