2.3.2 等比数列的前n项和 课件（22张PPT）

课件22张PPT。等比数列前n项和的公式SnSn=？复习：an－an-1=d(d为常 数，n≥2)(q为常数n≥2)an=a1+(n-1)d
an=am+(n-m)dan=a1·qn-1(q≠0)
an=am·qn-mA=G=若m+n=p+q,则
am+an=ap+aq若m+n=p+q,则aman=apaq
1．理解等比数列前n项和公式的推导方法和过程．(重点)
2．掌握等比数列前n项和公式及其性质的运用．(重点、难点)
引入新课 张明和王勇是中学同学，张明学习成绩优异，考上了重点大学。王勇虽然很聪明，但对学习无兴趣，中学毕业后做起了生意，凭着机遇和才智，几年后成了大款。一天，已在读博士的张明遇到了王勇，寒暄后王勇流露出对张明清苦的不屑。表示要资助张明，张明说：“好吧，你只要在一个月30天内，第一天给我1分钱，第二天给我2分钱，第三天给我4分钱，第四天给我8分钱，依此类推，每天给我的钱都是前一天的2倍，直到第30天。”王勇听了，立刻答应下来心想:这太简单了。没想到不到30天，王勇就后悔不迭，不该夸下海口。同学们，你们知道王勇一共应送给张明多少钱吗？引入新课请同学们考虑如何求出这个和？≈1073.74万元这种求和的方法,就是错位相减法!推导公式等比数列前n项求和公式已知：等比数列 {an}，a1，q，n求：Sn解：Sn=a1+a2 + a3 +a4 + …+an
qsn=注意：此时q≠1若q=1,∴等比数列前n项求和公式等比数列 {an}anq去看看练习吧!∴等比数列的前n项和例题1解: 例1 求等比数列 的前8项的和.例1.求下列等比数列前8项的和．等比数列的前n项和练习11. 根据下列条件，求相应的等比数列 的．在等比数列{an}中，若Sn＝189，q＝2，an＝96，求a1和n.2．在等比数列{an}中，公比q＝－2，S5＝44，则a1的值为(　　)
A．4　　　　　 B．－4
C．2 D．－2(2013·四川高考)在等比数列{an}中，a2－a1＝2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{an}的首项、公比及前n项和．例3 、求和分析：公比是字母，分q=1和q≠1两种情况讨论解：（1）该数列为等比数列，记为{an}，其中a1=a,q=a当q=1时,Sn=na当q≠1时,Sn=三、小结： 2.灵活运用等比数列求和公式进行求和，求和时注意公比q1. 等比数列求和公式：当q≠1时，当q＝1时，或等比数列的前n项和例题2 例2 某制糖厂今年制糖5万吨，如果平均每年的产量比上一年增加10%，那么从今年起，几年内可以使总产量达到30万吨（保留到个位）.解：由题意可知，这个糖厂从今年起，平均每年的产量（万吨）组成一个等比数列，记为答：5年内可以使总产量达到30万吨.于是得到整理后，得第一年为5万吨，第二年为5+5×10%=
5（1+10%）等比数列的前n项和练习2-32. 求等比数列 1，2，4，…从第5项到第10项的和. 从第5项到第10项的和: 3. 求等比数列 从第3项到第7项的和. 从第3项到第7项的和:当　　时，由⑤得　　　　　　.当　　时，由③可得　　　　；于是