第一单元《圆的认识（二）》导学单
【学习目标】
1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，并画出圆的对称轴。
2.通过学生的实践操作与自主探究，培养学生的空间观念。
3.在探究新知的过程中，感受数学的魅力，增强学习数学的信心。
【学习重点】体会圆的对称性，通过折纸的方法找出圆心。
【学习难点】进一步理解轴对称图形的特点，感受图形的对称性。
【知识链接】
1.画半径为2.5cm的圆，用字母标出圆心、半径和直径。
2.填一填。
（ ）号线段表示直径。
（2）（ ）号线段表示直径。
（3）两端都在圆上的线段中，（ ）最长。
3.这些图形都有什么特点？
4.猜猜圆是轴对称图形吗？
【合作探究】
一、教材第5页问题一：圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。
1.怎么验证圆是轴对称图形呢？
2.先剪下一个圆形纸片、动手折一折，你能发现什么？
3.我发现：
发现一：将圆沿（ ）对折，正好完全（ ），圆是（ ）。
（ ）所在的那条（ ）就是圆的对称轴。
发现二：我发现圆有（ ）条对称轴。
二、教材第5页问题二：我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一填。
1.拿出准备好的图形纸片，折一折，然后完成下面的表格。
注意：平行四边形对折后，两边（ ）合，所以（ ）对称轴。
教材第5页问题三：你有办法找出一个圆的圆心吗？
1.剪下一个圆形纸片、动手折一折。
2.我发现：
方法一：把圆（ ），再（ ）就找到圆心了。
→→
方法二：圆的任意两条（ ）的交点就是圆心。
→
四、教材第5页问题四：请你找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。
1.找一找，画一画。
2.你发现了什么？
3.我的发现：
无论圆在内还是圆在外，对称轴的条数与正多边形的边数（ ），正多边形的边数越（ ），对称轴的条数越（ ）。
【达标检测】
判断。
1.圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 （ ）
2.圆的对称轴是圆的直径。 （ ）
3.将圆对折，再对折，就找到圆心了。 （ ）
选一选。
1.圆的对称轴是（ ）。
A.直径 B.半径 C.直径所在的直线 D.半径所在的直线
2.对称轴最多的是（ ）
A.等腰三角形 B.正方形 C.等边三角形 D.圆
三、画出下列图形的对称轴
四、如图形是否是轴对称图形？如果是，请画出对称轴。
五、画一画。
①把图形A向右平移6个方格得到图形B。
②图形B和图形C组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出它的对称轴。
参考答案：
一、【答案】1.√；2.×；3.√。
二、1.【答案】C。
2.【答案】D。
三、【答案】如图所示：
四、【答案】如图所示：
五、【答案】如图所示：
北师大版六年级上册第一单元第2课时
《圆的认识（二）》教学设计
课题
圆的认识（二）
单元
第一单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，并画出圆的对称轴。
2.通过学生的实践操作与自主探究，培养学生的空间观念。
3.在探究新知的过程中，感受数学的魅力，增强学习数学的信心。
重点
体会圆的对称性，通过折纸的方法找出圆心。
难点
进一步理解轴对称图形的特点，感受图形的对称性。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.画半径为2.5cm的圆，用字母标出圆心、半径和直径。
2.填一填。
（ ）号线段表示直径。
（2）（ ）号线段表示直径。
（3）两端都在圆上的线段中，（ ）最长。
二、导入新课
课件出示：
师：这些图形都有什么特点？
师：在数学王国也有一些图形是轴对称图形，那么圆是轴对称图形吗？
师：这只是我们的猜测，还需要进一步的验证。这节课我们就来找找答案好吗？
板书课题：圆的认识（二）
学生独自完成，然后集体订正。
学生：它们都是轴对称图形。
学生：是。
通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备。
感受生活中的对称，了解数学与生活的联系，增强学生学习数学的信心。
讲授新课
一、折一折，感知圆的对称性
师：我们怎么验证圆是轴对称图形呢？
师：这是一个不错的注意！那么我们就来分组折一折好吗？
课件出示：
合作要求：
1.四人一小组，先剪下一个圆形纸片。
2.动手折一折，说说你发现了什么？
反馈：
将圆沿直径对折，正好完全重合，圆是轴对称图形。
师：原来圆真是轴对称图形呀！是不是直径就是圆的对称轴呢？
师：能具体说说吗？
引导学生得出：直径所在的那条直线就是圆的对称轴。
师：你们还有什么新的发现吗？
二、进一步感受圆的对称性
师：大家回忆一下，我们学过的图形中哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴呢？请同学们拿出课前准备好的图形纸片，折一折，然后完成下面的表格。
课件出示：
反馈：一条、两条、三条、四条，正方形有4条对称轴。
长方形有两条对称轴。
等腰三角形有一条对称轴。
平行四边形对折后，两边不重合，所以没有对称轴。
等腰梯形只有一条对称轴。
圆有无数条对称轴。
三、探究找圆心的方法
师：老师这里有一个圆形纸片，你有办法找出这个圆的圆心吗？
课件出示：
反馈：把圆对折，再对折就找到圆心了。
→→
师：真是一个不错的方法，还有办法吗？
课件出示：
→
四、探究组合图形的对称性
师：圆和许多图形能组成非常漂亮的图案。
课件出示：
师：你能找出它们的对称轴吗？翻开课本，画一画。
展示：
师：你发现了什么？
引导学生得出：无论圆在内还是圆在外，对称轴的条数与正多边形的边数同样多，正多边形的边数越多，对称轴的条数越多。
学生：用一个圆形纸片，折一折。
学生分组完成，然后集体交流。
学生：不是。
学生自由说说。
学生：我发现圆有很多条对称轴。
学生独自折一折，然后填表完成。
同桌之间商量方法，然后展示交流。
学生：圆的任意两条折痕的交点就是圆心。
学生独自完成，然后集体展示。
学生自由说说。
以小组合作的形式探究圆的对称，可以激发学生的学习动力同时锻炼了学生的动手能力，培养了学生的合作意识。
通过说一说进一步感受圆的对称性，明确圆的对称轴是直径所在的那条直线，而不是直径。
通过折一折，让学生亲身体验到各个图形对称轴的数量，明确所有轴对称图形中，圆的对称轴最多。
通过本环节的教学，教会了学生思考、动手的习惯，让学生充分体验到学习数学的乐趣。
这一环节是本节课所学知识的综合运用，不仅锻炼了学生的思维，同时感受图形之间的关系。
巩固练习
1.选一选。
（1）对称轴是（ ）。
A.直径 B.半径 C.直径所在的直线
（2）一个圆最少对折（ ）次，可以找到圆心。
A.1 B.2 C.3
（3）下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）。
A.等腰梯形 B.正方形 C.圆形
2.画出下面每组图形的对称轴。各能画几条？
3.图中的圆的位置发生了什么变化？填一填。
（1）从位置A向（ ）平移（ ）格到位置B，再向（ ）平移（ ）格到位置C。
（2）从位置C向（ ）平移（ ）格到位置D，再向（ ）平移（ ）格到位置E。
4.拓展提高。
在下圆中作一图形，使整个图形只有两 条对称轴，并画出这两条对称轴。
5.布置作业
教材“练一练”第1、2、3题。
学生独自完成，然后集体订正。
通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
我知道了圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
我知道圆的对称轴是直径所在的直线。
我还会利用折一折找圆心。
……
学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
圆的认识（二）
圆是轴对称图形
圆的对称轴是直径所在的那条直线
圆有无数条对称轴
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
课件24张PPT。 圆的认识（二）北师大版 六年级上新知导入画半径为2.5cm的圆，用字母标出圆心、半径和直径。Ord新知导入填一填13434直径25新知导入这些图形都有什么特点？它们都是轴对称图形。新知导入圆是轴对称图形吗？圆是轴对称图形。新知讲解1.四人一小组，先剪下一个圆形纸片。
2.动手折一折，说说你发现了什么？合作
要求新知讲解将圆沿直径对折，正好完全重合，圆是轴对称图形。新知讲解我发现圆有很多条对称轴。新知讲解我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴呢？做一做，填一填。正方形长方形等腰三角形平行四边形等腰梯形圆一条、两条、三条、四条，正方形有4条对称轴。4条新知讲解我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴呢？做一做，填一填。正方形长方形等腰三角形平行四边形等腰梯形圆4条2条1条新知讲解我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴呢？做一做，填一填。正方形长方形等腰三角形平行四边形等腰梯形圆4条2条1条平行四边形对折后，两边不重合，所以没有对称轴。0条1条无数条新知讲解把圆对折，再对折就找到圆心了。你有办法找出一个圆的圆心吗？新知讲解你有办法找出一个圆的圆心吗？圆的任意两条折痕的交点就是圆心。新知讲解4条4条6条6条你能找出它们的对称轴吗？你发现了什么？新知讲解 无论圆在内还是圆在外，对称轴的条数与正多边形的边数同样多，正多边形的边数越多，对称轴的条数越多。课堂练习选一选。 （1）对称轴是（ ）。
A.直径 B.半径 C.直径所在的直线
（2）一个圆最少对折（ ）次，可以找到圆心。
A.1 B.2 C.3
（3）下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）。
A.等腰梯形 B.正方形 C.圆形 CBC课堂练习画出下面每组图形的对称轴，各能画几条？课堂练习图中的圆的位置发生了什么变化？填一填。（1）从位置A向（ ）平移（ ）格到位置B，再向（ ）平移（ ）格到位置C。
（2）从位置C向（ ）平移（ ）格到位置D，再向（ ）平移（ ）格到位置E。右5下5右3上3在下圆中作一图形，使整个图形只有两 条对称轴，并画出这两条对称轴。拓展提高课堂总结你们有什么收获？我知道圆的对称轴是直径所在的直线。我还会利用折一折找圆心。板书设计 比较图形的面积圆是轴对称图形
圆的对称轴是直径所在的那条直线
圆有无数条对称轴作业布置 完成数学书“练一练”第1、2、3题。
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