人教A版必修5第二章阅读与思考 九连环 课件（22张PPT）

课件22张PPT。九连环选自：人教A版必修5第二章阅读与思考
学校：枝江市第一高级中学1.九连环的历史九连环历史非常悠久,据说发明于战国时代.宋朝以后,九连环开始广为流传.在明清时期上至士大夫,下至贩夫走卒,大家都很喜欢它.它是中国四大古典益智游戏之一.《红楼梦》中的画面（第七回）
曹雪芹（清代 1715-1763）环环杆环杆板环柄 1
9 8 7 6 5 4 3 2柄钗柄把2.九连环的结构3.九连环的解法如何解下九连环？任务一：解下前三个环
任务一小结(1)第二个环必须在架上，要解下或套上第三个环，必须满足下列两个条件：(2)第一个环不在架子上。任务二：解下前五个环
任务二小结(1)第四个环必须在架上，要解下或套上第五个环，必须满足下列两个条件：(2)第四个环前的所有的环都不在架子上。2.要想上(下)第n个环( ),必须满足两 个条件：
一、第n-1环在环柄上;
二、前n-2个环都不在环柄上.1.第一环可以自由上（下）
解九连环的要点解九连环
九连环的解下和套上是一对可逆的过程。 解九连环，需要解下第九个环，而要解下第九个环，则第八个环在架上，且前七环全部不在架上．问题转化成解七连环，而要解七连环，先要解五连环，以此类推，必须先解下第一环。
解九连环存在一种递推关系。我们用 表示解下前n环所需的最少移动次数.4.九连环与递推数列解九连环的步骤所以, 解下九连环最少需要移动圆环341步结论：我们用 表示解下前n环所需的最少移动次数.4.九连环与递推数列解九连环的步骤归纳得：?5.由递推数列求递推公式方法方面：思想方面：知识方面：转化与化归思想
分类讨论思想数列的递推公式由递推公式求通项
——构造法、累加法这堂课你收获了什么？知识拓展谢谢大家