3.5.1 二元一次不等式（组）所表示的平面区域 课件（26张PPT）
文档属性
| 名称 | 3.5.1 二元一次不等式（组）所表示的平面区域 课件（26张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 649.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-03 10:07:11 | ||
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文档简介
课件26张PPT。3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域实例引入： 问题1：已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和
大于24元，而4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和
小于22元，求玫瑰和康乃馨的价格。 二元一次不等式组二元一次不等式二元一次不等式（组）的有关概念 （1）二元一次不等式的定义： 含有两个未知数，并且未知数的次数是1的
不等式叫做二元一次不等式 ;（2）二元一次不等式组的定义： 由几个二元一次不等式组成的不等式组
称为二元一次不等式组。 （3）二元一次不等式（组）的解与解集：
满足二元一次不等式（组）的x和y的值构成
的有序实数对（x,y）称为二元一次不等式
（组）的解，所有这样的解（x,y）构成的
集合称为二元一次不等式（组）的解集。 ?回顾旧知 1、一元一次不等式（组）的解集可以表示为数轴上的区间.思考：二元一次不等式（组）的解集又如何表示呢?活动1（从形出发）问题1：二元一次方程x-y+1=0的解集表示什么图形?问题2：直线把平面坐标系上的点分为几类？①在直线 x-y+1=0上③在直线 x-y+1=0 的
右下方的平面区域内；②在直线 x-y+1=0 的
左上方的平面区域内xx-y+1=0在直线 x-y+1=0 的左上方的平面区域内的点的特点：A问题1:直线上的点一定满足x - y +1 =0?
满足x - y +1 =0的解是否一定在直线上?问题2：直线 x - y +1=0
左上方所有的点的坐标
都满足x-y+1<0吗?几何画板二元一次不等式表示直线的某一区域一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0在
平面直角坐标系中表示Ax+By+C=0某一侧
所有的点组成的平面区域.其中,直线Ax+By+C=0叫做两个区域的边界.
注意：（虚线表示区域不包括边界直线） 不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域，包括边界直线，应把边界直线画成实线。xyo1-1不等式x-y+1<0的解表示直线的左上方区域左上方区域左上方区域表示什么？左上方区域表示不等式x-y+1<0的解x+1-y=0在直线 x-y+1=0 的右下方的平面区域内的点的特点：Ax问题1：符合x + y -1>0的点在直线的哪个平面区域?问题2:右下方区域所有的点是否满足x-y+1>o ？几何画板yxo1-1不等式x – y +1>0表示直线x – y +1= 0右下方的平面区域； 其中直线x-y+1=0叫做这两个区域的边界不等式 x – y+1 < 0表示直线x – y+1 = 0左上方的平面区域； 注意：把直线画成虚线以表示区域不包括边界yxo1-1右下方区域表示不等式x-y+1 0
其中直线x-y+1=0叫做这两个区域的边界左上方区域表示不等式x-y+1 0
二元一次不等式表示直线的某一区域一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0在
平面直角坐标系中表示Ax+By+C=0某一侧
所有的点组成的平面区域.其中,直线Ax+By+C=0叫做两个区域的边界.
注意：（虚线表示区域不包括边界直线） 不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域，包括边界直线，应把边界直线画成实线。二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法： 直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相同。结论：直线定界，特殊点定域。 只需在直线的某一侧任取一点(x0,y0),根据Ax+By+C的正负即可判断Ax+By+C>0表示直线的哪一侧区域。特别的：C≠0时，常把原点作为特殊点；
C＝0时，常把（1，0），（0，1）作为特点；例1画出不等式 2x+y-6<0表示的平面区域。362x+y-6<02x+y-6=0解:画直线2x+y-6=0(虚线)取原点(0,0)代入2x+y-6因为0+0-6=-6<0所以原点在2x+y-6<0表示平面区域内，不等2x+y-6<0表示平面区域如图变式训练1：画 y≥2x+6 的平面区域变式训练2：画出 y<-x 的平面区域例1：画出不等式2x+y-6<0 表示的平面区域。变式训练3：画出 x<3 表示的平面区域变式训练4：画出y+3≥0的平面区域课堂练习2：1、不等式x – 2y + 6 > 0表示的区域在直线x – 2y + 6 = 0的（ ）（A）右上方 （B）右下方 （C）左上方 （D）左下方2、不等式3x + 2y – 6 ≤0表示的平面区域是（ ）BD分析：
不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分解： 不等式ｘ－ｙ＋５≥０表示
直线ｘ－ｙ＋５＝０上及右
下方的点的集合，ｘ＋ｙ≥０表示直线ｘ＋ｙ＝０上及右上方的点的集合，x+y=0x－y+5=0例题讲解35-5x-y+5=0x+y=0x=3如果让你求围成的三角形的面积，你能求么？上式加上一个条件x≤3, 平面区域会是什么图形?变式?课堂练习：???１，根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：x-y+1<0探索提高例3、用不等式（组）表示由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所围成的平面区域。探索提高 ⑴ 二元一次不等式表示平面区域⑵ 二元一次不等式表示哪个平面
区域的判定方法(系数法、特值法） ⑶ 二元一次不等式组表示平面区域
(每个二元一次不等式表示区域的公共部分) 数学思想：数形结合、化归、分类讨论小结课后作业：教科书P93 习题3.3 [A组] 第 1、2题. 课后思考同学们再见！
大于24元，而4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和
小于22元，求玫瑰和康乃馨的价格。 二元一次不等式组二元一次不等式二元一次不等式（组）的有关概念 （1）二元一次不等式的定义： 含有两个未知数，并且未知数的次数是1的
不等式叫做二元一次不等式 ;（2）二元一次不等式组的定义： 由几个二元一次不等式组成的不等式组
称为二元一次不等式组。 （3）二元一次不等式（组）的解与解集：
满足二元一次不等式（组）的x和y的值构成
的有序实数对（x,y）称为二元一次不等式
（组）的解，所有这样的解（x,y）构成的
集合称为二元一次不等式（组）的解集。 ?回顾旧知 1、一元一次不等式（组）的解集可以表示为数轴上的区间.思考：二元一次不等式（组）的解集又如何表示呢?活动1（从形出发）问题1：二元一次方程x-y+1=0的解集表示什么图形?问题2：直线把平面坐标系上的点分为几类？①在直线 x-y+1=0上③在直线 x-y+1=0 的
右下方的平面区域内；②在直线 x-y+1=0 的
左上方的平面区域内xx-y+1=0在直线 x-y+1=0 的左上方的平面区域内的点的特点：A问题1:直线上的点一定满足x - y +1 =0?
满足x - y +1 =0的解是否一定在直线上?问题2：直线 x - y +1=0
左上方所有的点的坐标
都满足x-y+1<0吗?几何画板二元一次不等式表示直线的某一区域一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0在
平面直角坐标系中表示Ax+By+C=0某一侧
所有的点组成的平面区域.其中,直线Ax+By+C=0叫做两个区域的边界.
注意：（虚线表示区域不包括边界直线） 不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域，包括边界直线，应把边界直线画成实线。xyo1-1不等式x-y+1<0的解表示直线的左上方区域左上方区域左上方区域表示什么？左上方区域表示不等式x-y+1<0的解x+1-y=0在直线 x-y+1=0 的右下方的平面区域内的点的特点：Ax问题1：符合x + y -1>0的点在直线的哪个平面区域?问题2:右下方区域所有的点是否满足x-y+1>o ？几何画板yxo1-1不等式x – y +1>0表示直线x – y +1= 0右下方的平面区域； 其中直线x-y+1=0叫做这两个区域的边界不等式 x – y+1 < 0表示直线x – y+1 = 0左上方的平面区域； 注意：把直线画成虚线以表示区域不包括边界yxo1-1右下方区域表示不等式x-y+1 0
其中直线x-y+1=0叫做这两个区域的边界左上方区域表示不等式x-y+1 0
二元一次不等式表示直线的某一区域一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0在
平面直角坐标系中表示Ax+By+C=0某一侧
所有的点组成的平面区域.其中,直线Ax+By+C=0叫做两个区域的边界.
注意：（虚线表示区域不包括边界直线） 不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域，包括边界直线，应把边界直线画成实线。二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法： 直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相同。结论：直线定界，特殊点定域。 只需在直线的某一侧任取一点(x0,y0),根据Ax+By+C的正负即可判断Ax+By+C>0表示直线的哪一侧区域。特别的：C≠0时，常把原点作为特殊点；
C＝0时，常把（1，0），（0，1）作为特点；例1画出不等式 2x+y-6<0表示的平面区域。362x+y-6<02x+y-6=0解:画直线2x+y-6=0(虚线)取原点(0,0)代入2x+y-6因为0+0-6=-6<0所以原点在2x+y-6<0表示平面区域内，不等2x+y-6<0表示平面区域如图变式训练1：画 y≥2x+6 的平面区域变式训练2：画出 y<-x 的平面区域例1：画出不等式2x+y-6<0 表示的平面区域。变式训练3：画出 x<3 表示的平面区域变式训练4：画出y+3≥0的平面区域课堂练习2：1、不等式x – 2y + 6 > 0表示的区域在直线x – 2y + 6 = 0的（ ）（A）右上方 （B）右下方 （C）左上方 （D）左下方2、不等式3x + 2y – 6 ≤0表示的平面区域是（ ）BD分析：
不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分解： 不等式ｘ－ｙ＋５≥０表示
直线ｘ－ｙ＋５＝０上及右
下方的点的集合，ｘ＋ｙ≥０表示直线ｘ＋ｙ＝０上及右上方的点的集合，x+y=0x－y+5=0例题讲解35-5x-y+5=0x+y=0x=3如果让你求围成的三角形的面积，你能求么？上式加上一个条件x≤3, 平面区域会是什么图形?变式?课堂练习：???１，根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：x-y+1<0探索提高例3、用不等式（组）表示由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所围成的平面区域。探索提高 ⑴ 二元一次不等式表示平面区域⑵ 二元一次不等式表示哪个平面
区域的判定方法(系数法、特值法） ⑶ 二元一次不等式组表示平面区域
(每个二元一次不等式表示区域的公共部分) 数学思想：数形结合、化归、分类讨论小结课后作业：教科书P93 习题3.3 [A组] 第 1、2题. 课后思考同学们再见！