A级 基础巩固
一、选择题
1.以下关于投影的叙述不正确的是( )
A.手影就是一种投影
B.中心投影的投影线相交于点光源
C.斜投影的投影线不平行
D.正投影的投影线和投影面垂直
解析:平行投影的投影线互相平行,分为正投影和斜投影两种,故C错.
答案:C
2.如图所示的三视图表示的几何体可能是( )
A.圆台 B.四棱台
C.四棱锥 D.三棱台
解析:由三视图知,该几何体是四棱台.
答案:B
3.如图所示,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )
A.三棱锥 B.三棱柱
C.四棱锥 D.四棱柱
解析:由三视图可知,该几何体是一个放倒的直三棱柱.
答案:B
4.某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是( )
A.圆柱 B.圆锥
C.四面体 D.三棱柱
解析:圆柱的正视图不可能为三角形.
答案:A
5.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是( )
解析:所给选项中,A、C选项的俯视图不符合题意,D选项的侧视图不符合题意,只有选项B符合题意.
答案:B
二、填空题
6.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是________(填序号).
①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥
解析:在各自的三视图中,①正方体的三个视图都相同;②圆锥有两个视图相同;③三棱台的三个视图都不同;④正四棱锥有两个视图相同.所以满足仅有两个视图相同的是②④.
答案:②④
7.一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示,则其俯视图不可能为:①长方形;②正方形;③圆.其中满足条件的序号是________.
答案:②③
8.下图中的三视图表示的几何体是________.
解析:根据三视图的生成可知,该几何体为三棱柱.
答案:三棱柱
三、解答题
9.下图是一个棱柱的三视图,请根据三视图的作图原则,求出x、y的值.
解:棱柱的底面是一个直角三角形,根据“长对正、高平齐、宽相等”的原则可知两直角边长分别为x+y-2(或8)和x-y+5(或3y),则即解得
10.画出图中3个图形的指定视图.
解:如图所示.
B级 能力提升
1.如图所示,画出四面体AB1CD1三视图中的正视图,以面AA1D1D为投影面,则得到的正视图可以为( )
解析:显然AB1、AC、B1D1、CD1分别投影得到正视图的外轮廓为正方形,B1C为可见轮廓线,其投影画成实线,且是从左下到右上,AD1为不可见轮廓线,其投影画成虚线,且是从左上到右下,故A正确.
答案:A
2.若一个正三棱柱(底面为等边三角形,侧面为矩形的棱柱)的三视图如图所示,则这个正三棱柱的侧棱长和底面边长分别为________,________.
解析:侧视图中尺寸2为正三棱柱的侧棱长,尺寸2为俯视图等边三角形的高,所以正三棱柱的底面边长为4.
答案:2 4
3.(2017·山东卷改编)由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如下图,试作出该几何体的直观图,并分析数据.
解:由三视图可知,此几何体的左、右两侧为圆柱,中间部分为长方体,该几何体的直观图如图.
其中,长方体的长,宽,高分别为2,1,1,圆柱体的底面半径为1,高为1.
课件28张PPT。第一章 空间几何体