1.7 近似数 教案

课题
1．7　近似数
授课人
教
学
目
标
知识与
技能
1.通过实际操作了解近似数，知道误差的概念.
2.会按要求取一个数的近似数．
数学思考
　经历实际动手操作，知道生活中有些数是精确数，但大多数是近似数，能根据实际需要取近似数．
问题解决
能根据实际要求取近似数，知道一个近似数的精确值和估计值．
情感态度与价值观
通过师生互动，生生互动，积极鼓励学生参与活动，开拓思维，让学生感受到学习数学的快乐，培养学生应用数学的能力．
教学重点
按照要求取近似值．
教学难点
求带有单位和用科学记数法表示的近似数的精确度．
授课类型
新授课
课时
教具
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
活动内容：教师提供几种不同分度的刻度尺，选几名同学测量数学课本的宽度，其余同学用刻度尺自行测量自己的数学课本宽度．
图1－7－2
先让这几位同学说出测量结果，然后再从下面找几名同学询问测量结果．
问题1：测量结果都一样吗？数学课本的规格都一样，为什么会出现不同的结果呢？(板书“1.7近似数”)
处理方式：在让学生动手测量前，事先说明每个同学的数学课本宽度应该是一样的，注意告诉学生简单的测量方法，使用测量工具之前要注意测量工具的单位和分度值．
问题2：有下列一些数据：
(1)今天班里实到的人数；
(2)数一下课程表中本学期七年级所开设的科目；
(3)所测量的数学课本宽度；
(4)今天的最高气温．
你认为其中哪些数据是准确值？哪些数据不是准确值？
处理方式：学生对于问题(1)(2)应该能很快回答出来，这两个数值都是准确值，对于问题(3)(4)可以讨论，小组交流然后教师指正．
　通过让学生亲自动手操作，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，这也为新课的学习做好铺垫．
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究1】 了解准确值、近似值和误差
想一想：举例说明生活中的数据哪些是准确值，哪些是近似值？
处理方式：让学生各抒己见，多举一些例子，体会一些生活中的数据，让学生感受数学无处不在．
近似值与它的准确值的差，叫做误差．即
误差＝近似值－准确值．
【探究2】 近似数的精确度
近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示．近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．比如：π＝3.1415926…，π取整数，则π≈3，精确到个位；π取一位小数，则π≈3.1，精确到十分位；π取两位小数，则π≈3.14，精确到百分位……
问题1：1.8和1.80的近似程度一样吗？为什么？
(很显然，答案是不一样，因为1.8精确到十分位，1.80精确到百分位．如1.83四舍五入为1.8；1.803四舍五入为1.80)
问题2：谁知道什么样的数四舍五入为1.8，什么样的数四舍五入为1.80?
(应该是1.75到1.85包括1.75不包括1.85之间的数精确到0.1为1.8；1.795到1.805包括1.795不包括1.805之间的数精确到0.01为1.80.这说明它们精确度是不一样的，1.80的精确度更高)
误差不同于错误，只要近似数存在，误差就一定存在，误差是不可避免的．
通过【探究2】让学生认识到相等的近似数的精确度有可能不同.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　十一期间，某商场准备对商品作打8打促销．一种原价为348元的微波炉，打折后，如果要求精确到元，定价是多少？如果要求精确到10元，定价又是多少？
例2　据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日到10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天的平均入园人数(精确到0.01万人)．
例3　下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)48.3；　(2)0.03086；　(3)2.40万；　(4)6.5×104.
处理方式：例3中的前面两题学生较容易掌握，可直接提问，对于后两个，可以让学生思考，然后与同伴交流，最后教师讲解指正．
(1)48.3；　(2)0.03086；　(3)2.40万；　(4)6.5×104.
处理方式：例3中的前面两题学生较容易掌握，可直接提问，对于后两个，可以让学生思考，然后与同伴交流，最后教师讲解指正．
变式变形
1．[吉林中考] 如图1－7－3所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4 m，她投出的铅球落在( D )
图1－7－3
A.区域① B．区域② C．区域③ D．区域④
2．今年全市的初三毕业生的人数大约为5.24万人，这个数据在统计时精确到( D )
A．百分位 B．万 C．十分位 D．百位
3．近似数1.02×105精确到__千__位．
4．今年2月，某上市公司公布了去年的利润为129533万元，如果以亿为单位保留两位小数，可以写成__12.95__亿元．
5．用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似值：
(1)2.768(精确到百分位)；
(2)9.403(精确到个位)；
(3)8.965(精确到0.1)；
(4)17289(精确到千位).
　通过例题让学生感受近似数在实际生活中的应用，也练习如何取一个数的近似数．
在讲解例题的同时，注意归纳总结，让学生形成知识体系，也就掌握了解题方法．
此处设置是为了进一步巩固新知，让学生自己去验证如何按要求取近似数，以及近似数的精确度问题，并体验成功的快乐.
【拓展提升】
例4　下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？
(1)小红的体重为45.0千克；
(2)小明的妈妈的年薪约为5万元；
(3)月球轨道呈椭圆形，远地点平均距离为4.055×105千米.
　　让学生更深一步地了解近似数精确度的确定方法．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时纠正.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1．填空：
(1)近似数500精确到__个位__；
(2)近似数2.5万精确到__千位__；
(3)近似数3.4×104精确到__千位__；
　(4)654321精确到千位约是__6.54×105__；
(5)小马测量某物体时，所用刻度尺的最小单位是毫米，测量结果是7.60 cm，其中数字__7和6__是精确的，数字__0__是估计的．
2．下列数据，哪些是精确数？哪些是近似数？
(1)汪涵班上有50人；
(2)某次海难中，遇险人数约2000人；
(3)由于我国人口众多，人均森林面积只有0.128公顷；
(4)某次植树节，光明小学师生共植树56棵．
3．用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数：
(1)0.6328(精确到0.01)；　(2)7.9122(精确到个位)；
(3)473155(精确到百位)；　(4)130.06(精确到0.1)；
(5)4689602.15(精确到千位)．
4．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)7.93；　(2)0.0405；　(3)25.9万；　(4)3.4×105.
处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生的答题情况．学生根据答案进行纠错.
　学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识的掌握情况，及时地评价和纠错，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确学生的掌握程度，确定需要在课后加强辅导的学生，达到全面提高的目的.
【课堂总结】
通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？
处理方式：小组交流，随机找学生总结，教师点评．
　　此环节主要是引导学生及时反思和归纳，构建知识结构，进行自我评价、反思.
【板书设计】
1.7　近似数
一、近似数与准确数
二、误差与精确度
误差＝近似值－准确值
例题
投影区
学　生　活　动　区
【教学反思】
①[授课流程反思]
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②[讲授效果反思]
在讲授近似数与准确数时主要根据实际生活中的数据，让学生体会，感受．通过实例学生知道测量值与统计数字一般都不是准确值，从而引出误差的概念，还需要通过实际例子说明取不同的近似值，与准确值之间的差异不同，即精确度的问题.
③[师生互动反思]
在例题的讲解中，充分调动学生的积极性，让学生会做、会讲，真正的理解．同时教师引导学生进行归类，认识到易错点，帮助学生更好地掌握取近似值和判断精确度的问题.
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升.