3.4 基本不等式的应用 课件（23张PPT）

课件23张PPT。应用基本不等式求最值一、复习回顾基本不等式： (当且仅当a=b时取“=”号)(当且仅当a=b时取“=”号) 已知 都是正数，
（1）如果积 是定值P，那么当 时，
和 有最小值
（2）如果和 是定值S，那么当 时，积 有最大值极值定理和定积最大，积定和最小二、应用基本不等式求最值一正,二定,三相等③必须有自变量值能使函数值取到 = 号.①各项必须为正;②含变数的各项和或积必须为定值;(1)利用基本不等式求函数最值的步骤:二定三相等二、应用基本不等式求最值122-12-2一正正解:二、应用基本不等式求最值错解：解:(2)先变形再利用基本不等式求函数最值:二、应用基本不等式求最值错解:(2)先变形再利用基本不等式求函数最值:二、应用基本不等式求最值(3)取不到等号时用函数单调性求最值:正解:二、应用基本不等式求最值下面题中的解法正确吗？为什么？错因：解答中两次运用基本不等式中取“=”号过渡，而这两次取“=”号的条件是不同的，故结果错.解：三、典型题解析正解：“1”代换法三、典型题解析阅读下题的各种解法是否正确，若有错，指出有错误的地方.辨析正解：当且仅当即:时，等号成立即此时构造和为定值，利用基本不等式求最值例6、已知 ，求 的最大值
解：小结：基本不等式的应用1.基本不等式可证明简单的不等式2.应用基本不等式求最值的问题(1)利用基本不等式求函数最值的步骤:一正,二定,三相等(2)先变形再利用基本不等式求函数最值:(3)取不到等号时用函数单调性求最值:2、(04重庆）已知
则x y 的最大值是 。练习：
1、当x>0时， 的最小值为 ，此时x= 。21 3、若实数 ，且 ，则 的最小值是（ ）
A、10 B、 C、 D、4、在下列函数中，最小值为2的是（ ）
A、 B、
C、 D、DC利用基本不等式证明不等式