3．1 一元一次方程及其解法
第1课时 一元一次方程及等式的基本性质
课题
第1课时 一元一次方程及等式的基本性质
授课人
教
学
目
标
知识与
技能
1.理解一元一次方程以及方程的解的概念；
数学思考
2.理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质解简单的一元一次方程．
问题解决
使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系．
情感态度与价值观
体会解一元一次方程就是利用等式的基本性质将方程变形为x＝a(a为常数)的形式．
教学重点
掌握一元一次方程的概念、等式的基本性质，体验用等式的性质解方程．
教学难点
利用等式的基本性质对方程进行变形，利用等式的基本性质将方程变形为x＝a(a为常数)的形式．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾
问题1：小学学习过方程，你知道什么是方程吗？
问题2：列方程解应用题需要注意什么？
复习回顾，做好铺垫.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
师：如果把你的年龄乘2再减5的结果告诉我，我就能猜出你的年龄，试一下.
图3－1－3
师：如果把我的年龄乘2再减5的话，结果等于65，谁能猜出我的年龄呢？
你能告诉我，你是怎么猜出来的吗？
从一个趣味游戏入手，有效地激发了学生的学习兴趣，唤起了他们的求知欲望.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究1】 一元一次方程以及方程的解
活动内容1：根据实际情景列方程
先独立思考以下问题，再以小组为单位交流讨论，最后总结出答案.
情景1：小颖种了一株树苗，开始时树苗的高为40 cm，栽种后树苗每周长高约15 cm，大约几周后树苗长高到1 m？
图3－1－4
解：设x周后树苗长高到1米.
由此可以得到方程：__40＋15x＝100__.
情景2：在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人．问参加奥运会的跳水运动员有多少人？
解：设参加奥运会的跳水运动员有x人，由此可以得到方程：__2x－1＝19.__
情景3：根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
解：设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，
由此可以得到方程：__x(1＋147.30%)＝8930__.
活动内容2：一元一次方程的概念
(1)上面得到的方程中有没有你熟悉的方程？它们是哪几个？
(2)方程40＋15x＝100，2x－1＝19，x(1＋147.30%)＝8930有什么共同特点？
(3)满足什么条件的方程是一元一次方程？
一元一次方程：只含有__一个__未知数(元)，未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程.
判断一个方程是否是一元一次方程，必须同时满足三个条件：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③等式两边都是整式.
活动内容3：方程的解
在“猜年龄”游戏中，当你告诉我计算的结果是21时，所列的方程为2x－5＝21，当x＝13时，方程的两边相等，我们就把13叫做方程2x－5＝21的解.
方程的解：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解.
设置丰富的问题情境，使学生经历模型化的过程，激发学生的好奇心和主动学习的欲望.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究2】 等式的基本性质
如图3－1－5，在天平两边的秤盘里，放着质量相等的物体，使天平保持平衡.
第一步，在天平两边同时放入相同质量的砝码，观察天平是否平衡.
第二步，在天平两边同时拿去相同质量的砝码，观察天平是否平衡.
图3－1－5
等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
如果天平两边的物体的质量同时扩大相同的倍数(例如2倍)或同时缩小为原来的几分之一，天平还保持平衡吗？你能得出等式的什么性质？
图3－1－6
等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.
等式的基本性质：
性质1 等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式即
如果a＝b，那么__a＋c＝b＋c__， __a－c＝b－c__.
性质2 等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式，即
如果a＝b, 那么__ac＝bc__，__＝(c≠0)．__
性质3 如果a＝b，那么b＝a.(对称性)
性质4 如果a＝b，b＝c，那么a＝c.(传递性)
此试验活动既培养了学生观察、思考、分析、总结、归纳的能力，又培养了学生的语言表达能力，特别是培养了学生用符号语言表示等式的四个基本性质.
（续表）
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1 在横线上填写适当的代数式，并说明根据等式的哪一条性质.
(1)若x＋2＝y＋2，则x＝________( )；
(2)若4x＝－8，则x＝________( )；
(3)若5x＝2x＋2，则3x＝________( ).
加深对等式的基本性质的理解，并且能够利用等式的基本性质解一元一次方程.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
变式训练
1.下列变形，正确的是( B )
A.若ac＝bc，则a＝b B．若＝，则a＝b
C.若a2＝b2，则a＝b D．若－x＝6，则x＝－2
2.如图3－1－7所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2 kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的质量是( D )
图3－1－7
A.1 kg B．2 kg C．3 kg D．4 kg
例2 解方程：2x－1＝19.
变式训练
1.利用等式的基本性质解方程：
(1)5x－3＝2x＋6； (2)y－＝－.
举一反三，灵活掌握，熟练解题.
【拓展提升】
例3 下列说法中，正确的个数是( C )
①若mx＝my，则mx－my＝0；②若mx＝my，则x＝y；
③若mx＝my，则mx＋my＝2my；④若x＝y，则mx＝my.
A.1 B．2 C．3 D．4
例4 已知关于x的方程2x＋3a－2＝6的解为x＝1，求a.
例5 解方程：3x－3＝2x－3.
小胡同学是这样解的：
方程两边都加上3，得 3x＝2x.
方程两边都除以x，得 3＝2.
所以此方程无解.
小胡同学的解题过程是否正确？如果正确，指出每一步的依据；如果不正确，指出错在哪里，并进行改正.
领会题意，熟练方法，提高学生的解题能力．
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1.下列各式中，是一元一次方程的有 __(1)(3)__.
(1)＋8＝3；(2)18－x；(3)1＝2x＋2；(4)5x2＝20；
(5)x＋y＝8.
2.方程3x－1＝5的解是( D )
A.x＝ B．x＝
C.x＝18 D．x＝2
3.(1)等式3x－10＝2x＋15的两边都__加上10－2x__，得到等式x＝25，这是根据__等式的基本性质1__；
(2)等式－x＝的两边都__除以－__，得到等式x＝__－__，这是根据__等式的基本性质2__ .
4.利用等式的性质解下列方程：
(1)4.7＋3x＝11； (2)y－＝1.
检测本课所学，对学生多进行激励性评价.
提纲挈领，重点突出.
活动
四：
课堂
总结
反思
【教学反思】
①[授课流程反思]
本节课通过设置丰富的问题情境，使学生经历模型化的过程，引出一元一次方程的概念，整个探究过程自然顺畅，学生易于理解，效果较好.
②[讲授效果反思]
在整个教学实施过程中，教师自始至终坚持以问题为主线，诱导学生思考问题，进而去解决问题．借助天平操作培养学生从实际操作中获取信息，通过亲身感受，体验归纳总结并抽象数学模型的能力.
③[师生互动反思]
相信学生，只要教师引导得当，学生在师生、生生的交流碰撞中，会适时调整自己对数学的学习方式及获取各种信息的途径，教师更应该把握以最简单最直接的方式揭开最有价值的数学思维方式.
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升．
3．1 一元一次方程及其解法
第2课时 用移项法解一元一次方程
课题
第2课时 用移项法解一元一次方程
授课人
教
学
目
标
知识与
技能
理解和掌握移项的方法，并能利用移项解一元一次方程．
数学思考
体会学习移项在解一元一次方程中的必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性．
问题解决
在解方程的过程中分析、归纳出移项的定义，并能运用移项解方程．
情感态度与价值观
在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到数学的用武之地．
教学重点
理解移项的定义，会解简单的一元一次方程．
教学难点
正确理解和使用移项解一元一次方程．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾
前面我们已经学习了利用等式的基本性质解一元一次方程，下面两个方程你能快速地求解吗？
(1)5x－2＝8；(2) 7x＝3x－5.
解答过程：
(1)方程两边都加上2，得5x－2＋2＝8＋2.
即5x＝10.
方程两边同时除以5，得x＝2.
(2)方程两边都减去3x，得7x－3x＝3x－5－3x.
即4x＝－5.
方程两边同时除以4，得x＝－.
通过解这两个方程引导学生体会新知识的引入与事物的发展变化总是由易到难，而解决新问题的方法往往是化“新”为“旧”这样一个研究数学的方法，会对以后的数学学习在思维方式、解决问题的策略等方面给予启发和帮助.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
解方程：3x－7＝x－3.
方程两边都加上7，得3x－7＋7＝x－3＋7.
即3x＝x＋4.
方程两边都减去x，得3x－x＝x＋4－x.
即2x＝4.
方程两边同时除以2，得x＝2.
虽然我们可以利用等式的性质解方程，但是解题过程比较繁琐，能不能找到比较简便的解题方法呢？
提出问题，引发思考，导入新课.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
活动内容1：移项
利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下变换，观察并回答：
(1)与方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？
(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？
归纳：移项的概念
根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变__符号__后，从__方程__的一边移到__另一边__，这种变形叫做移项.
移项要注意：
1.移项的根据是等式的基本性质1.
2.移项要变号，没有移动的项不改变符号.
3.通常把含有未知数的项移到等式左边，把常数项移到等式右边.
通过让学生自己观察、归纳，独立发现移项的规律．培养学生自己发现问题并解决问题的能力.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
活动内容2：移项法解一元一次方程
(1)方程3x＋20＝4x－25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与－25)，怎样才能使它向x＝a(a为常数)的形式转化呢？
(前后两桌为一组，交流讨论如何使方程3x＋20＝4x－25变为x＝a(a为常数)的形式)
(通过活动内容2提供的方程，学习用移项法解方程，体会知识的发展过程)
(2)为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同时减去4x；为了使方程的左边没有常数项，等号两边同时减去20，整个过程利用了等式的基本性质1，通过观察结果强调“变号”这个特点，从而理解移项的概念.
(3)移项的概念：根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
(4)下面是解这个方程的具体过程.
3x＋20＝4x－25
↓移项
3x－4x＝－25－20
↓合并同类项
－x＝－45
↓系数化为1
x＝45
让学生意识到用移项法解一元一次方程的最终目的是使方程一边含有未知项，而另一边含有已知项．最终使方程化为x＝a(a为常数)的形式.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1 解方程：3x＋5＝5x－7.
变式训练
1.方程3x－5＝2x＋1，移项，得__3x－2x__＝1＋5.
2.下列变形是移项的是( C )
A.由5＋3x－2，得3x－2＋5
B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5
C.由7x＋9＝4x－1，得7x－4x＝－1－9
D.由5x＋2＝9, 得5x＝9＋2
3.当x取何值时，代数式3x＋2的值比代数式2x－5的值大3？
通过例题和变式题让学生逐步学会用移项法解一元一次方程，体会移项法在解方程中的简便之处.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【拓展提升】
例2 当k为何值时，单项式2a2b2k＋3与3a2b11－6k的差仍然是单项式？
巩固所学，提高能力.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1.下列变形正确的是( C )
A.5＋y＝4，移项，得y＝4＋5
B.3y＋7＝2y，移项，得3y－2y＝7
C.3y＝2y－4，移项，得3y－2y＝－4
D.3y＋2＝2y＋1，移项，得3y－2y＝1
2.如果2x＝5－3x，那么2x＋__3x__＝5.
3.如果3ab2n－1与abn＋1是同类项，那么 n＝__2__.
4.解下列方程，并检验：.
(1)7－2x＝3－4x；(2)x＝x－1.
5.当x为何值时，代数式4x－3与－5x－6的值互为相反数 ？
通过当堂训练进一步巩固新知，培养学生用移项法解一元一次方程的能力.
【板书设计】
第2课时 用移项法解一元一次方程
引例
移项的定义
例题
投
影
区
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
本节课教学中，通过将用等式的基本性质解一元一次方程的学习作为铺垫， 引导学生得到移项的定义．让学生体会新知识的学习与事物的发展变化总是由易到难，而解决新问题的方法往往是化“新”为“旧”，这样一个研究数学的方法，会对以后的数学学习在思维方式、解决问题的策略等方面给予启发和帮助，明确学习移项的必要性.
②[讲授效果反思]
通过习题训练引导学生勤于思考、善于总结．通过用等式的性质和移项法解方程，让学生明白为什么学习移项，从而培养学生学习数学的积极性.
③[师生互动反思]
本节课给学生提供尽可能多的机会去展示他们的想法、解题过程，通过学生和教师的纠错、评价，使同学们巩固所学，课堂气氛热烈，效果很好.
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升.
3．1 一元一次方程及其解法
第3课时 解含括号的一元一次方程
课题
第3课时 解含括号的一元一次方程
授课人
教
学
目
标
知识与
技能
会解含有括号的一元一次方程．
数学思考
知道解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程．
问题解决
通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力．
情感态度与价值观
在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到数学的用武之地．
通过对贴近生活的数学问题的探讨，在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性．
教学重点
正确使用去括号法则解方程．
教学难点
解方程时灵活运用去括号法则．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾
1.上节课我们学习了一元一次方程的解法，用到了哪几个步骤？要注意什么？
2.你能快速求出方程 6x－7＝4x－1的解吗？
3.去括号：
(1)(3a＋2b)＋(6a－4b)；
(2)(－3a＋2b)－3(a－b)；
(3) －(5a＋4b)＋2(－3a＋b).
想一想去括号有什么注意事项呢？
复习上节课所学解方程的方法以及前面学习的去括号法则，为这节课做好知识准备.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
图3－1－10
根据上图，求1听果奶饮料多少钱.
(1) 如果设1听果奶饮料x元，可列怎样的方程？
(2) 如何解这个方程？
通过购物的实际问题让学生进一步体会方程模型的作用，同时认识到求解含有括号的方程的必要性，使学生明确本节课的学习目标.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
活动：探究含有括号的方程的解法
如果设1听果奶饮料为x元，那么可列方程4(x＋0.5)＋x＝10－3.
那么，4(x＋0.5)＋x＝10－3这个方程如何求解呢？
未知项能直接合并吗？等号右边有没有常数项？怎样才能和等号左边的项合并？
解方程：4(x＋0.5)＋x＝10－3.
解：去括号，得4x＋2＋x＝7.
移项，得4x＋x＝7－2.
合并同类项，得5x＝5.
方程两边同除以5，得x＝1.
解带括号的一元一次方程的解法：
①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.
引导学生通过去括号来解这个方程．又因为系数是正数，学生接受起来很容易，为下一个括号前是负数的方程的求解做好准备
.
归纳方法，形成体系
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1 解方程：2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x).
变式训练
1.已知x＝－3是关于x的方程m(x＋4)－x－2m＝5的解，则m的值是( A )
A.－2 B．2 C．3 D．5
2.解方程：－2(x－1)＝4.
3.若代数式12－3(9－y)与代数式5(y－4)的值相等，求y的值．
注意例1方程中含有三个括号，去括号时注意括号前的符号和数字系数.
灵活变式，熟练解题.
【拓展提升】
例2 如果2(x＋3)与3(1－x)互为相反数，那么x的值为( D )
A.－8 B．8 C．－9 D．9
例3 当x＝2时，(m－2)x与m＋x的值相等，求m的值.
例4 当x为何值时，代数式2(3x＋4)的值比5(2x－7)的值大7？
例5 解方程：－1＝0.
例6 解方程：＝1－(x＋2).
提高学生分析问题、解决问题的能力.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1.将方程3x－2(5－3x)＝6去括号，正确的是( C )
A.3x－10－3x＝6 B．3x－10－6x＝6
C.3x－10＋6x＝6 D．3x－5＋6x＝6
2.方程x＋5＝(x＋3)的解是__x＝－7__.
3.解方程：
(1)5(x－1)＝1; (2)3－(x＋1)＝5(2x＋1)；
(3)4x－3(20－x)＝3; (4)－5(x＋1)＝.
检测本节课学生掌握情况，及时反馈.
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
本节课首先设计有关练习题加以巩固，查漏补缺；然后，利用身边的实际生活问题，让学生列方程，得出有括号的方程，激起学生的学习欲望，通过把未知转化为已知的解题思想，探究解方程的思想方法和步骤，并在变式训练题的解答中，发现问题、解决问题、牢固知识，达到加深理解的效果；最后设计精炼的小测验，以达到最佳的预期效果.
②[讲授效果反思]
在教学过程中注重学生主体能力的发挥及教师的引导作用，强调做题的基本技能和基本技巧，简单的教学内容让学生自学完成任务，教师个别指导，对于较难一点的内容首先让学生自主探究发现问题，有不懂的问题，教师再做指导，这样可以让学生养成动手动脑的习惯.
③[师生互动反思]
把课堂充分还给学生，充分尊重学生的个性思维，引导学生构建自己的认知结构，并给予适时调控和指导．学生对去括号解一元一次方程掌握情况较好.
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升.
3．1 一元一次方程及其解法
第4课时 解含分母的一元一次方程
课题
第4课时 解含分母的一元一次方程
授课人
教
学
目
标
知识与
技能
掌握含分母的一元一次方程的解法．
数学思考
会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程，逐步体会化归的方法，掌握解方程的程序化方法．
问题解决
会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程；能将较为复杂的一元一次方程逐步转化为x＝a(a为常数)的形式，从而解出方程．
情感态度与价值观
结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想，使学生体会解题成功的喜悦．
教学重点
掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程．
教学难点
探究通过“去分母”的方法解一元一次方程，归纳解一元一次方程的步骤．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾
问题1：去括号时应该注意什么？
问题2：等式的性质2是怎样叙述的？
问题3：(1)6，3，4的最小公倍数是多少？
(2)2，4，5的最小公倍数是多少？
(3)3，4，12的最小公倍数是多少？
通过复习旧知，为本节课的学习做好铺垫，扫除知识障碍.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次一位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外，还有三名妇女．”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？
图3－1－12
解：设毕达哥拉斯的学生有x名.
根据题意，得x＋x＋x＋3＝x.
这个方程和我们前面求解的方程的最大区别是它含有分母．这节课我们就来研究这种方程的解法.
通过列方程解决实际问题，感受方程是刻画量与量之间关系的主要模型之一.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
活动一：探究解法
例 解方程：(x＋14)＝(x＋20).
解法一：去括号，得x＋2＝x＋5.
移项、合并同类项，得－3＝x.
两边同时除以，得－28＝x，
即x＝－28.
解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20).
去括号，得4x＋56＝7x＋140.
移项、合并同类项，得－3x＝84.
两边同除以－3，得x＝－28.
学生解完方程后，回答：
(1)两种解法有什么不同？
(2)解法二是如何把方程中的分母化去的？依据是什么？
(3)你认为哪种解法比较好？
解答：(1)解法一是我们已经学过的，按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤来解的；解法二是先去分母，然后再按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤来解的.
(2)解法二将方程的左、右两边同时乘以各分母的最小公倍数，依据是等式的基本性质2：等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.
(3)第二种解法比较好，去分母后，不再涉及分数计算，不易出错.
让学生自己解此方程，然后，小组间探究不同的解法，比较各解法的区别、优劣，培养学生归纳、总结的意识和能力.
加强组内、组间互评练习，肯定学生的成果，增强学习热情.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
活动二：归纳解方程步骤
归纳：解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程转化成x＝a(a为常数)的形式.
步骤说明：
解一元一次方程的基本步骤
注意事项
依据
去分母
防止漏乘(尤其没有分母的项)；注意添括号
等式的性质2
去括号
注意符号；防止漏乘
分配律
移项
移项要变号；防止漏项
等式的性质1
合并同类项
系数为1或－1时要注意
分配律的逆运算
未知数系数化为1
分子、分母不要颠倒了
等式的性质2
让学生在自己摸索、探究、合作的基础上得出解一元一次方程的步骤，为学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程，使每个学生都明确解一元一次方程的一般步骤.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1 解方程：x－＝－1.
变式训练
1.将方程＝1－去分母后，正确的结果是( D )
A.2x－1＝1－(3－x)
B.2(2x－1)＝1－(3－x)
C.2(2x－1)＝8－3－x
D.2(2x－1)＝8－(3－x)
2.将方程＝－1的两边同时乘12，得__4(2x－1)＝3(x＋2)－12__.
3.若与互为倒数，求x的值.
4.当x为何值时，代数式(1－2x)与的值相等？
5.解方程：(x＋15)＝－(x－7).
通过解题过程的体验，把含有分母系数的一元一次方程化成了不含分母系数的方程，然后求解，使学生对解方程的知识掌握地更加完整，渗透了化归的思想.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【拓展提升】
例2 小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？被污染的方程是2y－＝y－■，小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝－.于是很快补充好了这个常数，这个常数是__3__.
例3 解方程：－＝3.
例4 解方程：＝1.
拓宽视野，提升能力，让学有余力的同学更进一步.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1.将方程2－＝－去分母，得( C )
A.2－4(2x－4)＝－(x－7) B．2－4(2x－4)＝－x－7
C.24－4(2x－4)＝－(x－7) D．24－4x＋4＝－x＋7
2. 当x＝__－19__时，代数式的值比的值大2.
3.解方程：
(1)＝； (2)＋1＝.
(3)(x－1)＝2－(x＋2).
4. 小川今年6岁，他的祖父今年72岁．几年后小川的年龄是他祖父年龄的？
复习巩固检测本节知识训练，培养学生应用知识解决问题的能力.
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
本节课通过毕达哥拉斯有多少名学生的问题引出带分母的一元一次方程，进而探究其解法，并归纳去分母的方法及解方程的步骤，整个教学过程流畅自然，学生易于接受.
②[讲授效果反思]
本节课的重点和难点是正确去分母，采用类比的方法学习，学生体会深刻．特别注意的是各步骤的注意事项，学生要通过练习巩固、落实.
③[师生互动反思]
为了获得最直接、最真实的反馈，尽量让学生多说、多思考，对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，应充分考虑到每个学生的差异，再做评价．这节课通过现代化的技术的运用，节省出尽可能多的时间，提出挑战性的问题，让学生通过开放式的教学讨论提高学生学习的兴趣，在交流中获益.
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升.
