第7单元 扇形统计图（详细教案32页）

第7单元　扇形统计图
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本单元主要包括让学生认识扇形统计图和选择合适的统计图两部分。学生已经具备一定的统计知识,还学习了百分数的相关知识,认识了扇形,这些都为扇形统计图的认识和选择合适的统计图做好了知识上的储备。教材首先通过熟悉的实例让学生体会扇形统计图的特点和作用,会从扇形统计图中获取必要的信息,进一步体会统计在现实生活中的作用。在学习了扇形统计图之后,对已经学过的三类统计图,即条形统计图、折线统计图和扇形统计图,进行整体回顾,使学生学会根据统计的目的,结合不同统计图的特点选择合适的统计图进行数据描述,进一步培养学生的数据分析能力。
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1.通过实例,了解扇形统计图的特点与作用,知道扇形统计图可以直观地反映各部分数量占总数的百分比。
2.能看懂扇形统计图所反映的情况,从中获取必要的信息,进一步体会统计在现实生活中的作用。
3.了解条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种统计图之间的联系与区别,能根据实际情况选择合适的统计图。
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使学生知道对于同样的数据可以有多种分析的方法,能根据需要选择合适的统计图,直观、有效地描述数据,培养数据分析的能力。
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用扇形统计图的特点来解决实际问题,培养学生解决实际问题的能力,体会理论应用于实践的思想。
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体会统计与生产、生活的紧密联系,感受统计的实用价值。
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【重点】
1.通过实例,了解扇形统计图的特点与作用。
2.了解条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种统计图之间的联系与区别,能根据实际情况选择合适的统计图。
【难点】
1.能看懂扇形统计图所反映的情况,从中获取必要的信息。
2.让学生知道同样的数据可以有多种分析的方法,能根据需要选择合适的统计图,直观、有效地描述数据。
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1.从学生熟悉的现实生活情景入手,认识和掌握扇形统计图的特征和作用
统计在生活中应用非常广泛,教学中应从学生熟悉的生活情景入手,通过百分数的意义引入扇形统计图,由数到形,体会扇形统计图可以直观描述各部分数量占总数的百分比的特点。
2.要重视让学生从统计图中获取信息、分析信息,培养学生提出问题、解决问题的能力
扇形统计图的优势是能够直观、清楚地反映出各部分数量占总数的百分比。教学时,多留些时间让学生收集信息、分析信息,并体会相同信息在不同的统计图中的表现形式及优缺点,从而加深理解各种统计图的不同特点可以从不同的角度反映数据的特征。进一步培养学生从统计图中获取信息的能力及感受不同统计图各自的特点与相互之间的内在联系。
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1　扇形统计图的认识
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本课时的内容是认识扇形统计图,了解其特点和作用,并能根据扇形统计图收集信息、分析信息,提出及解决问题等。教材以学生参加各种体育活动的情景,联系学生的实际生活,为学习新知识提供现实背景。再根据百分数的意义引出扇形统计图。通过对统计图的分析,了解扇形统计图的特点和作用。
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1.使学生结合生活中的实例,认识扇形统计图的特点和作用,能看懂并简单分析扇形统计图所反映的信息。
2.能从扇形统计图中获取正确的信息,并能做出合理的解释和推断。
3.在解决问题的过程中,感受统计的重要作用,体验数学知识的应用价值。
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【重点】
能看懂扇形统计图,认识扇形统计图的特点。
【难点】
能简单地分析扇形统计图中的信息,并能用准确的语言进行表达。
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【教师准备】　PPT课件
【学生准备】　复习学过的统计图知识
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方法一
(课件出示教材第96页情景图)
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师:你们平时都喜欢什么运动项目?
预设 生1:我喜欢踢足球。
生2:我喜欢跳绳。
……
师:如果要比较喜欢每种运动项目的人数,可以怎样比?请分小组讨论,再全班交流小组的想法。
(小组活动,教师巡视。讨论后,展示各个小组的方法)
预设 生1:我们想用统计表来统计。
生2:我们想画出条形统计图,这样能用条形的长短表示出数量的多少。
生3:我们想用画正字统计。
师:我们在前面学过很多收集数据的方法,比如统计表、画正字等等,也学过画统计图反映数据的情况。还记得是哪几种统计图吗?
预设 生1:条形统计图能清楚地反映出数量的多少。
生2:折线统计图能反映出数量的变化趋势。
师:还有一种统计图,和我们学过的这两种统计图不一样,它能清楚地反映出喜欢每种运动项目的人数与全班人数之间的关系,你们想了解吗?今天我们就一起来认识扇形统计图。(板书课题:扇形统计图的认识)
师:看到“扇形统计图”这几个字,你们想知道什么?
预设 生1:这种统计图要画成扇形吗?
生2:它是怎样表现数量的?
生3:它有什么特点?有什么作用?
[设计意图]　由前面的统计知识引入到学习课题,一方面是复习、巩固收集数据的方法和了解学生对学过的统计图知识的掌握,另一方面体现知识的连续性和关联性,为学生做好知识准备。
方法二
(课件演示)六(1)班同学最喜欢的运动项目的条形统计图。
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师:这是什么?它有什么特点?有什么作用?
预设 生1:这是条形统计图。
生2:它是用直条来表示数量的。
生3:它能清晰、直观地表示出数量的多少。
师:说一说从条形统计图中,你能得到哪些信息?
预设 生1:六(1)班喜欢打乒乓球的同学最多,喜欢跳绳的同学最少。
生2:六(1)班一共有40人。
……
师:除了条形统计图,我们还学过什么统计图?
预设 生:折线统计图,它能反映出数量的变化趋势。
师:有一种统计图能清楚地反映各部分数量与总数之间的关系,同学们想知道是什么统计图吗?(板书课题:扇形统计图的认识)
[设计意图]　从已经认识过的统计图过渡到扇形统计图,有意识地把三种统计图进行对比,为后面学习选择合适的统计图做好铺垫。
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一、处理数据
1.提出问题,自主思考算法。
(课件出示教材第96页统计表)
六(1)班同学最喜欢运动项目的情况如下表。
项目
乒乓球
足球
跳绳
踢毽
其他
人数
12
8
5
6
9
百分比
　　师:你能算出喜欢每种运动的人数各占全班人数的百分之多少吗?
2.学生独立计算,汇报交流。
师:说一说计算的方法。
预设 生:先计算出全班人数,再用喜欢各运动项目的人数除以全班人数,就得到喜欢各种运动项目人数所占百分比。
3.引导学生思考。
师:这些百分数加起来是多少?
预设 生:加起来是百分之百,也就是1。
师:我刚刚提到的扇形统计图能直观地表示各部分数量占总数百分比的关系。你们想知道是如何表示的吗?
二、认识扇形统计图
1.(课件出示教材第97页扇形统计图)这就是扇形统计图。
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师:我们可以用一个圆中的扇形来表示各部分数量占总数的百分比,例如图中喜欢乒乓球的人数占总人数的30%。
2.根据统计表中的数据完成扇形统计图。
3.观察扇形统计图,完成思考题:
(1)图中整个圆表示什么?
(2)各个扇形表示什么?
(3)各个扇形的大小与什么有关系?
师:汇报你们思考的结果。
预设 生1:整个圆表示全班学生的人数,相当于单位“1”。
生2:用5个扇形分别表示喜欢5种运动项目的人数占全班人数的百分之几。这一块是喜欢打乒乓球的……
生3:扇形的大小与它们所占总数的百分比有关。若百分比大,则画的扇形就大。
教师小结:扇形统计图是用整个圆表示总数,用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比。
(4)用这样的统计图有什么好处?
扇形统计图能清楚地反映各部分数量与总数之间的百分比关系。(板书)
(5)根据扇形统计图,你还能提出什么数学问题?(学生独立提问,小组交流)
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1.教材第97页“做一做”。
(1)师:同学们,你们了解牛奶所含的营养成分吗?这是一个有关牛奶所含营养成分的扇形统计图(课件出示)。请同学们认真观察一下,说一说从图中你能得到哪些数学信息。
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预设 生1:水分占牛奶总量的87%。
生2:蛋白质占牛奶总量的3.3%。
……
(2)引导学生用百分数的意义理解各百分数和250 g的关系,进而算出各营养成分是多少克。
师:87%表示什么?
预设 生:表示把牛奶总量平均分成100份,水分占其中的87份。
师:如何解决书上的问题?
预设 生:求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。250×87%=217.5(g)
……
2.教材第100页练习二十一第1,2题。
(1)第1题。
学生读题,看图理解题意。说一说李明同学一天的作息时间安排是否合理,从中你能提出哪些合理的建议。
将自己一天的作息时间与李明的作息时间进行对照。先在小组内交流,再在全班交流,说一说怎样安排时间才合理,做到劳逸结合。
(2)第2题。
引导学生看懂扇形统计图,说一说从图中能获得哪些信息。
根据题中信息提出问题并解决,小组内相互交流。
【参考答案】　1.(教材第97页“做一做”)水分:250×87%=217.5(g)　蛋白质:250×3.3%=8.25(g)
脂肪:250×4%=10(g)　乳糖:250×5%=12.5(g)
其他:250×0.7%=1.75(g)　2.(教材第100页练习二十一)1.(1)24×8%=1.92(小时)　睡眠所占时间最多,进餐、看电视所占时间最少……　(2)略
(3)略　2.(1)用在食品和还购房贷款支出所占比例相同,水电费支出最少……　(2)食品支出多少元?
2000×30%=600(元)……
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这节课我们认识了扇形统计图,你有什么收获?还有什么疑问?
学习了三种不同的统计图,条形统计图可以直观地表示出数量的多少;折线统计图可以反映出数量的变化趋势;扇形统计图能表示出各部分数量与总数之间的百分比关系。
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作业1
教材第101页练习二十一第3,4题。
作业2
【基础巩固】
1.(易错题)某省体育代表团在历年参加比赛时,共获得112枚金牌,各个运动项目获得金牌的情况如图所示。
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(1)这是(　　　　)统计图。
(2)这个统计图表示什么?
(3)乒乓球项目和羽毛球项目共获得多少枚金牌?
(4)举重和体操项目一共获得了多少枚金牌?
【提升培优】
2.(重点题)下图是某校五年级学生作息时间安排统计图。
某校五年级学生作息时间安排统计图
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(1)你能算出这个学校五年级学生上课和自习安排的时间各有多少吗?
(2)医学专家建议,儿童每天的睡眠时间应大于10小时,该学校安排的睡眠时间合理吗?为什么?
【思维创新】
3.(难点题)王宇家2015年1月份的总支出是4800元。请根据统计图回答问题。
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(1)这个月哪项支出最少?是多少钱?
(2)赡养老人比旅游支出多多少钱?
(3)衣食支出占本月总支出的百分之几?是多少钱?
【参考答案】
作业1:3.(1)100×21%=21(L)　(2)略　4.(1)
地形
山地
高原
盆地
平原
丘陵
面积/万平方千米
316.8
249.6
182.4
115.2
96
(2)我国山地的面积比高原的面积多多少万平方千米?　316.8-249.6=67.2(万平方千米)　(答案不唯一)
作业2:1.(1)扇形　(2)各个项目获得金牌数占金牌总数的百分比。　(3)112×21.4%≈24(枚)　(4)112×(14.3%+11.6%)≈29(枚)　2.(1)上课:24×25%=6(小时)　自习:24×8.5%=2.04(小时)　(2)睡眠时间:24×41.7%=10.008(小时)　10.008>10　比较合理　3.(1)水、电、气支出最少　4800×8%=384(元)　(2)(25%-10%)×4800=720(元)　(3)1-(25%+30%+8%+10%)=27%
4800×27%=1296(元)
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扇形统计图的认识
扇形统计图能清楚地反映各部分数量与总数之间的百分比关系。
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本节课给予学生自主学习的时间与空间,让学生在认识扇形统计图后,自己去解决问题,领悟知识的内涵,放飞自己的思想,通过学生的自主学习体现其主体地位。
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在教学引导的过程中,语言不够精炼。
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在以后的教学中语言尽量精炼准确,留给学生多些练习时间,还要多给学困生发言的机会。
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【做一做·97页】
水分:250×87%=217.5(g)　蛋白质:250×3.3%=8.25(g)　脂肪:250×4%=10(g)　乳糖:250×5%=12.5(g)　其他:250×0.7%=1.75(g)
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右图是养殖场今年饲养鸡、鸭、鹅的统计图。已知饲养的鸡有1800只,那么鸭、鹅各饲养了多少只?
[名师点拨]　从统计图中可以清楚地看出各部分量占总量的百分比,已知饲养的鸡有1800只,要求饲养的鸭、鹅各有多少只,首先必须求出饲养三种家禽的总数,解题时可以列方程求解,也可以直接用分数除法计算,求出总的只数后,再用乘法分别求出鸭、鹅各饲养多少只。
[解答]　1800÷40%=4500(只),饲养的鸭有4500×35%=1575(只),饲养的鹅有4500×25%=1125(只)。
答:饲养的鸭有1575只,饲养的鹅有1125只。
【知识拓展】　通过扇形统计图中的条件,求一个数的百分之几是多少,用乘法计算;也可以是已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算。
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地球能养活多少人
经测算,地球上的资源可供100亿人生活100年,或可供80亿人生活300年,假设地球新生成的资源增长速度是一定的,为使人类有不断发展的潜力,那么地球最多能养活多少亿人?
统计图
统计图是利用点、线、面、体等绘制成几何图形,以表示各种数量间的关系及其变动情况的工具,表示统计数字大小和变动的各种图形的总称。其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等。在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法。其特点是:形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。其主要用途有:表示现象间的对比关系;揭露总体结构;检查计划的执行情况;揭示现象间的依存关系,反映总体单位的分配情况;说明现象在空间上的分布情况。一般采用平面直角坐标系,横坐标用来表示事物的组别或自变量x,纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y;或采用角度坐标(如圆形图)、地理坐标(如地形图)等。
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2　选择合适的统计图
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本节课的内容是根据实际情况选择合适的统计图。教材提供了同一题材中三组不同形式的数据,让学生选择合适的统计图描述这些数据。学生通过对三组数据的比较,结合不同统计图的特点和各自的优缺点选择合适的统计图。在分析、比较中选择能直观、有效地表示信息的统计图,进一步加深对三种统计图特点的认识。学生在比较中还能体会到对于相同的统计对象,可以选择不同的统计图来描述数据(有时却只能选择一种统计图)。更加深入地了解各种统计图的特点,感悟统计图特点的限制。
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1.结合生活中实例,使学生理解三种统计图各自的特点,能根据收集的数据选择合适的统计图。
2.训练学生作图的技能,通过数据处理,体会统计对决策的作用。
3.进一步培养学生对数据的处理能力及统计观念,使学生深刻体会到数学和我们的生活密切相联,要学好数学。
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【重点】
理解三种统计图各自的特点,能根据收集的数据选择合适的统计图。
【难点】
根据实际问题选择合适的统计图。
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方法一
1.师:说一说我们上节课学习了什么统计图。
预设 生:扇形统计图。
(课件出示:一件衣服中各种成分的含量)
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师:这是一幅扇形统计图。观察思考,从图中可以得到哪些信息?扇形统计图有什么特点?
预设 生1:羊毛含量占这件衣服的60%,涤纶含量占这件衣服的25%……
生2:扇形统计图能清楚地反映出各部分数量与总数之间的关系。
2.师:我们还学过哪些统计图?它们各有什么特点?
(根据学生回答,课件出示相关内容)
(1)条形统计图,能清楚地看出各个数量的多少。
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(2)折线统计图,不仅可以反映数量的多少,还能反映出数量的增减变化趋势。
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师:通过刚才的复习,我们发现生活中有时用扇形统计图,有时用条形统计图,还有用到折线统计图的情况,那么在选择统计图时,是以什么为依据的呢?这三种统计图各有什么特点和用途呢?这就是我们本节课要研究的问题。(板书课题:选择合适的统计图)
[设计意图]　把三种统计图的特点、作用以及直观的统计图全部展示出来,让学生形成一个整体感知,为选择合适的统计图埋下伏笔。
方法二
师:我们学习了三种统计图,它们有各自的特点和作用。针对具体的情况,你们会怎样选择合适的统计图呢?(板书课题:选择合适的统计图)
[设计意图]　直接揭示课题,让学生明确学习的内容及思考方向。
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一、绿荫小学2007~2011年校园内树木总量变化情况统计表
(课件出示教材例2第1组数据)
绿荫小学2007~2011年校园内树木总量变化情况统计表。
年份
2007
2008
2009
2010
2011
总量/棵
100
120
150
170
200
　　1.师:学生仔细观察,说一说你得到了哪些信息?
预设 生1:树木总量呈逐年递增的趋势。
生2:2011年比2007年多了100棵树木。
……
2.师:如果让你用统计图表示这一组数据,你觉得可以用哪一种统计图?仔细观察,所画统计图需要反映什么信息?
预设 生:需要反映2007~2011年校园内树木总量变化情况。
(小组讨论,分析选择的原因)
3.汇报交流。
预设 生1:我们选择用折线统计图来表示这组数据。因为折线统计图可以清楚地反映数量的变化趋势。
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生2:我们选择用条形统计图来表示这组数据。因为条形统计图可以用直条表示数量的多少。
/
生3:不太适合用扇形统计图来表示数据,因为它表示的是各部分数量和总量之间的关系。
4.教师引导比较。
师:这张统计表中的信息可以用条形统计图来表示,也可以用折线统计图来表示,你觉得用哪一种更合适?为什么?(小组讨论)
师:折线统计图能更加直观地表示出数量随时间的变化趋势。相对来说,这里用折线统计图更合适一些。
二、2011年绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况统计表
(课件出示教材例2第2组数据)
2011年绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况统计表。
树种
杨树
柳树
松树
槐树
其他
百分比/%
25
20
15
15
25
　　师:根据你收集的数据,你觉得选用什么统计图表示这一组数据更合适?
(小组讨论,汇报交流)
预设 生1:我们选用的是扇形统计图,因为扇形统计图反映的是各部分量与总量之间的百分比关系。
/
生2:我们选用的是条形统计图。
/
教师小结:扇形统计图能更加直观地反映出每种树木的数量和树木总量之间的关系,因此选用扇形统计图更合适。
三、2011年绿荫小学校园内各种树木数量统计表
(课件出示教材例2第3组数据)
2011年绿荫小学校园内各种树木数量统计表。
树种
杨树
柳树
松树
槐树
其他
总量/棵
50
40
30
30
50
　　师:小组交流你们各自的想法,再汇报。
预设 生:只需要体现数量的多少,选用条形统计图更合适。
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[设计意图]　三种不同数据的学习方法不一样,引导学生自主学习,提高分析、解决问题的能力。
四、知识对比,归纳总结
思考:上面三个统计表,它们的侧重点各是什么?我们在选用统计图时,怎样进行分析?
(教师小结并板书)
折线统计图——不仅能看出数量的多少,而且能清楚地看出数量的变化趋势。
扇形统计图——表示各部分数量与总数量之间的关系。
条形统计图——能清楚地看出数量的多少。
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1.教材第99页“做一做”。
学生独立完成,再小组交流。说一说选用什么统计图,为什么?
2.(课件出示)下面的数据分别用哪种统计图表示比较合适?
六年级同学最喜欢的电视节目的人数统计表
节目
大风车
智慧树
动画城
七巧板
人数/人
18
11
12
9
某品牌彩电1~6月份销售情况统计表
月份
1
2
3
4
5
6
数量/台
35
34
42
48
55
68
某蔬菜基地种植各种蔬菜面积所占百分比
种类
黄瓜
白菜
辣椒
其他
所占百分比/%
20
25
25
30
　　指定学生回答,并分析原因。
【参考答案】　1.(教材第99页“做一做”)用条形统计图和扇形统计图都可以,但扇形统计图更好一些,更直观一些。　2.第一个用条形统计图,第二个用折线统计图,第三个用扇形统计图比较合适。
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通过这节课的学习,你有什么收获?
根据具体的实际情况和数据的特点,我们要选择合适的统计图。
有的数据可以选择不同的统计图表示,有的数据只能用一种统计图表示。
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作业1
教材第101页练习二十一第5,6,7,8题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)我会填。
(1)如果要表示各部分数量同总量之间的关系,可以用(　　　　)统计图表示。
(2)如果要反映数量的增减变化情况,可以用(　　　　)统计图表示。
(3)要反映小明家上个月各项支出与他家总支出的关系,可选用(　　　)统计图。
【提升培优】
2.(重点题)看图回答问题。
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(1)根据统计图完成下面的统计表。
年份/年
降水量/毫米
(2)　　　　年降水量最多,　　　　年降水量最少,相差　　　　毫米。?
(3)平均每年的降水量是多少毫米?
【思维创新】
3.(探究题)如图所示的是某校艺术团活动人数统计图,如果合唱队的人数是130人,那么:
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(1)这个艺术团一共有多少人?
(2)器乐队有多少人?
【参考答案】　
作业1:5.(1)城镇常住人口逐年增长。　(2)略　6.(1)(46106-36779)÷36779≈25.4%　(98625-28512)÷28512≈246%　(2)略　7.(1)1.46÷27.1%≈5.39(亿人)　(2)1.46亿=14600万　14600-1464=13136(万)　13136万=1.3136亿　(3)略　8.(1)13.5%÷(1-21.6%)≈17.2%　(2)略
作业2:1.(1)扇形　(2)折线　(3)扇形　2.(1)
年份/年
2009
2010
2011
2012
2013
降水量/毫米
920
860
1005
670
704
(2)2011　2012　335　(3)(920+860+1005+670+704)÷5=831.8(毫米)　3.(1)130÷25%=520(人)　(2)520×15%=78(人)
/
选择合适的统计图
折线统计图——不仅能看出数量的多少,而且能清楚地看出数量的变化趋势。
扇形统计图——表示各部分数量与总数量之间的关系。
条形统计图——能清楚地看出数量的多少。
/
/
学生已经学习了每一种统计图的特点,教学中应将重点放在怎样根据研究问题的需要、数据本身的特点及统计图本身的特点科学合理地选择统计图。让学生亲自去感受统计图在实际生活中的应用,体会数学的实际价值,培养学生善于观察生活、收集数据、选择决策的能力。
/
教学过程中,要让学生多说,在表达中体会到不同统计图的特点。教学中,学生说的机会较少,特别是学困生的表达更加重要。
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再教时,引导语言要精炼准确,多一些练习时间,还要多给学困生发言的机会。
/
【做一做·99页】
扇形统计图
【练习二十一·100页】
3.(1)100×21%=21(L)　(2)略　4.(1)316.8　249.6　182.4　115.2　96　(2)略　6.(1)(46106-36779)÷36779≈25.4%　(98625-28512)÷28512≈246%　(2)略　7.(1)1.46÷27.1%≈5.39(亿人)　(2)1.46亿=14600万　14600-1464=13136(万)　13136万=1.3136亿　(3)略　8.(1)13.5%÷(1-21.6%)≈17.2%　(2)略
/
/
/　观察下面的两个统计表,并回答问题。
(1)下表是某地7~12月份的平均气温统计表。
月份/月
7
8
9
10
11
12
气温/℃
30
32
28
25
11
10
　　(2)下表是部分城市7月份的平均气温统计表。
城市
长春
广州
西安
天津
南京
气温/℃
30
35
34
31
33
　　请选择合适的统计图分别表示出上面的数据。
[名师点拨]　(1)反映的是一个地区的平均气温情况,既要知道平均气温的高低,又要了解平均气温的变化趋势,所以要选择折线统计图。(2)反映的是不同城市同一时间的平均气温情况,只要知道平均气温的高低就行了,所以要选择条形统计图。
[解答]　(1)统计图如下:
/
(2)统计图如下:
/
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老鹰捉小鸡
一个星期日的上午,小明、小红、小莉、小强、小华、小军6名小朋友在广场上玩“老鹰捉小鸡”的游戏。小华出了这样一个主意:我们6人每人选1~6这6个数中的一个数(不重复)作为自己的代码,然后把1~6这6个数字分别写在一个质地均匀的正方体的6个面上,再把它任意向上抛出,落地后哪个数字朝上,那么选这个数作代码的小朋友当“老鹰”。
统计图的类型
(1)条形图
用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量,根据数量的多少,画成长短相应成比例的直条,并按一定顺序排列起来,这样的统计图,称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。条形图是统计图资料分析中最常用的图形。按照排列方式的不同,可分为纵式条形图和横式条形图;按照分析作用的不同,可分为条形比较图和条形结构图。
(2)扇形图
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　　以一个圆的面积表示事物的总体,以扇形面积表示部分占总体的百分数的统计图,叫做扇形统计图。也叫做百分数比较图。扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。
(3)折线图
以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图,叫做折线统计图。与条形统计图相比较,折线统计图不仅可以表示数量的多少,而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况。折线图在生活中运用的非常普遍,虽然它不直接给出精确的数据,但只要掌握了一定的技巧,熟练运用“坐标法”也可以很快地确定某个具体的数据。
(4)网状图
网状统计图一般由三组斜线组成,各组分别代表一种事物。用一个三角形网状表示某个对象在三方面的分布情况。图中没有明确的数据,只有一些字母,这些字母代表的意义一定要弄清楚,因为在题目的具体选项中可能会脱离字母,如果不能正确对应就会失分。网状图表面上看很复杂,但是它没有复杂计算,只要掌握其特点,很容易就会得出答案。
(5)茎叶统计图
茎叶图又称“枝叶图”,它的思路是将数组中的数按位数进行比较,将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干(茎),将变化大的位的数作为分枝(叶),列在主干的后面,这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数,每个数具体是多少。
　节约用水
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这是一个综合实践活动课,活动的目的是让学生综合应用所学数学知识解决现实生活中的实际问题。教学中要充分发挥活动课的特点,让学生去测一测,算一算,充分地交流与讨论,认识到浪费水资源带来的严重后果。
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1.让学生经历综合运用所学知识、技能和思想方法解决问题的过程,逐步形成综合应用知识的能力。
2.通过多种途径查找资料,经历走进生活、材料收集、整理交流和表达,培养学生观察搜集和处理信息的能力,感受数学与生活的联系。
3.渗透思想品德教育,让学生感受到节约用水的现实性和迫切性,增强节约用水的意识和行为,养成节约用水的良好习惯。
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【重点】
对收集到的数据进行分析,并能提出具体的节约用水的方案。
【难点】
运用所测量的数据联系实际生活进行应用。
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【教师准备】　PPT课件和实物展台
【学生准备】　计算器、一份水龙头1分钟漏水实验记录
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方法一
1.(课件出示:一些土地遭受严重旱灾的图片)
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观察这些图片,说一说你有什么感受。
2.(课件出示:教材第105页“宝贵的水资源”) /
(学生自由读资料)
师:看到这些图片和数据,知道我们要做什么?(板书课题:节约用水)
师:国家正在进行的“三节活动”,你们了解吗?是什么意思?
预设 生:三节是指节水、节电、节粮的教育活动。
[设计意图]　从干旱状况的情景到水资源的有关资料,让学生了解水对生活的重要性,达到刺激学生节约用水的意识,更迅速地进入活动内容。
方法二
师:(课件出示谜语)猜猜谜语。
“不洗不脏,越洗越脏,洗了不能吃,不洗反能尝。”
预设 生:谜底是水。
师:谈谈水在我们生活中的重要性。
预设 生1:我们人体中75%是水分,离开水,人就会死亡。我们每天都要补充水分。
生2:水对动物和植物来说也同样重要,没有水,动物会死亡,植物会枯萎,那么我们也就不能生活了。
……
师:既然水对我们这么重要,可我却发现很多这样的现象。(课件出示浪费水的行为)
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师:看了之后,你们有什么想说的?(学生自由交流)
师:我们今天就来进行一个活动,计算相关的数据,感受一下这些数据带给我们的震撼。(板书课题:节约用水)
[设计意图]　从学生的已有知识储备出发,谈水的重要性,引起学生对节约用水的初步感知。在活动中进行数据的计算后,会更深地触动学生节约用水的意识。
方法三
(播放“节约用水”的公益广告)
师:看了广告,你怎样理解广告的内容?
预设 生:要我们节约用水。(板书课题:节约用水)
(课件显示教材中的阅读材料)
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师:你读了这段材料有什么想法?
预设 生:我国的水资源匮乏。
师:但是我们在生活中是怎样做的呢?(课件出示浪费水的行为)
师:这节课我们进行一个活动,看看这些惊人的数据。
[设计意图]　公益广告短小精悍,但切入主题快、准,这样能让学生从各种感官中全方位地体会,引起共鸣,并且广告更能吸引学生的注意力。
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一、交流汇报
师:课前请同学们做了一个水龙头1分钟漏水实验,我们一起来看看同学们的实验结果吧!
(小组内同学相互交流,指定部分同学汇报)
二、展示研究
师:每个水龙头漏水的速度一样吗?
预设 生:不一样。
师:用什么数来代表不同水龙头漏水的一般情况呢?每个水龙头浪费水的速度不一样,浪费的水量也不同。
(小组讨论,汇报交流)
预设 生:平均数。
请同学们计算出自己所统计的水龙头1小时的漏水量是多少升?然后根据小组内同学的数据,完成教材第106页的统计图。
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(投影展示学生绘制的条形统计图)
三、知识应用
1.教师以一个水龙头每分钟漏水50 mL为例,让学生完成下面的统计表。(板书表格)
时间
1分钟
1小时
1天
1年(365天)
漏水量/L
　　【参考答案】　0.05　3　72　26280
2.解决问题。(课件出示教材第106页第3题)
学校有几个水龙头漏水?全国大约有30万所学校用自来水,如果按照这个比率计算,全国大约要浪费多少吨水?平均每吨水价为2.5元,一共要多支付多少水费?如果1个人1年用30吨水,这些水可供多少人用1年?
(1)学校有几个水龙头漏水?(若没有,则以4个为例)
(2)按这个比率,全国约30万所学校大约要浪费水多少吨?(1 m3水约重1吨)
26280 L=26.28 m3
26.28×1=26.28(吨)
26.28×4×300000=31536000(吨)(板书)
(3)平均每吨水价为2.5元,一共要多支付多少水费?
31536000×2.5=78840000(元)(板书)
(4)如果1个人1年用水30吨,这些水可供多少人用1年?
31536000÷30=1051200(人)(板书)
师:看到这些触目惊心的数据,你有什么感想?
预设 生:节约用水非常重要。
3.师:我们的周围还有哪些浪费水的现象?
预设 生1:洗衣服时水管里的水不停地流,用很多的水。
生2:我们有的同学玩打水仗。
……
(小组内的同学各选一例,计算出一年大约浪费多少吨水,然后小组内交流)
4.提出方案。
(1)在实际生活中如何做到节约用水?
师:同学们,通过刚才的学习、讨论,知道了在今后的生活中一定要做到节约用水,怎样才能做到呢?
(请大家分组讨论一下节约用水的措施)
(2)汇报。
①随时关紧水龙头。
②一水多用:洗脸水用后可以洗脚,然后冲厕所;淘米水、煮过面条的水,用来洗碗筷,去油又节水;养鱼的水浇花,能促进花木生长。
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你能用你所了解的知识设计一则节约用水的广告吗?(可用图片,也可用文字)
让我们向全社会发出倡议:节约用水,从我做起!
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节约用水
时间
1分钟
1小时
1天
1年(365天)
漏水量/L
0.05
3
72
26280
26280 L=26.28 m3
26.28×1=26.28(吨)
26.28×4×300000=31536000(吨)
31536000×2.5=78840000(元)
31536000÷30=1051200(人)
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这是一节数学综合实践课,是在学生学习了扇形统计图的基础上设计的,让学生通过统计推断的过程,以量化的结果呈现水资源浪费的现象,比空洞的说教更具说服力。
本节课中,密切关注了学生思维的发展,在计算方法的探究过程中,留给学生广阔的思维空间,独立思考再汇报,意在让学生亲自动手参与计算,在汇报中使计算方法达到最优化。
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活动中,教师的引导过多、过细。
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再教这个内容时,活动的过程可以由几个重要的问题进行控制,把它们出示在黑板上后,就由学生自主探究、小组活动,真正体现活动二字。
第7单元阶段测评
(时间:60分钟　满分:100分)
一、想一想,填一填(24分)
1.常用的统计图有(　　　　)、(　　　　)和(　　　　)。
2.人们经常要有目的地调查和分析一些问题,这就要搜集资料,整理数据绘制(　　　　　　)、(　　　　　)。
3.条形统计图是用一个直条表示一定数量,它较容易看出(　　　　)。
4.折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能清楚地表示出数量的(　　　　　)情况。
5.要反映某件衣服中各种纤维成分的含量,最好选用(　　　　)统计图。
二、看一看,选一选(6分)
1.既可以表示出数量的多少,又能清楚地表示出数量增减变化的统计图是(　　)。
　　　　　　　　　　　　　　　
A.条形统计图 B.折线统计图
C.扇形统计图
2.统计九江镇各学校学生人数,应绘制(　　)统计图,统计各个学校人数占全镇学生的百分之几,应绘制(　　)统计图。
A.条形 B.折线 C.扇形
三、看图填空(18分)
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1.山地面积占总面积的　　　　%。?
2.　　　　面积最大,　　　　面积最小。?
四、小军家2014年11月总支出情况统计如下图(28分)
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小军家2014年11月总支出是3600元,请你回答问题。
1.这个月哪项支出最多?支出了多少元?
2.文化教育支出了多少元?购买衣物支出多少元?
3.购买衣物的支出比文化教育支出少多少?
4.你还能提出什么数学问题?并解决你提出的问题。
五、根据数据画出合适的统计图(18分)
1.某市2013年4月4日~10日最高气温统计表如下,请表示出气温变化情况。
日期
4日
5日
6日
7日
8日
9日
10日
气温/℃
18
18
12
18
26
25
24
2.六年级学生最喜欢的文艺节目百分比。
节目
歌曲
相声
杂技
小品
其他
百分比
25%
10%
15%
20%
30%
六、如果某养兔专业户共养兔2500只,算出三种兔各养了多少只(6分)
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★附加题
下面是某电器厂2013年1月~6月液晶电视销售统计表。
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
液晶电视
销量/台
500
600
650
750
860
900
根据统计表分别绘制条形统计图和折线统计图。
【参考答案】
一、1.条形统计图　折线统计图　扇形统计图　2.统计表　统计图　3.数量的多少　4.增减变化　5.扇形
二、1.B　2.A　C
三、1.33　2.山地　高原
四、1.伙食支出　3600×35%=1260(元)　2.3600×25%=900(元)　3600×20%=720(元)　3.3600×(25%-20%)=180(元)　4.略
五、1. /
2. /
六、白兔:2500×18%=450(只)　灰兔:2500×30%=750(只)　黑兔:2500×52%=1300(只)
附加题　
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