华师大版七年级上册 第1章 走进数学世界 水平测试（含答案）

《走进数学世界》水平测试
一、选择（每小题3分，共24分）
1．如图，1拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是（　　　）
A．课本的宽度约为4拃 B．课桌的高度约为4拃
C．黑板的长度约为4拃 D．字典的厚度约为4拃
2．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（　　　）
A．200　　　　　B．119　　 　C.120　　　　　D.319
3.已知等式ab+a=2019，ab+b=2018，如果a和b分别代表一个整数，那么a-b的值是（　 　）
A.2 B.1 C.2000 D.0
4.一件商品100元，先提价20%，然后再降价20%，则现在的价格与原来相比 （　 ）
A. 降低了 B. 提高了 C.没有改变 D.无法确定
5.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（　　）
A. B. C. D.
6.下列各图中，沿着虚线将正方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（　 　）
A. B. C. D.
7.如图中图形都是由同样大小的“星星”按一定的规律组成，其中第1个图形有4个“星星”，第2个图形一共有7个“星星”，第3个图形一共有10个“星星”，…，则第7个图形中“星星”的个数为（　 　）
A.19 B.20 C.22 D.23
8.小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（　 　）
A.15 B.20 C.25 D.30
二、填空（每小题4分，共24分）
9.某银行三年定期存款的年利率是4.12%，存入10000元，到期后可得利息 元．
10.如图所示，共有 个三角形.
11.猜谜语：2×事＝功÷2的成语谜底是 ；事÷2＝功×2的成语谜底是 ．
12.如图，某校九年级有560名学生参加了教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图所示的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书 本.
13.有4只球队，如果每两只球队都要打一场球，那么他们比赛的总场数是　　　　场．
14.小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是　 　．
题号
答案
选手
1
2
3
4
5
得分
小聪
B
A
A
B
A
40
小玲
B
A
B
A
A
40
小红
A
B
B
B
A
30
三、解答（5个小题，共52分）
15.（8分）下图是某地区一周内招收工人统计图，其中周四最多，共70人．请回答下列问题．
（1）本周共招收多少名工人？
（2）星期五招收多少名工人？
16. (10分)在3×3的方格纸中，试用格点连线将方格纸分割成大小形状都相同的两部分．如图所示就是其中的二例．请根据题意另外再给出三种分割方法．
17.（10分）小明和他的爸爸、妈妈准备在“十·一”长假期间外出旅游，甲旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；乙旅行社的收费标准为：大人小孩都按全价的八折收费，已知两家旅行社一个人的全价都为500元，问小明选择哪家旅行社较合算？
18.（12分）根据图中标示的数据，计算图形的周长（单位：mm）
19.（12分）某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过70度，超出部分按基本电价的120%收费．
①若某户三月份用电30度，则应收多少元？
②若某户三月份用电为100度，则应收费多少元？
③当平均价格 0.40元（填“<”“>”）时，则用电量一定超过70度．
拓展提高（2个小题，共20分）
20.（10分）星期天，光明中学有23名同学准备去公园游玩，公园售票口标明票价：每人10元，团体票25人以上（含25人）按8折优惠，你认为这23名同学最优惠的购买方法是什么？
21.把数字1-8分别填入下图的圆圈内，使两个五边形上5个数的和都等于21．
附加题：
1.表2、表3是从表1中截取的一部分，求a+b的值.
表1
1
2
3
4
…
2
4
6
8
…
3
6
9
12
…
4
8
12
16
…
…
…
…
…
…
表2
15
24
a
表3
16
24
b
2.在一次1500米比赛中，有如下的判断：甲说：丙第一，我第三；乙说：我第一，丁第四；丙说：丁第二，我第三．结果是每人的两句话中都只说对了一句，试判断谁是第一名？并说明理由.
参考答案
一、1.B 2.C 3.B 4.A 5.C 6.A 7.C 8.B
二、9.1236 10.6 11.事倍功半,事半功倍 12.1800 13.6 14.BABBA
三、15. 解：（1）本周共招收工人总数为70÷35%=200人；
（2）星期五招收工人为200×15%=30人．
16.解：画法有多种，如：
17. 解：甲旅行社收费为：2×500+250＝1250（元），乙旅行社收费为：3×500×80%＝1200（元），所以小明选乙旅行社较合算.
18. 解：图中的图形可以拉成一个长为27+15＝42mm，宽为8+7+5＝20mm的长方形，长方形的周长＝（42+20）×2＝124mm，所以图中图形的周长为124mm.
19.解：（1）30×0.4＝12元，答：应收12元；
（2）70×0.4+30×0.4×1.2＝42.4元，答：应收42.4元；
（3）>.
备用题：1.解：（1）14时到达最高温度, 最高温度是12℃，4时到达最低温度，最低温度是2℃；
（2）温差是10℃，从最低温度到最高温度经历了10小时；
（3）在4时～14时温度逐渐升高；在0时～4时，14时～24时温度逐渐下降.
拓展提高：
20.解：若买个人票，共需23×10＝230（元）；
若团体票，共需25×10×0.8＝200（元）.
所以最优惠方案是买团体票25张.
21.解：答案不唯一，如：
附加题：
1. 解：根据表1中数据规律可知：横排中1，2，3，4…对应的竖排中数据都是第1个数的倍数，由上往下依次是1倍，2倍，3倍…，
表2中，当15是5的3倍时，24是6的4倍，所以a是6的5倍，即30，当15是3的5倍时，24是4的6倍，所以a是4的7倍，即28；
当16是8的2倍时，24是8的3倍，所以b是7的4倍，即28，当16是4的4倍时，它的正下方的数应为4的5倍是20，与题意不符.
所以a+b=30+28＝58，或者28+28＝56.
2.解：假设甲说的前半句话是正确的，即丙第一，则乙的后半句是正确的，即丁第四，则丙说的后半句应是正确的，即丙第三，与甲说的丙第一矛盾，所以必须是甲说的后半句是正确的，即甲第三，所以丙说的前半句是正确的，即丁第二，所以乙说的前半句是正确的，即乙第一．