4.4 角 教案（表格式）

第4章　直线与角
4．4　角
课题
4．4　角
授课人
教
学
目
标
知识与
技能
1. 通过实例，进一步理解与角有关的概念，掌握角的表示方法；
2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位，并会进行度、分、秒的简单换算；
3.了解锐角、直角、钝角、平角、周角的概念．
数学思考
　　通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲．
问题解决
会利用方位角表示地图上某些点的位置，会计算钟表上时针和分针的夹角．
情感态度与价值观
经历运用图形描述现实世界的过程，通过由学生观察实物图形抽象出角的定义，培养学生的抽象能力．通过学生独立阅读总结角的几种表示方法，培养学生的阅读理解能力．通过角的两个定义的得出，培养学生多角度分析考虑问题的能力．
教学重点
　理解角的概念，掌握角的表示方法．
教学难点
正确掌握角的表示方法及度、分、秒的换算．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾
　　　
　　问题： 射线是什么样的？有几个端点？可以向几个方向延长？
　　学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
师：同学们，小学时接触过“角”吗？
生：(情绪饱满)接触过！
师：非常好，我在这里展示几张生活图片(如图4－4－8)，看看你能不能从图中找到角？
(多媒体展示图片)
　　　
图4－4－8
生1：老师，第一幅图中，时针和分针形成了一个角.
生2：足球与两个球门柱形成了一个角.
生3：建筑物的屋角.
师：非常好，同学们观察地非常仔细．那么到底什么是“角”呢？本节课我们就一起来探讨角的有关概念．
　　用源于生活的美丽图片吸引学生的注意力，激发他们的好奇心，调动学生的学习情趣，增强感性，诱发学生对新知识的需求，并由此引出新课.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究1】 总结角的定义
教师展示图4－4－8中角的简图并提问：
(1)你能指出所画角的边和顶点吗？
(2)角的两边是前面学过的什么图形？它们的位置关系如何？
(3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
在此活动中，教师应重点关注：
(1)学生参与思考问题的积极性；
(2)学生的回答是否关注两条射线的位置关系.
角可以看作是从一点出发的两条射线所组成的图形，如图4－4－9.
图4－4－9
认识平角、周角、直角、锐角、钝角：
图4－4－10
1.通过学生的观察、对比、分析和讨论，发现角的共同特征并在此基础上归纳角的定义，以此来培养学生的观察力和运用数学语言描述定义的表述能力.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究2】 角的表示方法
图4－4－11
(1)表示角的几何符号是什么？
(2)表示一个角有几种方法？
(3)用三个大写字母表示一个角时应注意什么？
(4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？
(5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角时应注意什么？
归纳角的表示方法：
(1)用三个大写字母表示角：规定用三个大写字母表示角，三个字母的顺序有规定，要把表示顶点的字母写在中间．注意顶点的字母不一定用O，角的终边与始边的字母也可以随意，如图4－4－11①.
(2)用一个大写字母表示角：要注意的是当两个或两个以上的角用同一个顶点时，不能用一个大写字母表示角，如图4－4－11②.
(3)用一个希腊字母表示角：方法是在角的内部靠近角的顶点处画一条弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作“角α”，如图4－4－11③.
(4)用一个数字表示角，方法是在角的内部靠近角的顶点处画一条弧线，写上一个数字，如1，2，3等，记作∠1，读作“角1”，如图4－4－11③.
【探究3】 度、分、秒的换算
　　时间有单位：时，分，秒．同样，我们的角也有度量单位，那就是度、分、秒，并且它们之间是六十进制，类似于我们的时间单位，即 1°＝__60__′；1′＝__60__″.
例1　计算：
(1)用度、分、秒表示30.26°；
(2)42°18′15″等于多少度？
学生尝试着做，教师适时指导，纠正计算过程中的错误，然后幻灯片展示计算过程，规范解题过程.
解：(1)因为0.26°＝60′×0.26＝15.6′，
0.6′＝60″×0.6＝36″，
所以30.26°＝30°15′36″.
(2)因为15″＝()′×15＝0.25′.
18.25′＝()°×18.25≈0.304°，
所以42°18′15″≈42.304°.
2.引导学生总结角的表示方法，巩固教学内容.
　3.熟悉度、分、秒之间的换算，能进行简单的计算.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　如图4－4－12，下列表示角的方法对不对？如果不对，应该如何改正？
(1)图中的∠1表示成∠A；(2)图中的∠2表示成∠D; (3)图中的∠3表示成∠C.
图4－4－12
例2　计算：
(1)0.25°等于多少分？等于多少秒？
(2)2700″等于多少分？等于多少度？
(3)45°17′43″＋52°57′36″；
(4)180°－37°24′38″.
解：(1)15′；900″.(2)45′；0.75°.
(3)98°15′19″.(4)142°35′22″.
　　主要是利用度、分、秒之间的换算关系进行计算，让学生体会度、分、秒之间的两种换算方法，
【拓展提升】
例3　图4－4－13是中国地图的简图：
图4－4－13
(1)请用字母表示图中的每个城市；
(2)分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角；
(3)用量角器量出(2)中的角的度数；
(4)哈尔滨在北京的什么位置？上海、福州、西安呢？
例4　当时钟指向上午10：40时，时针与分针的夹角是多少度？
[答案：80°]
　通过巩固练习加深对知识的理解与应用.最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益，达到全面提高的目的.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
教材P144练习T1，T2和P145练习T1，T2.
　　当堂检测，及时反馈学习效果.
【板书设计】
4.4　角
一、角的概念
图形和角的分类
二、角的表示方法
学生板演区
三、角的度量单位及换算
四、例题
学生板演区
练习
学生板演区
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
通过复习回顾，创设情境等逐步调动起学生的积极性，让学生感受数学来源于生活．采用了观察、描绘图片的方式，立刻吸引了学生的注意力，提起了学生的兴趣，唤起了学生对已有知识的回忆，让学生初步感受角的组成，为角的表示方法和定义作下铺垫.
②[讲授效果反思]
在教学中对本节课的顺序进行了一定的调整，将角的静态定义和动态定义以及平角、周角一起给出，这样强调了知识的系统性，更有利于学生掌握知识的结构．角的各种表示方法的教学一定要重视，要反复练习，尤其是从一个顶点出发的角有两个以上时，一定让学生写对，并告诉学生在没有特殊要求的情况下，最好用数字表示角，这样既简便又清晰．在对于度、分、秒的换算教学时，一定要以时间单位类比去讲解，有助于学生的领悟.
③[师生互动反思]
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④[习题反思]
好题题号_________________________________________
错题题号_________________________________________
反思，更进一步提升.