等比数列的概念（第1课时） 课件（23张PPT）

课件23张PPT。等比数列第一课时 学习目标：1.知识目标：
1）.理解等比数列的定义并证明数列为等比数列；
2）.掌握等比数列的通项公式．会解决知道n, 中的三个,求另一个的问题．
2.能力目标：
培养类比思维能力，数学归纳能力及应用数学知识
解决问题的能力。
学习重点：
1.等比数列概念的理解与掌握；
2.等比数列的通项公式的推导及应用．
从第2项起,每一项与它前一项的差等同一个常数
公差(d)d可正可负,且可以为零一：旧知回顾二：创设情景,引入新课有一个巴伊老爷很小气，阿凡提听说后就想治治他。阿凡提给巴伊老爷打工，还说第一天只需支付1分钱，第二天2分，第三天4分，依次类推，每一天都是前一天的2倍，伊巴老爷觉得才几分钱便欣然同意了，大家猜猜看，到第30天，巴伊老爷能支付出工资来吗？（1）1，2，4，8，…观察下列数列，说出它们的特点.定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，记为q(q≠0).数学语言：1.等比数列定义 一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。其数学表达式：(q≠0）1.已知等比数列{ an }：
(1) an 与q能不能是零？
(2)公比q能不能是1？
2.用下列方法表示的数列中能确定
是等比数列的是 .
① 1，-1，1，…，(-1)n+1 ； ②1，2，4，6…；
③a，a，a，…，a； ④已知a1=2，an=3an+1 ；
⑤
⑥2a，2a，2a，…，2a.
3.什么样的数列既是等差数列又是等比数列？不能能√√√×××非零的
常数列① ④ ⑥思考1：等差数列通项公式的推导:方法一:(累加法)方法一:(累加法) (等差数列)通项公式的推导:方法一:(累乘法) (等比数列)(n-1)个 式子… …通项公式的推导:等比数列通项公式的推导（归纳法）… …2:等比数列的通项公式变形结论:1等比数列通项公式的变形已知等比数列的公比为q,第m项为 ,求 .通项公式通项公式的变形“知三求一”的方程思想 三：应用示例例2：在等比数列{an}中：例3： 一个等比数列的第3项与第4项分别 是12与18,求它的第1项与第2项. 解：设这个等比数列的第1项是 ,公比是q ，
那么 因此a6=a3q3 , 例4：在等比数列{an}中，a3=20 ,q=2 ,求a6 ,an解：a3=a1q2=4a1=20所以 a1=5a6=a1q5=5×32=160a6=8×20=160an=akqn-kan=20×2n-3=5×2n-1四：课堂巩固练习判断－125是否中，练习2.在等比数列为数列中的项，如果是，请指出是第几项. 五.回顾小结从第2项起,每一项与它前一项的比等同一个常数公比q( )
从第2项起,每一项与它前一项的差等同一个常数
公差d可正可负,且可以为零作 业 ⑴ 习题3.4：1，2，3

⑵ 类比等差数列的性质
思考等比数列有何性质
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