2.2等差数列 课件（25张PPT）

课件25张PPT。2.2.1 等差数列问题情景一我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到一个数列：0，5，10，15，20，25，……得到数列：
6000，6500，7000，7500，
8000，8500，9000
问题情景二 匡威运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是cm）问题情景三 ，23，，24，25，，26，，26　姚明罚球个数的数列：
　6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000发现？观察：以上数列有什么共同特点？从第 2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。数数得到的数列：
0，5，10，15，20，25，……观察 归纳 运动鞋尺码的数列 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。 等差数列定义如果在a与b的中间插入一个数A，使a, A, b成等差数列，那么A应该满足什么条件？
开动脑筋由定义得：反之，若 则所以 a, A, b成等差数列等差中项： 若三个数a，A，b组成等差数列，则A叫做a与
b的等差中项. 不难发现，在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项. 2、常数列a，a，a，…是否为等差数列?若是，则公差是多少?若不是，说明理由。 想一想公差 d=0 3、数列0，1，2，3，6，4是否为等差数列?若是，则公差是多 少?若不是，说明理由。不是1、数列6，4，2，0,-2,-4…是否为等差数列？若是，则公差是多少?若不是，说明理由。 公差 d=-2练习： 已知等差数列的首项为12，公差为－5，试写出这个数列的第2项到第5项． 解: 由于，因此 概念强化 由定义知：
a2-a1=d，即：a2=a1+d,
a3-a2=d，即：a3=a2+d = (a1+d) + d = a1+ 2d
a4-a3=d，即：a4=a3+d =（a1+2d）+d = a1+3d
……
由此归纳出等差数列的通项公式为： an=a1+(n-1)d若已知等差数列{an}的首项是a1,公差是d,你能根据等差数列的定义推导出等差数列的通项公式吗？探究 等差数列通项公式 n=1时亦适合叠加得…共n-1个式子探究 等差数列通项公式?探究 等差数列通项公式等差数列的通项公式：首项为a1 ,公差为d的等差数列
｛an｝的通项公式:an = a1 + (n－1)d a1 、an、n、d知三求一也就是说，在数列计算题中要注意运用方程思想。通项公式与方程例1 (1) 求等差数列8，5，2，…，的第20项。解：(2) 等差数列 -5，-9，-13，…，的第几项是 –401？解：因此，解得例2 在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题意可知　　这是一个以 和 为未知数的二元一次方程组，解这个方程组，得即这个等差数列的首项是-２，公差是３.求首项a1与公差d.1. 求等差数列3，7，11，…的第 7，10项；2. 100是不是等差数列2，9，16，…中的项？3. -20是不是等差数列0，- ，….- 7…中的项；练一练练一练4. 在等差数列中已知数列 的通项公式是 （ 为常数)那么这个数列为等差数列吗？等差数列与一次函数的关系解：
它是一个与 无关的数。所以 是等差数列。以 为公差， 为首项。
探究：等差数列的图象1（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…●●●●●●●等差数列的图象2（2）数列：7，4，1，-2，…●●●●等差数列的图象3（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，…●●●●●●●●●●2.d>0,图像上升，函数是增函数，数列是递增数列；
d<0,图像下降，函数是减函数，数列是递减数列；
d=0,图像平行于X轴，函数是常函数，数列是常数列等差数列的图象课堂小结1.本节课学习的主要内容有2.本节课的能力要求3.思想方法