第21章 二次根式 单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 第21章 二次根式 单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 58.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-02 15:12:56 | ||
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文档简介
华师版数学九年级上册
第21章 二次根式 综合测试卷
（时间90分钟，满分120分）
题号
一
二
三
总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是( )
A．x≥1 B．x≥1且x≠3
C．x＞1 D．x＞1且x≠3
2．下列根式中，不是最简二次根式的是( )
A. B.
C. D.
3．下列运算中错误的是( )
A.＋＝ B.×＝
C.÷＝2 D．(－)2＝3
4．下列计算正确的是( )
A.＝2 B.＝
C.＝x D.＝x
5．若(m－1)2＋＝0，则m＋n的值是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
6．小亮的作业本上有以下四题：(1)＝；(2)×＝5a；(3)a＝＝；(4)－＝.做错的题目是( )
A．(1) B．(3)
C．(4) D．(1)(4)
7．实数a在数轴上的位置如图所示，则＋化简后为( )
/
A．7 B．－7
C．2a－15 D．无法确定
8．估计×＋的运算结果应在( )
A．6到7之间 B．7到8之间
C．8到9之间 D．9到10之间
9．已知△ABC的三边a，b，c满足a2＋|－c|＝10a－25－，则对△ABC的形状描述最准确的是( )
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
10．已知等腰三角形的两条边长为1和，则这个三角形的周长为( )
A．2＋ B．1＋2
C．2＋或1＋2 D．1＋
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11．计算：＝________．
12．若x，y为实数，且满足|x－3|＋＝0，则()2 019的值是________．
13．若是整数，则正整数n的最小值为________．
14. 已知＝，则a的取值范围是________．
15．站在竖直高度h m的地方，看见的水平距离是d m，它们近似地符合公式d＝8.某一登山者登上海拔2 000 m的山顶，那么他看到的水平距离是________m.
16．若a＝3－，则代数式a2－6a＋9的值为________．
17．若x＝，y＝，则x4－y4的值是________．
18．将1，，，按下列方式排列，若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，7)表示的两个数的积是________．
/
三．解答题（共7小题，66分）
19．(6分) 计算：
(1)－＋；
(2)(10－6＋4)÷；
(3)－(－2)．
20．(6分) 实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：－|a＋c|＋－|－b|.
/
21．(6分) 先化简，再求值：－－，其中a＝2－.
22．(6分) 已知x，y为实数，且满足－(y－1)＝0，求x2017－y2018的值．
23．(6分) 已知a＝2－.，求－－的值
24．(8分) 等腰三角形的一边长为2，周长为4＋7，求这个等腰三角形的腰长．
25．(8分) 已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝＋，BC＝－，求：
(1)Rt△ABC的面积；
(2)斜边AB的长；
(3)AB边上的高．
/
26．(10分) 已知a，b为有理数，m，n分别表示5－的整数部分和小数部分，且amn＋bn2＝1，求2a＋b的值．
27．(10分) 阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契(约1170－1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
斐波那契数列中的第n个数可以用[()n－()n]表示(其中，n≥1)．这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．
参考答案：
1-5BBAAA 6-10DACCB
11. 2
12. -1
13. 15
14. 0＜a≤1
15. 160
16. 10_
17.8
18. 2
19. 解：(1)原式＝－2 ＋＝－.
(2)原式＝－＋＝10 －6 ＋4 ＝20 －12＋4 ＝24 －12.
(3)原式＝5－2 ×＋＋2 ＝5－5 ＋＋2 ＝－5 ＋2 .
20. 解：由图知：a－b＜0，a＋c＜0，c－b＜0，b＞0，∴原式＝－(a－b)＋(a＋c)＋(b－c)－b＝b.
21. 解：∵a＝2－，∴a－1＝2－－1＝1－＜0，∴原式＝－－＝a－1－－＝a－1＝1－
22. 解：∵－(y－1)＝0，∴＋(1－y)＝0，∴x＋1＝0，1－y＝0，解得x＝－1，y＝1，∴x2017－y2018＝(－1)2017－12018＝－1－1＝－2
23. 解：∵a＝2－，∴a－1＝2－－1＝1－＜0，∴原式＝－－＝a－1－－＝a－1＝1－.
24. 解：2是腰长时，底边是4＋7－2×2＝7，
∵2＋2＝4＜7，
∴此时不能组成三角形；
2是底边时，腰长为(4＋7－2)＝＋，
能组成三角形，
综上所述，这个等腰三角形的腰长＋.
25. 解：(1)∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝＋，BC＝－，
∴Rt△ABC的面积＝＝＝＝4.
(2)∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝＋，BC＝－，
∴AB＝＝＝2.
(3)∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝＋，BC＝－，AB＝2，
∴AB边上的高是：＝＝.
26. 解：∵<<，即2<<3，∴2<5－<3，∴m＝2，n＝(5－)－2＝3－，将m，n代入amn＋bn2＝1，得a×2×(3－)＋b×(3－)2＝1，(6－2)a＋(16－6)b－1＝0，(6a＋16b－1)＋(－2a－6b)＝0.
∵a，b为有理数，
∴解得
∴2a＋b＝2×＋(－)＝3－＝.
27. 解：第1个数，当n＝1时，[()n－()n]＝(－)＝×＝1.
第2个数，当n＝2时，[()n－()n]＝[()2－()2]＝×(＋)(－)＝×1×＝1
第21章 二次根式 综合测试卷
（时间90分钟，满分120分）
题号
一
二
三
总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是( )
A．x≥1 B．x≥1且x≠3
C．x＞1 D．x＞1且x≠3
2．下列根式中，不是最简二次根式的是( )
A. B.
C. D.
3．下列运算中错误的是( )
A.＋＝ B.×＝
C.÷＝2 D．(－)2＝3
4．下列计算正确的是( )
A.＝2 B.＝
C.＝x D.＝x
5．若(m－1)2＋＝0，则m＋n的值是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
6．小亮的作业本上有以下四题：(1)＝；(2)×＝5a；(3)a＝＝；(4)－＝.做错的题目是( )
A．(1) B．(3)
C．(4) D．(1)(4)
7．实数a在数轴上的位置如图所示，则＋化简后为( )
/
A．7 B．－7
C．2a－15 D．无法确定
8．估计×＋的运算结果应在( )
A．6到7之间 B．7到8之间
C．8到9之间 D．9到10之间
9．已知△ABC的三边a，b，c满足a2＋|－c|＝10a－25－，则对△ABC的形状描述最准确的是( )
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
10．已知等腰三角形的两条边长为1和，则这个三角形的周长为( )
A．2＋ B．1＋2
C．2＋或1＋2 D．1＋
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11．计算：＝________．
12．若x，y为实数，且满足|x－3|＋＝0，则()2 019的值是________．
13．若是整数，则正整数n的最小值为________．
14. 已知＝，则a的取值范围是________．
15．站在竖直高度h m的地方，看见的水平距离是d m，它们近似地符合公式d＝8.某一登山者登上海拔2 000 m的山顶，那么他看到的水平距离是________m.
16．若a＝3－，则代数式a2－6a＋9的值为________．
17．若x＝，y＝，则x4－y4的值是________．
18．将1，，，按下列方式排列，若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，7)表示的两个数的积是________．
/
三．解答题（共7小题，66分）
19．(6分) 计算：
(1)－＋；
(2)(10－6＋4)÷；
(3)－(－2)．
20．(6分) 实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：－|a＋c|＋－|－b|.
/
21．(6分) 先化简，再求值：－－，其中a＝2－.
22．(6分) 已知x，y为实数，且满足－(y－1)＝0，求x2017－y2018的值．
23．(6分) 已知a＝2－.，求－－的值
24．(8分) 等腰三角形的一边长为2，周长为4＋7，求这个等腰三角形的腰长．
25．(8分) 已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝＋，BC＝－，求：
(1)Rt△ABC的面积；
(2)斜边AB的长；
(3)AB边上的高．
/
26．(10分) 已知a，b为有理数，m，n分别表示5－的整数部分和小数部分，且amn＋bn2＝1，求2a＋b的值．
27．(10分) 阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契(约1170－1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
斐波那契数列中的第n个数可以用[()n－()n]表示(其中，n≥1)．这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．
参考答案：
1-5BBAAA 6-10DACCB
11. 2
12. -1
13. 15
14. 0＜a≤1
15. 160
16. 10_
17.8
18. 2
19. 解：(1)原式＝－2 ＋＝－.
(2)原式＝－＋＝10 －6 ＋4 ＝20 －12＋4 ＝24 －12.
(3)原式＝5－2 ×＋＋2 ＝5－5 ＋＋2 ＝－5 ＋2 .
20. 解：由图知：a－b＜0，a＋c＜0，c－b＜0，b＞0，∴原式＝－(a－b)＋(a＋c)＋(b－c)－b＝b.
21. 解：∵a＝2－，∴a－1＝2－－1＝1－＜0，∴原式＝－－＝a－1－－＝a－1＝1－
22. 解：∵－(y－1)＝0，∴＋(1－y)＝0，∴x＋1＝0，1－y＝0，解得x＝－1，y＝1，∴x2017－y2018＝(－1)2017－12018＝－1－1＝－2
23. 解：∵a＝2－，∴a－1＝2－－1＝1－＜0，∴原式＝－－＝a－1－－＝a－1＝1－.
24. 解：2是腰长时，底边是4＋7－2×2＝7，
∵2＋2＝4＜7，
∴此时不能组成三角形；
2是底边时，腰长为(4＋7－2)＝＋，
能组成三角形，
综上所述，这个等腰三角形的腰长＋.
25. 解：(1)∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝＋，BC＝－，
∴Rt△ABC的面积＝＝＝＝4.
(2)∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝＋，BC＝－，
∴AB＝＝＝2.
(3)∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝＋，BC＝－，AB＝2，
∴AB边上的高是：＝＝.
26. 解：∵<<，即2<<3，∴2<5－<3，∴m＝2，n＝(5－)－2＝3－，将m，n代入amn＋bn2＝1，得a×2×(3－)＋b×(3－)2＝1，(6－2)a＋(16－6)b－1＝0，(6a＋16b－1)＋(－2a－6b)＝0.
∵a，b为有理数，
∴解得
∴2a＋b＝2×＋(－)＝3－＝.
27. 解：第1个数，当n＝1时，[()n－()n]＝(－)＝×＝1.
第2个数，当n＝2时，[()n－()n]＝[()2－()2]＝×(＋)(－)＝×1×＝1