2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共18张PPT)

(共18张PPT)
第三节：匀变速直线运动的位移
与时间的关系
火车行驶的位移与时间之间有什么关系呢？
议一议：能否在v-t图像中表示出做匀速直线运动的物体在时间t内的位移呢？
v
t
结论：
匀速直线运动的位移对应着v-t 图线与t轴所夹的矩形“面积”。
面积
一、匀速直线运动的位移
【自己动脑】
请阅读教材37页到38页的思考与讨论，
思考：材料中体现了什么科学思想？
科学思想方法：把过程先微分后再累加的思想。(无限分割，逐渐逼近)
此思想方法能否应用到v-t图像上？
粗略地表示位移
较精确地表示位移
假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？
二、匀变速直线运动的位移
面积
面积还等于位移吗？
匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示
从v-t图像中探究匀变速直线运动的位移
结论
若已知物体匀加速运动的初速度v0、加速度a、运动时间t，请结合速度关系式推导出位移与时间的关系式。
2.对位移公式 的理解:
⑴反映了位移随时间的变化规律。
⑵因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。(一般以v0的方向为正方向)若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值。
(3)若v0=0,则x=
(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来。
例.一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？
解：以汽车运动的初速v0为正方向
由
得：
先用字母代表物理量进行运算
解：设实际运动时间为t0，以汽车初速度方向为正方向。
由
得运动时间
说明刹车后7.5s汽车停止运动。
知车的位移
所以由
课堂练习：在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末汽车离开始刹车点多远？
解题关键：汽车刹车类问题要注意刹车过量问题
三、用图像表示位移
位移与时间的关系也可以用图像来表示，这种图像叫位移—时间图像，即x-t图像。你能画出匀变速直线运动的x-t图像的草图吗？试试看。
a为静止物体的x-t图像：
平行于时间轴的直线
b为匀速直线运动的x-t图像：
一条倾斜的直线
c为匀变速直线运动的x-t图像：
抛物线
【问题思考】
如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图像不是直线？”你应该怎样向他解释？
位移图像描述的是位移随时间的变化规律，图像不是运动轨迹。匀变速直线运动在x-t图像中是一条抛物线。
特别提醒：x-t图像不是物体运动的轨迹
一、匀速直线运动的位移
物体的位移对应着v-t图像中图线与时间轴包围的面积。
二、匀变速直线运动的位移
物体的位移对应着v-t图像中图线与时间轴包围的面积。
公式：
三、用图像表示位移
x-t图像表示的是位移随时间变化的规律。
课堂小结
1.（多选）某物体运动的速度图像如图所示，根据
图像可知 (　　)
A.0～2 s内的加速度为1 m/s2
B.0～5 s内的位移为10 m
C.第1 s末与第3 s末的速度
方向相同
D.第1 s末与第5 s末加速度方向相同
AC
2.某质点沿轴运动的速度图像如图所示，则下列
判断正确的是( )
A.第1s末运动方向发生改变
B.第2s末回到出发点
C.前3s的总位移为3m
D.第4s末回到出发点

D
【解题关键】：要明确各段图线的
(1)初速度情况； (2)运动性质； (3)运动时间。
3.从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动
直至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了
50 m。求汽车在此过程中的最大速度。
解：设最高速度为vm，由题意可得方程

整理得 m/s
互动探究：你还能想出其他更好的解法吗？
给大家露一手吧！
4.骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
要注意解答结果与实际情况是否相符