9、总复习（详细教案38页）

/
/
/
本单元的内容包括三个部分:成长小档案、数学复习活动和针对全册所学知识的练习(练习二十三)。成长小档案有四幅图简单梳理了本册教材最主要的学习内容:分数乘、除法;确定位置;圆的认识;扇形统计图。数学复习活动是六道题,这六道题基本涵盖了本册教材涉及的主要内容。
本单元的教学内容是对本册教材内容的系统整理和全面复习。复习内容共分为以下几个部分:数与代数(分数乘法、分数除法、比和百分数(一))、图形与几何(位置与方向(二)、圆)、统计与概率(扇形统计图)。
本单元在内容的编排上,根据六年级学生已有的知识、经验和认知发展水平,复习时选取了有代表性的内容,既重视知识的完整性,又注意到知识间的联系和区别,使学生在对比练习中加强知识间的沟通和辨析。
本单元的教学主要结合考点来复习本册所学的数与代数、图形与几何和统计与概率的内容,有效地利用考点的代表性和针对性对所学过的知识进行全面、系统的整理,从而帮助学生建立相对完整的知识体系,为学生的进一步学习打下良好的基础。
/
/
1.通过总复习,进一步理解分数乘、除法运算的意义,掌握分数乘、除法的计算方法及分数四则混合运算的顺序,并能正确地计算。
2.通过总复习,进一步理解比的意义和基本性质,能应用比的意义和基本性质求比值、化简比,能解决一些按比分配的实际问题。
3.通过总复习,进一步理解圆的本质特征,能应用圆的周长和面积解决实际问题。
4.通过总复习,进一步理解百分数的意义,能正确地进行百分数和分数、小数的互化,会利用百分数的意义解决简单的实际问题。
5.认识扇形统计图,进一步掌握各种统计图的特点和作用,能利用统计图分析数据信息。
/
通过总复习,经历整理复习、系统训练的学习过程,体验归纳整理、灵活运用的学习方法。帮助学生构建合理的知识体系,更好地理解和掌握所学的概念、计算方法等基础知识及重要的数学思想方法。
/
能根据实际情况合理、灵活地选择解决问题的方法。
/
1.在复习的学习活动中,使学生获得学习成功的喜悦,激发学习数学的兴趣,建立学习的信心,培养和促进学习能力的进一步提高。
2.使学生感受数学与现实生活的联系,并养成良好的学习习惯和应用知识解决问题的习惯。
/
【重点】
理解分数乘、除法,比及百分数的意义,掌握各种计算方法,并能灵活运用知识解决问题。
【难点】
概念的融会贯通,计算的正确率及解决问题的准确性等。
/
1.在总复习中,要注意突出核心知识和重点、难点,帮助学生形成主要的知识脉络,提高复习效率。
2.在总复习中,要注意加强各部分知识内容之间的联系,帮助学生建立合理的知识体系。
3.要查漏补缺,纠正学生中普遍存在的错误,解决普遍性问题,以提高学生的总体学习水平。
4.要重点帮助学困生端正学习态度,解决他们学习中存在的主要问题,以提高这部分学生的学习兴趣和学习能力。
/
/
/
1　数与代数
/
“数与代数”复习内容包括:分数乘法、分数除法、比和百分数(一)四个单元的内容。分数乘除法属于分数的基本知识和技能,两者关系密切。因此把这两个内容安排在一起进行复习。教材上也是安排在一起,但题量较少,除了能突出乘除法之间的关系外,就只是对分数乘除法的计算方法进行了复习。因此,在此次复习中,安排了3个考点内容的复习:①分数乘法、除法的计算方法;②分数四则混合运算和简便运算;③解决实际问题。除了兼顾知识点的全面外,还要注意知识之间的融会贯通,培养学生对知识的整合能力和归纳概括能力。
在比的复习中,比的意义、比的性质、比与分数及除法的关系是复习的重点。百分数(一)的复习重点是百分数的实际应用。在复习题里又复习了求比值、百分数的意义、百分数与分数及小数的互化,还复习了其他的百分数的问题。这两个单元的内容涵盖的知识点较多。因此,此次复习中,安排了4个考点内容的复习:①比的意义和百分数的意义,这主要是复习比和百分数中的概念知识;②求比值和化简比,主要是对比的性质进一步的理解和应用;③百分数和分数、小数的互化;④解决问题。加强了分数乘除法、比和百分数之间的联系与区别,注意知识间的融会贯通,培养学生对知识的灵活应用能力。
/
1.进一步掌握分数乘法和分数除法的计算方法、分数四则混合运算的顺序,会正确地进行计算或简算。
2.进一步理解比的意义和基本性质,能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。
3.进一步理解百分数的意义,能正确进行百分数、分数和小数之间的互化。
4.会运用分数乘、除法,比和百分数的知识解决有关的实际问题。
5.经历知识的复习过程,体验知识间的联系,培养学生应用知识的意识。
/
【重点】
1.进一步巩固对分数乘除法的计算方法、四则混合运算和运算定律的掌握,会熟练地进行计算。
2.理清比、分数、除法、百分数之间的关系,并加以区分和应用。
【难点】
正确分析数量关系,能根据实际灵活运用所学知识解决有关分数乘除法、按比分配及百分数的实际问题。
第/课时　分数乘、除法
/
/
1.进一步掌握分数乘法和分数除法的计算方法,会正确地进行计算。
2.掌握分数四则混合运算的顺序,能选择合适的方法进行简算。
3.会运用分数乘法和分数除法的知识解决实际问题。
/
【重点】
进一步巩固对分数乘除法的计算方法、四则混合运算和运算定律的掌握,会熟练地进行计算。
【难点】
运用分数乘、除法的知识解决实际问题。
/
【教师准备】　PPT课件和口算卡片。
/
/
考点1　分数乘法、除法的计算方法
/　计算下面各题。
2
9
×6　　　　
2
3
×
5
12
　　　　5.6×
7
8
25÷
2
5

9
20
÷
3
4

8
15
÷4
(板书)
(1)师:这些题目会做吧?那就赶快算一算。
(2)学生独立计算。
(3)指定学生上台板书演示。
(4)全班交流计算结果。
[解答]　
4
3
　
5
18
　4.9　
125
2
　
3
5
　
2
15
(5)师:上边三个小题都是分数乘法计算题,下边三个小题都是分数除法计算题。通过计算,回忆一下,我们学习的在进行分数乘法和分数除法计算时,要注意一些什么?
(6)学生自由发言,教师指导归纳整理。(PPT课件分步出示)
分数乘整数:①意义:求几个相同加数的和的简便运算。②计算方法:用分子乘整数的积作分子,分母不变。能约分的可以先约分,再计算。
分数乘分数:①意义:求一个数的几分之几是多少。②计算方法:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分,再计算。
小数乘分数的计算方法:一般情况下,能约分的可以先约分;不能约分时可以先将分数化成小数或小数化成分数,再计算。
分数除法:一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
师:这里提到了“倒数”,回忆一下和倒数有关的知识。(PPT课件分步出示)
倒数:①意义:乘积是1的两个数互为倒数。②求倒数的方法:真分数和假分数的倒数是交换分子、分母的位置。整数的倒数是先把整数看做分母是1的假分数,再交换分子和分母的位置。
(7)巩固练习。
2
5
×
15
28

10
23
÷5 2.2×
5
3
【参考答案】　
3
14
　
2
23
　
11
3
考点2　分数四则混合运算和简便计算
师:我们这学期学过分数的四则混合运算,说说做这样的计算时,我们要注意什么?
学生回答,教师引导归纳。(PPT课件出示)
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同:在没有括号时,只有加减法或只有乘除法时,按照从左到右的顺序进行计算;既有加减法,又有乘除法时,要先乘除,后加减;有括号时,要先算括号里面的,再算括号外面的。
/　计算下面各题。
1-
8
15
×
3
4
　　　5-
6
13
÷
15
26
+
2
3
(板书)
(1)师:这些题你们会计算吗?
(2)学生独立计算,指定学生上台板书演示。
(3)全班交流计算结果。
[解答]　
3
5
　
73
15
(4)巩固练习。
2
7
÷
1
4
-
3
8
×
4
7
　　(
5
9
+
5
9
÷
5
12
)×2
【参考答案】　
13
14
　
34
9
/　计算下面各题。
2
5
×98+
3
5
×98　　
5
9
+
1
4
+
5
12
×36
(板书)
(1)师:仔细观察这两道题,你有什么发现?小组里交流一下。
(2)全班交流。
(3)师:你们发现这些数存在这样的特点,你会怎样计算呢?请你们算一算。
(4)由学生指导老师计算,并说明为什么要这样算?
[解答]　98　44
(5)(PPT课件出示)整数乘法的结合律、交换律和分配律,对于分数乘法同样适用。
(6)巩固练习。
9
56
×57　　　
5
8
×
8
13
+
5
13
÷
8
5
【参考答案】　9
9
56
　
5
8
考点3　解决实际问题
/　甲车每小时行驶120千米,乙车的速度与甲车速度的
5
6
相等,甲车的速度是丙车速度的
5
4
。乙车和丙车的速度各是多少?(板书)
(1)师:解决分数问题,关键是要弄清什么?
(学生回答)
(2)师:找出题中的单位“1”的量,再说出关系式,最后分析用什么方法计算。
乙车的速度=甲车的速度×
5
6
,甲车的速度=丙车的速度×
5
4
。
已知甲车的速度,求乙车的速度要用乘法,求丙车的速度要用除法或用方程解决。
[解答]　乙车的速度:120×
5
6
=100(千米/时)
丙车的速度:120÷
5
4
=96(千米/时)
(PPT课件出示)
①单位“1”的量×几分之几=部分量(几分之几相对应的量)
②部分量÷部分量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量
/　同学们参加兴趣活动小组。(PPT课件出示)
/
舞蹈小组和书法小组各有多少人?
(1)师:这道题与上面的题相同吗?
(2)学生独立解决问题。
(3)全班交流并计算结果。
[解答]　舞蹈小组有5人　书法小组有20人
(4)师:你能根据自己解决问题的过程进行归纳吗?
(PPT课件出示)
①“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的方法:
A.单位“1”的量+(或-)单位“1”的量×比单位“1”多(或少)的几分之几=所求的量。
B.单位“1”的量×(1+(或-)比单位“1”多(或少)的几分之几)=所求的量。
②“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几,求这个数”,通常用方程来解决。
(5)巩固练习。(PPT课件出示)
果园里有桃树和杏树共210棵,杏树的棵数是桃树的
2
5
。这两种树各有多少棵?
【参考答案】　解:设桃树有x棵,则杏树有
2
5
x棵。
x+
2
5
x=210　x=150　
2
5
x=150×
2
5
=60　答:桃树有150棵,杏树有60棵。
/
1.填空。
(1)45的
1
3
是(　　);(　　)kg的
4
5
是20 kg。
(2)甲数的
2
3
是18,乙数的
3
4
是18,甲数(　　)乙数。(填“大于”或“小于”)
(3)4米减少它的
1
2
后是(　　)米,4米减少
1
2
米后是(　　)米。
(4)一台DVD原价为1000元,降了原价的
1
10
后,售价是(　　)元。
(5)8千克增加它的
1
4
后是(　　)千克。
2.计算下面各题。
3.5×
3
5
×
1
6
　　　　
11
13
÷5+
4
5
×
11
13
7
8
+
5
12
×24
5
9
+
4
9
÷
4
15
+
2
5
8
9
÷4-
1
9
24×
5-
7
8
3.看图列式计算。
/
4.鹅的孵化期是30天,鸭的孵化期是鹅的
14
15
,鸡的孵化期是鸭的
3
4
。鸡的孵化期是多少天?
5.(1)一件衣服原价为300元,现降了原价的
1
10
,这件衣服的现价是多少元?
(2)一件衣服降了原价的
1
10
后,售价为270元,这套衣服的原价是多少?
6.一项工程,甲单独完成需要12天,乙单独完成需要15天,甲单独工作3天后,剩下的由甲和乙合作,还需要多少天?
【参考答案】　1.(1)15　25　(2)大于　(3)2　
7
2
　(4)900　(5)10　2.0.35　
11
13
　31　
118
45
　
1
9
　99　3.(1)12×
1+
1
3
=16(人)　(2)400×
1-
3
5
=160(米)　4.30×
14
15
×
3
4
=21(天)　5.(1)300×
1-
1
10
=270(元)　(2)270÷
1-
1
10
=300(元)　6.1-
1
12
×3=
3
4
　
3
4
÷
1
12
+
1
15
=5(天)
/
师:今天我们一起复习了什么内容?你还有不懂的地方吗?
预设 生:复习了分数乘除法的有关知识……
/
作业1
教材第115页练习二十三第1,5,6,7,8,9,10题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)13×
3
4
表示求(　　　　　　　)。
2.(基础题)
3
7
的倒数是(　　);0.25的倒数是(　　)。
3.(基础题)一本书的
1
4
是25页,它的
3
4
是(　　)页。
4.(基础题)八月份产量比七月份的产量增加了
3
20
,把(　　)月份的产量看做单位“1”。
5.(重点题)六年一班男生人数是女生人数的
3
4
,女生人数是男生人数的(　　),男生人数比女生人数少(　　),女生人数比男生人数多(　　),男生人数占全班人数的(　　)。
6.(重点题)一项工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做15天完成,甲、乙两队合作(　　)天完成。
【提升培优】
7.(易错题)把一条彩带剪成两段,第一段占全长的
4
5
,第二段长
4
5
m,这两段彩带相比,(　　)。
A.第一段长 B.第二段长
C.两段同样长 D.无法确定
8.(重点题)计算下面各题。
(1)
2
15
÷
1
8
÷
1
8
(2)15÷
2
7
×
1
5
(3)
1
3
×
10
33
÷2
(4)
7
9
÷
11
5
+
2
9
×
5
11
【思维创新】
9.(重点题)
1
2
与
1
3
的差,乘
1
3
与
1
5
的差,积是多少?
10.(重点题)小强有一本故事书,共150页,看了
2
5
,看了多少页?
11.(重点题)一袋大米,吃了它的
2
5
,正好是40千克,这袋大米有多少千克?
12.(重点题)五年A班有45名学生,五年B班的学生数是五年A班学生数的
8
9
,同时又是五年C班学生数的
5
7
,五年C班有多少名学生?
【参考答案】　
作业1:1.
3
16
　
5
4
　
1
8
　
8
3
　
4
27
　
4
3
　5.
5
7
+
5
6
+
2
7
+
1
6
=
5
7
+
2
7
+
5
6
+
1
6
=2　
1
15
×
1
3
+
1
12
=
1
15
×
4
12
+
1
12
=
1
15
×
5
12
=
1
36
　
1
3
+3÷
1
2
=
1
3
+6=6
1
3
　3.7×
6
5
+1.3÷
5
6
=3.7×
6
5
+1.3×
6
5
=
6
5
×(3.7+1.3)=6　
1
4
÷
3-
5
13
-
8
13
=
1
4
÷(3-1)=
1
4
×
1
2
=
1
8
　0.5×
3
5
+
6
25
=0.5×
15
25
+
6
25
=
21
50
　6.36000÷
12
17
=51000(万平方千米)　7.120×
5
8
×
2
3
=50(个)　8.(1)165×
1+
2
11
=195(个)　(2)195×
1-
1
3
=130(个)　9.(1)720÷
9
10
=800(万千克)　(2)720÷
1-
1
10
=800(万千克)　10.180×
5
9
÷
1
9
=900(千米/时)
作业2:1.13的
3
4
是多少　2.
7
3
　4　3.75　4.七　5.
4
3
　
1
4
　
1
3
　
3
7
　6.6　7.A　8.(1)
128
15
　(2)
21
2
　(3)
5
99
　(4)
5
11
　9.
1
2
-
1
3
×
1
3
-
1
5
=
1
45
　10.150×
2
5
=60(页)　11.40÷
2
5
=100(千克)　12.45×
8
9
÷
5
7
=56(名)
/
分数乘、除法
例1:
2
9
×6　　　
2
3
×
5
12
　　　5.6×
7
8
　　　25÷
2
5
　　　
9
20
÷
3
4
　　　
8
15
÷4
例2:1-
8
15
×
3
4
　　　　　　5-
6
13
÷
15
26
+
2
3
例3:
2
5
×98+
3
5
×98
5
9
+
1
4
+
5
12
×36
例4:甲车每小时行驶120千米,乙车的速度与甲车速度的
5
6
相等,甲车的速度是丙车速度的
5
4
。乙车和丙车的速度各是多少?
/
/
1.采用不同的复习方式,如上台板书演示、独立计算、指导老师计算等,激发学生的积极性,让他们能主动地进入复习。
2.注重提升学生对知识的整合、融会贯通、归纳整理能力。复习中多引导学生说出相关的概念、计算方法等,既能起到回忆、巩固知识的作用,也能培养学生的概括能力。
3.开放地教学,大胆地放手让学生进行尝试。
4.培养学生的观察能力等。在教学过程中,时刻注意让学生自己观察、分析、比较。
/
由于复习内容较多,教学中比较赶时间,因此内容讲解不够全面。
/
再教时,要多让学生进行小组的讨论,在互相的补充中,更能使知识点细化,复习更全面。
第/课时　比和百分数(一)
/
/
1.进一步理解比的意义和基本性质,能应用比的意义和基本性质求比值、化简比,解决一些按比分配的问题。
2.进一步理解百分数的意义,能正确进行百分数、分数和小数之间的互化,会解决与百分数相关的实际问题。
3.经历比和百分数知识的复习过程,体验知识间的联系,培养学生应用知识的意识。
/
【重点】
理清比、分数、除法、百分数之间的关系,并加以区分和应用。
【难点】
正确分析数量关系,能根据实际灵活运用所学知识解决按比分配的问题和百分数问题。
/
【教师准备】　PPT课件和口算卡片
/
/
考点1　比的意义和百分数的意义
/　填一填。(课件出示)
①3∶7=(　　)÷(　　)=
(　　)
(　　)
。
②书法小组有男生6人,女生5人,男女生人数的比是(　　);女生人数和男生人数的比是(　　);男生和全小组人数的比是(　　);女生和全小组人数的比是(　　)。
③/
3.5%表示:　　　　　　　　。?
2.8%表示:　　　　　　　　。?
④读出下面各数。
12%读作:　　　　　　　　。?
0.8%读作:　　　　　　　　。?
10.5%读作:　　　　　　　　。?
⑤写出下面各数。
百分之二十写作:　　　　。?
百分之零点五写作:　　　　。?
(1)师:这些题目会做吧?我们来口答。
预设 生1:3∶7=(3)÷(7)=
(3)
(7)
。
生2:男女生人数的比是6∶5;女生人数和男生人数的比是5∶6;男生和全小组人数的比是6∶11;女生和全小组人数的比是5∶11。
生3:3.5%表示脂肪含量占这盒牛奶的百分之三点五。
生4:2.8%表示蛋白质含量占这盒牛奶的百分之二点八。
(2)指定学生上台板演,其他同学独立做第④⑤题。
(3)全班交流计算结果。
[解答]　①3　7　
3
7
　②6∶5　5∶6　6∶11
5∶11　③脂肪含量占这盒牛奶的百分之三点五　蛋白质含量占这盒牛奶的百分之二点八　④百分之十二　百分之零点八　百分之十点五　⑤20%　0.5%
(4)师:归纳一下我们练习的这些题考查了哪些知识?
预设 生1:有比的认识以及比和除法、分数之间的关系。
生2:百分数的意义、百分数的读法与写法。
师:回忆一下这些知识,和同桌交流一下:什么是比?比和除法、分数之间的关系是什么?百分数的意义是什么?百分数的读法和写法各是什么?
(教师巡视)
(5)巩固练习。
判断。(对的打“√”,错的打“?”)
①小强高148 cm,小明高12 dm,小强和小明身高的比是148∶12。 (　　)
②正方形的边长和周长之比是1∶4。 (　　)
③把5克糖放入100克水中,糖和糖水的比是5∶100。 (　　)
④一袋饼干重50%千克。 (　　)
⑤百分数可能大于1。 (　　)
⑥今天的出勤率是98%,表示有2人没到。 (　　)
⑦把5克糖放入100克水中,糖水的含糖率是5%。 (　　)
【参考答案】　①?　②√　③?　④?　⑤√
⑥?　⑦?
[设计意图]　把例题和巩固练习的题型加以变化,让学生进行不同形式的练习,拓展学生的视野,进一步巩固对知识的掌握。
考点2　求比值和化简比
/　化简下面各比,并求比值。
5
18
∶
1
9
　　　3.6∶0.8
4
5
∶14.4 1.2千米∶800米
(1)师:本题有几个解题要求?
预设 生:要化简比,还要求比值。
师:化简比和求比值有什么区别?
预设 生:化简比是化简成最简整数比后,还要是比的形式;求比值时,这个比值可以是整数、分数、小数。(板书)
师:不错,说对啦!那就快速完成题目吧!
(2)学生独立做,教师巡视指导。
(3)预设 生1:化简
5
18
∶
1
9
得5∶2,比值是
5
2
。
生2:化简3.6∶0.8得9∶2,比值是4.5。
生3:化简
4
5
∶14.4得1∶18,比值是
1
18
。
生4:化简1.2千米∶800米得3∶2,比值是
3
2
。
[解答]　5∶2　
5
2
　9∶2　4.5　1∶18　
1
18
　3∶2　
3
2
师:我们一起归纳总结一下方法。
预设 生:化简比的方法:先用比的基本性质,把不是整数比的化成整数比,再把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数,就得到最简整数比。
(4)师:全班一起说出比的基本性质。
预设 生:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。(板书)
(5)师:如何求比值?
预设 生1:把比转化成除法,计算出结果,就是它的比值。
生2:比值一般是分数,也可以是整数、小数。
(6)巩固练习。
化简下面各比,并求出比值。
比
5∶20
4.8∶3.2
2
3
∶
4
9
6∶7.5
化简
比值
　　【参考答案】　(由上到下,由左到右)1∶4　
1
4
　3∶2　1.5　3∶2　1.5　4∶5　
4
5
考点3　百分数和小数、分数的互化
/　填表。
小数
0.6
0.24
百分数
14.5%
分数
7
20
　　师:你们能把表格填完整吗?
预设 生:能。
师:独立算一算,填一填。并把你所了解到的互化方法讲给同桌听。
(学生独立计算,并汇报交流)
[解答]　预设 生1:0.6=60%=
3
5
。
生2:14.5%=0.145=
29
200
。
生3:
7
20
=0.35=35%。
生4:0.24=24%=
6
25
。
生5:小数化成分数的方法:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几。先将小数转化成分数,能约分的再约分。
生6:分数化成小数的方法:用分子除以分母。分母是10,100,1000的去掉分母,把分子的小数点分别向左移动1位、2位、3位。
生7:小数化百分数的方法:把小数的小数点向右移动两位,在后面添上百分号。
生8:分数化百分数的方法:利用分数的基本性质,将分数转化成分母是100的分数,再写成百分数。
考点4　解决问题
1.按比分配的实际问题。
/　美美和姐姐的钱数之比是1∶5,已知美美和姐姐共有60元,美美和姐姐各有多少元?
(1)师:这是一类什么问题?
预设 生:按比分配的问题。
师:这一类题的解题方法是什么?
预设 生1:把比转化成份数,可以根据比先求出总份数,再求出每份是多少,最后求出各部分的量。
生2:把比转化成分数。也可以根据比先求出总份数,然后求出各部分数量占总数的几分之几,最后运用分数乘法列式计算,求出各部分的数量。
(2)师:与同桌分工合作,各选一种方法进行计算,再交流自己的算法。
[解答]　解法1:60÷(5+1)=10(元)　姐姐:5×10=50(元)　美美:10元　解法2:姐姐:60×
5
5+1
=50(元)　美美:60×
1
5+1
=10(元)
2.用百分数解决问题。
/　李阿姨在国庆节期间,在手机店买了一部手机,用去1840元,是原价的80%。这部手机原价是多少?
(1)师:解决这类题的关键是什么?
预设 生:找准单位“1”,抓住数量关系式。
(学生独立解决问题)
(2)全班交流。
(3)师:你能根据自己的解决问题的过程进行归纳吗?
(PPT课件出示)
“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”,解题方法:①用方程解决问题;②用算术方法计算。
[解答]　解法1:1840÷80%=2300(元)　解法2:设原价是x元。80%x=1840　x=2300
(4)巩固练习。(PPT课件出示)
一辆汽车从甲地开往乙地,计划8小时到达,实际5小时就到达了乙地。实际速度比计划提高了百分之几?
【参考答案】　
1
5
-
1
8
÷
1
8
=60%
/
1.填空。
(1)3÷8=(　　)∶24=
6
(　　)
=(　　)%=(　　)。
(2)一个三角形三个内角度数比是5∶3∶2,其中最小的角是(　　)度,这个三角形是(　　)三角形。
(3)一批零件有800个,其中有16个次品,这批产品的合格率是(　　)%。
2.化简比。
24∶36　　0.75∶1　　
3
4
∶
9
10
　　8∶
4
5
3.解方程。
(1)x+25%x=50
(2)x-62.5%=
3
10
4.收集的风景图片占60%,人物图片占30%,风景图片比人物图片多15张。一共收集了多少张图片?
5.这台电视机的价格降低了百分之几?
/
6.幸福林场有一片面积80公顷的空地,现将其中的30%种上杨树,剩下的按3∶5的比种上樟树和柳树,这三种树各种多大的面积?
【参考答案】　1.(1)9　16　37.5　0.375　(2)36　直角　(3)98　2.
2
3
　
3
4
　
5
6
　10∶1　3.(1)x=40　(2)x=0.925　4.解:设一共收集了x张图片。　60%x-30%x=15　x=50　5.(3000-2500)÷3000≈16.7%　6.杨树:80×30%=24(公顷)　樟树:(80-24)×
3
3+5
=21(公顷)　柳树:(80-24)×
5
3+5
=35(公顷)
/
师:今天我们一起复习了什么内容?
预设 生:复习了比和百分数的有关知识。
/
作业1
教材第113页第2题,第115页练习二十三第3,12,13题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)把
1
4
∶0.6化成最简整数比是(　　　　),比值是(　　)。
2.(基础题)
3
4
×(　　)=
3
5
÷(　　)=(　　)%=0.125×(　　)=1。
3.(基础题)把0.85,85.1%,
7
8
,
5
6
按从小到大排列是(　　　　　　　　　)。
4.(基础题)甲、乙两数的比是5∶3,差是12,甲数是(　　)。
【提升培优】
5.(易错题)一项工程,甲单独做10天完成,乙单独做8天完成,甲和乙的工作效率的比值是(　　)。
　　　　　　　　　　　　　　　
A.5∶4 B.0.8
C.1.25 D.4∶5
6.(易错题)1克药放入100克水中,药与药水的比是(　　)。
A.1∶100 B.1∶101
C.1∶99 D.100∶1
7.(重点题)把3∶7中的前项加6,要使比值大小不变,比的后项应加上(　　)。
A.3 B.7 C.14 D.10
8.(重点题)化简比。
(1)12∶34 (2)
1
3
∶
5
6
(3)0.125∶8 (4)500米∶1.5千米
9.(重点题)求比值。
(1)0.2∶0.8 (2)20∶5
(3)
1
2
∶
5
6
(4)
1
2
小时∶45分
【思维创新】
10.(重点题)某工厂计划一个月用煤35吨,实际用煤比计划用煤节约了20%,工厂一个月实际用煤多少吨?
11.(易错题)一项工程,甲单独做要12天完成,乙单独做要18天完成,二人合作多少天可以完成这项工程的
2
3
?
12.(重点题)学校运来300棵树苗,老师栽种了20%,余下的按3∶4∶5分配给三、四、五三个年级,三个年级各栽多少棵树苗?
【参考答案】
作业1:　2.2∶5=0.4　0.6∶0.3=2　
4
12
=
1
3
　3.8∶12=2∶3　0.25∶0.45=5∶9　
1
4
∶
1
8
=2∶1　12.
428
500
×100%=85.6%　
500-428
500
×100%=14.4%　13.16.7　18
作业2:1.5∶12　
5
12
　2.
4
3
　
3
5
　100　8　3.
5
6
<0.85<85.1%<
7
8
　4.30　5.B　6.B　7.C　8.(1)6∶17　(2)2∶5　(3)1∶64　(4)1∶3　9.(1)
1
4
　(2)4　(3)
3
5
　(4)
2
3
　10.35×(1-20%)=28(吨)　11.
2
3
÷
1
12
+
1
18
=
24
5
(天)　12.300×(1-20%)=240(棵)　三年级:240×
3
3+4+5
=60(棵)　四年级:240×
4
3+4+5
=80(棵)
五年级:240×
5
3+4+5
=100(棵)
/
比和百分数(一)
比
比的意义
比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变
化简比
求比值:比值可以是整数、分数、小数
百分数(一)
百分数的意义
百分数和小数、分数的互化
解决问题:按比分配等
/
/
1.复习内容全面。
本课时罗列的考点比较多,从比的认识和百分数的意义开始,以填空、比较、填表格等丰富的题型,让学生能全面而深入地掌握有关知识。最后到解决问题,虽然解决问题的题不多,但是具有一定的代表性,培养学生综合运用知识的能力。
2.复习由浅入深,循序渐进。
整个复习过程是从概念入手,再到化简比、求比值,最后到解决问题,由浅入深,逐步加深学生对知识的理解和掌握。
3.自主复习,提高归纳整理能力。
复习整理都是以学生为主体,让他们都进入到每一个环节,教师的讲解语言很少,基本上是学生的活动和归纳。提高学生灵活运用知识的能力。
/
由于涵盖的内容较多,致使学习的速度有些快,很多环节没有落到实处,学困生的学习就出现含混不清的状态。
/
再教时,要适当减少例题,把有些重复的例题放到巩固练习中,这样能节省时间,给其他学生学习的时间和空间。
2　图形与几何
/
/
位置与方向包括描述物体的位置、用方向和距离确定位置、描述简单的行走路线。圆包括半径、直径、圆周率、扇形等概念,圆的周长和面积、圆环的面积等。
在此次复习中,安排了5个考点内容的复习:①描述物体的位置、位置关系的相对性、描述简单的行走路线,这部分的复习以口头表述为主;②根据描述画出物体位置和绘制简单的路线图,这部分复习以活动为主;③圆和扇形的认识,圆的认识的内容比较多;④求圆的周长、面积和圆环的面积。教师要注重知识之间的相互联系,加强综合性。
/
1.通过复习,使学生进一步掌握在平面图上确定位置和方向的方法。
2.使学生熟练掌握圆、圆环、扇形的有关概念,能熟练进行圆的面积与周长、圆环以及组合图形的面积计算。
3.经历空间与图形知识的整理运用过程,体验应用知识,归纳概括的方法。
/
【重点】
熟练掌握确定位置和方向的方法,圆的周长与面积计算公式的应用。
【难点】
圆环、组合图形的面积计算。
/
【教师准备】　PPT课件
【学生准备】　尺子、量角器、铅笔
/
/
考点1　描述物体的位置、位置关系的相对性、描述简单的行走路线
师:这学期我们进一步学习了位置与方向的内容,能够根据图描述物体所在的位置,还会描述行走路线。我们先回忆一下,描述物体所在的位置的关键是什么?
预设 生1:方向、度数、距离。(板书)
生2:我认为还要找准参照点。(板书)
/　看图回答问题。(课件出示)
/
(1)小玲家在商场的什么位置?
(2)商场在书店的什么位置?书店在商场的什么位置?
(3)描述小玲从家到书店所走的路线。
师:请和同桌互相回答问题,再全班交流。
[解答]　预设 生1:小玲家在商场东偏南30°方向上2500米处。
生2:商场在书店东偏北45°方向上1000米处。书店在商场西偏南45°方向上1000米处。
师:从第(2)题的回答中,你明白了什么?
预设 生:位置的描述具有相对性。
师:描述行走路线时,一定要注意位置关系的相对性。
预设 生:小玲从家出发,先向西偏北30°方向行走2500米到商场,再向西偏南45°方向行走1000米,到达书店。
师:小玲买完书回家的行走路线怎么描述?
预设 生1:小玲从书店出发,先向东偏北45°方向走1000米到商场,再向南偏东60°方向走2500米到家。
生2:我还想这样描述:小玲从书店出发,先向东偏北45°方向走1000米到商场,再向东偏南30°方向走2500米到家。
师:他的描述正确吗?
预设 生:正确。南偏东60°和东偏南30°是同一个方向的不同描述。
[设计意图]　在一个路线图中,把三个知识点的复习融合在一起,既能体现知识之间的紧密联系,又能培养学生的综合概括能力。
巩固练习。(PPT课件出示)
1. /
(1)A岛在灯塔(　　　　　　)方向上,距离(　　)km处。
(2)B岛在灯塔(　　　　　　)方向上,距离(　　)km处。
2. /
张华从家出发去学校,应往(　　　)方向走(　　)m,到(　　　)处,再往(　　　)方向走(　　)m,到(　　　),最后往(　　　)方向走(　　)m到达学校。
【参考答案】　1.(1)北偏东40°　3　(2)西偏南30°　4　2.正东　1000　红绿灯　东偏北45°　300　新华书店　西偏北15°　150
考点2　根据描述画出物体位置和绘制简单的路线图
师:画路线图时要注意什么?
(PPT课件出示)绘制路线图时,首先根据距离确定好单位长度,然后确定起点的位置,建立方向标,再根据描述的路线,改变观测点,依次画出每个目标的位置。
/　根据描述画出公共汽车的行驶路线。
汽车从起点出发,先向西偏北40°方向行驶3千米,再向正西方向行驶2千米,最后向西偏南55°方向行驶4千米到达终点。
师:需要我来帮助吗?
预设 生:不需要。
师:那就请同学们开始画图吧!
(学生独立画图,教师巡视指导,全班交流展示路线图)
[解答]　
/
巩固练习。
根据下面的描述,绘制出路线图。
小红从家出发,先向东偏北30°方向行300 m到达广场,然后向南偏东35°方向行200 m到达学校。
【参考答案】　
/
考点3　圆和扇形的认识
/　(1)画一个直径是4 cm的圆,并标出它的直径、半径和圆心。
(2)画一个半径为1.5 cm,圆心角为90°的扇形。
师:请根据题目要求画图。
(学生独立画图,教师巡视指导。全班交流,展示部分图)
[解答]　图形略
师:通过你们画的这个圆,说说你们知道了什么?
预设 生1:它的直径是4 cm,半径长度是直径的
1
2
,那么半径是2 cm。
生2:圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
生3:圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。
生4:同一个圆内,半径有无数条,所有的半径长度相等。
生5:同一个圆内,直径有无数条,所有的直径长度相等,直径所在的直线是圆的对称轴。
……
师:从画扇形的过程中,回忆起扇形的哪些知识?
预设 生1:这一段叫“弧”。
生2:在一个圆里,圆心角越大,扇形就越大;反之,圆心角越小,扇形就越小。
生3:圆心角相同时,半径越长,扇形越大。
生4:半圆的圆心角是180°,四分之一圆的圆心角是90°。
巩固练习。(PPT课件出示)
1.判断。(对的画“√”,错的画“?”)
(1)圆有无数条对称轴。 (　　)
(2)两端都在圆上的线段叫做直径。 (　　)
(3)在同一个圆中,半径和直径的比是1∶2。 (　　)
(4)所有的直径都相等,所有的半径也都相等。 (　　)
(5)画圆时,圆规两脚之间的距离是圆的直径。 (　　)
2.画出下面图形的对称轴,说一说你能画出几条对称轴。
/
【参考答案】　1.(1)√　(2)?　(3)√　(4)?
(5)?　2.图略　(1)无数条　(2)3条　(3)1条
考点4　圆的周长、面积和圆环的面积
/　(PPT课件出示)汽车车轮滚动一圈前进多少米?滚动1000圈呢?
/
师:怎样解决这个问题?
[解答]　预设 生1:求车轮滚动一圈前进多少米就是求车轮的周长,公式为C=πd或C=2πr。这里已知车轮的直径,所以车轮滚动一圈前进:3.14×0.8=2.512(m)。(板书公式)
生2:用一圈的长度乘1000圈得到2512 m。
师:在解决这个问题时,用到一个比较特殊的数,是什么?说说你对它的理解。
预设 生:是圆周率,用字母π表示,它是圆的周长和直径的比,它是一个无限不循环小数,一般我们取近似数“3.14”来参与计算。
师:我们除了学习圆的周长计算,还学习过圆的面积、圆环的面积计算。说说它们的公式。
预设 生1:圆的面积公式:S=πr2。(板书)
生2:圆环的面积计算方法:S=πR2-πr2或者S=π(R2-r2)。(板书)
/　看图计算阴影部分的面积。
/
师:运用刚才的公式计算阴影部分的面积。
(学生计算,教师巡视。再交流)
预设 生1:3.14×122-3.14×102=138.16(cm2)
生2:3.14×(122-102)=138.16(cm2)
[设计意图]　用求圆环的面积,把求圆的面积含在里面进行复习,这样既能节省时间,也能提升学生灵活运用知识的能力。
/
师:今天我们一起复习了什么内容?
预设 生1:看图描述物体的位置、描述简单的行走路线。会根据描述确定物体的位置和画出行走路线图。
生2:我还知道了位置的相对性。
生3:复习了圆的认识,知道圆各部分的名称,半径和直径的关系。
生4:圆周率。
生5:圆的周长公式、面积公式和圆环的面积公式。
……
师:还有哪些我们没有复习到的相关知识呢?
预设 生:求“外圆内方”或“外方内圆”图形或组合图形的面积。
师:由于时间不够,我们就在后面的练习中再复习吧。
/
作业1
教材第117页练习二十三第15,16题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)画圆时,圆规两脚之间的距离是3 cm,所以所画圆的半径是(　　)cm,直径是(　　)cm,周长是(　　)cm,面积是(　　)cm2。
2.(基础题)正方形有(　　)条对称轴,圆有(　　)条对称轴。
3.(基础题)在一个边长是4厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的周长是(　　　　)厘米,面积是(　　　)平方厘米。
【提升培优】
4.(重点题)在同圆或等圆中,直径是周长的(　　)。
　　　　　　　　　　　　　　　
A.3.14倍 B.π倍 C.
1
π
5.(重点题)两个圆的直径分别是3 cm和2 cm则它们的周长的和是(　　)cm。
A.15.7 B.18.84 C.25.12 D.31.4
6.(易错题)两根长都是188.4 cm的铁丝分别围成一个正方形和圆形,这两个图形相比(　　)。
A.正方形面积大 B.圆的面积大
C.面积相等 D.无法确定
【思维创新】
7.(重点题)一辆自行车车轮的外直径是0.8 m,它每分钟转动150周,照这样的速度,1小时这辆自行车所行的路程是多少千米?
8.(重点题)一块圆环形铁皮的外直径是12 cm,内直径是外直径的
1
4
,这块铁皮的面积是多少?
9.(重点题)一根铁丝恰好可以围成一个边长是4.71米的正方形,如果用这根铁丝改围成一个圆,这个圆的面积是多少平方米?
10.(重点题)以交通大厦为观测点,火车站和欧亚商场在什么位置?分别距离交通大厦多远?
/
【参考答案】
作业1:15.(1)1∶2　(2)π∶1　(3)2∶3　2∶3　4∶9　16.(1)3.14×1.8=5.652(m)　3.14×(1.8÷2)×4=11.304(m)　3.14×(1.8÷3)×9=16.956(m)
(2)1.8×1.8=3.24(m2)　3.14×(1.8÷2)2=2.5434(m2)　3.24-2.5434=0.6966(m2)　3.24-3.14×(1.8÷2÷2)2×4=0.6966(m2)　3.24-3.14×(1.8÷3÷2)2×9=0.6966(m2)　剪完圆后,三张白铁皮剩下的废料同样多　(3)无论哪种剪法所剩下废料都相等
作业2:1.3　6　18.84　28.26　2.4　无数　3.12.56　12.56　4.C　5.A　6.B　7.3.14×0.8×150×60=22608(m)　22608 m=22.608 km　8.12÷2=6(cm)　12×
1
4
÷2=1.5(cm)　3.14×(62-1.52)=105.975(cm2)　9.半径:4.71×4÷2÷3.14=3(米)　面积:3.14×32=28.26(平方米)
10.火车站在交通大厦北偏西30°方向,距离交通大厦1250米,欧亚商场在交通大厦南偏东60°方向,距离交通大厦500米。
/
图形与几何
位置与方向(二)
看图描述物体的位置:找准参照点;方向、度数、距离
根据描述确定物体的位置
描述(或绘制)简单的路线图
圆
圆的认识:圆心、半径、直径
圆的周长:圆周率　C=??d或C=2??r
圆的面积:S=??
r
2
圆环的面积:S=??
R
2
-??
r
2
或者??=??(
R
2
-
r
2
)
扇形:弧、圆心角
/
/
本节课首先复习了有关位置与方向的知识,通过由考点例题引入,练习、讨论、整理、复习,把知识的实践运用提到重要的位置上,归纳整理知识要点,学生复习的难度降低,放手让学生整理,提升学生归纳概括的能力。
本课中最多的是让学生动手实践与活动,学生的积极性比较高,并且能把知识进行整合,灵活用到练习中。一方面提高解决问题的能力,另一方面也巩固知识的掌握。
/
在学生的探索过程中,教师对学生的评价不到位,缺乏及时的鼓励;教学中,“放”与“收”的度掌握还不够好,没有做到收放自如。复习的内容受时间的限制,复习还不够全面。
/
再教时,要注意尽量把所涵盖的内容复习到。设计的例题还可以综合性强一些,把求组合图形的面积与圆的面积计算、圆环的面积计算融合。
3　统计与概率
/
/
本次复习包括扇形统计图的认识、选择合适的统计图的内容和数与形的内容。要使学生能进一步体会扇形统计图能清楚表明各部分数量与总数之间的关系的特点,并能根据统计图中的信息,提出问题、解决问题,提高学生的分析能力。根据数与形的转化,培养学生发现规律、应用规律的能力。
在此次复习中,安排了3个考点内容的复习:①扇形统计图;②选择合适的统计图;③从图形引出数的规律。
/
1.通过复习,使学生进一步了解统计在生活中的应用,理解并掌握扇形统计图的特点,能根据统计图提出问题并分析、解决问题。
2.使学生熟练掌握扇形统计图、折线统计图和条形统计图的特征,并能根据实际情况选择合适的统计图。
3.通过观察和分析发现图形与数之间的对应关系,以及图形中隐含着的数的变化规律。
4.感受统计知识在生活中的应用,培养学生的数学应用意识。
/
【重点】
熟练掌握扇形统计图的特点,能根据统计图提出问题并分析解决。
【难点】
根据实际情况选择合适的统计图。发现图形中的数的规律。
/
【教师准备】　PPT课件和口算卡片
【学生准备】　圆规等
/
/
考点1　扇形统计图
师:这学期我们认识了一种新的统计图,是什么统计图?它有什么特点?
预设 生1:是扇形统计图。
生2:它用整个圆表示总数,扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。
生3:它能很清楚地表示出各部分量与总量之间的关系。
师:看看下面的有关信息,解决统计问题。
/　(PPT课件出示)
春山果园各种果树数量如下表:
种类
苹果树
梨树
桃树
其他
数量/棵
80
60
40
20
百分比
　　(1)计算出每种果树的棵数占总棵数的百分之几。
(2)完成下面的统计图。
/
(3)填一填。
①上图中整个圆表示(　　　　),也就是(　　)。
②苹果树棵数占总棵数的(　　)。
③所有扇形表示的百分比之和是(　　)。
师:请同学们独立完成并交流。
[解答]　(1)40%　30%　20%　10%　(2)略
(3)①果树的总棵数　单位“1”　②40%　③1
　　巩固练习。(PPT课件出示)
/
右面是绿荫林场2014年植树造林统计图,已知该林场2014年共造林200公顷,请你算出杉树、红松和白桦各栽多少公顷。
【参考答案】　杉树:200×25%=50(公顷)　红松:200×32%=64(公顷)　白桦:200×20%=40(公顷)
[设计意图]　例题注重基础性,而练习题进行扩展和提升,做到循序渐进,起到巩固与提高的双重作用。
考点2　选择合适的统计图
师:我们学过哪些统计图?它们的区别是什么?
预设 生1:学过条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
生2:条形统计图可以清楚地表示各数量的多少;折线统计图既可以清楚地表示数量的多少,又能清楚地表示数量的增减变化趋势;扇形统计图可以清楚地表示各部分数量与总数之间的关系。(板书)
/　李老师对六(1)班全体同学进行最喜欢的运动调查(每人只能选一项),并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息回答问题。
/
(1)六(1)班一共有多少名学生?
(2)喜欢踢毽子的人数占全班总人数的百分之几?
(3)在图1中画出代表喜欢“乒乓球”项目人数的直条。
师:你们知道怎样算吗?
[解答]　预设 生1:第(1)题是8÷20%=40(人)。
生2:第(2)题是6÷40=15%。
生3:第(3)题是40×30%=12(人),在图1中画出表示12人的直条。
师:同学们掌握得很好。我们再来练习几个题目巩固我们所复习的内容。(PPT课件出示)
巩固练习。
下面的数据分别用哪种统计图表示比较合适?填在括号里。
(1)人离不开水,成年人每天体内47%的水靠喝水获得,39%来自食物含有的水,14%来自体内物质氧化时释放出的水。 (　　　　　　　)
(2)某校六年级学生最喜欢的课外活动统计表如下:
课外活动
看电视
听音乐
打球
看小说
其他
人数/人
80
66
72
58
22
(　　　　　　　)
(3)小美从一年级到五年级每年体检的身高记录表如下:
年级
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
身高/cm
126
128
130
140
150
(　　　　　　　)
【参考答案】　(1)扇形统计图　(2)条形统计图
(3)折线统计图
考点3　从图形引出数的规律
/　师:仔细观察图,你能发现什么规律?同桌讨论一下。
预设 生:从第一个图开始依次是1的平方与1的和,2的平方与2的和……所以第几个图就是几的平方与几的和。
[解答]　1　2　2　6　3　12
巩固练习。(PPT课件出示)
1.填一填。
(1)1+3+5+7+9+11+13+15=(　　)=(　　)。
(2)1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=(　　)。
2.用同样长的小棒摆一摆。
/
第5幅图需要(　　)根。
【参考答案】　1.(1)82　64　(2)61　2.4　12　24　40　60
/
师:今天我们一起复习了什么内容?
预设 生:复习了扇形统计图及数与形的知识。
/
作业1
教材第114页第6题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)李红调查班级同学“你最喜欢哪一项球类活动?”根据同学们的回答,她制成了下面的扇形统计图,请看图回答问题。
/
(1)(　　　　　　)活动最受欢迎。
(2)(　　　　　　)和(　　　　　　)活动受欢迎的程度差不多。
(3)喜欢(　　　　　　)活动的同学大约占总人数
的
1
4
。
【提升培优】
2.(重点题)右图是某农场各种农作物种植面积的统计图,已知花生种了40平方千米,算出其他各种农作物的种植面积,填入下表。/
农作物
合计
黄豆
花生
小麦
甘蔗
种植面积/
平方千米
40
【思维创新】
3.(易错题)右图是养禽专业户去年所养鸡、鸭、鹅情况的扇形统计图。如果这个养禽专业户共养鸡、鸭、鹅500只,那么这三种家禽各养了多少只? /
【参考答案】 　
作业1:6.(1)330×16.1%≈53(个)　(2)略
作业2:1.(1)乒乓球　(2)篮球　足球　(3)羽毛球　2.合计:40÷20%=200(平方千米)　黄豆:200×30%=60(平方千米)　小麦:200×15%=30(平方千米)　甘蔗:200×35%=70(平方千米)　填表略。　3.鸡:500×50%=250(只)　鸭:500×20%=100(只)　鹅:500×30%=150(只)
/
统计与概率
条形统计图可以清楚地表示各数量的多少。
折线统计图既可以清楚地表示数量的多少,又能清楚地表示数量的增减变化趋势。
扇形统计图可以清楚地表示各部分数量与总数之间的关系。
/
/
在复习中,引导学生主动复习,共同回顾整理所学的知识,使之系统化。在回忆和整理知识时,让学生多活动,多发言,小组讨论多交流,真正做复习的主人。
/
练习内容有点偏少,学生出现空闲时间。
/
再教时,要多安排一些练习题,真正起到复习的作用。
/
【113页】
1.
3
10
　
5
9
　14　
2
5
　
2
3
　27　
3
4
　
5
6
　
5
22
　2.提示:2∶5=0.4　0.6÷0.3=2　
4
12
=
1
3
　3.(1)125-125×
1
5
=100(元)　(2)100÷
1-
1
5
=125(元)　(3)125×(1-20%)=100(元)　(4)100÷(1-20%)=125(元)　(5)100×150%÷
5
6
=180(元)　(6)100×
3
2
=150(元)　4.(1)2×3.14×1=6.28(km)　(2)正北方向　2 km　(3)3.14×12-3.14×(0.2)2=3.0144(km2)　(4)(答案不唯一)纪念碑到北门的距离是多少千米?　1 km　5.(答案不唯一)方方买书花了多少钱?30×(1-10%)=27(元)　6.(1)330×16.1%≈53(个)　(2)略
【练习二十三·115页】　
1.
3
16
　
5
4
　
1
8
　
8
3
　
4
27
　
4
3
　2.
7
2
　
1
5
　3　1　
8
15
　3.8∶12=2∶3　0.25∶0.45=5∶9　
1
4
∶
1
8
=2∶1　4.(1)√　(2)?　(3)?　(4)√　5.
5
7
+
5
6
+
2
7
+
1
6
=
5
7
+
2
7
+
5
6
+
1
6
=2　
1
15
×
1
3
+
1
12
=
1
15
×
4
12
+
1
12
=
1
15
×
5
12
=
1
36
　
1
3
+3÷
1
2
=
1
3
+6=6
1
3
　3.7×
6
5
+1.3÷
5
6
=3.7×
6
5
+1.3×
6
5
=
6
5
×(3.7+1.3)=6　
1
4
÷
3-
5
13
-
8
13
=
1
4
÷(3-1)=
1
4
×
1
2
=
1
8
　0.5×
3
5
+
6
25
=0.5×
15
25
+
6
25
=
21
50
　6.36000÷
12
17
=51000(万平方千米)　7.120×
5
8
×
2
3
=50(个)　8.(1)165×
1+
2
11
=195(个)　(2)195×
1-
1
3
=130(个)　9.(1)720÷
9
10
=800(万千克)
(2)720÷
1-
1
10
=800(万千克)　10.180×
5
9
÷
1
9
=900(千米/时)　11.(1)84÷2=42(cm)　长:42×
2
2+1
=28(cm)　宽:42×
1
2+1
=14(cm)　(2)84÷(3+4+5)=7(cm)　7×3=21(cm)　7×4=28(cm)　7×5=35(cm)　12.
428
500
×100%=85.6%
500-428
500
×100%=14.4%　13.16.7　18　15.(1)1∶2　(2)π∶1　(3)2∶3　2∶3　4∶9　16.(1)3.14×1.8=5.652(m)　3.14×(1.8÷2)×4=11.304(m)　3.14×(1.8÷3)×9=16.956(m)　(2)1.8×1.8=3.24(m2)　3.14×(1.8÷2)2=2.5434(m2)　3.24-2.5434=0.6966(m2)　3.24-3.14×(1.8÷2÷2)2×4=0.6966(m2)　3.24-3.14×(1.8÷3÷2)2×9=0.6966(m2)　剪完圆后,三张白铁皮剩下的废料同样多　(3)无论哪种剪法所剩下废料都相等　17.(1)2.39÷54%≈4.43(亿吨)　(2)4.43×46%=2.0378(亿吨)