2.1.1 用字母表示数 教案（表格式）

2．1　代数式
1. 用字母表示数
课题
1. 用字母表示数
授课人
教
学
目
标
知识与
技能
　　理解用字母表示数的意义，能用字母表示所学过的运算律和计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律．
数学思考
　　经历探索用字母表示数，习惯用字母表示数，用字母可以表示数量之间的关系，表示事物变化的规律，逐步渗透用代数的思想．
问题解决
　　能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律．
情感态度与价值观
通过动手、动脑实践，激发学生探究数学问题的兴趣，养成自主学习的好习惯．在活动中，学会与他人交流与合作．
教学重点
　　理解用字母表示数的意义．
教学难点
经历探索规律并用代数式表示规律的过程．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾
　　　
1.举出生活中字母表示数的例子.
2.在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？请同学们回忆一下．
　　
学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
师：请同学们观看一组图片，你能想起哪句古诗词？
　　
图2－1－4
生：(沉思片刻，齐答)“稻花香里说丰年，听取蛙声一片．”
师：太棒了！有一首关于青蛙的儿歌，你们能接着唱吗？
“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿．”
生：“两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿．”
师：五只青蛙呢？
生：“五只青蛙五张嘴，十只眼睛二十条腿．”
师：十只呢？
生：“十只青蛙十张嘴，二十只眼睛四十条腿．”
师：n只呢？
生：“n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿．”
用一首古诗词和一首儿歌引入，充分激发学生的兴趣，调动学生的积极性．体验把实际问题抽象成数学问题，把特殊问题上升到一般问题的方法，产生认知冲突.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究1】 用字母表示数
问题1：2008年9月25日，我国成功发射了“神舟七号”载人飞船．它在椭圆形轨道上环绕地球飞过45周，历时约68 h．试求：
(1)该飞船绕地球飞行一周约需______ min(精确到1 min)；
(2)该飞船绕地球飞行 n周约需______min.
(学生动手计算问题1，既复习了上一章的内容，又为第2问提供依据)
问题2：能被2整除的整数叫做偶数(even integer)，不能被2整除的整数叫做奇数(odd integer)．
设k表示任意一个整数，用含有k的式子表示：
(1)任意一个偶数：__2k__；
(2)任意一个奇数：__2k＋1__．
处理方式：首先给出了偶数和奇数的概念，提示学生根据被除数、除数、商之间的关系，写出用字母表示任意一个偶数和任意一个奇数的式子．
问题3：如图2－1－5，月历中用长方形框任意框出的3个数之间的关系是________(请用一个等式表示这个关系)．
图2－1－5
处理方式：让学生先通过计算几个具体的数，发现它们之间存在的关系，然后再找几组加以验证，最后过渡到用字母表示数(注意数所在的位置即可顺利完成)．
问题1是通过学生熟悉的行程问题，使学生既复习了上一章的内容，又顺利过渡到用字母表示数量之间的关系．
问题2还是由学生较为熟悉的数量之间的关系入手，很自然地过渡到用字母表示数．
问题3让学生通过自主计算，探索规律.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为__3v__米/秒．
例2　[长春中考] 为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，则购买这些篮球和排球的总费用为__(80m＋60n)__元．
例3　如图2－1－6，用字母表示图中阴影部分的面积是__(mn－pq)__．
图2－1－6
　巩固训练使学生对用字母表示数更进一步理解.
【拓展提升】
例4　如图2－1－7所示，搭1个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒，….
图2－1－7
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要__601__根火柴棒；搭1000个这样的正方形需要__3001__根火柴棒；搭1500个这样的正方形需要__4501__根火柴棒．
例5　观察图2－1－8：
图2－1－8
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有________个★( B )
A.57 B．60 C．63 D．68
　　拓展提升，提高学生应用知识的能力.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1．温度由t ℃下降2 ℃后是__(t－2)__℃.
2．今年李华m岁，去年李华__(m－1)__岁，李华立志5年后参军，为国戍边，那时他__(m＋5)__岁．
3．在第17届仁川亚运会田径项目女子100米决赛中，韦永丽用t秒跑了100米，则她跑步的速度为____米/秒．
　　学以致用，当堂训练及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.
【课堂总结】
学生活动：这节课大家通过自己的努力和小组的合作，相信每个同学都有所收获．整理一下本节课所学的知识，并写下来．
我掌握的概念：____________________________；
我学会了____________________________；
我还知道了____________________________．
　课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学知识进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈、自主发展的意识，写下来更能加深印象.
【板书设计】
1.　用字母表示数
“数青蛙”问题
用字母表示运算法则、
运算律及计算公式
问题1
问题2
问题3
投影区
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
通过有趣的听儿歌——接唱儿歌——用字母表示儿歌，让学生体验如何用字母来表示数量之间的关系，在素材中发现问题、解决问题，再次体会用字母表示数的优越性．
②[讲授效果反思]
具体的事物、具体的数转化为抽象的用字母表示数，对于学生是一个飞跃，教师的引导是很重要的，利用课件进行演示，使学生从具体的数抽象到用字母表示数，学生掌握较好．
③[师生互动反思]
________________________________________________________________________　
________________________________________________________________________　
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升.