1. 有理数的乘法
课题
1. 有理数的乘法
授课人
教
学
目
标
知识与
技能
1.理解、熟练掌握有理数的乘法法则.
2.会利用法则进行有理数的乘法运算并解决实际问题．
数学思考
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力．
问题解决
通过有理数的乘法法则的推导，把加法运算转化为乘法运算，渗透分类讨论的思想、转化思想，感悟中小学乘法运算的区别，通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出乘法运算的一般步骤．
情感态度与价值观
在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的信心，培养学生严谨的数学思维能力．
教学重点
有理数乘法法则的理解和运用．
教学难点
有理数乘法运算中积的符号的确定．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
问题1 在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1 min下降2 ℃.假设现在生物标本的温度是0 ℃，问3 min后它的温度是多少？
问题2 在问题1的情况下，问1 min 前、2 min 前该种生物标本的温度各是多少？
图1－5－2
用正数表示温度上升，负数表示温度下降，时间在“基准”后为正，在“基准”前为负，用正负数表示具有相反意义的两个量，你能列出乘法算式吗？
处理方式：学生在观察多媒体图片的基础上，结合正负数的知识独立完成问题1和问题2两个小题，然后与同伴交流．通过问题1，重点在于引导学生将加法转化为乘法：(－2)＋(－2)＋(－2)＝(－2)×3＝－6.
通过问题情境的创设，引入了本课的课题，激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，让学生知道数学知识无处不在，应用数学无时不有．符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究】
活动内容：(一)异号两数相乘
由课题引入中知道：3个－2相加等于－6，可以写成算式 (－2)×3＝－6，那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：
(－2)×1＝__－2__； (－2)×2＝__－4__；
(－2)×4＝__－8__．
问题：1.通过观察这组算式你发现积的正负号与因数的正负号有什么关系？
2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？
3．一个因数减少1时，积怎样变化？
处理方式：三道小题可以让学生口答完成．问题中前两个是对异号两数相乘法则的总结，让学生分组讨论，达成共识，完成知识升华，异号两数相乘积为负，积的绝对值等于因数绝对值的积；第3个问题对下面知识的学习起到铺垫作用．
活动内容：(二)同号两数相乘
你能写出下列结果吗？
(－2)×(－1)＝__2__；(－2)×(－2)＝__4__；
(－2)×(－3)＝__6__；(－2)×(－4)＝__8__．
问题：
1．通过观察这组算式你发现积的正负号与因数的正负号有什么关系？
2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？
3．对比前面一组结果，我们可以得到把一个因数换成它的相反数，所得的积会发生什么变化？
处理方式：规律探索得到结果．教师要鼓励学生用自己的语言表达，学生可能表达不够准确，教师要适时引导，多鼓励学生主动发现有理数相乘所得积的符号和绝对值的两个规律，师生在此基础上归纳：
有理数的乘法法则：
1．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
2．任何数与0相乘仍得0.
本活动的设计意图是引导学生通过加法的计算和数字的规律变化，观察一个因数增加(减少)1，乘积的变化规律，递推出两个负数相乘的结果，进而推出有理数乘法的法则．通过乘法法则的推导，揭示了有理数运算中加法与乘法的关系，体会转化的数学思想．
这组算式的结果，学生可以利用上面发现的规律得出.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1 计算：
(1)(－5)×(－6); (2)(－)×；
(3)(－)×(－); (4)8×(－1.25)．
处理方式：这四个例题，示范讲解第一个小题，明确步骤：一观察、二符号、三计算，规范书写．第2，3，4小题由学生在黑板上板书，班级分组以竞赛的形式完成，找出不足，纠错改正，激发兴趣．完成例题后归纳得到：如果两个有理数的乘积为1，我们称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数．例如3与互为倒数，－与－互为倒数．但要注意：引出互为倒数的概念的同时，要注意与互为相反数的概念比较，避免产生混淆错误，并注意本节课不讨论如何求倒数的问题．
倒数：如果两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数．
例2 计算：
(1)(－4)×5×(－0.25)； (2)××(－2)；
(3)(＋2)×(－8.5)×(－100)×0×(＋90)．
处理方式：点名由学生分析，注意运算顺序和简便算法，由学生分组完成，纠错改正．
总结：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正．只要有一个数为零，积就为零．
变式练习
1．判断题，你能看出下面的计算有错误吗？
(－3)×(－2)＝－(3×2)＝－3.
2．如果a·b＝0，那么这两个数( C )
A．都等于0
B．有一个等于0，另一个不等于0
C．至少有一个等于0
D．互为相反数
3．已知－3a是一个负数，则( A )
A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D．a≤0
4．两个有理数的和为0，积为负，则这两个数的关系是( D )
A.两个数均为0 B．两个数中一个为0
C．两数互为相反数 D．两数互为相反数，但不为0
例题先由教师示范性板书，向学生说明解题的格式与步骤，再由学生独立完成，所以处理例题不是单一的教师讲，学生模仿，而是要让学生独立尝试解决．教师提前应预料到学生容易出现哪些错误，只有让学生在解决问题的过程中亲身经历错误，才能真正提高解决问题的能力．在例题后，教师及时设计一组练习帮助学生巩固提高，这样，不仅使学生掌握了运算法则，而且积累了解题经验，发展他们有条理的思考能力.
【拓展提升】
若a，b为有理数，请根据下列条件解答问题：
(1)若ab>0，a＋b>0，则a，b的符号怎样？
(2)若ab>0，a＋b<0，则a，b的符号怎样？
(3)若ab<0，a＋b>0，|a|>|b|，则a，b的符号怎样？
处理方式：学生刚开始训练时注意板书格式，要注意格式归范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1．[随州中考] 与－3互为倒数的是( A )
A.－ B．－3 C. D．3
2．[衡阳中考] 计算(－4)×＝__2__．
3．计算：(1)(－8)×；(2)×(－1.2)×(－)；
(3)(－0.12)×(－)×(－100)．
4．计算：
(1)6×(－9)×(－5)×(－1.8)；
(2)(－3)×(－9)×(－4.6)×0×(＋2.35)；
(3)(－6)×9×10.5×(－1)．
处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生的答题情况．学生根据答案进行纠错.
本节课主要训练学生的计算能力，必须要求学生能够明确算理，准确作答.
【课堂总结】
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？先想一想，再分享给大家．
学生畅谈自己的收获！
课堂总结要引导学生回顾整节课的学习历程，让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程，达到对所学知识的内化和升华．教师对于主动发言的学生进行鼓励.
【板书设计】
1. 有理数的乘法
有理数的
乘法法则
互为倒数
例题
投
影
区
学 生 活 动 区
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
通过温度的变化问题，引入了本课的课题，激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，让学生知道数学知识无处不在，应用数学无时不有，符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求.
②[讲授效果反思]
通过对算式和结果的规律的观察、分析和探究，引导学生通过加法的计算和数字的规律变化，递推出两个负数相乘的结果，得到有理数乘法的法则．推导的过程揭示了有理数运算中加法与乘法的关系，让学生体会了转化的数学思想.
③[师生互动反思]
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升.
1. 5 有理数的乘除
2. 有理数的除法
课题
2. 有理数的除法
授课人
教
学
目
标
知识与
技能
1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算.
2.进一步熟悉倒数的概念，会求给定有理数的倒数．
数学思考
经历除法法则的归纳过程，培养学生观察、归纳、概括和运算能力．
问题解决
通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化思想，体会知识系统的完整性；通过除法法则的归纳总结，培养学生类比的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力．
情感态度与价值观
通过学习让学生感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性．
教学重点
熟练进行有理数的除法运算．
教学难点
商的符号的确定；0不能做除数的理解．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
活动内容：1.前面我们学习了有理数的乘法，你还记得法则是什么吗？
2．小学里乘法与除法互为逆运算，被除数÷除数＝商．
那么有理数的除法又如何来计算呢？
(－12)÷(－3)＝？
处理方式：开门见山，直接引出有理数的除法，然后回顾小学学过的除法即被除数＝除数×商．
利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习做好准备.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究1】 (投影显示)
1．在有理数范围内，除法也是乘法的逆运算，根据这个关系填空：
(1)(－3)×4＝__－12__， (－12)÷(－3)＝__4__；
(2)6×(－3)＝__－18__， (－18)÷6＝__－3__；
(3)×(－25)＝__5__， 5÷＝__－25__；
(4)3×(－9)＝__－27__， (－27)÷3＝__－9__；
(5)0×(－2)＝__0__， 0÷(－2)＝__0__．
2．请同学们类比有理数的乘法法则，通过观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述出来．
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
0除以任何非0的数都得0.
注意：0不能做除数．
处理方式：鼓励学生要进行大胆地猜想，并善于用比较发现的方法来归纳出有规律性的结论．在活动中教师可以根据实情安排一点时间和空间让学生讨论，并类比乘法法则，得出除法法则．总之，除法的运算法则要由学生归纳得出，教师适当补充和修正．
【探究2】 (多媒体出示)
1．比较大小：
(1)1÷与1×；
(2)÷与×(－6)．
问题1：上面各组算式的计算结果有什么关系？
问题2：各组中的两个算式有何特点？
2．总结有理数的除法法则二(多媒体出示)：
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数．
处理方式：学生计算得出结果后，比较结果相等，然后写成等式，观察等式两边有什么不同，思考后在小组内交流自己的看法．通过计算总结，又得到有理数的除法的另一法则.
从特例中进行观察、比较发现并归纳猜想出有理数的除法法则．首先要确定结果的符号，再确定结果的绝对值．注意0不能做除数．
通过以上练习的结果，不难看出有理数的除法与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1 计算：(1)(－8)÷(－)； (2)(－)÷10.
处理方式：教师先引导学生观察题目特征，选用合适的除法法则，再由教师示范，写出第(1)小题的过程，另一题让学生板演练习．
变式训练
计算下列各题：
(1)(－8)÷(－4)； (2)(－18)÷6；
(3)(－21)÷3； (4)(－63)÷(－7)；
(5)(－1.6)÷0.4； (6)0÷(－0.12).
通过例题的练习和板书讲解不仅帮助学生掌握有理数的除法法则，又给学生解题过程做了示范．通过学生展示完成的例题情况，能及时发现学生存在的问题，并给以指导，培养学生的动手能力和自信心．
【拓展提升】
例2 计算：
(1)(－18)÷； (2)16÷÷.
变式训练
计算下列各题：
(1)÷； (2)(－1)÷(－1.5)；
(3)(－3)÷÷；
(4)(－3)÷.
处理方式：鼓励学生仿照例2完成本题，提醒学生注意(3)(4)小题的运算顺序.
让学生更深一步了解有理数乘法和除法法则运用的注意事项，同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时纠正.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1．细心填一填：
(1)当a__＞0__时，＝1，当a__＜0__时，＝－1.
(2)当m＝__－__时，2÷(3m＋1)没有意义；当n＝____时，(1－2n)÷11＝0.
(3)两数的积是－1，其中一个数是－1，那么另一个数是____．
2．精心选一选：
(1)两个有理数的商是负数，这两个数一定是( B )
A.都是负数 B．一个正数，一个负数
C．至少一个是负数 D．两数同号
(2)下列说法错误的是( A )
A．任何有理数都有倒数
B．互为倒数的两数的积等于1
C．互为倒数的两数符号相同
D．1和－1互为负倒数
(3)如果两数的商为正，那么这两数( C )
A．和为正 B．差为正
C．积为正 D．以上都不对
3.用心算一算：
(1)×÷；
(2)÷(－7)×.
处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生的答题情况．学生根据答案进行纠错.
学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．
【课堂总结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
处理方式：学生畅谈自己的收获！(教师多媒体出示总结)
教师强调：本节课同学们经历利用除法和乘法的关系探索有理数除法法则的过程，并利用法则进行运算，在进行有理数除法运算时，要根据题目特点，恰当选择有理数的除法法则．要求学生在学习过程中注意对运算法则的理解与掌握．
课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学知识进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识.
【板书设计】
2. 有理数的除法
有理数的除法法则一：
有理数的除法法则二：
例题
投影区
学 生 活 动 区
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
②[讲授效果反思]
从给出例子的计算中进行观察、比较发现并归纳猜想出有理数的除法法则，并通过例题进行一般验证，在特殊——一般——特殊的过程中生成知识，形成方法，培养学生的归纳能力.
③[师生互动反思]
本节课中由于刚一开始学生的认识非常好，教师在课堂上对学生的调动有所放松，虽然知识的难度并不大，但是知识的生成过程对学生能力和思维的培养非常重要，今后要重点关注学生学习知识的过程.
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升.
3. 乘、除混合运算
课题
3. 乘、除混合运算
授课人
教
学
目
标
知识与
技能
1.熟练掌握有理数的加、减、乘、除混合运算.
2.会运用乘法运算律简化混合运算．
数学思考
经历使用有理数的乘法运算律的过程，使学生感受探索发现带来的乐趣．
问题解决
在计算有理数混合运算的过程中，培养学生观察、归纳、猜想、验证等能力，理解乘法中的各种运算律，并能运用运算律进行有理数乘法中的简便运算．
情感态度与价值观
在运用乘法运算律简化乘法运算的过程中，培养学生良好的思维学习习惯．在学习中学会合作，学会质疑，感受数学方法的奥妙．
教学重点
有理数的混合运算．
教学难点
利用分配律的逆运算来简化计算．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
活动内容：回答下列问题.
问题1：我们已经学习过有理数的乘法和除法，那么有理数的乘、除混合运算应怎样进行？试计算：4×(－8)÷×25.
问题2：说说你是怎样做的，与同伴交流.
问题3：与同伴交流小学学习了乘法的哪些运算律.
处理方式：问题1由两位学生在黑板上板书过程，其余学生在练习本上完成．问题2学生口答完成．对于问题3学生能说出乘法交换律、结合律和分配律．导言：现在同学们已经学习了有理数的乘法运算，在有理数的运算中，乘法的交换律、结合律和分配律还成立吗？这就是我们这节课要探究的问题：(教师板书)3.乘、除混合运算，从而引出新课.
利用学生熟悉的乘法算式的计算，培养学生的学习兴趣，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步体会了乘法运算律可使运算简便，这也为新课的学习做好铺垫.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究1】 乘、除混合运算
(1)有理数的乘法法则和除法法则各是什么？
(2)如果在一个算式中既有乘法又有除法应怎样运算？能否将乘、除混合运算统一成乘法运算？
处理方式：学生回答问题，结合小学中学习的数的乘、除混合运算，学生可以得出乘、除混合运算可以转化为乘法运算，教师给予肯定．
例1 计算：
(1)÷(－5)×(－2);
(2)(－6)÷(－4)÷.
处理方式：第1小题教师示范，第2题学生板演．
【探究2】 有理数的乘法运算律(多媒体出示)
1．计算：
(1)(－7)×8与8×(－7)；
×与×.
(2)[(－4)×(－6)]×5与(－4)×[(－6)×5]；
×(－4)与×.
(3)(－2)×与(－2)×(－3)＋(－2)×；
5×与5×(－7)＋5×.
2．通过第1题的计算，你有什么发现？说出你的想法．
处理方式：第1题学生做完后，教师选其中一个学生的解题过程进行投影，让其他学生进行点评、纠错．第2个问题学生讨论交流得出：(1)在有理数的运算中，乘法的交换律、结合律和分配律还成立．(2)叙述乘法的交换律、结合律和分配律，并用字母表示(教师板书)．
思考：如何用字母来表示乘法的运算律？
有理数乘法的交换律：ab＝ba.
有理数乘法的结合律：(ab)c＝a(bc)．
有理数乘法的分配律：a(b＋c)＝ab＋ac.
处理方式：运算律的文字语言叙述一般问题不大，而符号语言的表达学生会有困难，教师应有充分的预见性，并切实帮助学生正确地得到运算律的符号表达，至于学生采用哪些字母，是否小写等问题，教师不应求全责备，只要正确，就要鼓励，最后教师可将结论统一，用投影片展示规范的符号表达．学生在表述的过程中出现语言障碍时，教师应设法给予帮助，但主要应由学生通过回忆、讨论、交流、修正、补充自己完成，而不能由教师代替．实践证明，只要相信学生，并适当引导，学生是能够完成任务的．学生独立完成例题，教师给予明确答复．
通过设计问题，学生思考、交流，教师指正后，结合例题练习，使学生进一步熟悉乘、除混合运算．
本活动的设计意图是引导学生通过自主探究、合作交流，对乘法运算律从感性认识上升到理性认识．
运算律是经过对具体算式的探索，猜想发现的一般化的表示形式，它有多种表达方法(文字语言、符号语言、图形语言)，其中符号语言更能简捷深刻地揭示问题的共性，有助于对一般问题的认识.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
活动内容：有理数的加、减、乘、除混合运算
熟悉了有理数的乘、除混合运算，对于含有加、减、乘、除的混合运算完全可以和小学数学中的混合运算一样，只要按照运算顺序正确计算即可．
例1 计算：
(1)＋÷－×；
(2)－5＋÷(－2)．
处理方式：先提问算式中包括哪几种运算，根据运算顺序，先算什么，再算什么，然后师生共同完成．
变式训练
计算下列各题：
(1)－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)]；
(2)－14－5×[2－(－3)]；
(3)(－2)－(－10)×÷；
(4)××÷.
活动内容：运用运算律简化运算
现在我们已经知道：在有理数的运算中，乘法的交换律、结合律和分配律仍然成立，下面就用两种方法计算下列各题，并比较哪种方法较简单．
例2 计算：
(1)×(－12)；
(2)(－0.1)×(－100)×0.01×(－10)．
处理方式：先给学生10秒钟时间观察例2两题的特点，再分别找学生口述利用混合运算顺序和运算律应如何解题，然后找两位同学进行解题比赛，结束后教师讲评，并把例题规范的解题过程投影．
变式训练
计算：(多媒体展示)
(1)×(－36)；
(2)8××；
(3)30×；
(4)(－24)×.
处理方式：让四名学生主动到黑板板演，其他学生在练习本上完成．教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题并进行矫正.
观察、类比、概括有理数混和运算的法则，培养学生的归纳意识和表达能力；同时再次巩固有理数混合运算的法则，并让学生尝试运用运算律进行简便运算．
通过两种方法的运算，一方面是对有理数乘法法则和运算律的巩固，另一方面可以使学生直观地体会到乘法运算律的简便性．
检测学生是否能够熟练、正确地应用有理数乘法的运算律进行解答，对出现的问题有针对性地再次强调．
【拓展提升】
1．用简便方法计算：
(1)－36×；
(2)－3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4；
(3)÷.
2．已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，m的绝对值是4，求m(c＋d)＋ab－3m的值.
进一步巩固学生对运算律的熟练掌握和灵活运用．
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1．运用分配律计算(－3)×(－4＋2－3)，下面有四种不同的结果，其中正确的是( D )
A．(－3)×4－3×2－3×3
B．(－3)×(－4)－3×2－3×3
C．(－3)×(－4)＋3×2－3×3
D．(－3)×(－4)－3×2＋3×3
2．计算：
(1)(－4)×36×(－2.5)×0.1÷(－8)×10；
(2)(－6)×[(－0.5)－1.3]；
(3)×(－36)；
(4)(－2.1)÷6.5×.
3．一天，小刚和小明利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得的温度是－2 ℃，小刚在山脚测得的温度是4 ℃.已知该地区的高度每增加100 m，气温大约下降0.6 ℃，求这个山峰的高度．
处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生的答题情况．学生根据答案进行纠错.
检验学生对知识点的掌握情况，进一步强化对知识的落实．
【课堂总结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
学生畅谈自己的收获！
课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学知识进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识.
【板书设计】
3. 乘、除混合运算
一、混合运算的算法
二、乘法运算律
例题
投影区
学 生 活 动 区
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
通过复习有理数的乘、除法法则，回顾小学中乘、除混合运算，类比得出有理数的乘、除混合运算的方法．在计算中让学生感受到运算律在有理数范围内仍然适用．
②[讲授效果反思]
在猜测运算律在有理数范围内依然适用的基础上，通过举例验证，发展学生的猜想归纳能力．同时符号语言的表示，更能简捷深刻地揭示问题的共性，有助于对一般问题的认识，而且为数学交流提供了有效途径，特别能有效地发展学生的符号感及运用符号解决问题的能力和进行推理判断的能力．
③[师生互动反思]
通过计算、练习使学生熟练掌握有理数的乘、除混合运算，让学生参与到教学中，养成积极、主动学习的习惯，树立竞争意识，同时更直观地体会到乘法运算律的简便性．
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升.
