《圆的面积（二）》导学单

第一单元《圆的面积（二）》导学单
【学习目标】
1.能正确运用圆的面积公式计算解决一些简单的实际问题；同时通过有趣的转化得出圆的面积公式。
2.通过解决实际问题，培养学生观察、比较、分析、总结与归纳等思维能力。
3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强学习数学的信心。
【学习重点】运用圆的面积公式解决实际问题。
【学习难点】掌握圆的面积公式的其他推导方法。
【知识链接】
1.填一填。
把圆分成若干等份，还可以拼成近似的长方形， 长方形的宽是圆的（ ）,长是圆（ ）,因为长方形的面积=（ ）×（ ），所以圆的面积公式表示（ ）。
2.求出下面各圆的面积。
3.你知道这是什么吗？

你想知道什么呢？
【合作探究】
一、看一看，说一说。
1.喷水头转动一周，浇灌农田的形状是（ ）。
2.要求能灌溉多大面积的农田，实际是求什么？
二、教材第16页问题一：喷水半径是3米，喷水头转动一周，能灌溉多大面积的农田？
1.已知半径，你能求出圆的面积吗？
列式：______________________
答：________________________
2.我发现：已知圆的半径求圆的面积，可以__________________________________。
二、教材第16页问题二：量的圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈的面积是多少平方米？
1.这个问题怎么解决呢？
2.已知周长，你能求出圆的面积吗？
列式：______________________
答：________________________
我发现：已知圆的周长求圆的面积，可以先求出______________，然后__________________。
三、教材第16页问题三：下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。
1.这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，沿线剪开，你发现了什么？
2.填一填。
这时，三角形的面积相当于圆的面积。
观察这个三角形，底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。三角形的面积=，所以圆的面积S=（ ）。
【达标检测】
一、求出下面各圆的面积。
（1）d=9厘米
（2）C=56.62米
（3）C=18.84dm
选一选。
1.圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（　　），面积扩大（　　）。
A.2倍 B.4倍 C.8倍
2.这2个图中的阴影部分的面积有什么关系？甲（ ）乙。
甲 乙
A.大于 B.小于 C.等于
三、解决问题。
1.一个圆形水池，半径是3米，它的周长是多少？它的占地面积是多少平方米？
一个圆形花园的直径是16米，其中的面积种了玫瑰．种玫瑰的面积有多大？
四、小明要在图纸上画出一个圆形花坛的示意图，请根据要求作图：
（1）在空白处画一个周长是9.42厘米的圆．
（2）在这个圆的外围有一条宽1厘米的小路，请你用阴影表示出这条小路．
（3）请你计算出这条小路的面积有多大？
五、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
六、三角形的面积是4平方厘米，你能求出圆的面积吗？
参考答案：
一、【答案】（1）9÷2=4.5（厘米），3.14×4.52=63.585（平方厘米）；（2）56.52÷3.14÷2=9（厘米），3.14×92=254.34（平方厘米）；（3）18.84÷3.14÷2=3（厘米），3.14×32=28.26（平方厘米）。
二、1.【答案】A；B。
2.【答案】C。
三、1.【答案】2×3.14×3=18.84（米）；3.14×32=28.26（平方米）。
2.【答案】3.14×（16÷2）2×=75.36（平方米）。
四、【答案】（1）圆的半径为9.42÷3.14÷2=1.5（厘米）。
如图：
（3）3.14×（1.5+1）2-3.14×1.52=12.56（平方厘米）。
五、【答案】（4+8）÷2=6（厘米），4÷2=2（厘米），8÷2=4（厘米），3.14×62÷2-3.14×42÷2-3.14×22÷2=25.12（平方厘米）。
六、【答案】r2=4×2=8（平方厘米），3.14×8=25.12（平方厘米）。