第12章 整式的乘除 单元检测（Word版，含手写答案）
文档属性
| 名称 | 第12章 整式的乘除 单元检测（Word版，含手写答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1008.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-02 15:22:12 | ||
图片预览
文档简介
整式的乘除章节测试
（满分120分，考试时间100分钟）
学校____________ 班级__________ 姓名___________
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1. 下列计算结果等于 a5 的是（ ）
A．a3+a2 B．(a3)2 C．a3·a2 D．a10÷a2
2. 下列各式，计算正确的是（ ）
A． ((2x ( 3)(2x ( 3) ( 4x2 ( 9 B． ( x ( y)2 ( x2 ( y 2
C． ((x ( 2)(x ( 2) ( (x2 ( 4x ( 4 D． (3x (1)2 ( 3x2 ( 6x (1
3.计算(-ab)(( (a2 ( 2ab (1) 的结果是（ ）
A． ( a3b ( a2b2 B． a3b ( a2b2 ( ab
C． ( a2b ( a2b2 ( ab D． ( a3b ( a2b2 ( ab
4. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． (18x4 y3 ( (6x2 y2 ( 3x2 y B． x2 ( 4 y2 ( (x ( 4 y)(x ( 4 y)
C． a2b ( ab2 ( ab(a ( b) D． x2 ( 1 (
5. 已知 2x ( 8x(1 ( 22 x(5 ，则 x 的值为（ ）
A．-1 B．1 C．0 D．2
6.从边长为 a 的正方形内去掉一个边长为 b 的小正方形（如图 1），然后将剩 余部分剪拼成一个矩形（如图 2），上述操作所能验证的等式是（ ）
A． (a ( b)2 ( a2 ( 2ab ( b2 B． a2 ( b2 ( (a ( b)(a ( b)
C． (a ( b)2 ( a2 ( 2ab ( b2 D． a2 ( ab ( a(a ( b)
7. 下列各式中：①x2-2xy+y2；② a2 ( ab ( b2 ；③-4ab-a2+4b2；④4x2+9y2-12xy；
⑤3x2-6xy+3y2．能用完全平方公式分解的个数有（ ）
A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
8. 一个长方形的面积为 2xy3 ( 6x2 y2 ( 3xy ，长为 2xy ，则这个长方形的宽为
（ ）
A． y2 ( 3xy ( B． 2 y2 ( 2xy ( 3 C． 2 y2 ( 6xy ( 3 D．2 y2 ( xy (
9. 若多项式(x2+px+2)(-x-q)展开后的结果中不含 x 的二次项，则 p 和 q 的关系 为（ ）
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．不能确定
10. 已知 a 为任意整数，且 (a (13)2 ( a2 的值总可以被 n（n 为自然数，且 n≠1） 整除，则 n 的值为（ ）
A．13 B．26 C．13 或 26 D．13 的倍数
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. 计算 2 0182 ( 2 017 ( 2 018 的值为__ ．
12. 多项式 x2+mx+5 因式分解得(x+5)(x+n)，则 m ( n =_ ．
13. 若 3x-y-2=0，则= _．
若二次三项式是 x2 ( mx ( 25 关于 x 的完全平方式，则 m= ．
15. 下图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角形”．它的发现比 西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自 豪的！“杨辉三角形”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了
(a ( b)n（n 为非负整数）的展开式中 a 按次数从大到小排列的项的系数．例
如 (a ( b)2 ( a2 ( 2ab ( b2 展开式中的系数 1，2，1 恰好对应图中第三行的数 字；再如，(a ( b)3 ( a3 ( 3a2b ( 3ab2 ( b3 展开式中的系数 1，3，3，1 恰好对 应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出(a ( b)4 的展开式 (a ( b)4 ((((((((((
三、解答题（本大题共 8 小题，满分 75 分）
16. （16 分）把下列各式因式分解．
（1） x(x ( y)2 ( y( y ( x)2 ； （2） x3 ( 4x2 ( 4x ；
（3） (a2 (1)2 ( 4a2 ； （4） 25(x ( y)2 (10( y ( x) (1 ．
17. （8 分）计算：
（1）
（2） (((2xy4 )2 ( ((2 x4 y8 ) ( (( x)2 (( x2 y3(( ((8 y5 ) ．
18. （8 分）若 x+y=3，xy=-4，求下列各式的值．
（1） (x ( y)2 ； （2） x2 ( y2 ．
19. （7 分）化简求值：
已知，求代数式 [(2a ( b)2 ( (2a ( b)(b ( 2a) ( 6b] ( (2b) 的值．
20. （6 分）一个长方形的长增加 4cm，宽减少 1cm，面积保持不变；长减少
2cm，宽增加 1cm，面积仍保持不变，求这个长方形的面积．
21. （6 分）小明在做一道计算题目 (2 (1)(22 (1)(24 (1)(28 ( 1)(216 ( 1) 的时候是
这样分析的：这个算式里面每个括号内都是两数和的形式，跟最近学的两 大公式作对比，发现跟平方差公式很类似，但是需要添加两数的差，于是 添了 (2 (1) ，并做了如下的计算：
(2 ( 1)(22 ( 1)(24 ( 1)(28 ( 1)(216 ( 1)
( (2 (1)(2 ( 1)(22 ( 1)(24 ( 1)(28 ( 1)(216 ( 1)
( (22 (1)(22 ( 1)(24 ( 1)(28 ( 1)(216 ( 1)
( 232 (1
请按照小明的方法，计算(3 (1)(32 (1)(34 (1)(38 (1)(316 ( 1) ．
22. （12 分）发现：任意五个连续整数的平方和是 5 的倍数． 验证：（1）(-1)2+02+12+22+32 的结果是 5 的几倍？
（2）设五个连续整数的中间一个为 n，写出它们的平方和，并说明是 5 的倍数． 延伸：任意三个连续整数的平方和被 3 除的余数是几呢？请写出理由．
23. （12 分）当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一
个等式，例如，由图 1，可得等式： (a ( 2b)(a ( b) ( a2 ( 3ab ( 2b2 ．
（1）由图 2，可得等式 _；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
已知 a ( b ( c ( 11， ab ( bc ( ac ( 38 ，求 a2 ( b2 ( c2 的值；
（3）利用图 3 中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证
等式 (2a ( b)(a ( 2b) ( 2a2 ( 5ab ( 2b2 ．
/
（满分120分，考试时间100分钟）
学校____________ 班级__________ 姓名___________
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1. 下列计算结果等于 a5 的是（ ）
A．a3+a2 B．(a3)2 C．a3·a2 D．a10÷a2
2. 下列各式，计算正确的是（ ）
A． ((2x ( 3)(2x ( 3) ( 4x2 ( 9 B． ( x ( y)2 ( x2 ( y 2
C． ((x ( 2)(x ( 2) ( (x2 ( 4x ( 4 D． (3x (1)2 ( 3x2 ( 6x (1
3.计算(-ab)(( (a2 ( 2ab (1) 的结果是（ ）
A． ( a3b ( a2b2 B． a3b ( a2b2 ( ab
C． ( a2b ( a2b2 ( ab D． ( a3b ( a2b2 ( ab
4. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． (18x4 y3 ( (6x2 y2 ( 3x2 y B． x2 ( 4 y2 ( (x ( 4 y)(x ( 4 y)
C． a2b ( ab2 ( ab(a ( b) D． x2 ( 1 (
5. 已知 2x ( 8x(1 ( 22 x(5 ，则 x 的值为（ ）
A．-1 B．1 C．0 D．2
6.从边长为 a 的正方形内去掉一个边长为 b 的小正方形（如图 1），然后将剩 余部分剪拼成一个矩形（如图 2），上述操作所能验证的等式是（ ）
A． (a ( b)2 ( a2 ( 2ab ( b2 B． a2 ( b2 ( (a ( b)(a ( b)
C． (a ( b)2 ( a2 ( 2ab ( b2 D． a2 ( ab ( a(a ( b)
7. 下列各式中：①x2-2xy+y2；② a2 ( ab ( b2 ；③-4ab-a2+4b2；④4x2+9y2-12xy；
⑤3x2-6xy+3y2．能用完全平方公式分解的个数有（ ）
A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
8. 一个长方形的面积为 2xy3 ( 6x2 y2 ( 3xy ，长为 2xy ，则这个长方形的宽为
（ ）
A． y2 ( 3xy ( B． 2 y2 ( 2xy ( 3 C． 2 y2 ( 6xy ( 3 D．2 y2 ( xy (
9. 若多项式(x2+px+2)(-x-q)展开后的结果中不含 x 的二次项，则 p 和 q 的关系 为（ ）
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．不能确定
10. 已知 a 为任意整数，且 (a (13)2 ( a2 的值总可以被 n（n 为自然数，且 n≠1） 整除，则 n 的值为（ ）
A．13 B．26 C．13 或 26 D．13 的倍数
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. 计算 2 0182 ( 2 017 ( 2 018 的值为__ ．
12. 多项式 x2+mx+5 因式分解得(x+5)(x+n)，则 m ( n =_ ．
13. 若 3x-y-2=0，则= _．
若二次三项式是 x2 ( mx ( 25 关于 x 的完全平方式，则 m= ．
15. 下图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角形”．它的发现比 西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自 豪的！“杨辉三角形”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了
(a ( b)n（n 为非负整数）的展开式中 a 按次数从大到小排列的项的系数．例
如 (a ( b)2 ( a2 ( 2ab ( b2 展开式中的系数 1，2，1 恰好对应图中第三行的数 字；再如，(a ( b)3 ( a3 ( 3a2b ( 3ab2 ( b3 展开式中的系数 1，3，3，1 恰好对 应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出(a ( b)4 的展开式 (a ( b)4 ((((((((((
三、解答题（本大题共 8 小题，满分 75 分）
16. （16 分）把下列各式因式分解．
（1） x(x ( y)2 ( y( y ( x)2 ； （2） x3 ( 4x2 ( 4x ；
（3） (a2 (1)2 ( 4a2 ； （4） 25(x ( y)2 (10( y ( x) (1 ．
17. （8 分）计算：
（1）
（2） (((2xy4 )2 ( ((2 x4 y8 ) ( (( x)2 (( x2 y3(( ((8 y5 ) ．
18. （8 分）若 x+y=3，xy=-4，求下列各式的值．
（1） (x ( y)2 ； （2） x2 ( y2 ．
19. （7 分）化简求值：
已知，求代数式 [(2a ( b)2 ( (2a ( b)(b ( 2a) ( 6b] ( (2b) 的值．
20. （6 分）一个长方形的长增加 4cm，宽减少 1cm，面积保持不变；长减少
2cm，宽增加 1cm，面积仍保持不变，求这个长方形的面积．
21. （6 分）小明在做一道计算题目 (2 (1)(22 (1)(24 (1)(28 ( 1)(216 ( 1) 的时候是
这样分析的：这个算式里面每个括号内都是两数和的形式，跟最近学的两 大公式作对比，发现跟平方差公式很类似，但是需要添加两数的差，于是 添了 (2 (1) ，并做了如下的计算：
(2 ( 1)(22 ( 1)(24 ( 1)(28 ( 1)(216 ( 1)
( (2 (1)(2 ( 1)(22 ( 1)(24 ( 1)(28 ( 1)(216 ( 1)
( (22 (1)(22 ( 1)(24 ( 1)(28 ( 1)(216 ( 1)
( 232 (1
请按照小明的方法，计算(3 (1)(32 (1)(34 (1)(38 (1)(316 ( 1) ．
22. （12 分）发现：任意五个连续整数的平方和是 5 的倍数． 验证：（1）(-1)2+02+12+22+32 的结果是 5 的几倍？
（2）设五个连续整数的中间一个为 n，写出它们的平方和，并说明是 5 的倍数． 延伸：任意三个连续整数的平方和被 3 除的余数是几呢？请写出理由．
23. （12 分）当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一
个等式，例如，由图 1，可得等式： (a ( 2b)(a ( b) ( a2 ( 3ab ( 2b2 ．
（1）由图 2，可得等式 _；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
已知 a ( b ( c ( 11， ab ( bc ( ac ( 38 ，求 a2 ( b2 ( c2 的值；
（3）利用图 3 中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证
等式 (2a ( b)(a ( 2b) ( 2a2 ( 5ab ( 2b2 ．
/