《圆的周长》导学单

第一单元《圆的周长》导学单
【学习目标】
1.认识圆的周长和圆周率，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2.通过学生的自主探究与合作交流，渗透“化曲为直”的思想，培养抽象概括能力。
3.创设具体的情境，感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
【学习重点】探索发现圆的周长与直径的关系，掌握圆周长的计算公式。
【学习难点】理解圆周率的意义，掌握圆的周长与直径的关系。
【知识链接】
1.画一个半径是1.5厘米的圆，并标出圆心、半径和直径。
思考：同圆中直径与半径有什么关系？
2.你能求出下面图形的周长吗？


7厘米
思考：
（1）什么是长方形的周长？
（2）什么是图形的周长？
【合作探究】
一、认识圆
人们把车轮做成了圆形。同时人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
思考：
1.车轮滚动一圈的长度是圆的（ ）。
2.拿出课前准备的圆形纸片，用手摸一摸它的边，想想什么是圆的周长？
二、教材第9页问题一：如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。
方法一：_____________________
方法二：___________________________
三、教材第9页问题二：圆的周长与什么有关？
1.圆的周长与（ ）有关。
2.思考：正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与（ ）也有倍数关系吗？
四、教材第9页问题三：找3个大小不同的圆片，分别测量出周长与直径，做一做，再填一填。
1.四人一小组，找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径。
2.完成表格，注意：测量中会有误差，可以多测量几次求平均数。
3.观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？
我发现：________________________________
4.你知道吗？
实际上，圆的周长除以直径的商是一个（ ）的数，我们把它叫作（ ）率，用字母（ ）表示，计算时通常取（ ）。
五、教材第10页：试一试
1.你能根据圆周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？
（1）因为圆的周长÷直径=（ ），所以可以用（ ）×（ ）。
（2）如果已知半径，怎么求？
（3）如果用C表示圆的周长，那么用字母怎么表示呢？
C=（ ）或C=（ ）
2.自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远呢？
思考：
（1）要求滚一圈有多远，实际是求（ ）。
（2）已知直径，怎么求？公式是（ ）。
（3）列式解答。
3.你能计算下面图形的周长吗？
思考：
（1）这个图形的周长指的是（ ）和（ ）之和。
（2）我先算（ ），再算（ ），然后再（ ）即可。
（3）列式算一算。
【达标检测】
填一填。
1.圆周率是（ ）与（ ）的商，圆周率用字母（ ）表示
2.圆的周长总是直径的（ ）倍多一些。
判断。
1.圆周率π就等于3.14。 （ ）
2.大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （ ）
3.半圆的周长等于圆的周长÷2。 （ ）
三、画一个半径是2厘米的圆，求出圆的周长
四、在下面的长方形中画一个最大的圆，并求出圆的周长。
量出下面图形中有关线段的长，再计算出周长。
六、你能计算出花坛的周长吗？
参考答案：
一、1.【答案】圆的周长；直径；π。
2.【答案】3。
二、1.【答案】×。
2.【答案】×。
3.【答案】×。
三、【答案】如图所示：
2×3.14×2=12.56（厘米）。
四、【答案】如图所示：
最大圆的周长为：3.14×4=12.56（厘米）。
五、【答案】3.14×1.7×2÷4+1.7×2=6.069（厘米）。
六、【答案】3.14×6×2÷2=18.84（米）。